2. ESTATÍSTICA
1
01. (Unesp 2020) A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) divulgou um estudo apresentando a mobilidade no
sistema viário da cidade de São Paulo. Um dos resultados desse estudo consiste na comparação da velocidade média
do tráfego geral, em um importante conjunto de vias, no sentido bairro-centro (BC) e no sentido centro-bairro (CB),
nos horários de pico dos períodos da manhã e da tarde, de 2013 a 2017. O gráfico apresenta esse comparativo:
De acordo com o gráfico, em apenas um dos sentidos e em um determinado período foram registradas seguidas
reduções anuais no tempo médio de deslocamento ao longo das vias. Comparando 2017 com 2013, a redução do
tempo de deslocamento nessas vias, em porcentagem, é de, aproximadamente,
a) 12,9%.
b) 5,1%.
c) 21,7%.
d) 1,8%.
e) 23,9%.
02. (Famema 2019) Em uma pesquisa foram utilizadas 50 mudas de determinado tipo de planta com alturas
diferentes. A tabela mostra o número de mudas e suas respectivas alturas.
Número de
mudas
Altura da muda
(em cm)
18 10
7 13
9 8
16 4,5
Considerando as alturas de todas essas mudas, a média, a moda e a mediana são, respectivamente,
a) 8,5 cm;18 cm; 8 cm.
b) 8,3 cm;10 cm; 9 cm.
c) 8,8 cm;10 cm; 9 cm.
d) 8,3 cm;18 cm; 8 cm.
e) 8,8 cm;18 cm; 9 cm.
3. ESTATÍSTICA
2
03. (Famerp 2018) Sendo x um número inteiro, a mediana do conjunto {3, 7, 2, 3,13, 9, 1, x}
− − de oito números é igual
a
7
.
2
Dessa forma, x é igual a
a) 7.
b) 3.
c) 4.
d) 6.
e) 5.
04. (Fgv 2018) A média aritmética das notas de cinco provas de estatística é 6,4. Retirando-se a prova com a menor
nota, a nova média aritmética sobe para 7,0. Agora, retirando-se a prova com a maior nota, a nova média aritmética
das três provas remanescentes abaixa para 6,5. Se a moda das notas das cinco provas é 6,0, então, necessariamente,
a nota de uma das cinco provas é
a) 6,8. b) 7,2. c) 7,4. d) 7,5. e) 8,0.
05. (Fgv 2018) Uma lista de quatro números inteiros tem média 7 e diferença entre o maior e o menor dos números
igual a 24. A moda e a mediana da lista são, ambas, iguais a 8. Assim, o desvio padrão da lista é igual a
a) 69
b) 70
c) 71
d) 72
e) 73
06. (Insper 2018) Observe os gráficos.
Utilizando apenas a análise dos dados expressos nos gráficos, é possível concluir corretamente que
a) a África do Sul foi o país que teve a maior redução na porcentagem de fumantes diários de 1980 para 2015.
b) em 2015 o Brasil tinha mais fumantes diários do que os EUA.
c) no Brasil houve uma redução maior no percentual de homens fumantes do que no de mulheres fumantes de 1980
para 2015.
d) o país com maior número de fumantes em 1980 era a Dinamarca e, em 2015, passou a ser a Croácia.
e) o Japão sempre teve mais fumantes do que o Brasil no período de 1980 a 2015.
4. ESTATÍSTICA
3
07. (Unesp 2018) O gráfico indica o número de vítimas fatais no trânsito de uma grande cidade em 2017. Os dados
estão distribuídos por quatro faixas etárias e por três categorias de locomoção dessas vítimas: pedestres, ciclistas e
motociclistas.
Nesse ano, a porcentagem de vítimas fatais que se deslocavam de bicicleta e tinham menos de 30 anos, em relação
ao total de vítimas das quatro faixas etárias e das três categorias de locomoção, foi de
a) 15,6%.
b) 21,6%.
c) 30%.
d) 12,5%.
e) 27,2%.
08. (Fgv 2017) Removendo um número do conjunto {11,12,17,18, 23, 29, 30} formamos um novo conjunto com média
aritmética dos elementos igual a 18,5. A mediana dos elementos desse novo conjunto é igual a
a) 26,5.
b) 26,0.
c) 20,5.
d) 17,5.
e) 14,5.
