Postingan ini membahas contoh soal permutasi susunan melingkar dan pembahasannya atau penyelesaiannya. Permutasi melingkar adalah penyusunan unsur atau objek dalam bentuk lingkaran. Banyaknya permutasi n unsur yang disusun melingkar dirumuskan dengan (n – 1)!. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal permutasi susunan melingkar dan pembahasannya dibawah ini. Contoh soal 1 Banyaknya permutasi atau susunan yang berbeda 5 orang duduk mengelilingi meja bundar adalah… Pembahasan / penyelesaian soal Pada soal ini diketahui n = 5. Maka banyaknya permutasi susunan melingkar = (5 – 1)! = 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24. Soal ini jawabannya D. Contoh soal 2 Wati mempunyai 7 buah pernik yang berbeda warna akan disusun menjadi sebuah gelang. Banyaknya cara Wati untuk menyusun pernik tersebut adalah… Pembahasan / penyelesaian soal Pada soal ini diketahui n = 7 sehingga banyak cara menyusun pernik = (7 – 1)! = 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720. Soal ini jawabannya D. Contoh soal 3 6 orang akan duduk mengelilingi meja bundar. Jika ada dua orang teman yang harus duduk bersebelahan, maka banyak susunan yang berbeda yang mungkin adalah …. Pembahasan / penyelesaian soal Pada soal ini diketahui n = 5 karena ada dua orang yang harus duduk bersebelahan. Ketika 2 orang harus duduk bersebelahan maka ada 2 susunan yang mungkin (misalkan A dikiri dan B dikanan dan sebaliknya). Jadi cara menjawab soal ini sebagai berikut:
Jadi banyak susunan berbeda yang mungkin adalah 24 + 24 = 48. Soal ini jawabannya D. Contoh soal 4 Ani mempunyai 4 pernik besar dan 4 pernik kecil yang beraneka warna akan disusun menjadi sebuah gelang. Jika pernik kecil harus terdapat diantara pernik besar, maka banyak cara Ani menyusun pernik-pernik menjadi sebuah gelang adalah… Pembahasan / penyelesaian soal Cara menjawab soal ini dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
Soal ini jawabannya D. Contoh soal 5 Terdapat 9 orang terdiri dari 2 orang Inggris, 3 orang Belanda, dan 4 orang Korea akan melakukan perundingan dengan duduk melingkar. Banyaknya susunan melingkar jika setiap orang dari satu negara harus saling berdekatan = … Pembahasan / penyelesaian soal Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
Jadi banyaknya susunan melingkar 9 orang = 2 x 2 x 6 x 24 = 576. Soal ini jawabannya D. Nama: Akbar Maulana SyuhadaNim: 1931424799PERMUTASI DAN KOMBINASI1.Ada berapa banyak cara jika 6 orang akan didudukkan pada sebuah sofa jika yang tersediahanya 4 tempat duduk?𝑃46=6!(6 − 4)!=6!2!=6.5.4.3.2!2!= 6.5.4.3 = 360 𝑐𝑎𝑟𝑎2.Dari kelompok ahli ada 5 orang sarjana ekonomi dan 7 sarjana hukum. Akan dibuat tim kerjayang terdiri atas 2 sarjana ekonomi dan 3 sarjana hukum.Berapa banyak cara untuk membuattim itu, jika :a.tiap orang dapat dipilih secara bebas;𝐶25. 𝐶37=5!2! (5 − 2)!.7!3! (7 − 3)!=5!2! 3!.7!3! 4!=5.4.3!2.1.3!.7.6.5.4!3.2.1.4!= 10.35 = 350 𝑐𝑎𝑟𝑎b.seorang sarjana hukum harus ikut dalam tim itu;𝐶25. 𝐶26=5!2! (5 − 2)!.6!2! (6 − 2)!=5!2! 3!.6!2! 4!=5.4.3!2.1.3!.6.5.4!2.1.4!= 10.15 = 150 𝑐𝑎𝑟𝑎c.dua orang sarjana ekonomi tidak boleh ikut dalam tim.𝐶23. 𝐶37=3!3! (3 − 2)!.7!3! (7 − 3)!=3!2! 1!.7!3! 4!=3.2!2! .1.7.6.5.4!3.2.1.4!= 3.35 = 105 𝑐𝑎𝑟𝑎3.Berapa cara yang mungkin dapat dibuat dalam suatu pesta makan malam jika terdapat 6 orangyang duduk dalam meja bundar?𝑃 = (6 − 1)! = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 𝑐𝑎𝑟𝑎4.Dari 6 calon pimpinan sebuah perusahaan akan dibentuk seorang ketua, sekretaris, dan |
Berapa cara yang mungkin dapat dibuat dalam suatu pesta makan malam jika terdapat 6 orang yang duduk dalam meja bundar?
Pos Terkait
Copyright © 2024 membukakan Inc.
