A subtraçao envolve ideias de retirar comparar e contemplar

Para este plano, use a questão 2 das Atividades Complementares.
Atividade complementarO objetivo desta atividade é que os alunos sejam capazes de relacionar o significado de acrescentar a adição e reconhecer esta ideia em situações-problemas. Para isso eles devem ter acesso a questão 2 das Atividades Complementares. Use o meio de comunicação que for possível. Você pode enviar aos seus alunos a atividade impressa; tirar fotos da páginas com os balões coloridos e enviar a imagem no grupo de WhatsApp; compartilhar a tela do seu computador com os balões com os números que deverão usar para os cálculos; ou pode postar na página da sua turma no Google sala de aula. Apresente aos alunos a quantidade de balões que já estavam prontos e a quantidade de balões que devem ser acrescentados. Explique que eles deverão fazer a relação das cores dos balões. No caso das tarefas impressas, se você achar mais fácil substitua as cores por outra característica que diferencie os balões, como por exemplo, acrescentar nos barbantes dos balões laços, dois ou três barbantes, fitas diferenciadas ou qualquer outro detalhe que os diferencie, assim não precisará tirar cópias coloridas. Explique aos alunos que os numerais que estão dentro dos balões com a mesma característica deverão ser utilizados para fazer os cálculos. Eles deverão fazer os acréscimos nas quantidades já determinadas. Explique que podem usar estratégias pessoais para calcular ou o cálculo convencional de adição, utilizar o QVL ou qualquer outro recurso que desejar. A segunda parte da atividade eles devem calcular o total de balões que devem ser acrescentados. Faça as perguntas:      - O que significa acrescentar quantidades?     - Quando acrescentamos quantidades a quantidades já existentes, o que acontece com a quantidade inicial?     - Quais balões precisam ser considerados para calcular o total de balões a serem acrescentados?Se tiverem acesso à calculadora, incentive que a usem para conferir as respostas. Você pode enviar junto à atividade as perguntas para incentivar uma reflexão sobre as ações que devem fazer antes de iniciar a atividade.

Se você tiver em momento síncrono com seus alunos pode explicar a atividade e fazer estas perguntas diretamente antes de propor a resolução. No caso da comunicação ser pelo grupo de WhatsApp, grave áudio fazendo as perguntas, ou mesmo digite-as no grupo. Os balões coloridos com as quantidades podem ser enviados por imagem no grupo e reproduzidas no caderno.

Discussão das soluçõesA ideia das situações-problemas é de acrescentar quantidade, assim envolve a adição, mas não precisam usar o cálculo convencional, e sim diferentes estratégias pessoais. Por isso, proporcione um meio em que os alunos possam discutir com os colegas as estratégias utilizadas e conferir suas respostas. Se tiver comunicação pelo celular ou de modo síncrono, permita que eles apresentem as formas utilizadas. Faça perguntas para conduzir:     - Como vocês fizeram o cálculo para encontrar o resultado?     - O que fez vocês optarem por esta estratégia? Poderia ter sido feita com outra estratégia?     - Vocês usaram nas resoluções sempre a mesma forma de resolver?     - Como fizeram para encontrar a quantidade total de balões que precisam ser acrescentados?

No caso do envio de atividades impressas ou por meio do Google sala de aula, encaminhe as perguntas da discussão junto à tarefa. Assim, quando for dar devolutiva a eles, você pode incluir algumas respostas diferentes e enviar para todos. Dessa forma eles poderão conhecer diversas formas de calcular, possibilitando uma reflexão, ainda que não tenha sido feito uma discussão.

Encerramento
Finalize a atividade reforçando com eles que o significado de acrescentar está relacionado com a adição. Retome que ao acrescentar quantidades estamos adicionando e que o cálculo se chama adição e tem o sinal (+). E que podemos chegar ao resultado sem fazer o cálculo convencional, mas que a ideia de adição continua. Se não for possível essa conversa, encaminhe a sistematização da aprendizagem por escrito junto à devolutiva. Você também pode usar o texto do slide 10 e enviar no grupo.

Raio X
A atividade de Raio X serve para verificar a aprendizagem sobre acrescentar quantidades. Encaminhe o documento da atividade ou a imagem do slide 11 e peça que os alunos resolvam.

Convite às famílias
Envie um texto ou um áudio aos responsáveis pelos alunos solicitando apoio para a realização das atividades. Explique o objetivo da aula e a importância do envolvimento dos familiares para que a tarefa seja concluída.

