An overview of business accounting and management accounting. Business Accounting and Management Accounting are more intuitive than general accounting. They consider more aspects of running a business than just keeping track of the numbers on a spreadsheet. In this article, we’ll provide some definitions of the different types of accounting, and how they are important for different business functions. To get started, general accounting is what most people think of when they think “accounting”. It involves systematically collecting, analyzing, and reporting financial transactions for a business. It is also the process of reporting these transactions to tax authorities and oversight agencies. But then what is business accounting?Business accounting consists of three main tasks: identification, documentation, and communication of economic events. Accounting systematically records economic events such as transactions and investments using bookkeeping techniques. Occasionally, accountants also analyze and interpret financial statements and explain how they apply to reported data. Accounting is the study of business financial information assessed by accountants in order to supply business owners with relevant information. The information is organized into reports which demonstrate the financial health of a business. Business owners can use business accounting to meet compliance requirements and to make wise money choices when it comes to investing in their business. Business accounting differs from “general accounting” or financial accounting in that it is focused on fulfilling the needs of a business rather than simply meeting external accounting standards. Business accounting typically relies on substantial projections and modeling exercises to assist managers in making decisions and evaluating performance. Almost all larger companies incorporate some form of business accounting into their decision-making process. On the other side of the coin, smaller businesses don’t often employ business accounting, mainly because they lack the resources to do so. What is the difference between business accounting and general accounting?The difference between general accounting and business accounting is that business accounting (or managerial accounting) is focused on meeting internal business needs, while general accounting is focused on achieving external financial standards. Because general accounting focuses on reporting to external regulatory bodies for things like taxes, it is not so focused on the performance or strategy of the business itself, just the numbers which need reporting. A related distinction between general and business accounting is that general accounting focuses on the overall finances of the organization, while business accounting usually focuses on one or two specific segments of a business. Another important difference is that general accounting uses historical data exclusively, whereas business accounting usually concentrates on modeling and forecasting to help make better business decisions about the future. Financial accounting requires that the data and results are accurate and verifiable, while business accounting involves making estimates and assessing trends that can be made in time for decision-making. Can a business use both types of accounting? To identify the needs of your business, you need to be aware of the difference between business accounting and general accounting. If your company needs to follow financial standards with governing bodies like the IFRS, then you must invest more time and money into general accounting. If your company needs better strategies, modeling, and forecasting for future investments and business development, then a focus on business accounting would be more beneficial. Of course, investing in both types of accounting is more beneficial, and you are more likely to be successful in your business. Many business owners and managers are unaware of the dualities that the CPA role can provide. CPAs are qualified to provide general or financial accounting advice, ensuring your company adheres to regulatory and governing bodies. They are also able to act as financial advisors by using modeling and forecasting through tools like Dryrun. When you think about it, this simply makes sense. Your CPA/Firm already has access to your books, why wouldn’t they provide analysis or forecasting since they are privy to the operations and numbers? The Take-Aways Business or managerial accounting seeks to discover, measure, analyze, interpret, and communicate financial information to managers in order to accomplish a business’s goals. General or financial accounting is the process of recording, summarizing, and reporting the events resulting from transactions and economic activity over a period to the public or governing bodies like the IFRS. Business accounting differs from general accounting because it is intended to assist managers and owners within a company to make well-informed business decisions based on financial models and forecasts. In general accounting, reports tend to be aggregated, concise, and generalized. Information is simultaneously more transparent and less revealing. Business accounting is not usually like this since there are different reasons behind the forecasts and analysis for each company. For example, a business may want to analyze whether a certain department is still profitable and consider the effects of shutting it down, if not. Business accounting reports are generally complex, technical, and specific. Companies examine a lot of information that could seem pedantic or confusing to others who are not aware of the purpose. ─ Keep in mind that general accounting includes mostly quantitative analysis, internal auditing, income taxation practices, and methodologies. General accounting gives more attention to processes while managerial or business accounting is more abstract when it comes to providing advisory services and analytics. If you are curious whether business accounting is right for your company, ask your CPA about Dryrun and their financial modeling/analysis services. CPAs are here to help your business succeed, and that includes providing all the options! Dryrun delivers clear, actionable forecasts in a fraction of the time you spend in spreadsheets. Book your DISCOVERY CALL to learn about the Dryrun advantage or start your FREE TRIAL today! Today, it is impossible to manage a business operation without accurate and timely accounting information. Managers and employees, lenders, suppliers, stockholders, and government agencies all rely on the information contained in two financial statements. These two reports – the balance sheet and the income statement – are summaries of a firm’s activities during a specific time period. They represent the results of perhaps tens of thousands of transactions that have occurred during the accounting period. Accounting is a process of systematically collecting, analyzing, and reporting financial information. The basic product that an accounting firm sells is information needed for clients. Many people confuse accounting with bookkeeping. In effect, they identify the whole with one of its parts. Actually, bookkeeping is only a part of accounting, the record-making part. Bookkeepers are responsible for recording (or keeping) the financial data that the accounting system processes. To keep books is to record transactions, and a bookkeeper is one who records transactions either on a computer or manually or with a bookkeeping machine. Accounting includes much more than this. The accountant should have the ability to design the accounting system; to analyze and record complex, non-routine transactions; and to analyze and interpret accounting information. The primary users of accounting information are managers. The firm’s accounting system provides the information dealing with revenues, costs, accounts receivables, amounts borrowed and owed, profits, returns on investments, and the like. This information can be compiled for the entire firm; for each product; for each sales territory, store, or individual salesperson; for each division or department; and generally in any way that will help those who manage the organization. Accounting information helps managers to plan and set goals, organize, motivate, and control. Lenders and suppliers need this accounting information to evaluate credit risks. Stockholders and potential investors need the information to evaluate soundness of investments, and government agencies need it to confirm tax liabilities, confirm payroll deductions, and approve new issues of stocks and bonds. The firm’s accounting system must be able to provide all this information, in the required form. 3. Give equivalents for the following words and word combinations: Accurate accounting information, timely accounting information, lenders, government agencies, financial statement, balance sheet, income statement, specific time period, basic product, record making part, financial data, non-routing transaction, soundness of investment. 4. Answer the questions:
Complete the following sentences:
UNIT 3 1. Memorize the following words and word combinations: arithmetical techniques - арифметические действия, арифметичні дії human aspect - человеческий фактор, людський фактор estimate - оценка, оцінка report - отчет. звіт to be concerned - иметь отношение, мати стосунок provision - предоставление, обеспечение, забезпечення to be involved - быть вовлеченным, бути залученим relevant - относящийся, доречний appropriate - соответствующий, відповідний subsidiary - второстепенный, другорядний 2. Read and translate the text: FOUNDATIONS OF ACCOUNTING Accounting contains elements both of science and art. The important thing is that it is not merely a collection of arithmetical techniques but a set of complex processes depending on and prepared for people. The human aspect, which many people, especially accountants, forget, arises because:
2. Accounting reports are prepared in order to help people make decisions. 3. Accounting reports are based on activities which have been carried out by people. But what specifically is accounting? It is very difficult to find a definition that is all-inclusive. Accounting provides information in financial terms that helps make decisions. Accounting is needed in any society. An accountant is concerned with the provision and interpretation of financial information. He does not, as an accountant, make decisions. Many accountants do of course get directly involved in decision-making but when they do they are performing a different function. Accounting is also concerned with reporting on the effects of past decisions. But one should consider whether this is done for its own sake or whether it is done in order to provide information which will prove helpful in current and future decisions. We think that knowledge of the past is relevant only if we can use it in making current and future decisions, for we can hope that we shall be able to influence the future by making appropriate decisions but we cannot redo the past. Thus the measurement of past results is a subsidiary role. But ‘backward looking’ accounting sometimes appears to be an end in itself. 3. Answer the questions:
4. Say whether the following is true or false. Use the phrases: Yes, it is true/it is so, I don’t think it is true.
5. Fill in the blanks with prepositions:
UNIT 4 1.Memorize the following words and word combinations: to own - владеть, володіти asset - актив, актив asset accounts - счет активов, рахунок активів fixtures - встроенное оборудование, вбудоване обладнання claims - требования, претензии; вимоги, претензії to owe - задолжать, быть должным, заборгувати, бути в боргу stock - запас, запас, фонд, оборотний капітал debts - долги, борги liability - обязательства, грошові забов’язання, заборгованість tax - налог, податок, оподаткування to designate - устанавливать, обозначать, установлювати, позначати owner’s equity - уставной капитал, (акціонерний) капітал (компанії) account - счет, бухгалтерський рахунок бухгалтерського обліку income - доход, прибуток, дохід expenses - расходы, затраты, витрати ledger - главная книга, гросбух, головна книга net worth - чистая прибыль, чистий прибуток, зиск posting - проводка, бухгалтерське проведення, рознесення в рахунки, занесення в бухгалтерську книгу cash receipts - денежные поступления, грошові надходження, дохід cash disbursement - выплата, виплата 2. Read and translate the text: ACCOUNTING Anything of value that a business or organization owns is commonly known as an asset. Asset accounts include cash, which is the money on hand or in the bank, furniture and fixtures, accounts receivable, the claims against customers that owe money, stock or inventory, office supplies, and many others that show what the organization owns. Debts owed to creditors are known as liabilities. If money is owed to an organization or person for things or services purchased on credit, this liability is called an account payable. Other liabilities include wages or salaries that are owed to employees, or taxes that have not yet been paid. The value of the business to the owner or owners is known as capital. Other terms used to designate capital are proprietorship, owners’ equity (usually abbreviated OE), ownership, or net worth. A separate account is kept for each asset, liability, and capital item so that information can be recorded for each of them. Accounts are also maintained for income and for expenses, and like assets, liabilities, or capital, these accounts are also entered in the ledger, which is a detailed listing of all the accounts of an organization. Entries from all the journals are transferred to the ledger at regular intervals. This process — called posting — is usually done monthly. Journals, or books of original entry, are designed to record information about different transactions, including sales, purchases, cash receipts, cash disbursements, and many others. Journals have two or more columns to record increases or decreases in the accounts affected by the transaction, and they often have space for a date and an explanation of the transaction. 3.Answer the questions. Start you answer with one of the phrases: It is clear from the text…, As far as I understand…, The author says…:
Page 2
The double-entry accounting system — in which for every ‘ debet dare’ there is a ‘debet habere’ – has evolved to the point where it is very much like the present day system. Debet dare and debet habere are Latin terms meaning ‘should give’ and ‘should have’ respectively. The double-entry system of bookkeeping enables a business to know at any time the value of each item that is owned, how much of this value is owed to creditors and how much belongs to the business clear of debt. It also indicates the portion of this debt-free ownership that is the result of the original investment in the company and the portion accruing from profits. One advantage of the double-entry system is that its information is so nearly complete that it can be used as the basis for making business decisions. Another advantage is that errors are readily detected since the system is based on two equations that must always balance. The term asset means anything of value that is owned. Assets may be tangible, as are furniture and property, or intangible, as are stocks and goodwill. Assets belong to their owner, regardless of who possesses them and regardless of whether they were purchased with borrowed money. All of company’s assets are either owed to someone else or are owned clear of debt. Liability is the amount that a business owes to another firm, to an individual, or to the government. The amount that is not owed to anyone else but is owned free of debts is called the owner’s equity in the firm. Since everything that is owned is either owed or is free of debt, assets equal liabilities plus equity. This is called the accounting equation. Each of the assets and the liabilities and the equity is shown on a company’s books and is called an account. An account has two sides: the left side (debit) and the right side (credit). One is the increase side and the other is the decrease side. Every transaction affects two or more accounts, which will result in a debit and a credit of the same total amount. The same amount is always debited to one account and credited to another account. Thus, when the balances remaining in each of the accounts are added together, total debits will equal total credits. 3.Answer the following questions:
4.Find in the text the words with opposite meaning: Debit disadvantage Credit right side Tangible increase Take owed Profit 5.Fill in the pair conjunctions both...and, either...or, neither...nor : 1. Assets are ______ owed to someone else _____ are owned clear of debts. 2. Company would ____discuss details ____ comment on the outcome of negotiations. 3. The output of the factory can refer to _____ the types _____ quantity of things it produces. 4. Goods are products that people _____ need _____ want. 5. These jobs exist in ____ small _____ large companies. 6. Organizations can be____ public_____ private. 7. Everything that is owned is _____ owed _____ is free of debts. 8. Assets may be ____tangible ____intangible. UNIT 6 1.Memorize the following words and word combinations: external - внешний, зовнішній applicable - применимый, застосований to view - рассматривать, розглядати resolving - разрешение, розв’язання access - доступ, доступ capacity - способность, можливість to attempt - пытаться, намагатися reconcile - улаживать, приводити у відповідність reliability - надежность, надійність uniformity - единообразие, одноманітність to ensure - обеспечивать, забезпечувати comparability - сопоставимость, зіставлення judgement - оценка, судження regulation - правило, правило 2. Read and translate the text: ACCOUNTING STANDARDS Accounting standards may be defined as «... uniform rules for external financial reporting applicable either to all or to a certain class of entity». Accounting standards may be viewed as a method of resolving potential conflicts of interests between the various user groups which have access to company accounts. The various groups have different objectives, information needs, and capacities for the generation and interpretation of information and, therefore conflicts may arise between groups outside the entity. It is a role of accounting standards to attempt to reconcile the conflicts. A number of important issues for the accounting profession should be mentioned here. These issues are as follows: 1. Reliability.Accounting information should be reliable in use. 2. Uniformity.The pressure for the standardization of accounting practices is to ensure a uniformity of treatment of data and hence an identity of the meaning of information. 3. Comparability.Reliability and uniformity are integrated in the notion of comparability. 4. Judgment.Accountants say that they should be allowed to exercise some judgment in interpreting data. This implies that some variety should be allowed for in the procedures available for transforming data into information. Accounting practice and financial reporting regulation have shown great variety internationally. In recent years there has been growing interest in the harmonization of international accounting. Factors which have stimulated the movement towards harmonization have included the increasing internationalization of business, the importance of multinational companies in the world economy, and the development of international capital markets. In 1973 the International Accounting Standards Committee (IASC) was established in an attempt to coordinate the development of accounting standards internationally. 3.Give equivalents to the following word-combinations: Accounting standards, financial reporting, potential conflicts of interests, company accounts, information needs, accounting practice, reporting regulations, capital market. 4.Make up questions to which the following are answers:
5.Say whether the following is true or false. Use the phrases: One can’t deny...; I don’t think...; I am sure...; It is not quite so...:
6.Fill in the blanks with proper prepositions or adverbs where necessary:
UNIT 7 1. Memorize the following words and word-combinations: raw data - исходные данные, вихідні дані money measurements - денежное измерение, грошовий вимір to set up - открывать, відкривати item - единица, статья, одиниця, стаття у балансі account title - название счета, назва рахунку accounting records - бухгалтерские отчеты, бухгалтерські звіти to take on - принимать, приобретать, набувати entry - бухгалтерская запись, проводка, бухгалтерське проведення, занесення у бухгалтерську книгу to encode - кодировать, кодувати to provide for - предоставлять, надавати to establish - открывать, відкривати balance - баланс, баланс 2. Read and translate the text: THE ACCOUNT The raw data of accounting are the business transactions. A business may be engaged in thousands of transactions during a period of time. The data in these transactions must be classified and summarized before becoming useful information. Making the accountant's task somewhat easier is the fact that most business transactions are repetitive in nature and can be classified into groups having common characteristics. An account is an element in an accounting system that is used to classify and summarize money measurements of business activities of a similar nature.An account is set up whenever it is necessary to provide useful information about a particular business item. The number of accounts in a company's accounting system depends on the information needed by those interested in the business. Accountants may differ on the account title(or name) they give for the same item. The account title should be logical to help the accountant group similar transactions into the same account. Once an account is given a title, that same title must be used throughout the accounting records. Accounts may take on a variety of formats. Some accounts are printed, and entries are written in by hand; others are on magnetic tape, and "invisible'' entries are encoded by a computer. Every account format must provide for increases and decreases in the item for which the account was established. Once a business event is recognized as a business transaction, it is analyzed to determine its increase or decrease effect on the assets, liabilities, owner's equity, revenues, or expenses of the business. These increase or decrease effects are then translated into debits and credits. Then the account balance (the difference between the increases and decreases) can be determined. 3.Answer the following questions: 1. What are raw data of accounting? 2. What makes the accountant’s task easier? 3. What is an account? 4. When is an account set up? 5. What does a number of accountants depend on? 6. In what may accountants differ? 7. What is translated into debits and credits? 4.Say if the following is true or false. Use the phrases: I have no doubt that...; I greatly doubt that...; It is a common knowledge that...: 1. A business may engage only one transaction during a period of time. 2. An account is used to classify money measurements of business activities of a similar nature. 3. The number of accounts depends on the information needed by those interested in the business. 4. Different titles should be used throughout the accounting records. 5. Accounts always take on only one format. 6. Increases and decreases effects are translated into debits and credits. 5.Fill in the gaps with the words: Page 3
UNIT 8 1. Memorize the following words and word-combinations: statement of owner’s equity - отчет о капитале компании, звіт о капіталі підприємства statement of cash flow - отчет о движении ликвидности, звіт про переміщення готівки statement of financial position - отчет о финансовом состоянии, звіт про фінансове положення to list - перечислять, перелічувати net income - чистая прибыль/доход, чистий прибуток to exceed - превосходить, перевищувати net loss - чистые затраты/убытки, чистий збиток, чисті витрати withdrawal - изъятие, брати назад to exclude - исключать, виключати depreciation - обесценение, знецінювання, зниження вартості 2. Read and translate the text: BUSINESS DOCUMENTS The analysis of the transactions complete, what is the next step in the accounting process? How does an accountant present the results of the analysis? We now look at the financial statements. These business documents report financial information about the entity to persons and organizations outside the business. The primary financial statements are the (I) balance sheet, (2) income statement, (3) statement of owner's equity, and (4) statement of cash flow. The balance sheet lists all the assets, liabilities, and owner's equity at a point in time, usually the end of a month or a year. The balance sheet is like a snapshot of the entity. For this reason, it is also called the statement of financial position. A balance sheet is made up of two lists, placed side by side. On the left the company lists everything it owns, such as cash and 'fixed assets' called property, plant, equipment, which includeeverything from buildings and trucks to tools, pencils, and copy machines. This list is labelled assets. On the other side, the company lists its liabilities, consisting of all the claims to the company's assets, from creditors and from the company owners. The income statement, or profit and loss statement(P&L) measures the performance of an enterprise. It presents a summary of the revenues and expenses of an entity for a specific period of time, such as a month or a year. The income statement, also called the statement of operations, is like a moving picture of the entity's operations during the period. The income statement holds perhaps the most important single piece of information about a business—its net income, which is revenues minus expenses. If expenses exceed revenues, the result is a net loss for the period. The statement of owner's equity presents a summary of the changes that occurred in the owner's equity of the entity during a specific time period, such as a month or a year. Increases in owner's equity arise from investments by the owner and net income earned during the period. Decreases result from withdrawals by the owner and from a net loss for the period. Net income or net loss comes directly from the income statement. Investments and withdrawals by the owner are capital transactions between the business and its owner, so they do not affect the income statement. Another tool for understanding a company's activity is to look at its cash flow. This measures the actual flow of funds - real money - flowing into and out of a company during a given period of time. A company's cash flow factors out all of the accounting tricks and looks at what a company really earned, because it excludes accounting tools such as depreciation. 3 .Make up questions to which the following are the answers:
4.Complete the following statements:
5.Match the terms and their definitions: 1. statement a. that which is owed by an organization; 2. equity b. something of value to an organization; 3. balance sheet с. all things owned by a business that have money 4. income value; 5. profit d. the debts owed by a business to its creditors and 6. liability to its owners; 7. revenue e. a statement showing the financial position of a 8. fund business to a certain date; 9. asset f. the amount by which the price received for goods 10. fixed asset is greater than the costs; g. resources used to support activities; h. money that you receive from investments; i. an increase in owner’s equity resulting from transactions; j. a written report about business activity 6.Speak about: Balance sheet Profit and loss statement Statement of owner's equity UNIT 9 1. Memorize the following words and word-combinations: cash account - наличный счет, готівковий рахунок effect - влияние, вплив medium of exchange - средство обмена, засіб обміну face value - номинальная стоимость, номінальна вартість money order - платежное поручение, платіжне доручення notes receivable account - счет полученных векселей, рахунок векселів отриманих promissory note - вексель, вексель pledge - обязательство, забов’язання prepaid expenses - заранее оплаченные расходы, попередньо сплачені витрати 2. Read and translate the text: TYPES OF ACCOUNT This text gives you more information about different kinds of accounts.Assets. Assets are rights to use resources that are expected to result in future economic benefit for the accounting entity. Cash. The cash account shows the cash effects of business transactions. Cash means money and any medium of exchange that a bank accepts at face value. Cash includes currency, coins, money orders, certificates of deposit, and checks. The cash account includes these items whether they are kept on hand, in a safe, in acash register, or in a bank. Notes Receivable. A business may sell its goods or services in exchange for a promissory note, which is a written pledge that the customer will pay the business a fixed amount of money by a certain date. The notes receivable account is a record of the promissory notes that the business expects to collect in cash. Accounts Receivable. A business may sell its goods or services in exchange for an oral or implied promise for future cash receipt. Such sales are made on credit (on account). The accounts receivable account includes these amounts. Prepaid Expenses.A business often pays certain expenses in advance. Pre-paid expenses are assets because they will be of future benefit to the business. The ledger holds a separate asset account for each prepaid item. Prepaid rent and prepaid insurance are prepaid expenses that occur often in business. Office supplies are also accounted for as prepaid expenses. 3.Answer the questions:
4.Complete the following statements:
5.Match the terms and their definitions: 1.Expenses a. Documents in which a person promises to pay a fixed sum of money on demand. 2.Transactions b. Amounts owed to a business by suppliers of goods and services. 3.Accounts receivable c. The cost of assets consumed in the process of earning revenue. 4.Promissory notes d.The economic events of the enterprise recorded by accountants. UNIT 10 1. Memorize the following words and word-combinations: to recall - напоминать, нагадувати notes payable - выданный вексель, вексель виданий account payable - кредиторская задолженность, кредиторська заборгованість to imply - предполагать; мати на увазі, припускати to split - разбивать, розбивати remainder - остаток, залишок to merge - соединять,з’єднувати 2. Read and translate the text: TYPES OF ACCOUNT (continuation) Liabilities.Recall that a liability is a debt. A business generally has fewer liability accounts than asset accounts because a business' liabilities can be summarized under relatively few categories. Notes Payable. This account is the opposite of the Notes Receivable account. Notes Payable records the amounts that the business must pay because it signed a promissory note to purchase goods or services. Accounts Payable. This account is the opposite of the Accounts Receivable account. The oral or implied promise to pay off debts arising from credit purchases of goods appears in the Accounts Payable account. Such a purchase is said to be made on account. Other liability categories and accounts are added as needed. Taxes Payable, Wages Payable, and Salary Payable are accounts that appear in many ledgers. Some other accounts may be as follows: ü Owner's Equity. The claim that the owner has on the assets of the business is called owner's equity. In a proprietorship or a partnership, owner's equity is often split into separate accounts for the owner's capital balance and the owner's withdrawals. ü Capital. This account shows the owner's claim to the assets of the business. After total liabilities are subtracted from total assets, the remainder is the owner's capital. The balance of the capital account equals the owner's investments in the business plus its net income and minus net losses and owner withdrawals. In addition to the capital account, the following accounts also appear in the owner's equity section of the ledger. ü Withdrawals.When the owner withdraws cash or other assets from the business for personal use, its assets and its owner's equity both decrease. The amounts taken out of the business appear in a separate account entitled Withdrawals, or Drawing. If withdrawals were recorded directly in the capital account, the amount of owner withdrawals would be merged with owner investments. To separate these two amounts for decision making, businesses use a separate account for Withdrawals. This account shows a decrease in owner's equity. ü Revenues.The increase in owner's equity from delivering goods or services to customers or clients is called revenue. The ledger contains as many revenue accounts as needed. If the business loans money to an outsider, it will also need an Interest Revenue account. If the business rents a building to a tenant, it will need a Rent Revenue account. Increases in revenue accounts are increases in owner's equity. ü Expenses.The cost of operating a business is called expense. Expenses have the opposite effect of revenues, so they decrease owner's equity. A business needs a separate account for each category of its expenses, such as Salary Expense, Rent Expense, Advertising Expense, and Utilities Expense. Expense accounts are decreases in owner's equity. 3.Speak about: Accounts payable, Capital, Withdrawals, Revenues, Expenses. Use the phrases: I should like to begin…,I’d like to emphasize that…, Generally speaking…, As to…, It proves that…, As a result…. 4.Complete the following statements:
UNIT 1 1 1. Memorize the following words and word combinations: auditing - аудит, аудит to involve - вовлекать, залучати evaluation - оценка, оцінка, визначення вартості financial record - финансовый отчет, фінансовий звіт irregularity - отклонение от нормы, відхилення від норми internal audit - внутренний аудит, внутрішній аудит misappropriation - растрата, незаконне привласнення, розтрата to be consistent - согласующийся, узгоджуватися installing - установка, установлення operating procedures - методы работы, методи роботи fiscal affairs - фискальные вопросы, фіскальні питання deviation - отклонение, відхилення standard operating procedure – стандартная методика, стандартна методика to seek - стремиться, намагатися sole - единственный, єдиний 2. Read and translate the text: AUDITING Auditing is an accounting function that involves the review and evaluation of financial records. It is done by someone other than the person who entered the transactions in the records. Not so many years ago, the presence of an auditor suggested that a company was having financial difficulties or that irregularities had been discovered in the records. Currently, however, outside audits are a normal and regular part of business practice. In addition, many corporations, especially the larger ones with complex operations, maintain a continuous internal audit by their own accounting departments. Even those companies that do not conduct an internal audit need to maintain a system of internal control. Most good systems will provide accounting controls against errors, as well as a division of duties to reduce the possibility of misappropriations. Ideally, a business should use as many internal controls as are consistent with efficient operation. In practice, the cost of installing and maintaining control systems forces management to decide which control devices to use. If there are too many controls, a time may come when the company's employees are spending more time filling out forms than performing productive work. As we noted above, many companies employ their own accountants to maintain an internal audit. They continuously review operating procedures and financial records and report to management on the current state of the company's fiscal affairs. These accountants also report on any deviations from standard operating procedures; that is, the company's established methods for carrying on its operating and recording functions. The internal auditors also make suggestions to management for improvements in the standard operating procedures. Finally, they check the accounting records in regard to completeness and accuracy, making sure that all irregularities are corrected. Overall, the internal auditors seek to ensure that the various departments of the company follow the policies and procedures established by management. The emphasis placed on different parts of the internal auditor's report varies from company to company. In some organizations, the auditor's major or even sole function is to report on the completeness and accuracy of the books of account, as the financial records are known collectively. In more progressive companies, greater attention may be paid to the auditor's suggestions. In this case, instead of dealing primarily with the accounting and financial aspects of the business, the auditor also deals with operations such as marketing, production, and purchasing. 3.Answer the questions:
4.Fill in blanks with missing words: Audit auditor/s auditing
5.Agree or disagree with the following, use the phrases: Absolutely, Perhaps, you are right…, Probably not…, That’s not exactly so…:
UNIT 1 2 1. Memorize the following words and word combinations: public accounting - государственный учет, державний облік refinement - усовершенствование, удосконалення designation - обозначение, позначення compliance - соответствие, відповідність to comply with - подчиняться, підпорядковуватися conformity - соответствие, відповідність conduct - проведение, проведення to attain - достигать, досягати gauge - мера, міра 2. Read and translate the text: AUDITING STANDARDS In the early history of public accounting, the quality of audit examinations often varied widely, depending on the skill, understanding, and judgment of the particular audit involved. Even at this early stage in its development, the profession quickly recognized that standards were needed. Accordingly, the profession began drawing up a number of authoritative statements that have now undergone several decades of refinement and interpretation. A set of “generally accepted auditing standards” – to use their official designation – was issued. It is essential that every auditor has a thorough understanding of these standards. The auditor’s report refers directly to generally accepted auditing standards. The lack of compliance with generally accepted auditing standards is a violation of the Code of Professional Conduct. Thus, in conducting an audit, an independent auditor must comply with generally accepted auditing standards. Independent auditing firms themselves must comply with generally accepted auditing standards in conducting an audit practice. Such conformity involves the establishment of quality control practices and procedures. Note that there is a clear distinction between auditing standards and auditing procedures. The term procedures in auditing refers to the methods and techniques used by the auditor in the conduct of the examination. The audit procedures used will vary according to the particular circumstances of the individual audit examination. In contrast, auditing standards deal with measures of the quality of the auditor’s performance of the procedures and the objectives to be attained by the use of the procedures undertaken. Auditing standards rarely change, and then only by official decree. Generally accepted auditing standards are important for several reasons: they define the broad objectives for every independent audit; they provide a gauge for judging an auditor’s performance; and they are recognized throughout the business and legal world as the standards of the profession. Auditing standards are issued in the form of Statements on Auditing Standards (SASs). In most cases, each SAS covers a specific area or issue (e.g., internal control structure or analytical procedures). However, SASs can also represent several more technical issues combined into a single statement. In many cases, the actual procedures performed by an auditor exceeds the requirements of auditing standards. There are 10 generally accepted auditing standards, which are developed into three broad categories: general standards, standards of audit work, and standards of reporting. 2. Answer the questions:
3.Complete the following statements:
4.Fill in the missing prepositions: of (5), by, from, out An auditor is an accountant, independent _____ accompany, who is appointed_____ the shareholders to ensure that the annual accounts give a true and fair view _____ the state _____the company. The accounts should be prepared using the accepted methods _____ accountancy. Auditors will also try to ensure that the organization’s accounting systems do not allow any fraud or stealing to occur_____ the company’s funds. Large organizations might carry _____ an internal audit themselves to ensure that their accounting practices and procedures are accurate and efficient. UNIT 1 3 1. Memorize the following words and word-combinations: operational audit - операционный аудит, операційний аудит compliance audit - аудит согласования, аудит погодження prescribed - предписанный, припис compliance with - в соответствии с, у відповідності до contractual agreement- контракт, контракт assumption - предположение, припущення 2.Read and translate the text: TYPES OF AUDIT Three types of audit are the main ones: operational audits, compliance audits, and audits of financial statements. Operational auditsis a review of any part of an organization's operating procedure and methods for the purpose of evaluating efficiency and effectiveness. At the completion of an operational audit, recommendations to management for improving operations are normally expected. In operational auditing, the reviews are not limited to accounting. They can include the evaluation of organization structure, computer operation, production methods, marketing, and any other area in which the auditor is qualified. In this sense, operational auditing is more similar to management consulting than to what is generally required as auditing. Compliance audits. The purpose of the compliance audits is to determine whether the auditee is following specific procedures or rules set down by some higher authority. A compliance auditing could include determining whether accounting personnel are following prescribed procedures, reviewing wage rates for compliance with minimum laws, or examining contractual agreements with bankers and other lenders, etc. Audits of financial statements. This type of auditing is conducted accordance with specific criteria. The assumption underlying an audit of different purposes. Normally, the criteria are generally accepted accounting 3.Speak about: Types of audit; Differences between three types of audit. Use the phrases: To begin with…, I’ll consider…, Then I’ll concern myself with…, n conclusion…. Page 4
5.Give definitions to the following terms: ü Audit ü Operational audit ü Compliance audit ü Financial statement PART II READING PLUS THE FIRST- YEAR AUTUMN TERM TEXT 1 1. Read the text and answer the questions: ü What do you know about accounting? ü How old is it? ü What century does it date back? ü When you hear the word ‘accountant’, what kind of work do you draw in your mind? HISTORY OF ACCOUNTING Accountinghas been called 'the language of business'. Perhaps a better term is the 'language of financial decisions'. The better you understand the language, the better you can manage the financial aspects of living. Accounting has a long history. Some scholars claim that writing arose in order to record accounting information. Account records date back to the ancient civilisations of China, Babylonia, Greece, and Egypt. The rulers of these civilisations used accounting to keep track of the cost of labour and materials used in building structures like the great pyramids. Accounting developed further as a result of the information needs of merchants in the city-states of Italy during the 1400s. In that commercial climate the monk Luca Pacioli, a mathematician and friend of Leonardo da Vinci, published the first known description of double-entry bookkeeping in 1494. The pace of accounting development increased during the Industrial Revolution as the economies of developed countries began to mass-produce goods. Until that time, merchandise had been priced based on managers' hunches about cost, but increased competition required merchants to adopt more sophisticated accounting systems. In the nineteenth century, the growth of corporations, especially those in the railroad and steel industries, spurred the development of accounting. Corporation owners—the stockholders—were no longer necessarily the managers of their business. Managers had to create accounting systems to report to the owners how well their businesses were doing. The role of government has led to still more accounting developments. When the federal government started the income tax, accounting supplied the concept of “income”. Also, government at all levels has assumed expanded roles in health, education, labour, and economic planning. To ensure that the information that it uses to make decisions is reliable, the government has required strict accountability and compliance with standards in the business community. Notes to the text: Claim - утверждать, стверджувати To keep track – прослеживать, простежувати Pace – темпы развития, темпи розвитку Hunch – представление, уявлення To spur – подгонять, підганяти TEXT 2 1. Read and translate the text: SPECIAL TERMS Liability: An obligation that is owed by an organization: debts to other organizations for merchandise or services; wages owed to employees; accrued (owed but not yet paid) taxes; and payments due on loans or mortgages. Capital : The investment in an organization or business by its owner or owners. Other terms often used instead of capital are owners’ equity, often abbreviated OE, and proprietorship. Account : A record of the changes and balances in the value of an individual item listed in the ledger of an organization. An example of an asset account is the company’s furniture and fixtures, usually listed as one item since it would be impractical to list every desk and chair. Each account, usually abbreviated a/c, frequently has its own page in the organization’s ledger Double-entry: A method of bookkeeping in which the twofold effect of every entry is recorded, thus requiring two entries to record each transaction. By recording both effects of each transaction, this system offers protection against error. Single-entry : Any bookkeeping system that does not include the complete results of each transaction. It is usually used by small companies or to keep track of specific accounts : for example, a checkbook which only keeps a record of the cash balance. Debit : An amount entered on the left-hand side of an account. Asset and expense accounts are increased by debiting, that is, by entering amounts in the left-hand column. Debit is usually abbreviated DR. Credit : An amount entered on the right-hand side of an account. Liability, capital, and income accounts are increased by crediting, that is, by entering amounts in the right-hand column. Credit is usually abbreviated CR. Journal : A book in which transactions are recorded. In double-entry bookkeeping, both sides of the transaction – both the credit and the debit side – are entered in the journal. Ledger:A listing of detailed accounts, such as a record comprising the accounts receivable of each customer. The general ledger is the book used to list all the accounts of an organization. Entries from all the journals are transferred to the ledger at regular intervals, usually monthly. This process is called posting. The ledger then serves as a summary of all the fiscal activity for that period. To Foot:To add or total the amounts in a column. Trial Balance:When all the transactions for a certain period have been posted and footed, the debits should equal the credits. The test to see if this is so is called a trial balance. Notes to the text: Twofold effect - двойное действие (влияние), подвійна дія (вплив) Trial balance – предварительный (проверочный) баланс, попередній (перевірочний) баланс Page 5
TEXT 3 1.Read and translate the text: BOOKKEEPING Bookkeeping is writing down all the transactions arising from business activities which can be expressed in money. To run your business well you must know what money you have received, how much money you have spent and, most important of all, how you spent it. A bookkeeping system can provide you with that information. The books used for keeping records consist of a ledger and subsidiary books. The ledger is the general book in which you enter almost all the figures arising from your business activities. A ledger consists of a number of accounts. A chart of accountsserves as an index to the ledger, and each account is numbered to facilitate the frequent references that are made to it. An account is a column in the ledger that has been given a specific name, e.g. Cash, Bank, Sales and etc. The invoice book helps you to remember who owes the business money for goods and services you have sold but have not been paid for. When you have delivered a commodity or provided a service you send an invoice to the customer. You keep a copy of the invoice in the invoice book. The purchase journal is used to write down details of goods and services bought on credit which are not yet paid for. The invoice you receive from the supplier is kept in the purchase journal until it is fully paid. The wages book.In this book you make notes about your employee names, wages, advance payments and so on. Notes to the text: provide with – предоставлять, надавати subsidiary books – вспомогательные книги, допоміжні книги figures arising from – цифры, полученные в результате; цифри, отримані внаслідок invoice book – книга счетов, книга рахунків 2. Complete the following sentences:
3.Speak about: ledge, invoice book, purchase journal, wages book. Use the phrases: I’ll start by…, Further, I’ll pass over to…, From this it follows that…, Consequently, it is possible that…, Let me now make some comments on…, To conclude…. TEXT 4 1. Read and translate the text: ACCOUNTING AND BOOKKEEPING Accounting is the process of identifying, measuring, recording, communicating and interpreting financial activity. Many people think of accounting as a highly technical field which can be understood only by professional accountants. Actually, nearly everyone practices accounting in one form or another on an almost daily basis. Persons with little knowledge of accounting may also fail to understand the difference between accounting and bookkeeping. Bookkeeping means the recording of transactions, the record-making phase of accounting. The recording of transactions tends to be mechanical and repetitive; it is only a small part of the field of accounting and probably the simplest part. Accounting includes the design of accounting systems, preparation of financial statements, audits, cost studies, development of forecasts, income tax work, computer applications to accounting processes, and the analysis and interpretation of accounting in formation as an aid to making business decisions. A person might become a reasonably proficient bookkeeper in a few weeks or months; however, to become a professional accountant requires several years of study and experience. There are a number of professional accounting organizations which provide education and training leading to a certificate in accountancy. The education, training, and examination requirements vary considerably among these professional organizations. The members of these professional organizations tend to specialize in a given subarea of their discipline just as do attorneys and members of other professions. In terms of career opportunities, the field of accounting may be divided into three broad areas: (1) public accounting, (2) private accounting, and (3)governmental accounting. Public accountants are independent professional persons comparable to attorneys or physicians, who offer accounting services to clients for a fee. The specific requirements regarding the right to practice public accounting vary. The practice of public accounting is either open to anyone or just open to members of the professional accounting organizations. The chartered accountants, however, constitute the most prominent group in public accounting. Notes to the text : design of accounting system - разработка системы бухгалтерского учета, розробка системи бухгалтерського обліку development of forecasts – прогнозирование, прогнозування in terms of – с точки зрения, з огляду на chartered accountant - дипломированный бухгалтер высшей категории, дипломований бухгалтер вищої категорії 2. Answer the questions:
TEXT 5 1 . Read and translate the text: THE DOUBLE-ENTRY FRAMEWORK The fact that each transaction has two aspects - a dual effect upon the accounting elements - provides the basis for what is called double-entry bookkeeping. This term describes a processing system that involves entering the two aspects that are involved in every transaction. Double entry does not mean that a transaction is entered twice; instead, it means that both of the two aspects of each transaction are entered. Double entry is known to have been practiced for at least 500 years. The method has endured largely because it has several virtues; it is orderly, fairly simple, and very flexible. There is no transaction that cannot be entered in a double-entry manner. Double entry promotes accuracy. Its use makes it impossible for certain types of error to remain undetected for very long. For example, if one aspect of a transaction is properly entered but the other aspect is overlooked, it will soon be found that the records as a whole are "out of balance". The accountant then know that something is wrong, reviews the transaction to discover the trouble and then makes the needed correction. The assets of a business may consist of a number of items, such as cash, accounts receivable, merchandise, equipment, buildings, and land. The liabilities may consist of one or more items, such as accounts payable and notes payable. A separate record should be kept of each asset and of each liability. A form or record used to keep track of the increases and decreases in each item that result from business transactions is known as an account. There are many types of account forms in general use. They may be ruled on sheets of paper and bound in a book form; they may be ruled on cards and kept in a file of some sort. The three major pans of the standard account form are (1) the title and the account number, (2) the debit or left side, and (3) the credit or right side. This account form is designed to facilitate the entering of the essential information regarding each transaction that affects the account. Each account should be given an appropriate title that will indicate whether it is an asset, a liability, or an owner's equity account. Before any entries are made in an account, the title and number of the account should be entered on the horizontal line at the top of the form. The standard account form is divided into two equal parts or sections which are ruled identically to facilitate entering increases and decreases. The left side is called the debit side, while the right side is called the credit side. The Date columns are used for entering the dates of transactions. The item columns may be used for entering a brief description of a transaction when deemed necessary. The amount column on the left is headed "Debit" while that on the right is headed "Credit". The Debit and Credit columns are used for entering the amounts of transactions. To determine the balance of an account at any time, it is necessary only to total the amounts in the Debit and Credit columns, and calculate the difference between the two totals. Notes to the text: to endure - использовать, використовувати to promote - поддерживать, підтримувати accounts payable - кредиторская задолженность , кредиторська заборгованість notes payable - дебиторская задолженность, дебіторська заборгованість charge - дебет, дебет to deem - считать , вважати 2.Answer the questions:
TEXT 6 1. Read and translate the text: Page 6
Several accounting organizations have formulated codes of ethics that govern the behaviour of their members. “Code of Professional Conduct” adopted by the American Institute of Certified Public Accountants reads: “Membership in the American Institute of Certified Public Accountants is voluntary. By accepting membership, a certified public accountant assumes an obligation of self-discipline above and beyond the requirements of laws and regulations...” In carrying out their responsibilities as professionals, members should exercise sensitive professional and moral judgments in all their activities. Members should accept the obligation to act in a way that will serve the public interest, honour the public trust, and demonstrate commitment to professionalism. A member should observe the profession’s technical and ethical standards, strive continually to improve competence and the quality of services, and discharge professional responsibility to the best of the member’s ability. To maintain and broaden public confidence, members should perform all professional responsibilities with the highest sense of integrity. A member should maintain objectivity and be free of conflicts of interest in discharging professional responsibilities. A member in public practice should be independent in fact and appearance when providing auditing and other attestation services. Some business firms have also developed codes of ethics for their employees to follow. But there is something more than merely making sure you are not violating a code of ethics. Most of us sense what is right and wrong. An accountant’s most valuable asset is his or her reputation. Notes to the text: code of ethics - моральный кодекс, моральний кодекс assume - принимать, приймати moral judgment - этические суждения, етичні міркування commitment - преданность, відданість observe standards – соблюдать стандарты, додержуватися стандартів broaden public confidence – укреплять доверие общественности, поширювати довіру суспільства be independent in fact and appearance – быть независимым по сути и существу, бути незалежним за фактом і насправді 2 .Answer the questions:
TEXT 8 1. Read and translate the text: BALANCE SHEET The balance sheet is a statement of the total assets owned ata specified time, the value thatthe firm owes to others, and the value that is clear of debt. It is basically a statement of the accounting equation: assets equal liabilities plus equity. All asset accounts are listed as shown on the trial balance,with any accumulated depreciation taking from the value of the asset. Usually, assets that can be readily converted into cash known as current assets, are shown first. All liability accounts are also recorded. The equity section states the owners’ investment as shown in the proprietorship or capital account, plus any net income earned. This net income is taken from the income and expense statement and is the excess of the revenue accounts over the expense accounts. If the income and expense statement had resulted in a net loss, this would be deducted from the owners' investment. Any withdrawals made by the owners are deducted since they takefrom their equity remaining in the firm. The two sides of the balance sheet are assets and liabilities plus equity. Sometimes a worksheet is used to plan the adjusting entries the income and expense statement and the balance sheet. Notes to the text: balance sheet - балансовый отчет, балансовий звіт total assets owned - общие собственные активы, загальна вартість майна clear of debt - без долгов, не маючий боргів 2.Complete the following statements:
TEXT 9 1. Read and translate the text: THE JOURNALS Under the manual double-entry system for recording data on past activities, transactions were first recorded in a general journal and then posted to ledgers. Actually, data may be recorded in multiple journals to facilitate posting, provide a means for dividing up the work involved in making the journal entries, improve control methods, and reduce the recording costs. The following are typical multiple or special journals used in recording data on past economic activities: I. Sales journal. 2. Purchases journal. 3. Cash receipts journal. 4. Cash disbursements journal. When special journals are established, transactions are recorded in the appropriate special journal rather than in the general journal. Thus, in recording past activities, all sales transactions, except sales for cash, would be recorded in the sales journal. All merchandise purchase transactions, except cash purchases, would be recorded in the purchases journal. Cash receipts transactions would be recorded in the cash receipts book, and cash disbursement transactions would be recorded in the cash disbursements book. Accountants should be familiar with the use of multiple journals, but it must be understood that no standard form of multiple journals exists. In fact, various types of special journals should be developed for different purposes. Columnar Journals. Use of the expanded or columnar general journal is a technique which saves time and effort in posting to ledgers. The columnar general journal has special columns for debits and credits to certain accounts. Posting is reduced because only totals for the month are transferred to the general ledger. Notes to the text : sales journal – журнал учета продаж, журнал обліку продажу purchase journal – журнал учета покупок, журнал обліку закупівель cash receipts journal – журнал кассовых поступлений, касовий журнал прибутків cash disbursements journal – журнал кассовых выплат, касовий журнал витрат multiple journals – многочисленные журналы, численні журнали column – столбец, стовпчик columnar – напечатанный в столбик, надрукований у стовпчик 2 . Answer the questions:
TEXT 10 1. Read and translate the text: THE LEDGERS Although they are not the only sources, the ledgers are the primary sources of information for a variety of accounting reports on past activities. This means that the types of accounting reports rendered may depend upon the classification of the data in the ledgers. The accounts to be used in the ledgers, therefore, should be related to the types of information needed by managers and others. As a minimum, the ledger information on past activities should reveal the following: 1. Functions of the business, such as demand creation, order filling, 2. Nature of object acquired or used, such as buildings, merchandise, 3. Responsibility for expenditures, such as a departmental classification The manual processing system represents the minimum disclosure of business activities; mechanical and electronic accounting processing systems often provide considerably more information. This additional information may or may not be recorded in a formal ledger but it should be stored in such a manner that effective retrieval of it is possible. Though the natural or object classification scheme dominates contemporary accounting procedures, many companies interweave the functional and responsibility classifications to one degree or another into their ledger accounts. In general, a «chart of accounts» should be developed for each company to indicate the accounts to be used in recording data. Subsidiary Ledgers. Under the manual processing system, data recorded in the journals are posted to the general ledger, and accounts such as «Equipment», «Accounts Receivables» and «Accounts Payable» appear there. In many instances, however, the general ledger accounts do not provide the detailed information needed. For example, «Accounts Receivable» and «Accounts Payable» do not disclose the customer from whom the receivable is due nor the creditor to whom the payable is to be paid. This deficiency in the general ledger is overcome by using subsidiary ledgers. A subsidiary ledger for accounts receivable is typically a separate book containing a detailed record of the amounts owed and paid by each customer. In terms of the customary double-entry system, a subsidiary ledger may be defined as a detailed record of one of the general ledger accounts. Notes to the text: ledger - бухгалтерская книга, бухгалтерська книга to render - формулировать, формулювати retrieval – поиск, пошук to interweave – перемещать, переміщувати to post – делать проводки, робити проведення deficiency – недостача, нестача 2.Complete the following statements:
TEXT 11 1. Read and translate the text: Page 7What are the key components of financial statements ? Assets are defined as future economic benefits owned or controlled by a particular entity as a result of past transactions or events. Assets are things of value used by the business in its operations. Thus, they are the economic resources used in carrying out such activities as production, consumption, and exchange. The common characteristics possessed by all assets is "service potential" or "future economic benefits", that is, the capacity to provide future services or benefits to the entities that use them. In a business enterprise, that service potential or future economic benefit eventually results in cash inflows to the enterprise. Liabilities are obligations arising from past transactions of the entity to transfer assets or services to other entities or individuals in the future. To put it more simply, liabilities are existing debts and obligations. Owner's Equity The assets of a business are supplied or claims by either creditors or owners. Liabilities are creditors' claims whereas owner's ownership claim on total assets is known as owner's equity; it is equal to total assets minus total liabilities. The equity is the owner's claim on the assets of the business. Capital Capital is the term used to describe the owner's permanent investment in the business. When an investment is made in the business, capital is increased. It follows that owner's equity increases as well. Drawings An owner can withdraw cash or other assets during the accounting period for personal use. These withdrawals could directly decrease capital. However, it is generally considered preferable to use a separate classification referred to as drawings to determine the total withdrawals for the accounting period. Drawings decrease total owner's equity. Revenues Revenues are the gross increase in owner's equity resulting from business activities entered into for the purpose of earning income. Revenues result from the sale of merchandise, the performance of service; the rental of property, and the lending of money. Revenues may take the form of an increase in an asset of a decrease in a liability, may arise from different sources, and are identified by various names depending on the nature of the business. Expenses are the cost of assets or services used in the process of earning revenue. Expenses are the decreases in owner's equity that results from operating the business. Expenses represent actual or expected cash outflows. Expenses take many forms and are identified by various names depending on the type of asset consumed or service used. Notes to the text: permanent investment - долгосрочная инвестиция, довгострокова інвестиція actual and expected cash outflow - действительный и ожидаемый отлив наличности, дійсний та очікуваний готівковий відплив benefits owned or controlled – собственная и контролируемая прибыль, прибуток, яким володіють та контролюють 2.Answer the questions : 1. What are the key components that form the content of the financial statements ? 2. What are assets ? 3. What are liabilities ? 4. What do drawings determine ? 5. What are tangible assets? 6. What do intangible assets represent? 7. What do drawings determine? 3.Make up questions of your own to find out as much information as possible about: 1. Expenses 2. Revenues 3. Capital TEXT 1 2 1. Read and translate the text: AUDITING AND ACCOUNTS Every year accounts of a limited company must be approved by auditors. They act on behalf of the shareholders. Their duty is to ensure that the directors are reporting correctly on the state of affairs of the company. They do not judge whether the directors are managing the company efficiently or not. That is something the shareholders must judge for themselves. The Company Secretary is responsible for seeing that the books and records for the period in question are ready for checking. It could make a bad impression if the accounts department was not able to supply immediately any information wanted by the auditors. What precisely do the auditors check? They have to be satisfied that everything which goes into making up the Profit Statement, the Balance Sheet and the Directors' Report is correct. The Profit Statement (sometimes called a Trading and Profit and Loss Account) shows how the profit for the year is arrived at. It starts with net sales or income, and deducts the cost of materials, work and overhead charges. This leaves a trading surplus, from which charges, such as depreciation on plant and buildings, auditors' fees, and administration and selling costs must be deducted to produce the net profit (or loss). The Balance Sheet is a summarized statement showing the amount of funds employed in the business and the sources from which these funds are derived. On one side is listed the capital employed, which usually consists of the issued share capital (акционерный капитал) plus reserves and retained earnings (нераспределенная прибыль). This starts with the total cost of its fixed assets ( land, buildings, and machinery) and any trade investments ( interests in other companies), followed by a break down of net current assets (that is, cash and stocks, plus what the firm is owed by its customers, less its liabilities, or what it owes to others). The totals on the two sides of the Balance Sheet must agree; that is, come to the same figure. The total dividend to be paid for the year is a current liability, and is therefore an item in the compilation of net current assets. One of the most difficult jobs in preparing accounts is stock evaluation; that is, putting a value on all goods in the hands of the company. It may seem easy, as goods could be counted, and then the price paid for them could be checked against the suppliers' invoices. But the value of commodities often fluctuates. Furthermore, much of a company's stock will consist of work in progress or finished stock, and the volume of all stock is changing daily, if not hourly. The rule for stock valuation is that it should be taken at cost price or market price, whichever is the lower. Notes to the text: the profit statement – отчет о доходах, звіт про прибутки overhead charges - накладные расходы, накладні витрати trading surplus - торговые излишки, торговий надлишок share capital - акционерный капитал, акціонерний капітал reserved and retained earnings - сохраненная и нераспределенная прибыль, збережений та нерозподілений прибуток current liabilities – текущие обязательства, короткострокові забов’язання 2.Answer the questions:
TEXT 13 1. Read and translate the text: SPECIAL TERMS Audit: A review and evaluation of financial records by experts (auditors) who check the accuracy of the entries and the procedures followed by the accountants who originally compiled the records. Internal Control: A system that includes the plan of organization and all the related methods and measures adopted within a business to safeguard its assets, check the accuracy and reliability of its accounting date, promote operational efficiency, and encourage adherence to prescribed managerial policies. Voucher: A business paper indicating receipt of a payment. Vouchers used for internal control include petty cash vouchers, showing payments from small cash funds that most companies keep for sums too small for writing checks, and expense account vouchers for expenses paid by personnel in connection with travel, entertainment, and so on. Internal Audit: A review and evaluation of company's financial records by employees of the same company. Standard Operating Procedures: Organization's established methods of carrying out its operating and recording functions. Independent Audit: An audit performed by someone from outside the organization. Most independent auditors are CPAs (certified public accountants). Fairness:A term used to describe financial records' state of accuracy, authenticity, and completeness. Scope Paragraph: A paragraph in a letter sent to a client by an independent auditor upon completion of an audit. It gives the scope, or extent, of the audit and the standards that have been applied. General Ledger: The financial record in which the accounts that appear on the statements of financial position, owner's equity, and income arc kept. Field Work: In auditing, the accounting activities of an independent auditor who examines company's records. Opinion Paragraph: The part of an auditor's letter to his client that gives his opinion, or judgement, on the financial statements. Notes to the text: related methods and measures – соответствующие методы и меры, пов’язані методи та виміри petty cash voucher – денежный оправдательный документ на небольшую сумму, грошовий виправдувальний документ на невеличку суму expense account voucher - оправдательный документ о произведенных расходах, виправдувальний документ о призведених витратах standard operating procedures – стандартные методы работы, стандартні методи роботи 2. Answer the questions:
TEXT 14 STANDARDS OF AUDITING 1.Read and translate the text: These standards are as follows: General standards: ü The examination is to be performed by a person or persons having adequate technical training and proficiency as an auditor. ü In all matters relating to the assignment, an independence in mental attitude is to be maintained by the auditor or auditors. ü Due professional care is to be exercised in the performance of the examination and the preparation of the report. Standards of Field Work ü The work is to be adequately planned, and assistants, if any, are to be properly supervised. ü A sufficient understanding of the internal control structure is to be obtained to plan the audit and to determine the nature, timing, and extent of tests to be performed. ü Sufficient, competent evidential matter is to be obtained through inspection, observation, inquiries, and confirmations to afford a reasonable basis for an opinion regarding the financial statements under examination. Standards of Reporting ü The report shall state whether the financial statements are presented in accordance with generally accepted accounting principles. ü The report shall identify those circumstances in which such principles have not been consistently observed in the current period in relation to the preceding period. ü Informative disclosures in the financial statements are to be regarded as reasonably adequate unless otherwise stated in the report. ü The report shall either contain an expression of opinion regarding the financial statements, taken as a whole, or as an assertion to the effect that an opinion cannot be expressed. When an overall opinion cannot be expressed, the reasons therefore should be stated. In all cases where an auditor’s name is associated with financial statements, the report should contain a clear-cut indication of the character of the auditor’s work and the degree of responsibility, if any, the auditor is taking. Notes to the text: due professional care – соответствующее профессиональное обслуживание, відповідне професійне обслуговування adequate technical (academic) training – соответствующая техническая (академическая) подготовка, відповідна технична (академічна) підготовка 2. Answer the following questions:
TEXT 15 1. Read and translate the text: GENERAL STANDARDS General standards relate to the qualifications of the auditor and the characteristics he or she should possess. General standards require that the auditor be trained and proficient, be independent in fact and appearance, and exhibit due professional care during the audit. These standards are discussed below.
Auditors are expected to have adequate academic training in accounting, taxation, auditing, and other areas that relate to their profession. In addition, they should receive further training, both formal and informal, throughout their careers. This standard has several long-range implications for accountants who whish to grow professionally. They should pass the CPA examination. They should stay abreast of current developments in accounting, auditing, and tax matters. In fact, an increasing number of Jurisdictions now require CPAs to engage in continuing education to maintain their right to practice. In addition, firms that join the AICPA’s Division for CPA Firms are required, as previously noted, to provide their employees with a certain amount of continuing education. Finally, the CPA should be willing to acquire technical knowledge in new subject areas. To ensure that individuals performing the audit examination have technical proficiency, firms implement quality control standards.
The importance of the auditor’s independence is further reflected in Rule 101 of the Code of Professional Conduct which states: a member in public practice shall be independent in the performance of professional services as required by standards promulgated by the Council. Auditors must be independent in both fact and appearance. To be independent in fact, auditors must be intellectually honest; to be recognized as independent, however, they must have no financial interest in the entity they are auditing. Other factors are also important. For example, auditors should not have a close relative in an important position within the entity they are auditing. Because it is impossible to provide rules for every situation in which independence may be an issue, auditors are expected to exercise judgment and use common sense at all times. Firms implement quality control standards to enhance the independence of their personnel.
“Due professional care” requires several important things of auditors. First, and most obvious, they should understand what they are doing and why they are doing it. If they are uncertain about any phase of the assignment, it is their responsibility to seek the guidance of their superior. Due care requires that auditors prepare working papers that are both accurate and complete. Working papers prepared in a careless and incomplete fashion bring into question the evidential matter that the auditor has gathered. That typical audit involves the use of tests and samples. Thus, each item selected for testing must be carefully examined to ensure that due professional care has been followed. Notes to the text: stay abreast of – идти в ногу, не отставать, не відставати promulgation - распространение, розповсюдження to seek the guidance - обращаться за рекомендациями, звертатися за рекомендаціями 2.Answer the questions: 1. What do general standards refer to? 2. What do general standards require? 3. What are general standards? 4. What are auditors expected to have? 5. Why should auditors be independent in the performance of their professional services? 6. Why do firms implement quality control standards? Speak about: ü Education of auditors; ü The importance of auditors independence; ü ‘Due professional care’. LITERATURE 1. Дубинина Г.А., Драчинская И.Ф., Английский язык, Практикум для развития навыков профессионально ориентированного речевого общения, Москва: Экзамен, 2002. – 192 с. 2. Латигіна А.Г., “Basic English of Economics”, Київ, 2004. -320с. 3. Gertrude Williams, The Economics of Everyday Life, London,2002.-280 с. 4. V.T. Ushakova, N.M. Sinitsyna, Business English for Economists, Part 3 Questions of Accounting, КНЕУ, Київ, 2004. – 308 с. 5. Л,в, Бедрицкая, Английский для экономистов, «Книжный дом», Минск, 2004. – 236 с. 6. Graham Bannock, Dictionary on Economics, N.Y., 2004. – 540с. 7. Англо-русский экономический словарь, «Русский язык», Москва, 1998. – 875 с. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ та навчальні завдання для самостійної роботи з професійно-спрямованими текстами з англійської мови для студентів І,ІІ курсів заочного відділення спеціальності «Облік і аудит» Укладач: Ірина Петрівна Вітренко Редактор Міквабія Е.Г. Техн. редактор Оригінал-макет Підписано до друку _______ Формат 60х841/16 Папір типограф. Гарнітура Times. Друк офсетний. Умов. Друк. Арк. _____ . Обл.-вид. арк. _____ . Тираж ____ екз. Вид. № _____ . Замов № _____ . Ціна договірна. Видавництво Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля Page 8Комплекс физических упражнений для развития мышц плечевого пояса  Комплекс упражнений для мышц плечевого пояса
Примечание: дозировка соответствует физическим возможностям занимающихся самостоятельно с отягощениями в течение 3—6 месяцев; весле последующих 3—4-х месяцев тренировки количество повторений увеличивается на 15—20 процентов, а количество подходов (серий) через 6 месяцев — на один. Максимальное количество подходов в тренировке не должно превышать 5—6. Рассмотрим данный комплекс упражнений: В положении стоя перед собой поднимать попеременно руки с гантелями до уровня плеч. В положении стоя поднимать руки вверх через стороны до уровня плеч. В положении стоя поднимать руки вверх через стороны над головой. В положении стоя, наклонившись вперёд поднимать руки вверх через стороны до уровня плеч. В положении стоя попеременное поднимание гантелей вверх. В положении стоя, держась одной рукой за опору производить круговые движения другой рукой с отягощением. Данное упражнение достаточно хорошо развивает все головки дельтовидных мышц. В положении сидя попеременное поднимание гантелей вверх. Отводить руки с гантелями в стороны, лёжа на наклонной скамье на животе. Отводить руку с гантелью в сторону лёжа на наклонной скамье на боку. Поднимать руку с гантелью на уровень плеч лёжа на горизонтальной скамье на боку. Отводить находящуюся перед туловищем руку с гантелью в сторону лёжа на горизонтальной скамье на боку. Поднимать руки вверх через стороны, лёжа на животе на скамье. Поднимать руки вперёд-вверх лёжа на животе на скамье. В положении стоя, наклонившись вперёд, руки скрещены и держат рукоятки тренажёра поднимать руки вверх через стороны, преодолевая сопротивление тренажёра. В положении стоя рука держит рукоятку тренажёра поднимать одной рукой через сторону вверх рукоятку тренажёра. В положении стоя, наклонившись вперёд, рука держит рукоятку тренажёра поднимать одной рукой через сторону вверх рукоятку тренажёра. В положении стоя рука держит на уровне пояса рукоятку тренажёра перед собой, преодолевая сопротивление тренажёра отведение руки в сторону. В положении сидя рука держит на уровне бедер перед собой рукоятку тренажёра, преодолевая сопротивление тренажёра отведение руки в сторону. Подтягивание штанги к подбородку из положения стоя. Жим штанги руками, находящейся за головой в положении стоя. Лёжа на горизонтальной скамье, на спине, подъём штанги лежащей на бёдрах на вытянутых руках. В положении лёжа на горизонтальной скамье на спине жим штанги лёжа узким хватом. Штангу выжимать до выпрямления рук, оставаясь в верхнем положении приблизительно 3-4 секунды, после этого опустить штангу на грудь. То же, но в положении стоя на коленях. Внимание Отдельные качества внимания имеют много специфического, в связи с этим при их формировании и совершенствовании используются различные педагогические приемы. Объем и распределение внимания формируются как определенный навык одновременного выполнения нескольких действий, близких по своей психофизиологической структуре профессиональным действиям, выполняемым в условиях высокого темпа работы. При этом постепенно увеличивают количество воспринимаемых объектов и явлений, расстояние между ними и темп восприятия. Переключение внимания формируется в процессе физического воспитания несколькими путями: упражнениями на переключение внимания с объекта на объект с предварительным усвоением техники и «маршрутов» переключений; упражнениями с выделением наиболее важных объектов из второстепенных; тренировками в быстроте переключения внимания с объекта на объект. Концентрация внимания развивается путем воспитания и самовоспитания установки на внимание. Устойчивость внимания обеспечивается выработкой волевых качеств и созданием путем тренировки определенной физиологической базы для проявления устойчивого внимания, в частности, выносливости глазодвигательного аппарата. Большие возможности для качеств внимания представляют гимнастические и строевые упражнения. Эффективным универсальным средством развития внимания являются спортивные игры с мячом. Это объясняется тем, что действия в них требуют высокого уровня проявления различных качеств внимания. Так, волейболисту в процессе игры приходится одновременно воспринимать более 10 объектов и их элементов. Например, принимая мяч, он одновременно определяет расстояние до мяча и игроков, следит за перемещением своих игроков и игроков противника, выбирает способ и усилие для передачи мяча и т.д. Кроме того, волейболисту во время игры приходится постоянно моментально менять объекты, на которые направлено внимание. Сделав передачу для нападающего, он переключает свое внимание на страховку, прием и т.д., только за одну секунду внимание волейболиста переключается поочередно на 3 – 6 объектов. Длительность игры, разнообразие тактических ситуаций требуют устойчивости внимания. Все это приводит к тому, что уже сами по себе занятия волейболом способствуют развитию качества внимания. Например, объем внимания у волейболистов больше, чем у гимнастов, борцов, пловцов на 25…31 %. Упражнения на внимание. Упражнения для развития объема и распределения внимания: - бег, езда на велосипеде по шоссе; - бег в среднем и быстром темпе с одновременным выполнением заданий для рук и ног (например, эстафетный бег); - бег под гору между деревьями; - прыжки в длину с разбега; - метание легкоатлетических снарядов; - выполнение вольных гимнастических упражнений на координацию движений рук и ног; - жонглирование двумя и более мячами; - ходьба по двум параллельно поставленным гимнастическим скамейкам. ОПЕРАТИВНОЕ МЫШЛЕНИЕ Эффективными путями развития оперативного мышления в процессе физического воспитания являются: использование элементов тактической подготовки, широкое применение на занятиях спортивных игр и единоборств и тренировка в этих видах; введение определенной системы педагогических воздействий, специально направленных на формирование качества. Существенный эффект оказывают: − обучение (по принципу проблемного обучения и поэтапного формирования умственных действий) приемам оперативного мышления на материале, специфичном для физического воспитания; − упражнения, направленные на решение различных двигательных алгоритмических (решаемых по определенной схеме) и эвристических (требующих творческих усилий мысли) задач по типу упражнений для развития тактического мышления игровика, бегуна на средние дистанции, борца; − упражнения на развитие наблюдательности, памяти, восприятия, внимания, воли и других психических процессов, связанных с быстрым мышлением. Упражнения на оперативное мышление. 1. Выполнение различных тактических алгоритмических и эвристических заданий для бегуна на средние дистанции, игровика, борца, фехтовальщика, боксера. 2. Эстафета с решением внезапно возникающих алгоритмических и эвристических задач (легкоатлетические эстафеты с общей зоной передачи, эстафеты с преодолением препятствий, с ведением, переноской мяча). 3. Преодоление незнакомых полос препятствий на время. 4. Бег под гору, езда на велосипеде, скоростной спуск на лыжах, санях по закрытому маршруту. 5. Спортивные игры (бадминтон, баскетбол, бейсбол, волейбол, ручной мяч, русская лапта, теннис, настольный теннис, мини-футбол, хоккей, велобол, велополо, мотобол). 6. Игра в бадминтон, волейбол, теннис через закрытую сетку. 7. Ориентирование на местности. 8. Игра в шахматы «блиц». Продолжительность партии 3 – 10 мин. На каждый ход 3 – 10 с. Время на обдумывание и партию постепенно сокращается. ЭМОЦИОНАЛЬНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Упражнения, направленные на приобретение опыта волевого поведения в условиях эмоциональной напряженности. 1. Бег с горы по сложному маршруту. 2. Эстафета с выполнением двигательных задач, требующих проявления смелости, решительности. 3. Выполнение различных двигательных задач на высоте (гимнастическом бревне, гимнастической стенке, специальной площадке). 4. Прыжки в воду с вышки. 5. Прыжки на батуте (с выполнением сложных по координации движений). 6. Командные спортивные и подвижные игры (баскетбол, волейбол, ручной мяч, регби, борьба за мяч, хоккей и др.) 7. Скоростной спуск на лыжах по сложному маршруту. 8. Скалолазание. ИНИЦИАТИВНОСТЬ Формирование этого волевого качества на занятиях физической культурой и спортом осуществляется главным образом за счет накопления опыта инициативного поведения. С этой целью действенными являются следующие приемы и средства: − выполнение физических упражнений на занятиях одним из многих способов по личной инициативе; − самостоятельное проведение тренировочных занятий с группой; − соревнования с другими студентами на оптимальное решение двигательной задачи; − самостоятельный выбор тактического плана выступления на соревнованиях; − организация физкультурных и спортивных мероприятий в группе по личной инициативе; − спортивные игры; − единоборства; − эстафеты; − личные соревнования.
Упражнение №1 Исходное положение - лежа на животе, руки согните в локтях, ладони упираются в пол на уровне плеч. Поднимите верхнюю часть туловища, выпрямляя руки, прогибая позвоночник и немного запрокидывая голову назад. Задержитесь недолго в этом положении, а затем примите исходное положение. Повторите упражнение 8-10 раз. Упражнение №2 Исходное положение – лежа на животе, руки развести в стороны на уровне плеч, согнуть в локтях под прямым углом, ладони касаются пола. Ноги разведите на ширину бедер. Важное замечание: во время выполнения упражнения старайтесь не отрывать голову и туловище от пола, все время касаясь лбом пола. Сконцентрируйте все внимание на напряжении верхней части спины. Упражнение №3 Исходное положение – лежа на животе, ноги разведите на ширину бедер, ладони сцепите "в замок" и положите их под голову, лбом упираясь о них. Важное замечание: во время выполнения упражнения старайтесь держать одну линию от затылка до копчика, вытягиваясь при этом вперед. Упражнение №4 Исходное положение – лежа на животе, примите так называемое положение "звезда": руки и ноги разведите в стороны, руки при этом вытянуты вперед. Упражнение №5 Исходное положение – лежа на животе, руки прижаты к телу, ноги сомкнуты. Упражнение №6 Исходное положение – сидя на стуле. Выполняйте повороты туловищем вправо и влево с максимальной амплитудой. Повторите 10 раз. Упражнение №7 Исходное положение – стоя прямо, правую руку поднимите вверх. Упражнение №8 Исходное положение – стоя прямо, руки опущены вниз.
Цель вводной гимнастики заключается в том, чтобы посредством выполнения определенным образом подобранных гимнастических упражнений в течение 4—5 мин. ускорить протекание физиологических процессов и тем самым создать состояние большей готовности к работе. В комплекс вводной гимнастики следует включать следующие группы упражнений: I. Ходьба. II. Упражнения на поддерживание с глубоким дыханием. III. Упражнения для мышц туловища и плечевого пояса (наклоны, повороты туловища с большой амплитудой и активными движениями рук). IV. Упражнения на растягивание мышц ног, а также упражнения общего воздействия (полу шпагаты, приседания, бег на месте, подскоки). V. Упражнения для мышц рук и плечевого пояса (на растягивание и мышечное усилие, для сохранения хорошей осанки). VI. Упражнения на точность движений и концентрацию внимания.