09. (Fgv 2016) Para 1 x y x y,
< < < + seja
= +
S {1, x, y, x y}. A diferença entre a média e a mediana dos elementos de
S, nessa ordem, é igual a
a)
1
2
b)
1
4
c)
1 4y
2
+
d)
x y
4
+
e)
1 x 2y
4
+ −
5. ESTATÍSTICA
4
10. (Insper 2016) Durante um campeonato de futebol de salão, o jogador A disputou p partidas e marcou, no total,
g gols. No mesmo campeonato, o jogador B disputou g partidas, conseguindo marcar um total de 3
p gols. Mesmo
assim, a média de gols marcados por partida disputada foi a mesma para os dois jogadores. Sendo p e g números
maiores do que 1, é correto concluir que
a) p g
=
b) 3
p g
=
c) p 2g
=
d) 2
p g
=
e) 3
p g
=
11. (Espm 2016) Durante um campeonato de basquete, nas 8 partidas disputadas por um jogador, verificou-se que
suas pontuações foram: 23, 15, 10, 23, 22, 10, 10 e 15. Podemos avaliar que a média, a moda e a mediana dessa
amostragem são, respectivamente
a) 10, 15 e 16
b) 16, 10 e 10
c) 15, 10 e 16
d) 15, 16 e 16
e) 16, 10 e 15
12. (Ifsp 2016) O gráfico abaixo apresenta o desmatamento da Amazônia, em 2
km , durante o seguinte período: 1988-
2011. Observe.
Considerando as informações do gráfico, assinale a alternativa correta.
a) O maior pico de desmatamento ocorreu no ano de 2004.
b) Entre os anos de 2008 e 2010, ocorreu o menor pico de desmatamento.
c) No ano de 1991, o desmatamento foi maior comparativamente ao ano de 1990.
d) Considerando os anos de 1992 e 1994, o desmatamento permaneceu constante.
e) A área desmatada apresenta queda entre os anos de 1996 e 1997, voltando a subir no ano de 1998.
6. ESTATÍSTICA
5
13. (Ifsp 2016) O gráfico abaixo apresenta informações sobre a participação dos três únicos vendedores de uma
pequena corretora no valor total de vendas de seguros, no segundo quadrimestre de 2015.
Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa que contém uma afirmação correta.
a) Não houve mês em que dois vendedores tiveram o mesmo valor de venda.
b) O valor das vendas de Roberto, em junho, e o valor das vendas de Ana, em julho, foram necessariamente iguais.
c) O valor das vendas de Mário, em agosto, foi necessariamente menor que o valor das vendas de Ana, em julho.
d) No mês de maio, o valor das vendas de Ana necessariamente correspondeu a 250% do valor das vendas de Mário.
e) Em todos os quatro meses do segundo trimestre de 2015, os valores em vendas da corretora foram iguais.
14. (Ifsp 2016) O gráfico abaixo apresenta informações sobre os números de livros lidos no mês passado pelos alunos
de uma determinada turma. Sabendo-se que a informação de todos os alunos consta nesse gráfico, e que não há aluno
que leu mais de 3 livros, utilize-o para responder à(s) questão(ões). (modificação no gráfico, para melhor representar
a ideia envolvida)
A média do número de livros lidos no mês passado por essa turma é exatamente
a) 2,6.
b) 1,5.
c) 1,9.
d) 2,05.
e) 1,73.
7. ESTATÍSTICA
6
15. (Ifsp 2016) O gráfico apresenta informações referentes aos candidatos que se inscreveram para fazer uma prova.
Na ficha de inscrição os candidatos informaram se tinham ou não irmãos.
Com base nas informações do gráfico, é correto afirmar que, do total de candidatos, a porcentagem dos que tinham
irmãos correspondia a
a) 45%
b) 22%
c) 32%
d) 55%
e) 60%
8. ESTATÍSTICA
7
16. (Unesp 2015) Em uma dissertação de mestrado, a autora investigou a possível influência do descarte de oléo de
cozinha na água. Diariamente, o nível de oxigênio dissolvido na água de 4 aquários, que continham plantas aquáticas
submersas, foi monitorado.