INSTITUTO DE ESTUDOS E PESQUISAS VALE DO ACARAÚ-IVA CURSO: LICENCIATURA ESPECÍFICA EM MATEMÁTICA KARINA DE OLIVEIRA VERAS O ENSINO DAS QUATRO OPERAÇÕES DE FORMA CONTEXTUALIZADA PARA OS ALUNOS DO 6º ANO DA E. E. F. EPITACIO BRITO DE OLIVEIRA EM CHAVAL-CE SOBRAL/2012 KARINA DE OLIVEIRA VERAS O ENSINO DAS QUATRO OPERAÇÕES DE FORMA CONTEXTUALIZADA PARA OS ALUNOS DO 6º ANO DA E.E.F. EPITACIO BRITO DE OLIVEIRA EM CHAVAL-CE Artigo apresentado ao Curso de Licenciatura em Matemática do Instituto de Estudos e Pesquisas do Vale do Acaraú – IVA, como requisito à obtenção do título de Licenciado. Prof. Esp. Orientador Clairton Lourenço Santos CHAVAL-CE/2012 KARINA DE OLIVEIRA VERAS O ENSINO DAS QUATRO OPERAÇÕES DE FORMA CONTEXTUALIZADA PARA OS ALUNOS DO 6º ANO DA E.E.F. EPITACIO BRITO DE OLIVEIRA EM CHAVAL-CE Artigo apresentado ao Curso de Licenciatura em Matemática do Instituto de Estudos e Pesquisas do Vale do Acaraú – IVA, como requisito à obtenção do título de Licenciado. COMISSÃO EXAMINADORA Prof. Esp. Orientador Instituto de Estudos e Pesquisas do Vale do Acaraú – IVA Prof. Avaliador Instituto de Estudos e Pesquisas do Vale do Acaraú – IVA Prof. Avaliador Instituto de Estudos e Pesquisas do Vale do Acaraú – IVA Chaval-Ce,___ de _________ de 2012. O ENSINO DAS QUATRO OPERAÇÕES DE FORMA CONTEXTUALIZADA PARA OS ALUNOS DO 6º ANO DA E.E.F. EPITACIO BRITO DE OLIVEIRA EM CHAVAL-CE Karina de Oliveira Veras Clairton Lourenço Santos2 Resumo: O presente artigo tem como principal objetivo investigar, intervir e analisar os aspectos sobre construção e resgate de conceitos matemáticos (adição, subtração, multiplicação e divisão), no processo de ensino aprendizagem dos alunos nas series iniciais, referente ao estudo das quatro operações de forma contextualizada, evidenciando o porquê das deficiências neste ensino, já que é de fácil compreensão devido a sua aplicabilidade no cotidiano de todo indivíduo. Foi realizado um estudo bibliográfico com base em alguns referencias teóricos como TOLEDO (2009), PAVANELLO (2004), DANTE (1994), entre outros, para comparar o diagnostico dos resultados obtidos na coleta de dados adquirida pelos instrumentos de pesquisas utilizados com os alunos. Realizada em uma das escolas do município de Chaval, tendo como publico alvo a turma do 6º ANO B, direcionada para 29 alunos, teve como finalidade uma intervenção metodológica referente às quatro operações, onde contextualizá-la, é um dos métodos que favorece o verdadeiro significado do ensino aprendizagem e, os alunos através dos conceitos adquiridos aplicam com mais agilidade, ao invés de estarem presos à decoreba ou outros artifícios. O domínio das quatro operações tem sido atualmente tema de interesse dos que estão envolvidos na busca de melhorias para o ensino da Matemática e as ações propostas neste estudo foram de aderir a uma metodologia que os discentes compreendam a matemática através das quatro operações de maneira contextualizada, onde os objetivos esperados foram alcançados graças à interação dos discentes que gostaram e descobriram a importância desta vinculação. Palavras-chave:Quatro Operações. Contextualização. Ensino da matematica. 1 INTRODUÇÃO Verificou-se neste trabalho cientifico o nível de conhecimento acerca das idéias e procedimentos relativos às quatro operações, no Ensino Fundamental, onde foi notório constatar o índice de dificuldade encontrado em boa parte da turma, através de uma pesquisa de campo no qual detectou com precisão como está o ensino de matemática referente a este assunto. Este artigo de natureza qualitativa e quantitativa foi realizado na Escola Municipal de Ensino Fundamental Epitácio Brito de Oliveira, na Rua Major Fiel na cidade de Chaval – CE, direcionado aos alunos, da turma de 6º Ano do turno da tarde com um público de 29 alunos, onde a pesquisa teve como base uma intervenção metodológica referente ao ensino das quatro operações de forma contextualizada. O objetivo geral deste estudo consiste em possibilitar uma compreensão da matemática através das quatro operações, voltada para a sua importância no cotidiano, proporcionando uma melhor aprendizagem para os alunos. E diante do exposto, foi sugerido intervenções, a fim de facilitar o processo de ensino-aprendizagem e minimizar os índices de dificuldades na disciplina. Como objetivo específico pretendeu-se:  Perceber a importância das operações fundamentais como característica fundamental da matemática;  Desenvolver uma ampla capacidade para lidar com atividades matemáticas no cotidiano;  Identificar os conhecimentos matemáticos como meios para compreender e transformar o mundo à sua volta. A finalidade deste estudo a princípio foi investigar o estudo das quatro operações no ensino fundamental, onde os alunos possuem