Другой формой производственной гимнастики, проводимой в первую и вторую половины рабочего дня в течение 5—6 минут, является физкультурная пауза, в течение которой выполняете комплекс из 6—7 специально подобранных физических упражнений. В первую группу объединены профессии, связанные с выполнением кратковременных операций. Они требуют небольших физических нагрузок и отличаются монотонностью рабочих действий. При этом виде труда у рабочих на протяжении длительного времени значительно напряжено внимание и зрение; рабочие длительно находятся в однообразной позе и выполняют мелкие и точные, весьма однообразные движения, главным образом пальцами рук (например, швейницы, сборщики мелких механизмов, перфораторщицы, кесари-лекальщики и др.). Для представителей этой группы труда упражнения физкультурной паузы рекомендуется чередовать следующим образом: 1. Упражнения в потягивании. 2. Упражнения для мышц туловища, рук и ног (повороты, наклоны в стороны и вперед с движениями рук и ног). 3. Те же упражнения, но выполнение их более интенсивное. 4. Приседания, прыжки, бег, переходящий в ходьбу. 5. Упражнения для туловища, рук и ног. 6. Расслабление мышц рук. 7. Упражнения на точность и координацию движений. Нагрузка увеличивается постепенно, достигая максимума в четвертом упражнении, а затем понижается. Ко второй группе относятся представители профессий, работа которых отличается умеренными физическими усилиями, значительным напряжением внимания при большом разнообразии трудовых движений (имеются в виду станочники – токари, фрезеровщики, автоматчики, шлифовальщики, текстильщицы и др.). Для этой группы комплекс составляется из разнообразных динамических упражнений, подбираемых так, чтобы они не явились дополнительной нагрузкой для мышц, которые участвовали в предшествующей производственной деятельности. Комплекс физкультурной паузы составляется из следующих упражнений: 1. Упражнения в потягивании. 2. Упражнения для мышц туловища, рук и ног (сокращение и растягивание, сменяющиеся расслаблением). 3. Упражнения для мышц туловища, рук и ног (сокращение и растягивание, сменяющиеся расслаблением). 4. Упражнения махового характера для различных мышечных групп. 5. Приседания, прыжки, бег, переходящий в ходьбу. 6. Маховые движения ногами, позволяющие расслабить мышцы голени и стопы. 7. Упражнения в расслаблении наиболее активно работавших мышечных групп с динамическими усилиями для других. 8. Упражнения на точность и координацию движений. В третью группу объединяются представители профессий, чей труд отличается большими физическими усилиями и выполнением разнообразных рабочих действий, часто в очень быстром темпе. К ним можно относят формовщиков, прокатчиков, обрубщиков, строительных рабочих, шахтеров и др. В комплекс для рабочих этой группы труда наряду с упражнениями, направленными на общее разностороннее укрепление организма, включаются упражнения на растягивание и расслабление работавших мышц. Одновременно полезно выполнение динамических упражнений поработавшими мышечными группами. Особо важное значение приобретает медленное выполнение упражнений с глубоким дыханием. Физкультурную паузу полезно сочетать с легкими водными процедурами (после выполнения упражнений обтирать теплой водой шею, по пояс туловище и растираться полотенцем). Комплекс физкультурной паузы для лиц, выполняющих тяжелую физическую работу, целесообразно составлять из следующих упражнений: 1. Упражнения в потягивании (как правило, прогибанием) с глубоким дыханием, заканчивающиеся расслаблением мышц рук и плечевого пояса. 2. Упражнения в глубоком дыхании и расслаблении мышц рук. 3. Отдых, сидя в удобной позе (или лежа) с расслабленными мышцами всего тела (1-2 мин.). Затем в этой же позе движения ногами. 4. Упражнения, способствующие улучшению осанки, подвижности суставов и растягиванию активно работающих мышечных групп (наклоны, повороты туловища). 5. Активные движения руками (вращения, рывки, круговые движения). 6. Упражнения для мышц ног, туловища (махи, выпады, приседания, прыжки, бег на месте). 7. Упражнения на совершенствование координации движений и концентрацию внимания. Для работников умственного труда, особенно лиц пожилого возраста, есть хорошие рекомендации по подбору упражнений и проведению физкультурной паузы (не только физкультурной паузы, а вообще двигательного режима), изложенные в книге квалифицированного методиста Е. П. Журавлева «Секреты здоровья» Рекомендуемые в ней упражнения и последовательность их выполнения совпадают с типичным комплексом физкультурной паузы для представленной группы труда. Первое упражнение комплекса – это ходьба или легкий бег (бег трусцой); второе – потягивание с глубоким дыханием; третье – полу приседы, приседания с движениями рук; четвертое— для мышц туловища; пятое—для рук и плечевого пояса; шестое—бег или прыжки, переходящие в постепенно замедленную ходьбу с дыхательными движениями; седьмое—на концентрацию внимания (асимметричные движения руками и ногами). 16. Комплекс подготовительных физических упражнений перед игрой в баскетбол Упражнения в беге 1. Бег змейкой, обегая стойки или различные предметы. 2. Бег с произвольным ускорением 3—5 м. 3. Бег, «выбрасывая» прямые ноги вперед. 4. Бег, «отбрасывая» прямые ноги назад. 5. Бег с высоким подниманием бедра. 6. Бег с захлестывающим движением голени назад. 7. Бег спиной вперед. 8. Передвижение приставными шагами боком (правым, левым). 9. Передвижение приставными шагами в стойке теннисиста попеременно правым и левым боком (через два шага, через один шаг). 10. Передвижение приставными шагами в стойке теннисиста лицом вперед с одновременным перемещением вправо-влево. 11. То же самое, но спиной вперед. 12. Передвижение боком (правым, левым) скрестными шагами («лезгинка»): например, при передвижении правым боком левую ногу ставьте попеременно скрестно то спереди, то сзади правой. Правая нога только переставляется вправо. Прыжковые упражнения 1. Руки на поясе, подскоки на одной ноге со сменой ног. 2. Руки на поясе, прыжки на обеих ногах по треугольнику или квадрату. 3. Прыжки в сторону с одной ноги на другую на месте через начерченные на полу линии. 4. Выпрыгивание из приседа (полуприседа) вверх. 5. Выпрыгивание из приседа (полуприседа) вперед. 6. Руки на поясе, прыжки на обеих ногах с поворотом на 180° (360°). 7. Прыжки на одной ноге с продвижением вперед. 8. Прыжки на одной ноге вправо-влево. 9. Прыжки на обеих ногах, подтягивая колени к груди («кенгуру»). 10. Прыжки обеими ногами через скамейку. Упражнения для мышц рук 1. Стоя в основной стойке — руки вперед, в стороны, вверх. 2. Руки к плечам — круговые вращения руками. 3. Круговые вращения прямыми руками — 4 раза вперед, 4 раза назад, постепенно увеличивая амплитуду. 4. Круговые вращения прямыми руками в разные стороны: правой вперед, левой назад и наоборот. 5. Круговые вращения предплечьем внутрь и наружу из положения руки в стороны. 6. Круговые вращения кистями, сжатыми в кулак, в одну и другую сторону, обеими кистями одновременно и попеременно из положения руки в стороны или вперед. 7. Сжимание и разжимание кистей в кулак из положения руки вперед. 8. Стойка ноги врозь, рывки согнутыми в локтях руками перед грудью с поворотом туловища. 9. Сцепить кисти «в замок» — разминание. 10. Правая рука вверху, левая внизу рывки руками назад. 11. Правая рука вверху, левая внизу — рывками рук назад и в стороны, постепенное (на 8 счетов) изменение положения рук: левая вверху, правая внизу. 12. Стоя лицом к стене — отталкивание обеими руками от стены, постепенно увеличивая расстояние до нее. 13. Упор лежа — отжимание от гимнастической скамейки или от пола, отжимание ноги на гимнастической скамейке. 14. Подтягивание на перекладине хватом сверху или снизу. Упражнения для мышц ног 1. Приседания с выносом рук вперед, пятки от пола не отрывать. 2. Руки на поясе — выпад правой ногой, три пружинистых покачивания. То же, выпад левой ногой. 3. То же, но смена ног прыжком. 4. То же, но выпад ногой в сторону. 5. Руки выставлены вперед — поочередные махи ногами вперед, доставая носками руки. 6. Руки в стороны — поочередные махи ногами в стороны, доставая носками рук. 7. Упор присев, правая нога в сторону — не отрывая рук от пола, прыжком смена ног. 8. Прыжком смена положения — упор присев, упор лежа. 9. Чуть согнуть ноги в коленях, руки положить на колени — круговые вращения в коленных суставах. 10. Руки на поясе, нога на носке — круговые вращения в голеностопном суставе. 11. Отступив на 60—80 см от стены и упираясь руками в нее — поднимание на носках. 12. Руки на поясе — из глубокого приседа поочередное «выбрасывание» прямых ног вперед — танец вприсядку. Комплекс физических упражнений для развития мышц плечевого пояса Комплекс упражнений для мышц плечевого пояса
Примечание: дозировка соответствует физическим возможностям занимающихся самостоятельно с отягощениями в течение 3—6 месяцев; весле последующих 3—4-х месяцев тренировки количество повторений увеличивается на 15—20 процентов, а количество подходов (серий) через 6 месяцев — на один. Максимальное количество подходов в тренировке не должно превышать 5—6. Рассмотрим данный комплекс упражнений: В положении стоя перед собой поднимать попеременно руки с гантелями до уровня плеч. В положении стоя поднимать руки вверх через стороны до уровня плеч. В положении стоя поднимать руки вверх через стороны над головой. В положении стоя, наклонившись вперёд поднимать руки вверх через стороны до уровня плеч. В положении стоя попеременное поднимание гантелей вверх. В положении стоя, держась одной рукой за опору производить круговые движения другой рукой с отягощением. Данное упражнение достаточно хорошо развивает все головки дельтовидных мышц. В положении сидя попеременное поднимание гантелей вверх. Отводить руки с гантелями в стороны, лёжа на наклонной скамье на животе. Отводить руку с гантелью в сторону лёжа на наклонной скамье на боку. Поднимать руку с гантелью на уровень плеч лёжа на горизонтальной скамье на боку. Отводить находящуюся перед туловищем руку с гантелью в сторону лёжа на горизонтальной скамье на боку. Поднимать руки вверх через стороны, лёжа на животе на скамье. Поднимать руки вперёд-вверх лёжа на животе на скамье. В положении стоя, наклонившись вперёд, руки скрещены и держат рукоятки тренажёра поднимать руки вверх через стороны, преодолевая сопротивление тренажёра. В положении стоя рука держит рукоятку тренажёра поднимать одной рукой через сторону вверх рукоятку тренажёра. В положении стоя, наклонившись вперёд, рука держит рукоятку тренажёра поднимать одной рукой через сторону вверх рукоятку тренажёра. В положении стоя рука держит на уровне пояса рукоятку тренажёра перед собой, преодолевая сопротивление тренажёра отведение руки в сторону. В положении сидя рука держит на уровне бедер перед собой рукоятку тренажёра, преодолевая сопротивление тренажёра отведение руки в сторону. Подтягивание штанги к подбородку из положения стоя. Жим штанги руками, находящейся за головой в положении стоя. Лёжа на горизонтальной скамье, на спине, подъём штанги лежащей на бёдрах на вытянутых руках. В положении лёжа на горизонтальной скамье на спине жим штанги лёжа узким хватом. Штангу выжимать до выпрямления рук, оставаясь в верхнем положении приблизительно 3-4 секунды, после этого опустить штангу на грудь. Page 917. И. п. стоя, ноги врозь, мяч в правой руке, корпус наклонён вперёд.Передавайте мяч восьмёркой между ног. 18. И. п. стоя, ноги на ширине плеч, мяч внизу в руках.Бросайте и ловите мяч, подбрасывая вверх с поворотом на 180*. 19. И. п. стоя ноги на ширине плеч, мяч в руках на уровне пояса.Вращайте мяч вокруг себя в правую и левую стороны. 20. И. п. то же.Вращайте мяч вокруг себя, а также под приподнятой ногой на месте и в движении вперёд и назад. 21. И. п. основная стойка, мяч в руках.Выполните ведение мяча поочерёдно меняя руки. 22. И. п основная стойка, мяч в ногах.Выполните ведение мяча, поочерёдно касаясь ногами. 23. И. п. основная стойка, мяч в ногах.Выполните максимальное набивание мяча каждой ногой. 24. И. п. основная стойка, мяч зажат между ног.Выполните прыжок, согнув ноги и перебросив мяч через себя. 25. И. п. стоя на одной ноге, вторая взята за носок рукой.Выполните вращение головой в правую и левую стороны.
Основными средствами, обеспечивающими восстановление и повышение общей и спортивной работоспособности, являются средства личной гигиены: соблюдение рационального режима дня (чередование работы и отдыха, сна и бодрствования, своевременного питания), оптимальных санитарно-гигиенических условий труда и быта, занятия физической культурой и др. Вместе с тем существует ряд вспомогательных гигиенических средств, которые за счет благоприятного влияния на различные органы и системы организма обеспечивают быстрое восстановление и стимуляцию профессиональной и спортивной работоспособности. Вспомогательные средства применяются как отдельно, так и в комплексе. Выбор вида и способа применения вспомогательного средства должен осуществляться совместно с медицинским персоналом и специалистами по физической культуре в зависимости от профессиональных и спортивных нагрузок, индивидуальных особенностей занимающихся, степени их утомления и других факторов. К основным гигиеническим вспомогательным средствам восстановления и повышения работоспособности относятся: гидропроцедуры, бани, массаж и самомассаж, ионизированный воздух. Гидропроцедуры:душ, контрастный душ, теплые ванны, контрастные ванны. Душ оказывает температурное и механическое воздействие на организм. Его влияние зависит от силы механического воздействия и температуры воды (от индифферентной до горячей). Горячие и продолжительные души снижают возбудимость чувствительных и двигательных нервов, повышают интенсивность обменных процессов. Теплые души действуют успокаивающе. Кратковременные горячие и холодные души повышают тонус мышц и сердечнососудистой системы. Применение различных душей зависит от времени дня. Вечером, после тренировки, целесообразно использовать теплый успокаивающий душ, чтобы не было проблем с переходом ко сну. Обмывание тела теплой водой с мылом после тренировки важно и для поддержания чистоты кожи. Чистая кожа лучше дышит, что способствует ее восстановлению. После сна, перед работой (учебой) целесообразно поднять тонус центральной нервной и сердечно-сосудистой систем. С этой целью применяют кратковременный контрастный горячий и холодный душ. Методика контрастного душа: 1 мин - горячая вода (38-40°С), 5-6 с - холодная вода (от 12 до 15°С), затем снова горячая вода и т.д. Продолжительность процедуры 5-7 мин. Теплые и контрастные ванны аналогичны по воздействию душу. Исключается только механическое воздействие воды. Бани парные и суховоздушные (сауны) оказывают положительный эффект на повышение работоспособности и восстановительные процессы. Во время пребывания в бане организм человека приспосабливается к значительным тепловым воздействиям, а также к определенным колебаниям водно-солевого обмена. Широко применяется в спортивной практике сауна. Наиболее оптимальные условия в сауне - температура воздуха 70-75°С и влажность 5-10%. Время пребывания в бане необходимо строго регламентировать с учетом состояния здоровья, возраста, физической нагрузки и индивидуальных способностей человека адаптироваться к ее условиям. Длительное пребывание в бане нецелесообразно, так как может привести к снижению работоспособности. Массаж и самомассаж: различают по видам, формам и приемам. Различные виды массажа (косметический, спортивный, лечебный, гигиенический) - эффективное средство восстановления и повышения работоспособности. Массажные приемы, действуя на заложенные в коже, мышцах и связках нервные окончания, оказывают влияние на ЦНС, а через нее - на функциональное состояние всех органов и систем; улучшают кровообращение, повышают работоспособность мышц. Они лучше снабжаются кислородом и питательными веществами, быстрее освобождаются от продуктов распада; улучшается и прочность мышечных сухожилий, улучшается подвижность в суставах; ускоряется ток лимфы и крови. Вот почему после массажа человек чувствует себя бодрее, у него быстрее восстанавливаются силы. Формы массажа и самомассажа: общий, когда массируется все тело, и частный (местный), при котором массируется отдельная часть тела (руки, ноги, спина и т. д.). Спортивный массаж - неотъемлемая часть спортивной тренировки. Он способствует длительному сохранению работоспособности, успешному преодолению утомления, восстановлению сил после тренировок и соревнований. Основные приемы массажа и самомассажа: поглаживание, растирание, разминание, выжимание, ударные приемы (поколачивание, рубление, похлопывание), вибрации (потряхивание), пассивные и активно-пассивные движения. Для выполнения самомассажа можно ограничиться поглаживанием, растиранием, разминанием, выжиманием. Массажные приемы выполняются в определенной последовательности. Начинается массаж и самомассаж с поглаживания, затем делают растирание и выжимание, после чего выполняют ударные приемы и вибрацию, далее переходят к разминанию. Между приемами и в конце массажа делается поглаживание. При массировании суставов применяются поглаживания и растирания, пассивно-активные движения и снова поглаживания. Для снятия болевых ощущений в мышцах, появившихся после соревнований или тренировки, выполняются поглаживания, легкие разминания и выжимания, а также потряхивания. Такой массаж делают на ограниченном участке 3-4 раза в день по несколько минут до исчезновения болевых ощущений. В туристском походе полезно сделать самомассаж икроножных мышц при сильной усталости. Примерное распределение времени при массаже и самомассаже: поглаживание, ударные приемы, вибрации, активно-пассивные действия - 10%, растирания и выжимания - 40%, разминания - 50%. При массаже и самомассаже необходимо учитывать следующие гигиенические правила и противопоказания: - нельзя делать массаж при повышенной температуре тела, острых воспалительных процессах, кровотечениях, при наличии гнойников, где бы они ни были; при повреждении кожи, расширении и воспалении вен, при чрезмерном возбуждении или переутомлении, массаж не должен вызывать болевых ощущений; - массаж выполняется только чистыми руками по чистой коже, в обнаженном виде или чистом белье; - массажные движения выполняются по ходу лимфатических путей от периферии к центру. Руки и ноги массируются от пальцев, грудная клетка спереди - от грудины к подмышечным впадинам, сзади - от позвоночника снизу вверх к подмышечным впадинам, шея - сверху вниз; -массажные движения выполняются по направлению к ближайшим лимфатическим узлам, которые располагаются в локтевой ямке, подмышечной впадине, подколенной ямке, в паху. Области расположения лимфатических узлов массировать нельзя; -при выполнении массажа следует добиваться максимального расслабления массируемых мышц, что достигается выбором исходных положений; - самомассаж всего тела начинают со ступней, далее переходят к голеням и бедрам. После ног массируют ягодицы, поясницу, шею, грудную клетку, руки, в последнюю очередь живот. При длительных ожиданиях стартов во время соревнований массаж и самомассаж повышает работоспособность и предупреждает травмы. Если спортсмен чрезмерно возбужден или утомлен, применяют спокойные поглаживания, несильные растирания и разминания. При стартовой апатии, когда у спортсмена наблюдается вялость, пониженное внимание, нежелание делать разминку и даже участвовать в соревнованиях, проводится тонизирующий массаж с активным применением таких приемов, как разминание, поколачивание, рубление, похлопывание. Эти приемы помогают спортсмену обрести чувство готовности к спортивной борьбе. Искусственное ультрафиолетовое облучение в осенне-зимний период способствует укреплению здоровья, восстановлению и повышению работоспособности за счет компенсации недостатка солнечной радиации. Оно рекомендуется в первую очередь жителям северных районов и представителям тех профессий, чья деятельность проходит вне солнечных лучей (шахтеры). Ионизированный воздух.Вдыхание ионизированного воздуха оказывает стимулирующее влияние на состояние здоровья и работоспособность человека. После 3-4-недельного курса ежедневных сеансов приема отрицательных ионов у спортсменов наступают улучшение функционального состояния ЦНС, более высокие темпы роста мышечной силы, выносливости к статической и динамической работе. Наряду с этим отмечается улучшение самочувствия, сна, аппетита. Аэроионизация оказывает положительное влияние на закаленность организма, витаминный обмен, вестибулярную устойчивость и т. д. При использовании аэроионизации следует руководствоваться Методическими указаниями по применению ионизированного воздуха в спортивной практике. Питание. Для возмещения повышенных при занятиях спортом энергетических трат организмом калорийность обычного пищевого рациона должна быть увеличена на 500—2000 ккал (в зависимости от интенсивности и продолжительности занятий). Пища спортсмена должна быть смешанной, высококалорийной, легкоперевариваемой. В отличие от обычного рациона, пища для спортсменов должна содержать больше белков и углеводов и в 2—3 раза больше витаминов. Всякая тренировка натощак нерациональна. Прием пищи должен быть регулярным, лучше в привычное время. Нельзя принимать пищу позднее чем за 1 — 1 V2 часа до тренировки и позднее чем за 2—2V2 часа до соревнования. После тренировки перед приемом пищи целесообразно 30—40 мин. отдохнуть. Спортсмен должен научиться соблюдать строгий питьевой режим: не пить во время тренировки и соревнований, утолять жажду, прополоскав рот и глотку или выпив 2—3 глотка воды. Пить до полного утоления жажды можно только после тренировки или соревнования.