Cada aquário continha diferentes composições do volume ocupado pela água e pelo óleo de cozinha, conforme consta
na tabela.
percentual do volume I II III IV
óleo 0 10 20 30
água 100 90 80 70
Como resultado da pesquisa, foi obtido o gráfico, que registra o nível de concentração de oxigênio dissolvido na água
(C), em partes por milhões (ppm), ao longo dos oito dias de experimento (T).
Tomando por base os dados e resultados apresentados, é correto afirmar que, no período e nas condições do
experimento,
a) não há dados suficientes para se estabelecer o nível de influência da quantidade de óleo na água sobre o nível de
concentração de oxigênio nela dissolvido.
b) quanto maior a quantidade de óleo na água, maior a sua influência sobre o nível de concentração de oxigênio nela
dissolvido.
c) quanto menor a quantidade de óleo na água, maior a sua influência sobre o nível de concentração de oxigênio nela
dissolvido.
d) quanto maior a quantidade de óleo na água, menor a sua influência sobre o nível de concentração de oxigênio nela
dissolvido.
e) não houve influência da quantidade de óleo na água sobre o nível de concentração de oxigênio nela dissolvido.
9. ESTATÍSTICA
8
17. (Insper 2015) O gráfico abaixo representa o número de gols marcados (barras em cinza) e o número de gols sofridos
(barras em preto) por uma equipe de futebol de salão nos 10 jogos de um campeonato.
Em cada partida, o saldo de gols da equipe é dado pela diferença entre os gols marcados e os gols sofridos. A média
dos saldos de gols da equipe nesses dez jogos é igual a
a) −0,3.
b) −0,1.
c) 0.
d) 0,1.
e) 0,3.
18. (Fuvest 2015) Examine o gráfico.
Com base nos dados do gráfico, pode-se afirmar corretamente que a idade
a) mediana das mães das crianças nascidas em 2009 foi maior que 27 anos.
b) mediana das mães das crianças nascidas em 2009 foi menor que 23 anos.
c) mediana das mães das crianças nascidas em 1999 foi maior que 25 anos.
d) média das mães das crianças nascidas em 2004 foi maior que 22 anos.
e) média das mães das crianças nascidas em 1999 foi menor que 21 anos.
10. ESTATÍSTICA
9
19. (Fatec 2015) A Estatística é um dos ramos da Matemática que tem, entre outras atribuições, a capacidade de fazer
projeções. Como o mercado de tecnologia vestível é extremamente novo, é interessante que se façam projeções do
possível valor desse mercado para os próximos anos.
Considerando que o valor do mercado de tecnologia vestível em 2017 é o primeiro termo de uma Progressão
Aritmética; que o de 2018 é o segundo termo, e supondo que nos anos seguintes esse valor cresça à mesma razão, o
valor desse mercado em 2027, em milhões de dólares, será de
a) 26.308.
b) 27.224.
c) 28.140.
d) 29.462.
e) 30.316.
20. (Fatec 2015) Com base nos dados apresentados, podemos afirmar corretamente que, no período de 2014 a 2018,
haverá crescimento do valor do mercado de tecnologia vestível de, aproximadamente,
a) 14,4%.
b) 44,7%.
c) 74,4%.
d) 144,7%.
e) 244,7%.
11. ESTATÍSTICA
10
21. (Unesp 2014) Em ocasiões de concentração popular, frequentemente lemos ou escutamos informações
desencontradas a respeito do número de participantes. Exemplo disso foram as informações divulgadas sobre a
quantidade de manifestantes em um dos protestos na capital paulista, em junho passado. Enquanto a Polícia Militar
apontava a participação de 30 mil pessoas, o Datafolha afirmava que havia, ao menos, 65 mil.
Tomando como base a foto, admita que:
(1) a extensão da rua plana e linear tomada pela população seja de 500 metros;
(2) o gráfico forneça o número médio de pessoas por metro quadrado nas diferentes sessões transversais da rua;
(3) a distribuição de pessoas por m2
em cada sessão transversal da rua tenha sido uniforme em toda a extensão da
manifestação.