dificuldades de entender os conceitos e aplicações que envolvem os conteúdos estudados, visando demonstrar as ações aplicadas na escola na missão de minimizar as deficiências decorrentes das séries iniciais com relação à aprendizagem das quatro operações, possibilitando o melhor aproveitamento nas séries seguintes, vinculando sua aplicabilidade em ações do cotidiano. Durante a pesquisa percebeu-se que o conhecimento matemático não se constitui num conjunto de fatos a serem memorizados, que aprender números é mais do que contar, muito embora a contagem seja importante para a compreensão do conceito de número, que as idéias matemáticas que as crianças aprendem nas séries iniciais serão de grande importância em toda vida escolar e cotidiana, evidenciando assim a sua aplicabilidade em ações praticas que efetuamos no nosso dia-a-dia, que se fosse associado nas praticas pedagógicas como ferramenta de trabalho, com certeza teria mais êxito, pois os discentes vinculariam os conceitos de cada propriedade no que tange as quatro operações, onde posteriormente os mesmo irão fazer um paralelo da teoria e da pratica, compreendendo o verdadeiro significado da matemática. 2 PRINCIPAIS CARACTERISTICAS DO CONHECIMENTO MATEMÁTICO Identificar as características do conhecimento da Matemática como guia do ensino da matemática atual e compreender os processos utilizados nos algoritmos das quatro operações fundamentais, onde o caminho que proporciona o trabalho interdisciplinar na sala de aula contempla a história do universo destas operações, que nos permiti revelar o conhecimento matemático de maneira contextualizada. Para os PCN’s (1993,p.25), A história da matemática também tem se transformado em assunto específico, um item a mais a ser incorporado ao rol de conteúdos, onde muitas vezes não passa da apresentação de fatos, feitos ou biografias de matemáticos famosos e a compreensão dos conceitos e métodos dessa ciência construidos sócio-historicamente, dificilmente é privilegiada, tornando cada vez mais surperficial para os alunos, pois eles estudam determinados contéudos sem saber o por que, qual o propósito e como surgiu. E sem esta analise fica complicado entender porque cada conceito foi introduzido nesta ciência e o porquê, já que no fundo, faz parte da historia da humanidade. Essas características permitem conceber o saber matemático como algo flexível e maleável entre os seus vários conceitos e entre os modos de representação. Um saber matemático desse tipo pode ser o coração de inovações e de superação dos obstáculos, desde os mais simples até aqueles que significam verdadeiras barreiras no processo de desenvolvimento. É importante destacar que o ensino da matemática deverá ser visto pelos alunos como um conhecimento que pode favorecer o seu desenvolvimento, o seu raciocio lógico, a sua capacidade expressiva e sua imaginação, uma vez que fazemos parte de um esquema de pensamentos que nos fazem de um todo um só. É por isso que este assunto tão importante deve ser visto com mais rigor e ser trabalhado com mais precisão, afinal as pontecialidades deste conhecimento que envolve as quatro operações deve ser explorado, da forma mais ampla possível, trabalhando as competências e habilidades que exigidas no ensino fundamental. 3 UMA COMPREENSÃO DO ENSINO DAS QUATRO OPERAÇÕES O domínio sobre as quatro operações aritméticas: adição, subtração, multiplicação e divisão, são essenciais a fim de obter sucesso nos conteúdos subsequentes, para isso devem-se criar situações para que a criança aprenda. As quatro operações fundamentais da matemática devem ser vista como algo fácil e presente no seu dia- dia. Contextualizar o aprendizado do aluno através do seu conhecimento prévio, explorando e integrando o conhecimento científico, fazendo com que ele compreenda a utilidade de ampliar os seus conceitos. As quatro operações são abordadas desde a educação infantil de uma maneira superficial, prejudicando os alunos em seu desenvolvimento, é lamentável encontrar alunos no 6º ano sem dominar esses conteúdos, uma realidade que deve ser mudada e modificada. Segundo PRIETO (2009): O pensamento da consultora pedagógica veste uniformemente a problemática que tanto se vem questionando, onde todos os profissionais da educação sabem que é função do seu oficio buscar estratégias que propicie ao seu aluno condições mínimas de aprendizagem, onde a decoreba não é uma metodologia eficiente, mais se a compreensão e a sua aplicabilidade no cotidiano. Os conhecimentos e habilidades numéricas devem aplicar-se a situações reais do cotidiano, porém não se trata só de aprender e depois aplicar, mas também de aprender aplicando tais conhecimentos e habilidades que lhes auxiliem na execução de suas atividades, e que esta