Внимание Отдельные качества внимания имеют много специфического, в связи с этим при их формировании и совершенствовании используются различные педагогические приемы. Объем и распределение внимания формируются как определенный навык одновременного выполнения нескольких действий, близких по своей психофизиологической структуре профессиональным действиям, выполняемым в условиях высокого темпа работы. При этом постепенно увеличивают количество воспринимаемых объектов и явлений, расстояние между ними и темп восприятия. Переключение внимания формируется в процессе физического воспитания несколькими путями: упражнениями на переключение внимания с объекта на объект с предварительным усвоением техники и «маршрутов» переключений; упражнениями с выделением наиболее важных объектов из второстепенных; тренировками в быстроте переключения внимания с объекта на объект. Концентрация внимания развивается путем воспитания и самовоспитания установки на внимание. Устойчивость внимания обеспечивается выработкой волевых качеств и созданием путем тренировки определенной физиологической базы для проявления устойчивого внимания, в частности, выносливости глазодвигательного аппарата. Большие возможности для качеств внимания представляют гимнастические и строевые упражнения. Эффективным универсальным средством развития внимания являются спортивные игры с мячом. Это объясняется тем, что действия в них требуют высокого уровня проявления различных качеств внимания. Так, волейболисту в процессе игры приходится одновременно воспринимать более 10 объектов и их элементов. Например, принимая мяч, он одновременно определяет расстояние до мяча и игроков, следит за перемещением своих игроков и игроков противника, выбирает способ и усилие для передачи мяча и т.д. Кроме того, волейболисту во время игры приходится постоянно моментально менять объекты, на которые направлено внимание. Сделав передачу для нападающего, он переключает свое внимание на страховку, прием и т.д., только за одну секунду внимание волейболиста переключается поочередно на 3 – 6 объектов. Длительность игры, разнообразие тактических ситуаций требуют устойчивости внимания. Все это приводит к тому, что уже сами по себе занятия волейболом способствуют развитию качества внимания. Например, объем внимания у волейболистов больше, чем у гимнастов, борцов, пловцов на 25…31 %. Упражнения на внимание. Упражнения для развития объема и распределения внимания: - бег, езда на велосипеде по шоссе; - бег в среднем и быстром темпе с одновременным выполнением заданий для рук и ног (например, эстафетный бег); - бег под гору между деревьями; - прыжки в длину с разбега; - метание легкоатлетических снарядов; - выполнение вольных гимнастических упражнений на координацию движений рук и ног; - жонглирование двумя и более мячами; - ходьба по двум параллельно поставленным гимнастическим скамейкам. ОПЕРАТИВНОЕ МЫШЛЕНИЕ Эффективными путями развития оперативного мышления в процессе физического воспитания являются: использование элементов тактической подготовки, широкое применение на занятиях спортивных игр и единоборств и тренировка в этих видах; введение определенной системы педагогических воздействий, специально направленных на формирование качества. Существенный эффект оказывают: − обучение (по принципу проблемного обучения и поэтапного формирования умственных действий) приемам оперативного мышления на материале, специфичном для физического воспитания; − упражнения, направленные на решение различных двигательных алгоритмических (решаемых по определенной схеме) и эвристических (требующих творческих усилий мысли) задач по типу упражнений для развития тактического мышления игровика, бегуна на средние дистанции, борца; − упражнения на развитие наблюдательности, памяти, восприятия, внимания, воли и других психических процессов, связанных с быстрым мышлением. Упражнения на оперативное мышление. 1. Выполнение различных тактических алгоритмических и эвристических заданий для бегуна на средние дистанции, игровика, борца, фехтовальщика, боксера. 2. Эстафета с решением внезапно возникающих алгоритмических и эвристических задач (легкоатлетические эстафеты с общей зоной передачи, эстафеты с преодолением препятствий, с ведением, переноской мяча). 3. Преодоление незнакомых полос препятствий на время. 4. Бег под гору, езда на велосипеде, скоростной спуск на лыжах, санях по закрытому маршруту. 5. Спортивные игры (бадминтон, баскетбол, бейсбол, волейбол, ручной мяч, русская лапта, теннис, настольный теннис, мини-футбол, хоккей, велобол, велополо, мотобол). 6. Игра в бадминтон, волейбол, теннис через закрытую сетку. 7. Ориентирование на местности. 8. Игра в шахматы «блиц». Продолжительность партии 3 – 10 мин. На каждый ход 3 – 10 с. Время на обдумывание и партию постепенно сокращается. ЭМОЦИОНАЛЬНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Упражнения, направленные на приобретение опыта волевого поведения в условиях эмоциональной напряженности. 1. Бег с горы по сложному маршруту. 2. Эстафета с выполнением двигательных задач, требующих проявления смелости, решительности. 3. Выполнение различных двигательных задач на высоте (гимнастическом бревне, гимнастической стенке, специальной площадке). 4. Прыжки в воду с вышки. 5. Прыжки на батуте (с выполнением сложных по координации движений). 6. Командные спортивные и подвижные игры (баскетбол, волейбол, ручной мяч, регби, борьба за мяч, хоккей и др.) 7. Скоростной спуск на лыжах по сложному маршруту. 8. Скалолазание. ИНИЦИАТИВНОСТЬ Формирование этого волевого качества на занятиях физической культурой и спортом осуществляется главным образом за счет накопления опыта инициативного поведения. С этой целью действенными являются следующие приемы и средства: − выполнение физических упражнений на занятиях одним из многих способов по личной инициативе; − самостоятельное проведение тренировочных занятий с группой; − соревнования с другими студентами на оптимальное решение двигательной задачи; − самостоятельный выбор тактического плана выступления на соревнованиях; − организация физкультурных и спортивных мероприятий в группе по личной инициативе; − спортивные игры; − единоборства; − эстафеты; − личные соревнования.
Упражнение №1 Исходное положение - лежа на животе, руки согните в локтях, ладони упираются в пол на уровне плеч. Поднимите верхнюю часть туловища, выпрямляя руки, прогибая позвоночник и немного запрокидывая голову назад. Задержитесь недолго в этом положении, а затем примите исходное положение. Повторите упражнение 8-10 раз. Упражнение №2 Исходное положение – лежа на животе, руки развести в стороны на уровне плеч, согнуть в локтях под прямым углом, ладони касаются пола. Ноги разведите на ширину бедер. Важное замечание: во время выполнения упражнения старайтесь не отрывать голову и туловище от пола, все время касаясь лбом пола. Сконцентрируйте все внимание на напряжении верхней части спины. Упражнение №3 Исходное положение – лежа на животе, ноги разведите на ширину бедер, ладони сцепите "в замок" и положите их под голову, лбом упираясь о них. Важное замечание: во время выполнения упражнения старайтесь держать одну линию от затылка до копчика, вытягиваясь при этом вперед. Упражнение №4 Исходное положение – лежа на животе, примите так называемое положение "звезда": руки и ноги разведите в стороны, руки при этом вытянуты вперед. Упражнение №5 Исходное положение – лежа на животе, руки прижаты к телу, ноги сомкнуты. Упражнение №6 Исходное положение – сидя на стуле. Выполняйте повороты туловищем вправо и влево с максимальной амплитудой. Повторите 10 раз. Упражнение №7 Исходное положение – стоя прямо, правую руку поднимите вверх. Упражнение №8 Исходное положение – стоя прямо, руки опущены вниз.
Цель вводной гимнастики заключается в том, чтобы посредством выполнения определенным образом подобранных гимнастических упражнений в течение 4—5 мин. ускорить протекание физиологических процессов и тем самым создать состояние большей готовности к работе. В комплекс вводной гимнастики следует включать следующие группы упражнений: I. Ходьба. II. Упражнения на поддерживание с глубоким дыханием. III. Упражнения для мышц туловища и плечевого пояса (наклоны, повороты туловища с большой амплитудой и активными движениями рук). IV. Упражнения на растягивание мышц ног, а также упражнения общего воздействия (полу шпагаты, приседания, бег на месте, подскоки). V. Упражнения для мышц рук и плечевого пояса (на растягивание и мышечное усилие, для сохранения хорошей осанки). VI. Упражнения на точность движений и концентрацию внимания.
Другой формой производственной гимнастики, проводимой в первую и вторую половины рабочего дня в течение 5—6 минут, является физкультурная пауза, в течение которой выполняете комплекс из 6—7 специально подобранных физических упражнений. В первую группу объединены профессии, связанные с выполнением кратковременных операций. Они требуют небольших физических нагрузок и отличаются монотонностью рабочих действий. При этом виде труда у рабочих на протяжении длительного времени значительно напряжено внимание и зрение; рабочие длительно находятся в однообразной позе и выполняют мелкие и точные, весьма однообразные движения, главным образом пальцами рук (например, швейницы, сборщики мелких механизмов, перфораторщицы, кесари-лекальщики и др.). Для представителей этой группы труда упражнения физкультурной паузы рекомендуется чередовать следующим образом: 1. Упражнения в потягивании. 2. Упражнения для мышц туловища, рук и ног (повороты, наклоны в стороны и вперед с движениями рук и ног). 3. Те же упражнения, но выполнение их более интенсивное. 4. Приседания, прыжки, бег, переходящий в ходьбу. 5. Упражнения для туловища, рук и ног. 6. Расслабление мышц рук. 7. Упражнения на точность и координацию движений. Нагрузка увеличивается постепенно, достигая максимума в четвертом упражнении, а затем понижается. Ко второй группе относятся представители профессий, работа которых отличается умеренными физическими усилиями, значительным напряжением внимания при большом разнообразии трудовых движений (имеются в виду станочники – токари, фрезеровщики, автоматчики, шлифовальщики, текстильщицы и др.). Для этой группы комплекс составляется из разнообразных динамических упражнений, подбираемых так, чтобы они не явились дополнительной нагрузкой для мышц, которые участвовали в предшествующей производственной деятельности. Комплекс физкультурной паузы составляется из следующих упражнений: 1. Упражнения в потягивании. 2. Упражнения для мышц туловища, рук и ног (сокращение и растягивание, сменяющиеся расслаблением). 3. Упражнения для мышц туловища, рук и ног (сокращение и растягивание, сменяющиеся расслаблением). 4. Упражнения махового характера для различных мышечных групп. 5. Приседания, прыжки, бег, переходящий в ходьбу. 6. Маховые движения ногами, позволяющие расслабить мышцы голени и стопы. 7. Упражнения в расслаблении наиболее активно работавших мышечных групп с динамическими усилиями для других. 8. Упражнения на точность и координацию движений. В третью группу объединяются представители профессий, чей труд отличается большими физическими усилиями и выполнением разнообразных рабочих действий, часто в очень быстром темпе. К ним можно относят формовщиков, прокатчиков, обрубщиков, строительных рабочих, шахтеров и др. В комплекс для рабочих этой группы труда наряду с упражнениями, направленными на общее разностороннее укрепление организма, включаются упражнения на растягивание и расслабление работавших мышц. Одновременно полезно выполнение динамических упражнений поработавшими мышечными группами. Особо важное значение приобретает медленное выполнение упражнений с глубоким дыханием. Физкультурную паузу полезно сочетать с легкими водными процедурами (после выполнения упражнений обтирать теплой водой шею, по пояс туловище и растираться полотенцем). Комплекс физкультурной паузы для лиц, выполняющих тяжелую физическую работу, целесообразно составлять из следующих упражнений: 1. Упражнения в потягивании (как правило, прогибанием) с глубоким дыханием, заканчивающиеся расслаблением мышц рук и плечевого пояса. 2. Упражнения в глубоком дыхании и расслаблении мышц рук. 3. Отдых, сидя в удобной позе (или лежа) с расслабленными мышцами всего тела (1-2 мин.). Затем в этой же позе движения ногами. 4. Упражнения, способствующие улучшению осанки, подвижности суставов и растягиванию активно работающих мышечных групп (наклоны, повороты туловища). 5. Активные движения руками (вращения, рывки, круговые движения). 6. Упражнения для мышц ног, туловища (махи, выпады, приседания, прыжки, бег на месте). 7. Упражнения на совершенствование координации движений и концентрацию внимания. Для работников умственного труда, особенно лиц пожилого возраста, есть хорошие рекомендации по подбору упражнений и проведению физкультурной паузы (не только физкультурной паузы, а вообще двигательного режима), изложенные в книге квалифицированного методиста Е. П. Журавлева «Секреты здоровья» Рекомендуемые в ней упражнения и последовательность их выполнения совпадают с типичным комплексом физкультурной паузы для представленной группы труда. Первое упражнение комплекса – это ходьба или легкий бег (бег трусцой); второе – потягивание с глубоким дыханием; третье – полу приседы, приседания с движениями рук; четвертое— для мышц туловища; пятое—для рук и плечевого пояса; шестое—бег или прыжки, переходящие в постепенно замедленную ходьбу с дыхательными движениями; седьмое—на концентрацию внимания (асимметричные движения руками и ногами). 16. Комплекс подготовительных физических упражнений перед игрой в баскетбол Page 10Бег: · бег по прямой с постоянным контролем за мягкостью его и свободой с постановкой ног перекатом с пятки на носок; · бег на месте с переходом на бег по дистанции; · бег с прыжками с ноги на ногу (по отметкам и свободно) с переходом на обычный бег; · старты с пробеганием отрезков 10—15 м. То же, с ходу — рывки; · переход от обычного бега к ускоренному: ускорение по дуге с выходом на прямую; ускорение по прямой с входом на дугу; ускорение по двум взаимным дугам по восьмерке — вправо, влево (с ускорением в начале входа на дугу); · бег за лидером; · бег лицом вперед с переходом на бег спиной вперед и обратно; · бег по ориентирам (изменяя способ бега и скорость его). Приставные шаги: o перемещаться на приставных шагах (вправо, влево или назад); o по условленному зрительному сигналу; o в парах — один в нападении, другой в защите. Продвигаясь вдоль площадки лицом друг к другу, нападающий свободно меняет направление. Защитник соответственно перемещается на приставных шагах, сохраняя нужную дистанцию; o то же, провести соревновательным методом, когда нападающему дается задание перебежать за противоположную лицевую линию, а защитнику не пропустить его, правильно при этом перемещаясь на приставных шагах. Как только нападающий будет остановлен, защитник выполнил задачу. Прыжки: · прыжки с места вверх, вверх-вперед, вверх-назад, вверх-в сторону. То же, с поворотами на 90 и 180°; Рис. 1. Прыжок вверх толчком одной ногой · многоскоки с акцентом на высоту и с доставанием предметов или соответствующих ориентиров; · прыжки в глубину с последующим прыжком в темпе вверх; · впрыгивание на высоту; · прыжки через гимнастическую скамейку, скакалку (на одной и двух ногах); · прыжки с разбега толчком одной ногой (см. рис. 1). Остановки: o неоднократные остановки во время обычного бега или рывка в заранее обусловленном месте площадки (см. рис. 2); o то же, но после остановки выполняется рывок и снова остановка; o остановки после прыжков или введения. Рис. 2. Остановка. Повороты: · находясь в стойке баскетболиста, самостоятельно выполнять повороты вперед и назад (см. рис. 3); · то же, но повороты выполняются по условным зрительным сигналам, сочетая несколько поворотов в разной последовательности; · в кругах — первый бежит ко второму и перед ним выполняет остановку и поворот назад. Остается на месте второго, а тот продолжает упражнение дальше; · в двух колоннах — бег до определенного ориентира, остановка, попорот назад, поворот вперед, продолжать бег; в парах — один с мячом, другой в защите. Рис. 3. Повороты на месте · в парах – один с мячом, другой в защите. Игрок с мячом выполняет повороты, укрывая мяч от защитника. Задача защитника — овладеть мячом; · ловля мяча от стены и с поворотом назад, ведение его до установленного ориентира или броска. Свободный переход от одного способа к другому: o равномерный бег, остановка, поворот вперед или назад. Повороты и остановки выполняются по условному сигналу либо в заранее обусловленном месте; o бег по сигналу, рывок с заданием догнать впереди бегущего и осалить его. То же, догоняя сзади бегущего, для чего надо сделать поворот назад; o прыжки с доставанием щита, после приземления (по сигналу) рывок и ускоренный бег до указанного ориентира; o в парах — оба выполняют прыжки вверх с доставанием щита. По сигналу выполняют поворот и рывок до ориентира, где делается остановка, затем поворот, рывок и движение обратно. Можно проводить соревновательным методом. Упражнения по зрительным сигналам: § подбросить мяч вверх-вперед на расстояние 4 — 5 м. Выполнить рывок за мячом и поймать его с остановкой раньше, чем мяч коснется площадки; § ловить мяч пли увертываться от него при перемещениях со сменой способа (бег, прыжок и др.) на заданных участках; § подвижные игры типа "Пятнашки в спину", "Вызов номеров", "Кто быстрее" и др. Каждый раз обусловливать способы перемещения; § прыжок с доставанием щита, после приземления рывок и бег до указанного ориентира; § в парах — оба выполняют прыжки вверх с доставанием щита. По внезапному сигналу поворот и рывок вперед, остановка по сигналу и рывок обратно. Page 11Ловля: · в исходном положении в стойке баскетболиста имитировать расположение рук на мнимом мяче; · то же, присесть и положить руки на мяч, лежащий на полу. Захватить его и принять первоначальное исходное положение; повращать кисти с мячом или просто подвигать мячом, чтобы убедиться, насколько удобно выполнять эти движения. Если захват правильный и контакт пальцев с мячом хороший, эти движения выполняются не напряженно; · то же, открыть кисти, с тем, чтобы мяч упал на площадку и после отскока от нее поймать мяч. То же, подбросив мяч вверх, поймать его (см. рис. 4). Рис. 75. Ловля мяча двумя руками Рис. 4. Ловля мяча двумя руками Для выполнения ловли с остановкой во время бега, встречая мяч руками, одновременно надо выполнить широкий шаг навстречу мячу. Приземлившись на одну ногу после этого шага, следует подтянуть мяч к туловищу. Нога при приземлении сгибается, как при остановке без мяча. Затем в соответствующее положение шага вперед-в сторону выставляется вторая нога. Передача мяча Передача двумя руками от груди требует, чтобы мяч находился на уровне груди, кисти свободно охватывали его, локти опущены естественно вниз, предплечья почти горизонтальные. Движением рук мяч выталкивается вперед, и передача заканчивается полным выпрямлением рук вперед (см. рис. 5). Передача одной рукой от плеча — в исходном положении мяч на клети одной из рук, которая согнута в локте, и мяч находится у плеча. Кис и, располагается со стороны, обратной направлению полета мяча. Разгибая руку вперед до отказа, быстрым движением мяч посылается вперед. Движение заканчивается кистью (см. рис. 6). Передача в парах: · построение в шеренгах (см. рис. 7). С шагом передать мяч в шеренгу напротив и перебежать на место партнера, которому передал мяч; · построение в кругах, один в центре круга. Мяч у первого. Передав его стоящему в центре — второму, он перебегает за мячом на его место. Второй передает третьему и тоже перебегает на его место и т. д. (см. рис. 8). Рис. 5. Передача двумя руками от груди Рис. 6. Передача одной рукой от плеча Рис. 7. Передача с последующим перемещением Рис. 8. Передача со сменой мест Для ловли мяча в движении во время бега, в момент выноса рук вперед навстречу мячу, одновременно нога, выполняющая очередной шаг бега, делает более широкий шаг. Приземляясь на нее с мячом в руках, подтянутым к туловищу, игрок выполняет очередной шаг бега и в безопорном положении после второго шага, раньше, чем игрок наступит третий раз, мяч выпускается (см. рис. 9). Рис. 9. Ловля и передача мяча в движении Упражнения на закрепление правильного ритма в сочетании работы рук (передачи) и ног (бега): · во время бега по прямой выделить один широкий шаг после толчка левой ногой (прыжок шагом) и продолжать бег. Такой шаг лучше выделять в заранее обусловленном месте (по ориентиру); · то же, выполнить два широких шага подряд, каждый после толчка левой ногой; · то же, с имитацией движений ловли (на первом шаге) и передачи (на втором шаге); · то же, но во время ловли снять мяч с руки' преподавателя, стоящего на пути следования игрока. Передача в движении: · в двух встречных колоннах. Первый передает выбегающему мяч, а сам уходит в конец колонны напротив. Второй в движении передает мяч очередному выбегающему из первой колонны и т. д. (см. рис. 10); Рис. 10. Ведение мяча Рис. 11. Встречные передачи в колоннах · в двух кругах, которые движутся в разных направлениях: передача из круга в круг в движении (см. рис. 11); · в парах с продвижением вдоль площадки передачи друг другу; · в тройках — передачи в движении со сменой мест (см. рис. 12). Рис. 12. Встречные передачи в движении Ведение: · на месте, в стойке баскетболиста, последовательными толчками вести мяч, сосредоточивая внимание на длительном сопровождении его рукой вниз и возможно более ранней встрече после отскока (мяч как бы "привязан" к кисти); · то же, вести мяч перед собой то правой, то левой рукой, перемещая кисть на его поверхности: сверху-справа, сверху-слева, от себя, на себя и т. п.; · в парах (один в защите, другой в нападении). Ведущий мяч стремится передвигаться от одной лицевой линии к другой. Игрок в защите, соответственно отступая, противодействует ему (пассивно или активно); · в небольших группах (3—5 чел.). Каждый водит свой мяч в ограниченной площадке, при этом, не прекращая ведения и укрывая свой мяч, стремится выбить мяч у партнеров по упражнению; · то же, у каждого свой мяч, игра в "Пятнашки"; · вести мяч на месте с обычным отскоком, с шагом-выпадом перевести мяч на сниженный отскок: · то же, на ведении со снижением сделать рывок (вперед, назад или в стороны) на 2 — 3 шага. Па ведении с обычным отскоком возвращаться на исходное положение. Броски. Бросок двумя руками сверху (от головы) выполняется: в исходном положении мяч у головы (на уровне чуть выше лба). Кисти ладонями обращены вперед, предплечья вертикальны. Коротким плавным разгибанием рук в локтевых суставах вверх-вперед мяч выпускается вверх в направлении цели. При выполнении броска одной рукой от головы мяч удерживается на пальцах одной из рук. В этом положении мяч может поддерживаться другой рукой (см. рис. 13). Остальные движения выполняются так же, как и в броске двумя руками от головы. Рис. 13. Бросок одной рукой сверху Бросок в движении: · партнер на линии штрафного броска с мячом на вытянутой руке на пути следования упражняющегося. Рис. 14. Бросок в движении со встречной передачей и последующей сменой мест Упражняющийся, выбегая к щиту, снимает первым шагом мяч с руки и затем выполняет второй шаг и бросок; · то же, только партнер к тому моменту, когда упражняющийся должен овладеть мячом, слегка подбрасывает его вертикально, с тем чтобы мяч не брался с руки, а ловился; · то же, но бросок выполняется с передачи навстречу; · построение (см. рис. 14). Первый выполняет бросок со встречной передачи и уходит в конец колонны 2. Второй игрок после передачи переходит в конец колонны 1, а очередной из колонны 2 выбегает к щиту, с тем, чтобы поймать мяч после броска и передать очередному игроку для упражнения; · то же, после самостоятельного ведения мяча; · построение (см. рис. 15). Бросок в движении после ловли с поступательной передачи. То же, после ведения, получив мяч, поступательно. Рис. 15. Бросок в движении после ловли с поступательной передачей Бросок в прыжке: · встать на возвышение (стул) и, прыгая вверх, одновременно имитировать руками бросок. Приземляться на площадку; · то же, но все движение выполнить, имея в руках мяч и выпуская его п наиболее высокой точке прыжка; · с мячом на руках спрыгнуть с возвышения на площадку, придя в исходное положение на согнутые ноги, в темпе выполнить повторный прыжок, отталкиваясь от пола, и закончить броском; · ударить мячом в площадку и · с шагом вперед поймать его, придя в исходное положение с согнутыми ногами. В темпе (без остановки) оттолкнуться и, выполнив прыжок, осуществить бросок. Все упражнение делается слитно без задержки. Page 12