Nessas condições, o número estimado de pessoas na foto seria de
a) 19250
b) 5500
c) 7250
d) 38500
e) 9250
12. ESTATÍSTICA
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22. (Fgv 2014) A média mínima para um aluno ser aprovado em certa disciplina de uma escola é 6. A distribuição de
frequências das médias dos alunos de uma classe, nessa disciplina, é dada abaixo:
A porcentagem de alunos aprovados foi
a) 62%
b) 63%
c) 64%
d) 65%
e) 66%
23. (Fuvest 2014) Cada uma das cinco listas dadas é a relação de notas obtidas por seis alunos de uma turma em uma
certa prova. Assinale a única lista na qual a média das notas é maior do que a mediana.
a) 5, 5, 7, 8, 9,10
b) 4, 5, 6, 7, 8, 8
c) 4, 5, 6, 7, 8, 9
d) 5, 5, 5, 7, 7, 9
e) 5, 5,10,10,10,10
13. ESTATÍSTICA
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24. (Ifsp 2013) A tabela a seguir permite comparar preços e salários durante o século XVI na França. Analise-a e
responda a questão a seguir.
PREÇOS SALÁRIOS DIÁRIOS
Datas
Trigo:
1
seteiro
=156 litros
1
casal de
pombos
1
capão
*
1
libra
(454 gramas)
de açúcar
1
par de
sapatos
Pedreiro Servente
1500-
1520
19 s. 8 d. 40 d. 2 s. – 4 s. 2 s.
1520-
1530
43 s. 10 d. 40 d. 5 s. 8 s. 4 s. 2 s. e ½
1540-
1550
54 s. 20 d. 36 d. 5 s. e ½ 8 s. e 9 d. 5 s. 2 s. e 5d.
1570-
1580
123 s. 80 d. 120 d. 20 s. 25 s.
12 s. e ½
14 s.
6 s.
7 s.
1596-
1600
286 s. 102 d. 180 d. 26 s. – 20 s. 8 s.
*Capão: animal castrado que se põe para engordar.
s = soldo
d= dinheiro
12 dinheiros faziam 1 soldo
20 soldos faziam 1 libra – moeda
3 libras – moedas faziam (em 1577) 1 escudo
De acordo com a tabela, os trabalhadores na França do século XVI viveram a seguinte situação:
a) enquanto o salário de um pedreiro aumentou cinco vezes, o preço do trigo aumentou mais de vinte vezes.
b) o salário diário de um servente cresceu em progressão aritmética, enquanto o preço do trigo cresceu em progressão
geométrica.
c) tanto o salário diário de um servente quanto o de um pedreiro eram suficientes, no período de 1570 e 1600, apenas
para comprar 1 kg de açúcar.
d) na década que se estende de 1540-1550, houve grande redução de preços, enquanto os salários apresentaram um
crescimento.
e) houve uma grande deflação, pois os salários caíram, enquanto os preços subiram assustadoramente.
14. ESTATÍSTICA
13
25. (Fgv 2013) Ao conjunto {5, 6, 10, 11} inclui-se um número natural n, diferente dos quatro números que compõem
esse conjunto. Se a média aritmética dos cinco elementos do novo conjunto é igual a sua mediana, então, a soma de
todos os possíveis valores de n é igual a
a) 20
b) 22
c) 23
d) 24
e) 26
26. (Unesp 2013) O gráfico informa o percentual de variação do PIB brasileiro, em três setores produtivos, quando
comparado com o mesmo trimestre do ano anterior, em um período de sete trimestres.
Comparando-se os dados do gráfico, verifica-se que, no 3º trimestre de 2011 (2011/III), quando comparado ao 3º
trimestre de 2010 (2010/III), o PIB dos setores de agropecuária, indústria e serviços, respectivamente,
a) caiu 3,4%, 5,8% e 1,1%.
b) avançou 7,0%, 8,3% e 4,9%.
c) avançou 6,9% e caiu 0,7% e 1,4%.
d) caiu 0,1%, 7,3% e 2,9%.
e) avançou 6,9%, 1,0% e 2,0%.