aprendizagem favoreça também a compreensão de que se aprende muito mais praticando, estimulando assim o raciocínio rápido, do que estarem presos a memorização que muitas vezes já está sobrecarregada de tanta informação que acaba trocando tudo, prejudicando conseguintemente o seu desenvolvimento. Para Rangel, “O grande erro do ensino da matemática tem sido o de estar voltado para a aprendizagem superficial de regras e de toda linguagem de sinais operatórios.” (RANGEL, 1992, apud SILVA, 2010, p.3.) Mais uma vez, se tem refletido sobre como antes era dado o ensino da matemática, evidenciando desta forma professores agindo de forma tradicional e obsoleta frente às novas propostas metodológicas. Na prática escolar, a maneira como o professor ensina mesmo mascarada, continua sendo a tradicional. O professor se vê geralmente na obrigação de acelerar para terminar o conteúdo que já é extremamente extenso, não sobrando tempo hábil para trabalhá-lo de forma problematizadora ou de maneira que tenha significado para o aluno, ou seja, contextualizando. No ponto de vista de muitas pessoas a matemática é vista como uma matéria difícil, que só é aprendida por alunos inteligentes, como uma matéria exata, pronta e acabada, que precisa apenas ser transmitida, cabendo ao aluno apenas recebê-la e reproduzi-la, acaba fazendo com que algumas pessoas passem a considerar as dificuldades apresentadas pelos alunos como normais, gerando diversas dificuldades encontradas em sala de aula. Para a melhoria do processo de ensino aprendizagem é muito importante observar e analisar os tipos de erros cometidos pelos alunos, buscando compreender o processo utilizado por eles para obtenção de respostas e as dificuldades encontradas. Segundo Toledo e Toledo (1997, p.98): “Atividades práticas que envolvem materiais concretos (jogos, material dourado, dinheiro chinês, dentre outros) geralmente são eficazes para o entendimento de conceitos e relações numéricas”. Sem dúvidas introduzir sempre algum jogo que aprimore o desenvolvimento e estimule o raciocino lógico dos alunos serão ferramentas de grande validade para aquisição de novos conhecimentos para os alunos, principalmente para os que têm mais dificuldades. A pesquisa aqui desenvolvida constatará as dificuldades identificadas nas questões aqui apontadas, procurará avaliar a possibilidade de reelaboração de se reaprender as quatro operações algébricas no sentido para tais procedimentos, por parte dos alunos, realizando uma intervenção didática, com a utilização de algumas ferramentas acima citadas. Segundo as Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica (1999, p.254): “[...] o conjunto de competências e habilidades que o trabalho de Matemática deve auxiliar a desenvolver pode ser descrito tendo em vista este relacionamento com as demais áreas do saber [...]”. A matemática foi sempre considerada um tabu na visão de muita gente, principalmente pelos alunos dentro da sala de aula. Conectar a sua utilização a outras áreas do conhecimento qualifica o aprendizado, capacita o aluno a ter uma visão mais ampla, resgatando a Matemática do abstrato para o mundo concreto. Proporcionando um desenvolvimento intelectual que favoreça sua aprendizagem para aquisição de mais conhecimento. 4 A CONTEXTUALIZAÇÃO COMO UMA APRENDIZAGEM EFETIVA A contextualização como possibilidade de construção de significado, é assim que tem sido vista esta nova maneira de unificar a teoria dos conteúdos lecionados na escola com a prática executadas nas ações do cotidiano. Cada vez mais o uso dos contextos no ensino de Matemática tem sido defendido como uma das possibilidades de o aluno atribuir significado para os conceitos dessa disciplina, implicando na necessidade vivida nas escolas é que foi preciso utilizar aulas mais motivadoras e metodologias que despertar-se a atenção e curiosidade dos alunos. De acordo com os PCN’s(1997, P.25), . A aprendizagem contextualizada preconizada pelos PCN’s visa que, o aluno aprenda a mobilizar as competências para solucionar problemas com contextos apropriados, de maneira a ser capaz de transferir essa capacidade de resolução de problemas para os contextos do mundo social. Fonseca (1995, p.47), afirma que “a matemática requer, assim como qualquer outra disciplina, o ato da leitura”. Consideram que alguns recursos devem ser utilizados para um trabalho com leitura nas aulas de matemática como: atividades textuais para ensinar matemática e textos que demandam conhecimentos matemáticos para serem lidos. Rubens afirma que: Concordo plenamente com o autor, não basta apenas resolver as expressões algébricas é necessário interpretar o problema para que possa analisar de que maneira possa solucioná-lo através da lógica e precisão, mesmo por que as