Медленно поднимите голову и верхнюю часть туловища вверх, сделайте вдох, задержите дыхание на 2 секунды, вернитесь в исходное положение - выдох. 1. Ноги на ширине плеч, руки опущены. Наклоните туловище влево, подняв правую руку вверх. Левую согните за спиной. Сделайте три пружинящих наклона в одну сторону. Затем вернитесь в исходное положение и повторите движения в другую сторону. Выполните 4-6 повторов. 2. Ноги на ширине плеч, руки разведены в стороны. Наклонитесь вперед и, повернув туловище, постарайтесь достать правой рукой носок левой ноги. Затем вернитесь в исходное положение и повторите движения в другую сторону. Выполните 4-6 повторов. 3. Ноги на ширине плеч, руки подняты вверх, кисти сцеплены в замок. Наклоняясь вперед, энергично опустите на выдохе сцепленные руки, словно работая топором. Затем вернитесь в исходное положение и выполните 10-12 повторов. 4. Исходное положение — лежа на спине, руки положите за голову. Поднимайте соединенные выпрямленные ноги вверх как можно выше. Затем широко разведите их в стороны и снова соедините. Вернитесь в исходное положение и выполните 3-7 повторов. 5. Исходное положение — лежа на спине, ступни ног зафиксированы, руки за головой. Сядьте, сгибая корпус вперед, и постарайтесь достать руками носки ступней. Вернитесь в исходное положение и выполните 5-10 повторов. 6. Встаньте на колени, чуть раздвинув ноги и упираясь руками в пол. Распределите равномерно вес тела между руками и ногами, спину выпрямите, поясницу не прогибайте. Затем выгните спину вверх, опустив голову и сжав ягодицы. Вернитесь в исходное положение. Выполните 5-7 повторов. 7. Исходное положение то же самое. На выдохе вытяните вперед правую руку как можно дальше. Одновременно вытяните назад левую ногу. Пальцы руки вытянуты вперед, ступня согнута, пальцы ноги обращены к полу. Туловище держите параллельно полу, поясницу не прогибайте. Примите исходное положение и повторите упражнение с другой руки и ноги. Выполните 5-7 повторов. 8. Исходное положение — лежа на спине. Приподнимаясь, постарайтесь достать правым локтем левое колено. Вернитесь в исходное положение. Повторите упражнение, доставая левым локтем правое колено. Выполните 5-7 повторов. 9. Исходное положение — лежа на спине, руки — в стороны и немного направлены вверх. Приподнимайте одновременно верхнюю часть туловища и ноги. Вернитесь в исходное положение. Выполните 5-7 повторов. 10. Прямыми руками упритесь во что-либо. Сделайте уголок, приподнимая обе ноги как можно выше. Постарайтесь зафиксировать тело в таком положении максимально долго. Выполните 3-4 повтора с небольшими перерывами. 11. Ноги на ширине плеч, руки опущены. Попеременно втягивайте и выпячивайте живот. Следите за спиной, сохраняйте прямую осанку. Выполняйте упражнение интенсивно в течение минуты. 12. Сядьте на стул, руки сцеплены за головой, ступни зафиксируйте перед собой. Отклоняйтесь назад и возвращайтесь в исходное положение. Выполните 10-12 повторов. 13. Исходное положение — лежа на животе, руки вытянуты вверх. Совершайте перекаты в одну и в другую сторону. Выполните 3-4 повтора. 14. Исходное положение — лежа на животе, руки вытянуты вдоль тела. Постарайтесь приподняться, опираясь на носки и ладони. Вернитесь в исходное положение. Выполните 4-6 повторов. 15. Исходное положение — лежа на спине, руки на бедрах. Поднимите прямые ноги вверх и имитируйте езду на велосипеде. Выполняйте упражнение интенсивно в течение минуты. 16. Сядьте на пол, ноги в стороны, руками обопритесь о пол. Постарайтесь максимально сильно развести ноги. Оставайтесь в напряженном положении в течение минуты. 17. Исходное положение — лежа на спине, руки вдоль корпуса. Приподняв ноги над полом, переносите их попеременно влево и вправо. Выполните 10-12 повторов. 18. Исходное положение — лежа на спине, руки вдоль корпуса. Приподнимитесь, опираясь о пол ладонями и ступнями. Сделайте несколько вращательных движений тазом в одну и в другую сторону. Вернитесь в исходное положение. Выполните 5-7 повторов. 19. Исходное положение — лежа на спине, руки вдоль корпуса. Приподнимите ноги на 15-20 см над полом и удерживайте их в этом положении в течение минуты. Выполните 2-3 повтора с небольшими перерывами. 20. Исходное положение — лежа на спине, руки на талии. Поднимите ноги и постарайтесь коснуться ими пола за головой, слева и справа от головы. Комплекс физических упражнений перед плаванием
Комплекс подготовительных физических упражнений перед игрой в настольный теннис Упражнения в беге 1. Бег змейкой, обегая стойки или различные предметы. 2. Бег с произвольным ускорением 3—5 м. 3. Бег, «выбрасывая» прямые ноги вперед. 4. Бег, «отбрасывая» прямые ноги назад. 5. Бег с высоким подниманием бедра. 6. Бег с захлестывающим движением голени назад. 7. Бег спиной вперед. 8. Передвижение приставными шагами боком (правым, левым). 9. Передвижение приставными шагами в стойке теннисиста попеременно правым и левым боком (через два шага, через один шаг). 10. Передвижение приставными шагами в стойке теннисиста лицом вперед с одновременным перемещением вправо-влево. 11. То же самое, но спиной вперед. 12. Передвижение боком (правым, левым) скрестными шагами («лезгинка»): например, при передвижении правым боком левую ногу ставьте попеременно скрестно то спереди, то сзади правой. Правая нога только переставляется вправо. Прыжковые упражнения 1. Руки на поясе, подскоки на одной ноге со сменой ног. 2. Руки на поясе, прыжки на обеих ногах по треугольнику или квадрату. 3. Прыжки в сторону с одной ноги на другую на месте через начерченные на полу линии. 4. Выпрыгивание из приседа (полуприседа) вверх. 5. Выпрыгивание из приседа (полуприседа) вперед. 6. Руки на поясе, прыжки на обеих ногах с поворотом на 180° (360°). 7. Прыжки на одной ноге с продвижением вперед. 8. Прыжки на одной ноге вправо-влево. 9. Прыжки на обеих ногах, подтягивая колени к груди («кенгуру»). 10. Прыжки обеими ногами через скамейку. Упражнения для мышц рук 1. Стоя в основной стойке — руки вперед, в стороны, вверх. 2. Руки к плечам — круговые вращения руками. 3. Круговые вращения прямыми руками — 4 раза вперед, 4 раза назад, постепенно увеличивая амплитуду. 4. Круговые вращения прямыми руками в разные стороны: правой вперед, левой назад и наоборот. 5. Круговые вращения предплечьем внутрь и наружу из положения руки в стороны. 6. Круговые вращения кистями, сжатыми в кулак, в одну и другую сторону, обеими кистями одновременно и попеременно из положения руки в стороны или вперед. 7. Сжимание и разжимание кистей в кулак из положения руки вперед. 8. Стойка ноги врозь, рывки согнутыми в локтях руками перед грудью с поворотом туловища. 9. Сцепить кисти «в замок» — разминание. 10. Правая рука вверху, левая внизу рывки руками назад. 11. Правая рука вверху, левая внизу — рывками рук назад и в стороны, постепенное (на 8 счетов) изменение положения рук: левая вверху, правая внизу. 12. Стоя лицом к стене — отталкивание обеими руками от стены, постепенно увеличивая расстояние до нее. 13. Упор лежа — отжимание от гимнастической скамейки или от пола, отжимание ноги на гимнастической скамейке. 14. Подтягивание на перекладине хватом сверху или снизу. Page 13Предлагаемые упражнения полезны для занятий ходьбой и бегом. Они развивают гибкость ног и вызывают прилив свежих сил. Все эти растяжки можно выполнять стоя. По возможности ухватитесь за что-нибудь для равновесия. Поднимите левую ступню над полом и вращайте ее в голеностопном суставе 10-12 раз по часовой стрелке, затем 10-12 раз против часовой стрелки. Повторите упражнение для другой стопы. Движение стимулирует циркуляцию крови в ногах. Растяжка по методу ПНС: сокращение — расслабление — растягивание. Прежде чем приступать к растягиванию икроножных мышц, их нужно напрячь, постояв 3-4 секунды на цыпочках. Затем расслабьте икры и выполните следующие упражнения. Так это будет сделать намного легче. Чтобы растянуть икроножные мышцы, найдите прочную опору и, отойдя на шаг, упритесь в нее предплечьями, положив голову на ладони. Согните одну ногу и поставьте ступню на землю перед собой, оставшуюся сзади ногу выпрямите. Медленно продвиньте таз вперед, стараясь держать поясницу прямо. Пятка выдвинутой вперед ноги должна быть прижата к полу, а пальцы ноги направлены прямо вперед или слегка повернуты внутрь. Удерживайте легкую растяжку 10-15 секунд. Избегайте рывков. Повторите тоже самое для другой ноги. Смотрите также в Вводных упражнениях. Для увеличения нагрузки на камбаловидную мышцу и ахиллово сухожилие опускайте таз вниз, одновременно слегка сгибая ногу в колене. Спину держите прямо. Во время растяжки ступня отставленной назад ноги должна быть слегка повернута внутрь или стоять прямо. Пятку не отрывайте от пола. Такое упражнение полезно для развития гибкости в голеностопном суставе. Держите 10 секунд. В области ахиллова сухожилия достаточно лишь слабого напряжения. Ахилловы сухожилия и голеностопные суставы можно растягивать другим способом. Поставьте левую ступню напротив стены, согнув ногу в голеностопном суставе, и направьте пальцы вверх, как показано на рисунке. Двигайте туловище вперед, пока не ощутите умеренного растяжения в области ахиллова сухожилия. Держите 8-10 секунд. Одновременно вы растягиваете мышцы подошвы стопы и пальцев ног. Для растягивания внешней стороны тазового пояса примите такое же положение, как при растяжке икроножных мышц. Потяните правую сторону таза и правое бедро, немного развернув их внутрь. Затем переместите таз вправо, одновременно слегка наклоняя плечи в противоположную сторону. Удерживайте равномерную растяжку 10-15 секунд. Повторите для другой стороны. Ступню оставленной назад ноги направьте прямо вперед, пятку прижмите к полу. Здоровье на всю жизнь формируется еще в школе В прошлом школьники старших классов проводили много времени в спортзале, занимаясь только играми и спортивными тренировками. Растягиванию их не учили вовсе или же практиковали стандартную методику рывков, основанную на принципе «без боли нет результата». В наши дни появились учителя нового поколения, которые получили возможность обучать школьников тому, как правильно растягиваться, рационально питаться и относиться к физическим упражнениям как к естественному компоненту здорового образа жизни. Было бы здорово, если бы у выпускников школ формировалось стойкое желание сохранить присущее юности здоровье на всю оставшуюся жизнь. Примите положение ноги шире плеч, ступни направлены, прямо вперед. Слегка согните в колене правую ногу и переместите правую сторону таза по направлению к правому колену. Таким образом вы растягиваете внутреннюю часть левого бедра (и левую половину паха). Держите 10-15 секунд. Повторите для другого бедра. Стоя на одной ноге, слегка согнутой в колене, положите голень другой ноги чуть выше колена. Одной рукой возьмитесь за голеностоп поднятой ноги, а другой — за бедро. Затем согните опорную ногу еще больше и одновременно наклоните туловище по направлению к согнутой ноге. Так вы заодно проверите свое чувство равновесия. Удерживайте умеренную растяжку 10 секунд. Повторите для другой стороны. Это упражнение на растягивание внешней части таза и бедра. Не задерживайте дыхание. Обопритесь на что-нибудь и подтяните колено дальней от опоры ноги к груди. Не перегибайтесь вперед в талии или в бедрах. Таким образом вы растягиваете верхнюю часть мышц задней группы бедра, ягодиц и таза. Опорная ступня должна смотреть прямо вперед, нога слегка согнута в колене (на 2-3 см). Удерживайте легкую растяжку 10-15 секунд. Повторите то же самое для другой ноги. Упритесь основанием пальцев одной ступни в прочную опору (стену, забор, стол). Ступня опорной ноги должна быть направлена прямо вперед. Продвиньте таз вперед, одновременно сгибая поднятую ногу. Так вы растягиваете область паха, мышцы задней и передней части бедра. Держите 10-15 секунд. Повторите для другой стороны. Если получится, то для сохранения равновесия и регулировки нагрузки используйте опору на руки. После такой растяжки колени поднимаются вверх гораздо легче. Вариант. Разверните опорную стопу в сторону, параллельно упору, и растягивайте внутреннюю область бедер. Держите 10-15 секунд. Отведите одну ногу назад, опираясь ступней на стол, забор или перекладину, расположенную на подходящей высоте. Попробуйте подтянуть ногу от бедра (вперед), чтобы создать напряжение в передней части таза и в четырехглавой мышце. Выполняя движение, разворачивайте мышцы ягодиц. Опорную ногу слегка согните в колене(на 2-3 см), тело держите прямо. Ступня опорной ноги должна смотреть прямо вперед. Можно изменить нагрузку, согнув опорную ногу немного больше. Удерживайте легкую растяжку 10-15 секунд. Научившись расслабляться при выполнении этого упражнения, вы улучшите координацию и будете чувствовать себя достаточно комфортно. Дышите. При необходимости используйте для удержания равновесия стул или что-то в этом роде. Чтобы растянуть четырехглавые мышцы и коленный сустав, возьмитесь за свод правой стопы левой рукой и плавно подтяните пятку к ягодицам. Когда вы удерживаете стопу противоположной рукой, колено сгибается под естественным углом. Такое упражнение хорошо разрабатывает травмированное колено и полезно при других проблемах с коленными суставами. Держите 10-20 секунд. Вариант. Это же упражнение можно выполнять лежа на животе. Избегайте болезненных ощущений. Возьмитесь рукой за свод противоположной стопы между голеностопом и пальцами. Плавно подтяните пятку к средней части ягодиц. Держите 10-15 секунд. Очень важно: если у вас проблемы с коленями, выполняйте эти растяжки с большой осторожностью. При растягивании не забывайте регулировать степень растяжки. Начинайте с легких нагрузок и понемногу их увеличивайте. Быстрее всего положительный результат достигается при постепенном переходе от легкого растягивания к развивающему. Не думайте, что быстро добьетесь гибкости. Помните, что перенапряжение не даст вам полностью использовать преимущества правильного растягивания. Положите голень одной ноги на стол или на подоконник, расположенный на удобной для вас высоте. Опорную ногу слегка согните в колене (на 2-3 см), стопа должна смотреть прямо вперед, как при правильной ходьбе или беге. Смотрите, чтобы растяжка не оказалась слишком сильной. Чрезмерная растяжка приведет к перенапряжению подколенных сухожилий, особенно если на опоре лежит лишь часть голени. Теперь, глядя прямо вперед, медленно нагибайтесь от бедер, пока не почувствуете хорошего растяжения в задней части поднятой ноги. Держите 10-15 секунд, затем расслабьтесь. Уменьшите нагрузку до легкой, расслабьтесь — и снова немного увеличьте. Упражнение очень полезно для тех, кто занимается бегом или ходьбой. Выполняя любые растяжки с поднятой ногой, слегка сгибайте ноги в коленях. Чтобы растянуть внутреннюю область поднятой ноги, разверните стопу опорной ноги и туловище параллельно упору. Слегка разверните правое бедро внутрь и медленно наклонитесь в сторону, опуская правое плечо к правому колену. Таким образом вы растягиваете мышцы внутренней части правого бедра. Удерживайте легкую растяжку 10-15 секунд. Обязательно слегка согните в колене опорную ногу. Повторите то же самое для другой ноги. Вариант. Видоизменить упражнение можно, если правой рукой взяться над головой за левую руку и тянуть ее вправо. Это полезно для мышц боковой части туловища и внутренней части поднятой ноги. Опорную ногу слегка согните в колене. Повторите то же самое для другой стороны. Почувствуйте разницу в нагрузке. Чтобы выполнять такое упражнение, ваше тело должно быть достаточно гибким. Помните: к трудным упражнениям, требующим хорошей координации, силы и гибкости, нужно подходить с особой осторожностью. Чтобы видоизменить последнее упражнение, наклонитесь к опорной ступне. Поднятая нога должна оставаться прямой, но при наклоне она начнет разворачиваться внутрь. Упражнение растягивает задние мышцы бедра опорой ноги. При выполнении движения она должна быть слегка согнута в колене (на 2-3 см). Удерживайте легкую растяжку 10-15 секунд. Не задерживайте дыхание. Если вы хотите растянуть паховую область поднятой ноги, согните опорную ногу в колене, а поднятую ногу выпрямите. Если получится, упритесь руками в пол для равновесия. Удерживайте легкую растяжку 10-15 секунд. 23. Комплекс физических упражнений для развития гибкости позвоночника Без гибкого позвоночника невозможны красивая фигура, осанка, походка. Это также необходимо и для того, чтобы с равновесием и координацией движений у вас было все в порядке. Итак, снова упражнения… ♦ Стоя, наклонившись горизонтально вперед, ноги поставить врозь, руки держать на коленях. На счет «один-два» согнуть поясницу, голову опустить, спину округлить. На «три-четыре» прогнуть поясницу, голову поднять. Проделать упражнение 16 раз (1). ♦ Сесть на пол, ноги согнуть в коленях, грудь прижать к бедрам, руками взяться за пятки. На счет «один-семь» попытаться выпрямить ноги, не отрывая туловища от ног. На «восемь» вернуться в исходное положение. Проделать такое упражнение 10—12 раз (2). ♦ Лечь на спину, руки положить вдоль тела. На счет «один-семь» перевести ноги за голову и коснуться носками пола. На «восемь» вернуться в исходное положение. Повторить упражнение 10—12 раз (3). ♦ Лечь на спину, руки положить вдоль тела. На счет «один-семь» прогнуться в грудной части, опираясь на локти и не отрывая таз и голову от пола. На «восемь» вернуться в исходное положение. Делать упражнение 16-20 раз (4). ♦ Лечь на живот, слегка развести ноги, согнуть их, руками взяться за стопы. На счет «один-семь» попытаться выпрямить ноги, приподнимая верхнюю часть туловища. На счет «восемь» вернуться в исходное положение. Делать упражнение 10—12 раз (5). ♦ Лечь на спину, ноги слегка развести, руки положить вдоль тела. На счет «один-два» отвести верхнюю часть туловища вправо, не отрывая спины от пола, на «три-четыре» — исходное положение. То же сделать в другую сторону. Повторять 10—20 раз (6). ♦ Сесть на пол, ноги развести как можно шире, руки заложить за голову. На счет «один-три» наклонить верхнюю часть туловища вправо. Постараться коснуться локтем пола за коленом правой ноги. На счет «четыре» — вернуться в исходное положение. На счет «пять-восемь» проделать упражнение влево. Повторить по 8—10 раз в каждую сторону (7). ♦ Лечь на спину, руки положить за голову, ноги согнуть в коленях. На счет «один-два» наклонить колени вправо, стараясь коснуться ими пола, а голову повернуть влево. На «три-четыре» вернуться в исходное положение. Это же упражнение выполнить в другую сторону. Повторить 16—20 раз (8). ♦ Сесть на пол, согнутые ноги развести врозь, стопы — на полу, руки согнуть перед грудью. На счет «один-три» повернуть корпус влево, правым локтем коснуться левого колена, левую руку увести как можно дальше назад и поставить на пол. На счет «четыре» — исходное положение. Теперь то же самое проделать в другую сторону и повторять упражнение 18-20 раз (9). ♦ Стоя прямо, ноги поставить врозь. На счет «один-четыре» выполнить круговое движение туловищем вправо, на «пять-восемь» — в другую сторону. Делать такое упражнение 20 раз (10). ♦ Стоя, выполнять пружинистые наклоны вперед-вниз, стараясь при этом руками касаться пола. Причем можно касаться сначала кончиками пальцев, а затем, усложняя, — ладонями. Выполнять 7—8 раз (11). ♦ Сесть на корточки, положить кисти рук на пол. Затем, не отрывая рук от пола, постараться встать, выпрямляя ноги. Затем вновь вернуться в исходное положение. Повторить 10—12 раз (12). ♦ Лечь на пол, согнуть ноги, стопы — на полу. Кисти поставить на пол дальше плеч (13, а). Медленно поднять туловище, разгибая руки и ноги (13, б). Постараться как можно сильнее выпрямить руки, ноги до положения «мостик» и больше. Повторить 8—10 раз. ♦ «Кошечка». Встать на колени, руки поставить рядом с коленями ладонями параллельно направлению туловища, выгнуться в пояснице (14, а). Затем переместить ладони дальше от коленей и постараться максимально пригнуть корпус к полу (14, б). Затем медленно переносить тело с ног на руки, пригиба- ясь как можно сильнее и стараясь скользить по полу всеми частями тела от плеч до живота. Со стороны должно создаваться впечатление, что вы пролезаете под натянутой лентой и стараетесь не задеть ее (14, в). И наконец, стоя на коленях и на вытянутых руках, прогнуться как можно сильнее (14, г). Выполнять 8—10 раз. Для усложнения задачи можно выполнять упражнение и в обратном направлении 5—7 раз. ♦ Сесть на пол, выпрямить спину, левую ногу согнутой положить перед собой, а правую перекинуть через левую и поставить, опираясь на стопу, у колена левой. Левой рукой взяться за стопу правой ноги, при этом локоть надо завести перед правым коленом. Левую руку отвести как можно дальше за спину и упереться ею (при этом спину надо держать ровной). Задержаться в таком положении на 5—10 секунд. Затем упражнение повторить с другой ноги (15). Page 141. Социальный статус, представляющий собой сочетание индивидуальных характеристик членов семьи с ее структурными и функциональными параметрами, характеризует процесс адаптации семьи в обществе. У семьи может быть по крайней мере четыре статуса: ✓ социально-экономический; ✓ социально-психологический; ✓ социокультурный; ✓ ситуационно-ролевой. Социальная адаптация семьи включает в себя следующие компоненты:. ✓ первый — материальное положение. Для оценки материального благосостояния семьи, складывающегося из денежной и имущественной обеспеченности, используется несколько количественных и качественных критериев: уровень доходов семьи, ее жилищные условия, предметное окружение, а также социально-демографические характеристики ее членов, что составляет социально-экономический статус семьи; ✓ второй — психологический климат семьи — представляет собой более или менее устойчивый эмоциональный настрой, который складывается как результат настроений членов семьи, их душевных переживаний, отношений друг к другу, другим людям, работе, окружающим событиям. В качестве показателей состояния психологического климата семьи выделяются: степень эмоционального комфорта, уровень тревожности; степень взаимного понимания, уважения, поддержки, помощи, сопереживания и взаимовлияния; место проведения досуга (в семье или вне ее), открытость семьи во взаимоотношениях с ✓третий. Определяя общий уровень культуры семьи, необходимо учитывать уровень образования ее взрослых членов, поскольку он признан одним из определяющих факторов в воспитании детей, а также непосредственную бытовую и поведенческую культуру членов семьи; ✓ четвертый — ситуационно-ролевая адаптация, которая связана с отношением в семье к ребенку. В случае конструктивного отношения к ребенку, высокой культуры и активности семьи в решении его проблем ситуационно-ролевой статус семьи высокий: если в отношении к ребенку присутствует акцентуация на его проблемах, то —средний. В случае игнорирования проблем ребенка и тем более негативного отношения к нему, что, как правил о, сочетается с низкой культурой и активностью семьи, ситуационно-ролевой статус — низкий. Комплексная типология предусматривает выделение четырех категорий семей, различающихся по уровню социальной адаптации (от высокого к среднему, низкому и крайне низкому): ✓ благополучные семьи — успешно справляются со своими функциями, практически не нуждаются в поддержке социального педагога, так как за счет адаптивных способностей, которые основываются на материальных, психологических и других внутренних ресурсах, быстро адаптируются к нуждам своего ребенка и успешно решают задачи его воспитания и развития; ✓ семьи "группы риска"— характеризуются наличием некоторого отклонения от норм (например неполная семья, малообеспеченная семья и т. п.), и снижающего адаптивные способности этих семей. Они справляются с задачами воспитания ребенка с большим напряжением своих сил, поэтому социальному педагогу необходимо наблюдать за их состоянием; ✓ неблагополучные семьи — имеют низкий социальный статус в какой-либо из сфер жизнедеятельности (или в нескольких одновременно). Они не справляются с возложенными на них функциями, их адаптивные способности существенно снижены; процесс семейного воспитания ребенка протекает с большими трудностями, медленно, малорезультативно. Для данного типа семьи необходима активная и обычно продолжительная поддержка со стороны социального педагога; ✓ асоциальные семьи — нуждаются в коренных изменениях. В этих семьях родители ведут аморальный, противоправный образ жизни; жилищно-бытовые условия не отвечают элементарным санитарно-гигиеническим требованиям, а воспитанием детей, как правило, никто не занимается. Дети оказываются безнадзорными, полуголодными; отстают в развитии; становятся жертвами насилия. Работа социального педагога с этими семьями должна вестись в тесном контакте с правоохранительными органами, а также с органами опеки и попечительства. Page 15Важность влияния семьи на становление и развитие личности ребенка стала очевидной. Семейное и общественное воспитание взаимосвязаны, дополняют и могут, в определенных границах, даже заменять друг друга, но в целом они неравнозначны и ни при каких условиях не могут стать таковыми. Рассмотрим влияние семьи на ребенка. 