15. ESTATÍSTICA
14
27. (Fatec 2013) A Pesquisa de Inovação Tecnológica, realizada pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
(IBGE), visa fornecer informações para a construção de indicadores setoriais, nacionais e regionais das atividades de
inovação tecnológica das empresas brasileiras com 10 ou mais pessoas ocupadas, tendo como universo de
investigação as atividades das indústrias, de serviços selecionados (edição, telecomunicações, informática) e de
Pesquisa e Desenvolvimento (P&D).
Considerando o gráfico sobre os dados dessa pesquisa, é correto afirmar que, no período de 2006-2008,
a) as indústrias apresentaram a maior taxa de inovação de produto novo para o mercado nacional.
b) as empresas de P&D apresentaram a menor taxa de inovação de processo novo para o setor no Brasil.
c) o setor que apresentou maior taxa de inovação em produtos e/ou processos é o das empresas de serviços
selecionados.
d) 22,9% das indústrias inovaram no produto, porém apenas 9,1% das indústrias implementaram produto novo para
o mercado nacional.
e) 82,5% das empresas de P&D inovaram no processo e 72,5% implementaram produto novo para o mercado nacional.
16. ESTATÍSTICA
15
28. (Fgv 2013) O gráfico de barras indica como informação principal o número de pessoas atendidas em um pronto-
socorro, por faixa etária, em um determinado dia. Outra informação apresentada no gráfico, por meio das linhas
verticais, é a frequência acumulada. Em virtude de um rasgo na folha em que o gráfico estava desenhado, as
informações referentes à última barra, e apenas elas, foram perdidas, como se vê na figura.
A média de idade do total de pessoas de 0 a 20 anos que frequentou o pronto-socorro nesse dia foi 12,4 anos. Nessas
condições, na folha intacta do gráfico original, o comprimento da linha vertical posicionada na última barra, que indica
a frequência acumulada até 20 anos de idade, em centímetros, era igual a
a) 8,8
b) 9,6
c) 10,4
d) 11,2
e) 12,0
29. (Insper 2013) Para estimular sua equipe comercial, uma empresa define metas de negócios de acordo com a região
que cada vendedor atende. Na tabela estão apresentadas as metas mensais dos vendedores de três regiões e,
respectivamente, o valor que falta para cada um vender na última semana de um determinado mês para atingir a
meta.
vendedor meta mensal valor que falta para atingir a meta
Edu R$ 12.000,00 R$ 3.000,00
Fred R$ 20.000,00 R$ 2.000,00
Gil R$ 15.000,00 R$ 6.000,00
Comparando os totais já vendidos nas três regiões, o gráfico que melhor compara os três vendedores é
a) b) c) d) e)
17. ESTATÍSTICA
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30. (Unesp 2011) A revista Superinteressante trouxe uma reportagem sobre o custo de vida em diferentes cidades do
mundo. A tabela mostra o ranking de cinco das 214 cidades pesquisadas pela “Mercer LLC”, empresa americana, em
2010.
Cidade mais cara do Mundo fica na África
Observando as informações, numéricas e coloridas, contidas na tabela, analise as afirmações:
I. O custo do aluguel em Luanda é o mais alto do mundo.
II. O custo do cafezinho em Tóquio é o mais alto do mundo.
III. O custo do jornal importado em São Paulo é o mais alto do mundo.
IV. O custo do lanche em Libreville é o mais alto do mundo.
V. O custo da gasolina em Tóquio é o mais alto do mundo.
Estão corretas as afirmações:
a) I, III e V, apenas.
b) II, III e IV, apenas.
c) I, II, III e IV, apenas.
d) I, III, IV e V, apenas.
e) I, II, III, IV e V.
18. ESTATÍSTICA
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GABARITO
1 - E 2 - B 3 - C 4 - B 5 - E
6 - C 7 - A 8 - D 9 - B 10 - A
11 - E 12 - E 13 - D 14 - C 15 - D
16 - B 17 - E 18 - D 19 - C 20 - D
21 - A 22 - E 23 - D 24 - B 25 - E
26 - E 27 - E 28 - E 29 - C 30 - D