ferramentas necessárias para os docentes trabalharem com estes alunos de maneira estimulantes será o determinante decisivo para a compreensão e aprendizagem dos mesmos. Baseada na teoria de Ausubel: “A aprendizagem significativa é um processo no qual uma nova informação é relacionada a um aspecto relevante, já existente na estrutura de conhecimento de um individuo”. (AUSUBEL, 1968, apud BEZERRA, 2008, p.32) O autor enfatiza ainda a necessidade de o ensino gerar o desenvolvimento de competências pessoais e que não fique preso ao ensino que contemple exclusivamente os conteúdos disciplinares intra- escolar, além de descrever como se dá aprendizagem significativa, onde ela pode ser tanto por meio da recepção quanto por meio da descoberta e, todavia, continua dando ênfase a necessidade de metodologias que favoreçam realmente o aprendizado. Bom de acordo com os PCNs (BRASIL, 1998, p. 63), “é a partir dos conhecimentos que as crianças possuem é que não significa restringir-se a eles, pois é papel da escola ampliar esse universo de conhecimentos e dar condições a elas de estabelecerem vínculos entre o que conhecem e os novos conteúdos que vão construir, possibilitando uma aprendizagem significativa.” De acordo com a reflexão discutida, ressalta-se também que “[...] cabe ao professor propor desafios em que os estudantes precisem encontrar maneiras mais rápidas e precisas de resolução e criar oportunidades para que compartilhem estratégias [...]” (NOVA ESCOLA, 2001, p.39). Esses procedimentos são muito úteis e representam um grande significado para o processo de ensino-aprendizagem. “Num ensino voltado para a compreensão dos conceitos, seria importante que os alunos compreendessem a relação inversa que existe entre adição e subtração. Também não se atribui à criança a possibilidade de compreender a comutatividade”. (EDUCAÇÃO MATEMATICA, 2009, p.59). Se este conceito fosse atribuído aos docentes na hora de introduzir o conteúdo das operações fundamentais de maneira contextualizada, seria muito mais proveitoso do que se memorizar as quatro operações matemática através da tabuada. PAVANELLO (2004, p.87): afirma que, “Contextualizar é apresentar o conteúdo por meio de uma situação problematizadora”. Para nós, contextualizar é apresentar em sala de aula situações que dêem sentido aos conhecimentos que desejamos que fossem aprendidos, por meio de problemas práticos, resgatando os conhecimentos prévios e as informações que os alunos estão criando, dessa forma, um contexto que dará significado ao conteúdo, isto é, que os conduza à sua compreensão. Atualmente são explorados muito em sala de aula os mais variados tipos de problemas que envolvam as quatro operações algébricas, onde requer dos alunos interpretação e raciocínio lógico, habilidade esta que não foi explorada, muito menos desenvolvida, prejudicando-os a resolver os exercícios, pois ainda estão presos ao mecânico de responderem sem raciocinarem e/ou apelarem para o método da decoreba. De acordo com as teorias de DANTE (1994, p.196): “Existe quatro tipos de problemas, cada um com características e objetivos diferenciados. São eles: problemas padrão; problemas processo ou heurístico; problemas de aplicação, também conhecidos como situações-problemas e problemas quebra-cabeça”. Conforme os tipos de problemas que envolvem as quatro operações, vamos utilizar para nosso trabalho somente os problemas padrões, afinal é o que cai de encontro para nosso contexto. Os problemas padrões se dividem em duas maneiras: problema padrão simples e problema padrão composto. Ambos têm como característica transformar a linguagem habitual para a linguagem matemática, reforçando somente as quatro operações fundamentais. Com base na afirmativa de Brousseau: De maneira clara o autor enfatizou que são problemas rotineiros e tem como finalidade despertar a curiosidade dos alunos, pois o seu maior objetivo é apresentar as quatro operações envolvendo as situações do cotidiano. O problema padrão simples envolve apenas uma operação e o problema composto envolve várias operações, desenvolvendo nos alunos habilidade de raciocinar mais rápido e de interpretação. Problema padrão simples: Pedro tem 25 biscoitos e 16 chocolates. Quantos doces ele tem no total? Solução: 25 + 16 = 41 (Resposta: Pedro tem 41 doces.) Problema padrão composto: Joana foi ao supermercado com R$ 19,00. Quando chegou, ganhou R$ 8,00 do seu tio Paulo. Gastou R$ 14,00. Quanto sobrou? Solução: 19 + 8 = 27 27 – 14 = 13 (Resposta: Sobrou R$ 13,00.) Este tipo de problema vai de encontro inicialmente para agregarmos a problemática da nossa pesquisa, pois usualmente é através de situações problemas como estas que conseguirmos envolver o aluno a fazer um paralelo com as mais variadas maneiras de se entender e compreender o conteúdo das quatro operações de maneira dinâmica e contextualizada. 