1. Семья выступает как основа чувства безопасности. Отношения привязанности важны не только для будущего развития взаимоотношений – их непосредственное влияние способствует снижению чувства тревоги, возникающего у ребенка в новых или в стрессогенных ситуациях. Так, семья обеспечивает базисное чувство безопасности, гарантируя безопасность ребенка при взаимодействии с внешним миром, освоении новых способов его исследования и реагирования. Кроме того, близкие являются для ребенка источником утешения в минуты отчаяния и волнений. 2. Важными для ребенка становятся модели родительского поведения. Дети обычно стремятся копировать поведение других людей и наиболее часто тех, с которыми они находятся в самом близком контакте. Отчасти это сознательная попытка вести себя так же, как ведут себя другие, отчасти это неосознанная имитация, являющаяся одним из аспектов идентификации с другим. Похоже, что аналогичные влияния испытывают и межличностные отношения. В этой связи важно отметить, что дети учатся у родителей определенным способам поведения, не только усваивая непосредственно сообщаемые им правила (готовые рецепты), но и благодаря наблюдению существующих во взаимоотношениях родителей моделей (примера). Наиболее вероятно, что в тех случаях, когда рецепт и пример совпадают, ребенок будет вести себя так же, как и родители. 3. Семья играет большое значение в приобретении ребенком жизненного опыта. Влияние родителей особенно велико потому, что они являются для ребенка источником необходимого жизненного опыта. Запас детских знаний во многом зависит от того, насколько родители обеспечивают ребенку возможность заниматься в библиотеках, посещать музеи, отдыхать на природе. Кроме того, с детьми важно много беседовать. Дети, жизненный опыт которых включал широкий набор различных ситуаций и которые умеют справляться с проблемами общения, радоваться разносторонним социальным взаимодействиям, будут лучше других детей адаптироваться в новой обстановке и положительно реагировать на происходящие вокруг перемены. 4. Семья выступает важным фактором в формировании дисциплины и поведения у ребенка. Родители влияют на поведение ребенка, поощряя или осуждая определенные типы поведения, а также применяя наказания или допуская приемлемую для себя степень свободы в поведении. 5. Общение в семье становится образцом для ребенка. Общение в семье позволяет ребенку вырабатывать собственные взгляды, нормы, установки и идеи. Развитие ребенка будет зависеть от того, насколько хорошие условия для общения предоставлены ему в семье; развитие также зависит от четкости и ясности общения в семье. Семья для ребенка – это место рождения и основная среда обитания. В семье у него близкие люди, которые понимают его и принимают таким, каков он есть, – здоровый или больной, добрый или не очень, покладистый или колючий и дерзкий – там он свой Типы воспитания в семье Тип семейного воспитания - валовая, интегративная характеристика внутрисемейных отношений, отношения родителей к своему родительскому долгу, разного рода ценностных ориентаций, установок, эмоционального отношения к ребёнку, уровня родительской компетентности В качестве основания классификации семейного воспитания по видам и типам обычно выделяют следующие конкретные параметры: 1) степень эмоционального принятия родителями ребёнка, заинтересованность в нём, 2) степень проявления заботы, 3) требовательность, 4) последовательность в реализации стиля воспитания, 5) аффективная устойчивость родителей, 6) тревожность, 7) характер системы управления в семье в целом. Page 16Семья – это социально-педагогическая группа людей, предназначенная для оптимального удовлетворения потребностей в самосохранении (продолжении рода) и самоутверждении (самоуважении) каждого её члена. Семья активно воздействует на формирование личности ребенка. Особенности взаимоотношений в общении между членами семьи создают специфическую морально-психологическую атмосферу, которая играет важную роль в решении каждой семьёй её воспитательных задач. Высокий уровень взаимной информированности родителей и детей является одной из важных предпосылок их адекватного представления о личностных особенностях друг друга и обеспечивает их нормальное общение. Специфика общения родителей и детей не только формирует их межличностные отношения, но и оказывает огромное влияние формирование навыков общения детей с другими людьми. Семейное воспитание – это система воспитания и образования, складывающаяся в условиях конкретной семьи силами родителей и родственников. Семейное воспитание – сложное явление. На него влияют: наследственность и биологическое (природное) здоровье детей и родителей, материально-экономическая обеспеченность, социальное положение, уклад жизни, количество членов семьи, место проживания семьи (место дома), отношение к ребенку. семья оказывает огромное влияние на развитие личности каждого ее члена в течение всей его жизни. 58.Государственно общественный характер управления системой образования Под управлением вообще понимается деятельность, направленная на выработку решений, организацию, контроль, регулирование объекта управления в соответствии с заданной целью, анализ и подведение итогов на основе достоверной информации. Объектами управления могут быть биологические, технические, социальные системы. Одной из разновидностей социальных систем является система образования, функционирующая в масштабе страны, города, края, области, города или района. Субъектами управления системой образования в данном случае выступают министерство образования и науки РФ, управления образованием края, области или города. Одна из отличительных особенностей современной системы образования – переход от государственного к государственно-общественному управлению образованием. Основная идея государственно-общественного управления образованием состоит в том, чтобы объединить усилия государства и общества в решении проблем образования, предоставить педагогам, обучаемым и их родителям больше прав и свобод в выборе содержания, форм и методов организации учебного процесса, в выборе различных типов образовательных учреждений. Выбор прав и свобод личностью делает человека не только объектом образования, но и его активным субъектом, самостоятельно определяющим свой выбор из широкого спектра образовательных программ, учебных заведений, типов отношений. Государственный характер управления системой образования закреплен следующей совокупностью принципов государственной политики в области образования, сформулированных в законе РФ «Об образовании»: -гуманистический характер образования, приоритет общечеловеческих ценностей, жизни и здоровья человека, свободного развития личности. Воспитание гражданственности и любви к Родине; -единство федерального, культурного и образовательного пространства. Защита системой образования национальных культур и региональных культурных традиций в условиях многонационального государства; -общедоступность образования, адаптивность системы образования к уровням и особенностям развития и подготовки обучающихся; -светский характер образования в государственных, муниципальных образовательных учреждениях; (Дополнительно) . -свобода и плюрализм в образовании; Предоставление свободы выбора форм обучения по желанию детей, их родителей. -демократический, государственно-общественный характер управления образованием. Автономность образовательных учреждений. Page 17В геодезии применяют проекцию Гаусса-Крюгера – это такое равноугольное изображение поверхности земного эллипсоида на плоскости, при котором осевой меридиан изображают прямой линией с сохранением масштаба, экватор – также прямой, перпендикулярный осевому меридиану, а все остальные меридианы и параллели – кривые линии. Сущность проекции Гаусса-Крюгера заключается в следующем: вся поверхность Земли делится на 6-градусные (по долготе) зоны (дольки от полюса до полюса), которые каждая отдельно разворачиваются в плоскую поверхность. Всего образуется 60 таких зон, которые нумеруются цифрами от 1 до 60. По широте зоны делятся на пояса по 4 градуса, которые обозначаются латинскими буквами от A до V. Именно эти листы и образуют систему листов карты масштаба 1 : 1 000 000. В проекции Гаусса-Крюгера вся поверхность Земли условно разделена на 60 зон меридианами, проведенными через 60; форма зоны - сферический двуугольник (рис.1.9); счет зон ведется от Гринвичского меридиана на восток. Средний меридиан зоны называется осевым; долгота осевого меридиана L0 любой зоны в восточном полушарии подсчитывается по формуле: L0=60∙n - 30 (1.7) а в западном - по формуле: L0=3600 - (60∙n - 30), где n - номер зоны. Рис.1.9 Рис.1.10 Представим себе, что земной эллипсоид вписан в эллиптический цилиндр. Ось цилиндра расположена в плоскости экватора и проходит через центр эллипсоида (рис.1.10). Цилиндр касается эллипсоида по осевому меридиану данной зоны. Вся поверхность зоны проектируется на поверхность цилиндра нормалями к эллипсоиду так, что изображение малого участка на цилиндре подобно соответствующему участку на эллипсоиде. Такая проекция называется конформной или равноугольной; в ней углы не искажаются, а длины линий искажаются по закону: Для территории нашей страны искажения длин линий находятся в допустимых пределах для карт масштабов 1/10000 и мельче; для карт масштаба 1/5000 и крупнее приходится применять трехградусные зоны Гаусса. Поверхность цилиндра разрезается и развертывается на плоскости; при этом осевой меридиан и экватор изображаются в виде двух взаимно перпендикулярных прямых линий. В точку их пересечения помещают начало прямоугольных координат зоны. За ось OX принимают изображение осевого меридиана зоны (положительное направление оси OX - на север), за ось OY принимают изображение экватора (положительное направление оси OY - на восток). При координате Y впереди пишут номер зоны; для исключения ее отрицательных значений условились, что в начале координат значение координаты Y равно 500 км. План и карта Географическая карта – уменьшенное, обобщённое изображение земной поверхности на плоскости, построенное по определённому математическому закону в принятой системе обозначений. Картографическое изображение, построенное без учёта кривизны поверхности Земли, называют планом. Все карты делят на: топографические (общегеографические), тематические, специальные (технические) Задачи общегеографической карты: научный анализ закономерностей размещения, взаимодействия и прогноза развития природных явлений; территориальная организация общества; проведение экспедиционных работ (ориентирование на местности); составление тематических карт самого различного содержания. Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее масштаб. Планы составляют в крупных масштабах, а карты — в мелких. В картах учитывается «шарообразность» земли, а в планах — нет. Из-за этого планы не должны составляться для территорий площадью свыше 400 км² (то есть участков земли примерно 20×20 км) Уменьшенное изображение на бумаге горизонтальной проекции небольшого участка местности называется планом. На плане местность изображается без заметных искажений, так как небольшой участок поверхности относимости можно принять за плоскость. Если участок поверхности относимости, на который спроектирована местность, имеет большие размеры, то при изображении его на плоскости неизбежны заметные искажения длин линий, углов, площадей. Просто развернуть на плоскость участок сферы или эллипсоида без разрывов и складок нельзя, поэтому приходится прибегать к помощи математики. Математически определенный способ изображения поверхности сферы или эллипсоида на плоскости называется картографической проекцией; каждой точке Mo (φ, λ или B, L) изображаемой поверхности соответствует одна точка M (x, y) плоскости. Аналитически картографическая проекция задается двумя уравнениями x = f1(φ, λ), y = f2(φ, λ), где f1 и f2 - функции независимые, непрерывные, однозначные и конечные. Картографические проекции классифицируются по: характеру искажений (равноугольные, равновеликие и произвольные), виду сетки меридианов и параллелей (азимутальные, цилиндрические, псевдоцилиндрические, конические, псевдоконические, поликонические), положению полюса сферических координат (нормальные, поперечные, косые). Картой называется уменьшенное изображение на бумаге горизонтальной проекции участка земной поверхности в принятой картографической проекции, то-есть, с учетом кривизны поверхности относимости. В нашей стране топографические карты составляются в поперечно-цилиндрической равноугольной проекции Гаусса. Масштабом карты (плана) называется отношение длины отрезка на карте (плане) к горизонтальной проекции соответствующего отрезка на местности. По своему назначению все географические карты делятся на общегеографические и тематические. На общегеографических картах показывают рельеф, гидрографию, растительный покров, населенные пункты, пути сообщения, различные границы и другие объекты природного, хозяйственного и культурного назначения. На тематических картах изображают размещение, сочетание и связи различных природных и общественных явлений; известны геологические, климатические, ландшафтные, экологические карты, карты полезных ископаемых, карты размещения производительных сил, карты населения, исторические, учебные, туристические и др. Крупномасштабные (масштаба 1:1 000 000 и крупнее) общегеографические карты называются топографическими. Они издаются в виде отдельных листов размером примерно 40 см x 40 см. Свойства карты При всем поразительном разнообразии существующих карт большинству из них присущи некоторые общие черты. Даже контурные карты, максимально разгруженные для того, чтобы учащиеся могли наносить на них дополнительную информацию по своему выбору, обычно имеют градусную сетку координат, масштаб и элементы основы (например, береговые линии). Кроме того, на карты обычно нанесены надписи и условные знаки, и к ним прилагается легенда. Сетка координат представляет собой систему взаимно пересекающихся линий, обозначающую на карте или поверхности глобуса широту и долготу. Линии, обозначающие широту, проходят в направлении восток – запад параллельно экватору (широта которого равна 0°); широта полюсов считается равной 90° (северной широты для Северного полюса и южной – для Южного). Поскольку эти линии не пересекаются и взаимно параллельны, они также называются параллелями. Из них только экватор представляет собой самый большой круг (ограниченная этой линией плоскость, проходящая через центр Земли, рассекает земной шар пополам). Остальные параллели – это окружности, длина которых закономерно убывает с удалением от экватора. Все линии долготы – меридианы – представляют собой половинки большого круга, сходящиеся у полюсов. Меридианы проходят в направлении север – юг, от полюса до полюса; по ним отсчитывается угловое расстояние от начального меридиана, обозначаемого как 0° долготы, на восток и на запад до 180° (при этом долготы, которые отсчитываются в восточном направлении, обозначаются буквами «в.д.», а в западном – «з.д.»). В отличие от экватора, равноудаленного от полюсов на всем протяжении и являющегося в этом смысле «естественной» точкой отсчета при определении широты, начальный меридиан, от которого ведется отсчет долготы, выбирается произвольно. В соответствии с международным соглашением за начало координат (0° долготы) принят меридиан Гринвичской астрономической обсерватории (сейчас она находится на территории Лондона). Однако до того, как было достигнуто это соглашение, некоторые картографы использовали в качестве начальных меридианы Канарских или Азорских о-вов, Парижа, Филадельфии, Рима, Токио, Пулкова и пр. На поверхности глобуса линии параллелей и меридианов пересекаются под углом 90°; что касается карт, то на них такое соотношение сохраняется лишь в некоторых случаях. Как на картах, так и на глобусах обычно наносится определенная система меридианов и параллелей (проведенных через 5°, 10°, 15° или 30°). В дополнение к этому на картах и на глобусах показывают Северный тропик, или тропик Рака (231/2° с.ш.), Южный тропик, или тропик Козерога (231/2° ю.ш.), Северный полярный круг (661/2° с.ш.) и Южный полярный круг (661/2° ю.ш.). Часто на карты наносится также международная Линия перемены даты, которая в основном совпадает со 180° долготы. Требования предъявляемые к картам и планам. 1. Точность - это соответствие местоположения очертания и размеров объектов ситуаций рельефа их действительным размерам на местности. 2. Полнота – это возможная подробность и детальное изображение объектов и сведений не затрудняющее чтение карты. 3. Достоверность – соответствие и правдоподобие сведений действительности изображенной на карте. 4. Наглядность – свойства передачи для зрительного восприятия, её характерные черты и особенности. Классификация карт Карты подразделяются на группы по ряду признаков – масштабу, тематике, территориальному охвату, проекции и т.д. Простые охватывают карты поверхности земли, полушарий, материков, по масштабу – крупномасштабные (1/100000 и кр.) среднемасштабные (1/200000,1/500 тыс 1/1 млн) мелкомасштабные (1/1 млн и бл). По содержанию – общегеографические - отображаются совокупность всех элементов местности. Тематические - основы создания которой является отображаемая конкретная тема. Топографические карты и планы – назначение – научно-справочные учебные, морская навигация, дорожные, кадастровые, туристские. Топографические карты и планы имеют многоцелевое назначение, поэтому элементы местности на них показываются с одинаковой подробностью. Крупномасштабные карты являются основными, поскольку предоставляют первичную информацию, используемую при составлении карт средних и мелких масштабов. Наиболее обычными из них являются топографические карты масштаба крупнее 1:250 000. На современных топографических картах рельеф обычно показывается при помощи изогипс, или горизонталей, которыми соединяются точки, имеющие одинаковую высоту над нулевым уровнем (обычно это уровень моря). Совокупность таких линий дает очень выразительную картину рельефа земной поверхности и позволяет определить следующие характеристики: угол наклона, профиль склона и относительные превышения. Помимо изображения рельефа топографические карты содержат и другую полезную информацию. Обычно на них показывают транспортные магистрали, населенные пункты, политические и административные границы. Набор дополнительной информации (например, распространение лесов, болот, незакрепленные песчаные массивы и пр.) зависит от назначения карт и характерных черт местности. Как крупномасштабные топографические, так и среднемасштабные карты обычно выпускаются комплектами, каждый из которых отвечает определенным требованиям. Большинство среднемасштабных издается для нужд регионального планирования или навигации. Наибольшим территориальным охватом отличаются среднемасштабные Международная карта мира и аэронавигационные карты США. Оба комплекта карт выпускаются в масштабе 1:1 000 000 – наиболее распространенном для среднемасштабных карт. При подготовке Международной карты мира каждая страна на свою территорию выпускает карты, подготовленные в соответствии с заданными общими требованиями. Эта работа координируется ООН, однако многие карты уже устарели, а другие еще не завершены. Содержание Международной карты мира в основном соответствует содержанию топографических карт, но отличается большей генерализацией. То же самое относится и к аэронавигационным картам мира, но на большинство листов этих карт нанесена дополнительная специальная нагрузка. Аэронавигационные карты покрывают всю сушу. В среднем масштабе составляются также некоторые морские или гидрографические карты, на которых особое внимание уделяется изображению водоемов и береговой линии. Некоторые административные и дорожные карты также имеют средний масштаб. Мелкомасштабные, или обзорные, карты. На картах мелкого масштаба показывается вся поверхность земного шара или значительная ее часть. Трудно точно обозначить границу между мелко- и среднемасштабными картами, однако масштаб 1:10 000 000 определенно относится к обзорным картам. Большинство карт атласов имеет мелкий масштаб, причем тематически они могут быть очень разными. Почти все выше обозначенные группы объектов могут быть отражены и на мелкомасштабных картах при условии достаточной генерализации информации. Кроме того, в мелком масштабе составляются карты распространения различных языков, религий, сельскохозяйственных культур, климатические и т.д. В качестве наглядного примера специальных мелкомасштабных карт, хорошо знакомых миллионам людей, можно указать карты погоды. Мультипликационные и компьютерные карты. Для мультипликационных карт, которые можно проецировать на телеэкран, вводится четвертая координата – время, позволяющая проследить динамику картографируемого объекта. Компьютерная картография достигла сейчас такой ступени развития, что практически все операции могут выполняться в цифровой форме. В результате существенно облегчается внесение всевозможных исправлений и уточнений. Этот метод создания карт любых типов и масштабов, включая карты-мультипликации, обозначается специальным термином «географические информационные системы» (ГИС). Page 18Обратная геодезическая задача - Определение длины и направления линии по данным координатам ее начальной и конечной точек Обратная геодезическая задача - это вычисление дирекционного угла α и длины S линии, соединяющей два пункта с известными координатами X1, Y1 и X2, Y2 (рис.2.5). 25. Методы определения координат геодезических пунктов Геодезический пункт - точка на земной поверхности, положение которой определено в известной системе координат и высот на основании геодезических измерений. Координаты Г. п. определяют преимущественно методом триангуляции. В этом случае Г. п. называют пунктом триангуляции, или тригонометрическим пунктом. Если координаты Г. п. определяются методом полигонометрии, то тогда он называется полигонометрическим пунктом. Высоты Г. п. определяют методом нивелирования. В общем случае пункты триангуляции и полигонометрии не совпадают с пунктами нивелирования. Пункты триангуляции, полигонометрни и нивелирные пункты обозначаются и закрепляются на местности путём возведения специальных сооружений. Система взаимно связанных Г. п. образует геодезическую сеть, которая служит основой топографического изучения земной поверхности и всевозможных геодезических измерений для различных нужд инженерного дела и народного хозяйства. Триангуляция Понятие о триангуляции Триангуляция представляет собой группу примыкающих один к другому треугольников, в которых измеряют все три угла; два или более пунктов имеют известные координаты, координаты остальных пунктов подлежат определению. Группа треугольников образует либо сплошную сеть, либо цепочку треугольников. Координаты пунктов триангуляции как правило вычисляют на ЭВМ по программам, реализующим алгоритмы строгого уравнивания по МНК. На стадии предварительной обработки триангуляции последовательно решают треугольники один за другим. В нашем курсе геодезии мы рассмотрим решение лишь одного треугольника. 27. Полигонометрия (от греч. polýgonos – многоугольный) – один из методов определения взаимного положения точек земной поверхности для построения опорной геодезической сети служащей основой топографических съёмок, планировки и строительства городов, перенесения проектов инженерных сооружений в натуру и т.