4.1CONCEITOS BÁSICOS SOBRE AS QUATRO OPERAÇÕES E COMO DEVE SER APLICADO DE MANEIRA CONTEXTUALIZADA De maneira contextualizada conceituamos as quatro operações aritméticas, onde foi feita uma breve analogia dos conceitos de cada operação levando em consideração uma liguagem fácil e exemplos que facilitem a compreensão e favoreça a aprendizagem, e em decorrencia foi apresentado as ideias fundamentais de cada item. ADIÇÃO Adicionar, contar, juntar são ações que realizamos a todo momento em diversas atividades do nosso dia-a-dia. Por em pratica situações que proporcione ao aluno construir conceitos e compreender as suas combinações no que envolve as suas propriedades é um avanço favoravel na aprndizagem dos discentes e as conseguencias desta descoberta é a maneira como o educador utilizará suas ferramentas de ensino para alcançar estes resultados. Veja alguns exemplos: Idéias fundamentais da adição: 1) Idéia de juntar quantidades: Sobre há mesa há 15 DVDs e no armário há 3 DVDs. Reunindo todos os DVDs numa prateleira quantos DVDs terão? 2) Idéia de acrescentar uma quantidade a outra já colocada: Tenho 15 livros de estórias. Se no meu aniversário eu ganhar outros 3 livros,com quantos livros eu ficarei? SUBTRAÇÃO A adição é uma operação bastante simples de se trabalhar, o mesmo não acontece com a subtração, e isto acontece porque a subtração envolve ideias bastante diferentes entre sí, como tirar, comparar e completar.Onde a subtração envolvem a coordenação entre os diferentes esquemas de ação. Idéias fundamentais da subtração: 1)Idéia de retirar ou idéia subtrativa: Eu possuía 5 figurinhas de uma coleção e perdi 2, com quantas figurinhas eu fiquei? 2)Idéia de completar ou aditiva: Uma página de álbum tem 5 figurinhas, eu já tenho 2 delas. Quantas faltam para eu completar a página? 3) Idéia de comparar: Eu tenho 5 balões e meu irmão tem 2. Quantos balões eu tenho a mais que meu irmão? MULTIPLICAÇÃO A multiplicação é vista sob o aspecto de “adição de parcelas iguais”, ela é uma ferramenta para resolver problemas de contagem e oferece um dos primeiros contatos com a noção de proporcionalidade, uma das poderosas idéias matemáticas. Idéias fundamentais da multiplicação: 1)Idéia de adição de parcelas iguais: Um prédio tem 3 andares e em cada andar existem 4 janelas. Quanta janela tem o prédio? 2)Idéia combinatória: Numa sorveteria posso escolher 6 sabores diferentes de sorvete e 3 diferentes coberturas. De quantas maneiras diferentes eu posso escolher um sorvete com cobertura? DIVISÃO A divisão está relacionada com a multiplicação e a subtração, assim como a multiplicação se relaciona com a adição. Inicialmente, podemos tratá-la como uma subtração reiterada de parcelas iguais, assim ela apresenta questões semelhantes às daquela operação. E como destaque o fato de a divisão estar associada a duas diferentes ideias, repartir igualmente(partição) e medir. Idéias fundamentais da divisão: 1) Idéia da divisão em partes iguais (subtração sucessivas): Distribuindo 108 bolas entre 3 crianças, quantas bolas recebe cada uma delas? 2) Idéia de medida (quantas vezes cabe): Quantos pacotes com 3 figurinhas cada um podem ser feitos a partir de 108figurinhas? Segundo TOLEDO (2009, p.73): “o conjunto de dados aqui mostrados coloca em evidência a necessidade de tomar sempre como ponto de partida situações-problemas reais ou hipotéticas no lugar de apresentar contas carentes de significado”. Frente a estas situações, os alunos poderão colocar em ação diferentes estratégias de resolução e vincular a ação com a representação em uma forma adequada de operacionalizar mecanismo de interpretação para as crianças. Baseado no pensamento de Brousseau, “O funcionamento eficaz da contextualização ocorrerá quando, ao responder as situações propostas, o aluno produz um conhecimento que poderá utilizar em outras situações.” (BROUSSEAU, 1996, apud, VASCONCELO e RÊGO, 2010, p.5.) Referente a estes exemplos, a propriedade de cada operação foi aplicada, de maneira que estabelecesse uma metodologia que contemplasse a contextualização e os conceitos que rege cada conteúdo. 5 METODOLOGIA A pesquisa foi realizada com alunos da turma do 6º ano do Ensino Fundamental da Escola Municipal Epitácio Brito de Oliveira na cidade de Chaval-CE, no inicio do ano letivo. Esta pesquisa foi desenvolvida através do levantamento qualitativo e quantitativo descritivo de cunho participativo, bibliográfico e analítico, utilizando a aplicação de questionários de perguntas abertas e fechadas, com a finalidade de obter dados concretos a respeito da idéia central do projeto. Para análise de dados e discussão de diagnóstico, foi aplicado o questionário que abordou as quatro operações fundamentais com o objetivo de verificar o desempenho dos alunos em atividades matemáticas que envolviam interpretação e ainda atividades elaboradas de cálculo numérico extraídas do próprio texto onde os resultados de ambas as avaliações foram comparados conforme os objetivos da pesquisa e uma avaliação deles próprios evidenciando seus conceitos sobre as quatro operações e suas eventuais dificuldades deixando-os livre para atribuírem os fatores destas dificuldades. Nas observações em sala de aula e depois de entrevistar alguns alunos o professora titular da sala comentou a respeito de como ministra suas aulas de matemática, no qual os docentes disseram que estão se adequado com o novo método que a rede de ensino está investindo: de que a matemática deve ser trabalhada de acordo com a realidade do aluno, utilizando situações cotidianas para que os alunos possam discutir e interagir. Como relata a professora “Trago para a ‘rodinha’ situações cotidianas para que as crianças possam refletir discutir e em seguida fazer o registro”, diz a docente. Porém, ao analisar as atividades propostas por eles, percebesse que essas atividades não levam em consideração a realidade do aluno, e em sua maioria é totalmente descontextualizada. Desse modo, é fundamental que o professor, antes de elaborar situações de aprendizagem, investigue qual é o domínio que cada criança tem sobre o assunto que vai explorar quais as possibilidades e as dificuldades de cada um para enfrentar este ou aquele desafio. Quando perguntados se os alunos têm dificuldade em aprender matemática, todos responderam que sim; quando questionados sobre o porquê disso acontecer, as respostas foram variadas: responsabilizaram as metodologias das aulas de matemática ministradas pelos professores ainda obsoletas o contexto de ensino não é dinâmico e por isso não é satisfatório, onde o professor utiliza a técnica de memorização para que os alunos assimilem mais rápidos, para adentrarem outro conteúdo, e até a existência de algum bloqueio por parte da criança. Verificou-se na pesquisa que um dos maiores motivos das crianças terem dificuldade em aprender matemática é que os professores não trabalham a disciplina em um contexto abrangente e não valorizam o conhecimento prévio das crianças. As necessidades cotidianas fazem com que os alunos desenvolvam uma inteligência essencialmente prática, que permite reconhecer problemas, buscar e selecionar informações, tomar decisões e, portanto, desenvolver uma ampla capacidade para lidar com a atividade matemática. Através da leitura de todas as respostas dadas às questões abertas e fechadas pelos alunos, começou-se a organizar as respostas de cada questão, logo após, foi organizado, onde passamos a agrupar as respostas semelhantes, passando assim a categorizar as respostas. As categorias foram construídas de acordo com a leitura dos dados coletados. E foi através desta pesquisa que identificamos que cabe ao educando introduzir novas medidas que propicie ao aluno a interagir, gerando assim um ambiente de conhecimento e curiosidade, pois o aluno fica encantado em descobrir o que ele é capaz de fazer e realizar, adquirindo o gosto pelo estudo e contribuindo para o seu processo de ensino-aprendizagem. 6 ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS DADOS A partir desta analise estaremos comentando 3(três) questões das 10(dez) elaboradas no questionário aplicado na escola. Analisou-se também o conhecimento matemático que está sendo transportado da escola para suas vidas, e assim foram citados alguns dos motivos para esse acontecimento e em decorrência a analise de dados de cada questão foi feita utilizando o critério de números de alunos que marcaram as respectivas alternativas e qual a porcentagem de acertos de erros, que posteriormente foi lançado em um gráfico que mostra com precisão o resultado da pesquisa. As questões foram elaboradas e analisadas respeitando os conceitos fundamentais das quatro operações algébricas e suas propriedades, vinculando-as na contextualização a diferentes situações praticadas no cotidiano de qualquer individuo. 1º Item: Para aproveitar a oferta. Pedro comprou 2 calças e 3 camisas. Deu R$ 40,00 de entrada, e pagou o restante em 5 prestações iguais. Oferta: CAMISA – R$ 19,00 cada e CALÇAS – R$ 29,00 cada. Qual foi o valor de cada prestação? a) 15,00 b) 16,00 c) 17,00 d) 18,00 Dos 29 alunos apenas 18 acertaram a alternativa correta que é a alternativa A, o que corresponde em porcentagem de: Gráfico 01: Fonte: Pesquisa Direta ACERTOS - 62% ERROS - 38% A situação-problema abordada na questão faz parte do cotidiano do aluno, porque trabalha com o uso do dinheiro, e para resolver esta questão o aluno pode usar a multiplicação, a adição e a divisão. É considerada uma questão fácil, pois o aluno não precisa fazer uma grande interpretação sobre a questão e nem utilizar cálculos demorados. E no geral, tanto na escola como na vida social os alunos mostraram ter assimilado esta habilidade. 2º Item: Uma empresa de táxi cobra uma despesa fixa, chamada bandeirada e, além disso, um valor por quilômetro rodado. Ao entrar no táxi, o Sr. João percebeu que a bandeirada era de R$ 3,40 e R$ 0,35 por quilômetro rodado. Se no final ele gastou a quantia de R$ 7,60, quantos quilômetros rodou de táxi? a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 Dos 29 alunos apenas 19 acertaram a alternativa correta que é a alternativa C, o que corresponde em porcentagem de: Gráfico 02: Fonte: Pesquisa Direta ACERTOS - 66 % ERROS - 34 % O mesmo acontece com esta situação-problema, questão esta, que faz parte do cotidiano do aluno, porque trabalha com o uso do dinheiro, e para resolver esta questão o aluno precisa usar as operações da multiplicação, a adição e a divisão. O aluno precisa fazer uma interpretação sobre a questão e utilizar cálculos de raciocínio lógico que lhe permita encontrar o resultado com mais agilidade, principalmente na hora de está praticando esta ação no cotidiano. 3º Item: Pelo código de trânsito em vigor, um motorista, ao ser multado recebe certo número de pontos, de acordo coma infração cometida. Infração Leve Média Grave Gravíssima Nº pontos 3 4 5 7 Um motorista perde sua habilitação se, no período de um ano, acumular 20 ou mais pontos. Pedro cometeu duas infrações leves e uma grave. Quantos pontos ele recebeu? a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 Dos 29 alunos apenas 22 acertaram a alternativa correta que é a alternativa B, o que corresponde em porcentagem de: Gráfico 03: Fonte: Pesquisa Direta ACERTOS - 76 % ERROS - 24 % Esta situação-problema faz parte do cotidiano do aluno, porque trabalha com situações inerentes ao contexto social, onde para resolver esta questão o aluno utilizou a operação de adição. O aluno fez uma interpretação sobre a questão utilizando seu raciocínio lógico. 7 CONSIDERAÇÕES FINAIS Foi evidenciado através da pesquisa que a aprendizagem das quatro operações nas séries iniciais do ensino fundamental é um grande desafio, pois o sistema tradicional de ensino ainda é predominante na maioria das escolas. Ao efetuar a proposta desta pesquisa, verificou-se que o ensino da matemática descontextualizada ainda é um fato. É atribuição do professor reconhecer que ele é incentivador da aprendizagem, ele tem a função de estimulador, e que a estratégia de desenvolver a aprendizagem significativa só vai ocorrer à medida em que ele proporcionar um ambiente de trabalho que estimule o seu aluno a criar, questionar, interpretar, dentre outros, dando condições de ampliar suas idéias e adquirir novos conhecimentos de maneira crítica. Ao concluir esse estudo, pode-se observar a forma como a matemática é trabalhada em sala de aula, e como a mesma interfere na formação dos discentes, determinando o desenvolvimento dos mesmos, todavia o ato na pratica pedagógica significativa, é que fornecerá subsídios aos professores para uma reflexão contínua sobre sua atuação, para a criação de novas ferramentas para a revisão de aspectos que devem ser ajustados ou considerados adequados para o processo de ensino-aprendizagem. E é a partir daí, que foi abordada uma maneira metodológica que auxilie o professor a intervir as deficiências dos alunos com ferramentas pedagógicas que não foram trabalhadas adequadamente, e a partir deste pressuposto aplicar matemática de maneira contextualizada é uma das estratégias eficazes para seja desenvolvidos o contexto de sua função em todos os ramos do conhecimento. Portanto, foi constatado que o ensino das quatro operações de forma contextualizada será um novo horizonte para despertar nos alunos outra visão a respeito das aulas de matemáticas, auxiliando-os a perceber a aplicabilidade tanto na teoria quanto na pratica, estabelecendo o elo que contemple o seu real significado, já que antes era injetada por fórmulas e propriedades que desencadeava nos discentes fobias e desinteresse. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BEZERRA, Maria da Conceição Alves. As quatro operações básicas: Uma compreensão dos procedimentos algoritmos. Disponível em: ˂http://bdtd.bczm.ufrn.br/tedesimplificado/tde_arquivos/36/TDE20090310T062513Z1765/Publico/MariaCAB.pdf˃ Acesso em: 15 de Jan. de 2012. BRASIL, Ministério da Educação. Parâmetros Circulares Nacionais para o Ensino Fundamental. 5ª à 8ª série, Brasília, SEF, 1998. Relatório SAEB 2003 – Matemática. Brasília-DF. BRITO, Fabrício Igor Rezende. 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