п. Положения пунктов в принятой системе координат определяют методом полигонометрии путём измерения на местности длин линий, последовательно соединяющих эти пункты и образующих полигонометрический ход, и горизонтальных углов между ними. Полигонометрия состоит из одного или нескольких ходов, в которых измеряют с высокой точностью все углы и стороны. Эти ходы прокладываются обычно между пунктами триангуляции. В полигонометрических ходах измеряются все углы поворота и длины всех сторон. Горизонтальные углы измеряют с ошибкой от 0.4» до 10», а относительная ошибка измерения расстояний mS/S бывает от 1/5000 до 1/300 000. По точности измерений полигонометрические ходы делятся на два разряда и четыре класса. Положения пунктов в принятой системе координат определяют методом П. путём измерения на местности длин линий, последовательно соединяющих эти пункты и образующих полигонометрический ход, и горизонтальных углов между ними. Так, выбрав на местности точки 1, 2, 3, …, n, n + 1 измеряют длины s1, s2,..., sn. Линий между ними и углы b2, b3,..., bn между этими линиями (рис. 1). Как правило, начальную точку 1 полигонометрического хода совмещают с опорным пунктом Рн, который уже имеет известные координаты хн, ун и в котором известен также исходный дирекционный угол aн направления на какую-нибудь смежную точку Р'н. В начальной точке полигонометрического хода, т. е. в пункте Рн, измеряют также примычный угол b1 между первой стороной хода и исходным направлением РнР’н. Тогда дирекционный угол ai стороны i и координаты xi+1, yi+1 пункта i + 1 полигонометрического хода могут быть вычислены по формулам: ai = aн + åir=1br - i 180° xi+1 = хн + åir=1srcosar yi+1 = ун + åir=1srsinar. Для контроля и оценки точности измерений в полигонометрическом ходе его конечную точку n + 1 совмещают с опорным же пунктом Pk, координаты xk, yk которого известны и в котором известен также дирекционный угол ak направления на смежную точку P'k. Это даёт возможность вычислить т. н. угловую и координатные невязки в полигонометрическом ходе, зависящие от погрешностей измерения длин линий и углов и выражающиеся формулами: fa = an+1 - ak, fx = xn+1 - xk, fy = yn+1 - yk. Эти невязки устраняют путём исправления измеренных углов и длин сторон поправками, которые определяют из уравнительных вычислений по способу наименьших квадратов. Трилатерация Трилатерация(от лат. trilaterus — трёхсторонний, от tri-, в сложных словах — три и latus, родительный падеж lateris — сторона), метод определения опорных геодезических пунктов, заключающийся в построении на местности цепи или сети последовательно связанных между собой треугольников и измерении в каждом из них всех трёх сторон. Углы этих треугольников и координаты их вершин определяют из тригонометрических вычислений. Стороны треугольников измеряют радиодальномерами или электрооптическими дальномерами. Т. имеет то же назначение, что и триангуляция. Трилатерация представляет собой сплошную сеть примыкающих один к другому треугольников, в которых измеряют длины всех сторон; два пункта, как минимум, должны иметь известные координаты (рис.2.25). Решение первого треугольника трилатерации, в котором известны координаты двух пунктов и измерены две стороны, можно выполнить по формулам линейной засечки, причем нужно указывать справа или слева от опорной линии AB располагается пункт 1. Во втором треугольнике также оказываются известными координаты двух пунктов и длины двух сторон; его решение тоже выполняется по формулам линейной засечки и так далее. Рис.2.25. Схема сплошной сети трилатерации Можно поступить и по-другому: сначала вычислить углы первого треугольника по теореме косинусов, затем, используя эти углы и дирекционный угол стороны AB, вычислить дирекционные углы сторон A1 и B1 и решить прямую геодезическую задачу от пункта A на пункт 1 и от пункта B на пункт 1. Таким образом, в каждом отдельном треугольнике «чистой» трилатерации нет избыточных измерений и нет возможности выполнить контроль измерений, уравнивание и оценку точности; на практике кроме сторон треугольников приходится измерять некоторые дополнительные элементы и строить сеть так, чтобы в ней возникали геометрические условия. Уравнивание сплошных сетей трилатерации выполняется на ЭВМ по программам, в которых реализованы алгоритмы МНК. 29. Космические методы определения координат Координаты наземных пунктов методами космической геодезии можно определить по двум направлениям. Первое направление основано на использовании законов движения спутников и включает группу методов для совместного определения геофизических параметров параметров Земли и координат наземных пунктов. Методы, принимаемые при этом, называют динамическими. Содержание второго направления составляет построение пространственных геодезических сетей с помощью синхронных ( одновременных) или квазисинхронных ( почти одновременных) наблюдений ИСЗ. Космическая геодезия - раздел геодезии, в котором изучаются методы определения взаимного положения точек на земной поверхности, размеров и фигуры Земли, параметров ее гравитационного поля на основе наблюдений солнечных затмений и покрытий звезд Луной, а также наблюдений искусственных спутников Земли и аэростатов (баллонов) с импульсными источниками света, поднимаемых на высоту 20-30 км. Космическая геодезия рассматривает теорию и методы решения научных и практических задач на земной поверхности по наблюдениям небесных тел (Луна, Солнце, ИСЗ) и по наблюдениям Земли из космоса. Космическая геодезия включает в себя глобальные навигационные системы, являющиеся основой применяемых в настоящее время координатных систем, и системы космического дистанционного зондирования многоцелевого назначения, используемые для мониторинга поверхности Земли. Одним из основных методов решения геометрических задач К. г. является одновременное (синхронное) наблюдение космического объекта (Луны, ИСЗ) из нескольких пунктов на земной поверхности. Если в некоторой системе координат, связанной с Землёй, известны положения двух (или более) из числа этих пунктов, то путём математического решения пространственных треугольников с одной из вершин в точке нахождения космического объекта можно вычислить положения также и др. пунктов, из которых проводились наблюдения. Такой метод установления геодезической связи между пунктами на земной поверхности называется космической (спутниковой) триангуляцией. В случае одновременных позиционных и дальномерных (выполняемых с помощью радиотехнических средств или спутниковыми лазерными дальномерами) наблюдений ИСЗ геодезические связи могут быть осуществлены и при одном пункте с известным положением методом геодезического векторного хода. В описанных методах К. г. космический объект лишь обозначает точку, фиксированную в пространстве в некоторый момент времени. К орбитальным методам К. г. относят способы установления геодезической связи между пунктами, предусматривающие определение положения ИСЗ в пространстве с помощью законов его движения в гравитационном поле Земли; применение этого метода освобождает от необходимости проведения наблюдений во всех пунктах в один и тот же момент времени. К динамическим задачам К. г. относят определение параметров гравитационного поля Земли путём исследования изменений некоторых элементов орбит ИСЗ, вычисляемых по результатам систематических позиционных и дальномерных наблюдений ИСЗ. Астрономические методы ориентировки (определение географических координат и азимутов направлений), несмотря на развитие других методов и наличие различных приборов, используемых для этой цели, до сих пор являются наиболее надежными методами при далеких плаваниях морских кораблей и дальних перелетах на современных “воздушных кораблях”. Особое значение астрономические способы ориентировки имеют при космических полетах. Поэтому в следующих параграфах мы рассмотрим принципы, лежащие в основе этих методов, и кратко опишем важнейшие инструменты. Определение географической долготы L. Решение этой задачи основано на том, что разность местных времен на двух меридианах в один и тот же момент равна разности долгот этих меридианов, выраженной в часовой мере. В настоящее время географические долготы отсчитываются от гринвичского меридиана, долгота которого принята равной нулю. Следовательно, если Tm - местное время какого-либо меридиана с восточной долготой L от Гринвича, а Т0 - гринвичское время, то L = Tm - T0. (6.5). Таким образом, определение долготы какого-либо пункта сводится к одновременному определению местного времени в данном пункте и местного времени на начальном меридиане. До изобретения радио решение такой задачи представляло значительные трудности. Главная из них заключалась в определении гринвичского времени Т0. Старые методы определения долгот были и приближенными (гринвичское время определялось из наблюдений затмений Луны, покрытий звезд Луной, из наблюдений явлений в системе галилеевых спутников Юпитера) и очень трудоемкими (способ “перевозки хронометров”). Изобретение телеграфа несколько облегчило задачу, но и оно не сняло всех трудностей в этом вопросе. В современных методах определения долгот гринвичское время получается из приема сигналов точного времени по радио. Из приема радиосигналов до и после астрономических наблюдений вычисляется поправка часов u0 и относительно гринвичского меридиана для того же момента, для которого из наблюдений получена поправка часов u0 относительно меридиана данного пункта. Тогда долгота пункта L = u - u0. 30. Спутниковые методы определения координат Наблюдения спутников с помощью специальных спутниковых фотографических камер из пунктов, расположенных далеко друг от друга, из разных странах и даже на разных материках, дают возможность вычислить расстояния между этими пунктами, определить их взаимное положение на земной поверхности. Таким путем можно осуществить, например, геодезическую привязку того или иного острова к сети координат, установленной на материке. Наблюдения, выполняемые в течение многих лег со станций, расположенных на разных материках, позволяют выявлять изменения расстояний между станциями и изучать таким образом закономерности движения материков. Задачи спутниковой геодезии подразделяются на геометрические и динамические. Геометрические задачи решаются на основе одновременных (синхронных) наблюдений спутников с двух или более станций. В результате решения этих задач строятся сети космической триангуляции, подобные сейм триангуляции, создаваемым классическими (наземными) методами. Однако если в наземных сетях стороны треугольников обычно не превышают 20-30 км (расстояния между соседними геодезическими знаками - вышками), то в космической триангуляции они могут достигать нескольких тысяч километров. Наряду с фотографическими камерами в спутниковой геодезии все более широкое применение находят лазерные спутниковые дальномеры, позволяющие с высокой точностью измерять расстояния до спутников. К началу 1990-х годов относится массовое внедрение геоинформационных технологий - научно-технического комплекса, позволяющего формализовать и реализовывать накопление, хранение, обработку и использование пространственно координированных данных с помощью средств географических информационных систем (ГИС). В последние годы ГИС-технологии находят широкое распространение не только в картографии, но и в целом ряде отраслей экономики, а также активно используются в сети Интернет. Научно-технический прорыв последних лет - спутниковые системы позиционирования, ССП (Global Positioning System, GPS, GPS-system) - технологические комплексы, предназначенные для позиционирования объектов на поверхности Земли. GPS-системы позволяют отслеживать координаты (и их изменение) даже быстродвижущихся объектов. Page 19Теория ошибок измерений изучает свойства ошибок и законы их распределения, методы обработки измерений с учетом их ошибок, а также способы вычисления числовых характеристик точности измерений. При многократных измерениях одной и той же величины результаты измерений получаются неодинаковыми. Этот очевидный факт говорит о том, что измерения сопровождаются разными по величине и по знаку ошибками. Задача теории ошибок - нахождение наиболее надежного значения измеренной величины, оценка точности результатов измерений и их функций и установление допусков, ограничивающих использование результатов обработки измерений. По своей природе ошибки бывают грубые, систематические и случайные. Грубые ошибки являются результатом промахов и просчетов. Их можно избежать при внимательном и аккуратном отношении к работе и организации надежного полевого контроля измерений. В теории ошибок грубые ошибки не изучаются. Систематические ошибки имеют определенный источник, направление и величину. Если источник систематической ошибки обнаружен и изучен, то можно получить формулу влияния этой ошибки на результат измерения и затем ввести в него поправку; это исключит влияние систематической ошибки. Пока источник какой-либо систематической ошибки не найден, приходится считать ее случайной ошибкой, ухудшающей качество измерений. Случайные ошибки измерений обусловлены точностью способа измерений (строгостью теории), точностью измерительного прибора, квалификацией исполнителя и влиянием внешних условий. Закономерности случайных ошибок проявляются в массе, то-есть, при большом количестве измерений; такие закономерности называют статистическими. Освободить результат единичного измерения от случайных ошибок невозможно; невозможно также предсказать случайную ошибку единичного измерения. Теория ошибок занимается в основном изучением случайных ошибок. Случайная истинная ошибка измерения Δ - это разность между измеренным значением величины l и ее истинным значением X: Свойства случайных ошибок. Случайные ошибки подчиняются некоторым закономерностям: при данных условиях измерений абсолютные значения случайных ошибок не превосходят некоторого предела; если какая-либо ошибка выходит за этот предел, она считается грубой, положительные и отрицательные случайные ошибки равновозможны, среднее арифметическое случайных ошибок стремится к нулю при неограниченном возрастании числа измерений. Третье свойство случайных ошибок записывается так: малые по абсолютной величине случайные ошибки встречаются чаще, чем большие. Кроме того, во всей массе случайных ошибок не должно быть явных закономерностей ни по знаку, ни по величине. Если закономерность обнаруживается, значит здесь сказывается влияние какой-то систематической ошибки. Средняя квадратическая ошибка одного измерения. Для оценки точности измерений можно применять разные критерии; в геодезии таким критерием является средняя квадратическая ошибка. Это понятие было введено Гауссом; он же разработал основные положения теории ошибок. Средняя квадратическая ошибка одного измерения обозначается буквой m и вычисляется по формуле Гаусса: Средняя квадратическая ошибка очень чувствительна к большим по абсолютной величине ошибкам, так как каждая ошибка возводится в квадрат. В то же время она является устойчивым критерием для оценки точности даже при небольшом количество измерений; начиная с некоторого n дальнейшее увеличение числа измерений почти не изменяет значения m; доказано, что уже при n = 8 значение m получается достаточно надежным. Предельная ошибка ряда измерений обозначается Δпред; она обычно принимается равной 3∙m при теоретических исследованиях и 2∙m или 2.5∙m при практических измерениях. Считается, что из тысячи измерений только три ошибки могут достигать или немного превосходить значение Δпред = 3∙m. Отношение mx/X называется средней квадратической относительной ошибкой; для некоторых видов измерений относительная ошибка более наглядна, чем m. Относительная ошибка выражается дробью с числителем, равным 1, например, mx/X = 1/10 000. Page 20Если структурная схема РАС не определена, то синтез следящей системы целесообразно проводить по другому принципу. Предполагаем, что в процессе работы РАС ошибка слежения не выходит за пределы линейного участка дискриминационной характеристики. Более общей постановкой задачи синтеза оптимальных систем является постановка её с учётом достижения минимума функционала: где Задача оптимального синтеза формулируется следующим образом: «из допустимого множества l(t) необходимо выбрать и технически реализовать такой сигнал управления, который переводит объект управления из начального состояния в конечное и минимизирует функционал (7.17)». РАС представляется в этом случае как линейный фильтр, с выхода которого снимается сигнал y(t). Доказано [1 – 5], что необходимым и достаточным условием оптимальности системы по критерию минимума СКО является отсутствие корреляции между мгновенной ошибкой оптимизируемой РАС и выходной величиной другой линейной системы [5]. При воздействии на систему гауссовского случайного процесса оптимальный линейный фильтр обладает наилучшими характеристиками. Для определения импульсной характеристики оптимального фильтра потребуется решить интегральное уравнение Винера – Хопфа при заданных корреляционных функциях воздействия и возмущения. где r(t) = l(t) + x(t)/Sд – смесь сигналов воздействия и помехи. Если не накладывать ограничений на ИХ и функцию возмущения (при этом может получиться физически не реализуемое решение), то решение (7.18) большой сложности не представляет. Так как (7.19) соответствует интегралу свертки, удобно перейти с помощью преобразования Фурье в частотную область На основании спектральных плотностей заданных процессов определяется ЧПФ РАС как фильтра. В качестве функционала в этом случае используется следующий интеграл: где K(jω) – характеристика эквивалентного фильтра разомкнутой системы; v – порядок астатизма. Пример 7.5.Определить ИХ фильтра Винера без учета физической реализуемости обобщенной РАС, если известны спектральные плотности сигналов воздействия Следующий этап – разложение (7.23) на сумму простых дробей где Взяв обратное преобразование Фурье от (7.24), получим ИХ: Очевидно, что такая ИХ не может быть физически реализована, так как ИХ существует в отрицательные моменты времени, то есть фильтр использует данные, которые реально еще не получены [18]. СКО данной РАС (при a = b = Sд = N0 = 1) составляет 0,58 [18]. Подобное решение, тем не менее, представляет определенный интерес, так как определяет нижнюю теоретическую границу СКО, а также может быть использовано в системах с накоплением информации (данные в отрицательные, то есть в предшествующие, моменты времени могут запоминаться в устройствах памяти системы). Чтобы полученное решение (7.18) было физически реализуемо, необходимо задать требования физической реализуемости для процессов воздействия и возмущения. При этом решение существенно усложняется. В процедуре решения выделяют следующие этапы [1 – 5]. 1. Спектральную плотность Slr(w) факторизуют: то есть разлагают на комплексно-сопряженные функции Y(jw). 2. Функцию Slr(w)/Y(–jw) разлагают на элементарные дроби, а после этого оставляют дроби только с полюсами в левой комплексной полуплоскости. 3. Записывают выражение для ЧПФ в таком виде: где в выражениях в квадратных скобках со знаком «*» оставляют дроби только с полюсами в левой комплексной полуплоскости. Если возмущение представляет собой белый шум, то процедура вычислений существенно упрощается (W(jw) – ЧПФ разомкнутой РАС). Пример 7.6.Определить ИХ физически реализуемого фильтра Винера для обобщенной РАС для исходных данных примера 7.5 [5, 18]. где Выполним факторизацию (7.29): Приступаем ко второму этапу, находим Slr(w)/Y(–jw) а затем разлагаем на простые дроби: где Выполняя действия по третьему этапу в результате получаем [5]: где Остается определить ИХ с помощью формул из прил. 1: График ИХ (7.34) представлен на рис. 7.15. СКО данной РАС При a = b = Sд = N0 = 1 Dx = 0,73 [18]. Таким образом, дополнительное ограничение на ИХ оптимального фильтра приводит к увеличению СКО. Имея результат (7.33), можно определить K2(p) в контуре управления обобщенной РАС (рис. 3.1). где в данном примере При изменении уровня помехи в данном случае достаточно будет подстраивать только k2 для минимизации СКО. Кроме того, в РАС существует необходимость достигать минимум СКО не только в установившемся режиме, но и в определенный момент времени наблюдения. Поэтому решение интегрального уравнения, аналогичного (7.18), существенно усложняется, как и практическая реализация после фильтра [2, 5, 18]. В 1960 г. Р. Калман [18] предложил альтернативную формулировку задачи оптимальной фильтрации по критерию наименьших квадратов. Фильтр Калмана обеспечивает минимум СКО в произвольный момент времени и успешно работает при нестационарных входных воздействиях. Для решения сформулированной задачи Калман использовал методы пространства состояний. Отметим характерные черты, которые отличают формулировку задачи оптимальной фильтрации по Калману. 1. В фильтрации по Винеру случайные процессы характеризуются их корреляционными функциями. По Калману случайные процессы моделируются системой дифференциальных уравнений первого порядка относительно переменных, которые характеризуют состояние процесса в любой момент времени. Эти переменные называются переменными состояния, а их совокупность – вектором состояния. 2. В методе Винера оптимальная оценка задающего воздействия находится как выходная величина линейного фильтра, ИХ которого удовлетворяет некоторому интегральному уравнению. В методе Калмана оптимальная оценка находится как решение дифференциального уравнения, коэффициенты которого определяются статистикой процесса [18]. Пример 7.7.Определить оптимальный физически реализуемый фильтр Калмана при исходных данных примера 7.5 [1, 2, 5].
После получения характеристики формирующего фильтра записываются матрицы пространства состояний [2]. После сложных вычислений, которые можно найти в [1, 2, 5], получается структурная схема, представленная на рис. 7.17. Параметры элементов схемы таковы [2]: Дисперсия ошибки определяется по следующей формуле [2]: В [2] показано, что при переходе к установившемуся режиму получаются такие же значения, что и в выше рассмотренном примере 7.6. Кроме того, в [2] доказывается, что за счет переменных параметров фильтра в данном случае достигается выигрыш в качестве регулирования порядка 15%.
Если спектральные плотности процессов воздействия и возмущения известны, то можно так приближенно определить оптимальную полосу пропускания РАС (рис. 7.18) [1]. Если процессы некоррелированы, то оптимальная полоса пропускания РАС (wопт) соответствует верхней частоте спектра сигнала воздействия (Sl)(рис. 7.18а). Если возмущение представляет собой белый шум (Sш), то полоса пропускания РАС также определяется полосой пропускания по воздействию (Sl) (рис. 7.18а). Если процессы имеют связь, то графики спектральных плотностей Sλ(ω) и Sx(ω) проникают друг в друга (рис. 7.18б), и в этом случае оптимальное значение полосы пропускания РАС (wопт) с минимальной СКО находится в точке пересечения графиков [1]. Если процессы воздействия и возмущения имеют закон распределения, отличный от нормального, то оптимальную систему определяют с помощью методов теории нелинейной оптимальной фильтрации [18]. Список рекомендуемой литературы:[1,с. 104-142, 235-238; 2,с. 157-171; 3,с. 252-273, 338-374; 4,с. 114-139, 141-162; 5,с. 177-191; 6,с. 22-25; 8; 10,т. 1, с. 237-244, 254-258, 268-274; 10,т. 2, с. 209-218; 11,с. 625-652; 13,с. 138-152, 411-422; 17, 18,с. 95-115]. Контрольные вопросы 1. В чем заключается инженерный метод синтеза РАС? 2. Опишите последовательность инженерного синтеза РАС по заданной ЛАЧХ. 3. Дайте определение желаемой и неизменяемой ЛАЧХ. 4. Опишите последовательность инженерного синтеза РАС по заданной желаемой и неизменяемой асимптотической ЛАЧХ. 5. Для чего применяются корректирующие устройства? 6. Опишите основные разновидности корректирующих устройств, их способы включения и их радиотехнические реализации. 7. Какой фильтр называют оптимальным для определенной РАС? 8. Опишите особенности фильтров Винера и Калмана. 9. Назовите условия физической реализуемости фильтров. 10. Опишите особенности фильтров Винера и Калмана. 11. Назовите основные критерии оптимизации РАС. 12. Как определяют ПФ оптимального фильтра для заданной РАС? Page 21Структурная схема ЧАП с преобразованием частоты приведена на рис. 3.3 и описана в линейном режиме в параграфе 3.2. Построим структурную схему ЧАП (рис. 8.3) с учетом нелинейности характеристики дискриминатора F(Ω) (рис. 3.4).
В анализе примем, что нестабильностью частоты ГУН можно пренебречь. Примем, что Составим уравнение работы ЧАП относительно отклонения частоты. Будем считать, что ЧАП работает в режиме стабилизации частоты (сигналом воздействия является частота эталонного генератора wэт). Решим уравнение (8.4) для стационарного режима (t ® ¥ или p ® 0). В этом случае Правая часть (8.5) представляет собой уравнение прямой относительно переменной W. Решением будут являться точки пересечения (точки 1, 2, 3 на рис. 8.4) этой прямой и графика дискриминационной характеристики F(Ω). Полученные решения Ω1, Ω2, Ω3 для общего случая (сплошная прямая a на рис. 8.4) необходимо проанализировать на локальную устойчивость. Есть несколько способов. Воспользуемся простейшим [2]: линеаризацией характеристики в области каждой точки решения ( Подстановка (8.6) в (8.4) после замены переменных дает Решение (8.7) и анализ устойчивости [2] приводят к следующим условиям устойчивости решений: В точке 1 крутизна характеристики Sд1 > 0 и условие устойчивости (8.8) выполняется. В точке 2 Sд2 < 0 и Система не может находиться в точке 2, она должна перейти в устойчивое состояние – точку 1 или 3. В зависимости от начальной расстройки Δωc (возможные изменения показаны стрелочками на рис. 8.4) уравнение (8.5) может иметь одно или два решения. Двум решениям на рис. 8.4 соответствуют штриховые линии: b и c. Штриховая линия b позволяет определить по точке пересечения с осью абсцисс полосу захвата (при этом точки 1 и 2 сливаются), а штриховая линия c – полосу удержания (при этом сливаются точки 2 и 3)) [24]. Рабочая полоса ЧАП – полоса захвата (точки 1 на рис. 8.4). Полоса удержания не может быть меньше, чем полоса захвата. Одному решению, которое получается при нахождении начальной расстройки в полосе захвата, на рис. 8.4 соответствует штрихпунктирная линия d [24]. Зависимость остаточной расстройки Ω от начальной Δωс называется регулировочной характеристикой и является наиболее информативной характеристикой ЧАП (рис. 8.5) (kап = 1 + Sд kф kр). Система ЧАП является статической РАС с конечной ошибкой Пусть при включении ЧАП находится в асинхронном режиме, в этом случае начальная расстройка Δωс находится вне полосы удержания (Δωс > ωуд ), частота ГУН равна некоторой собственной частоте (частота при разомкнутой петле ОС). При медленном изменении частоты эталонного генератора в сторону уменьшения рассогласования частот, как только расстройка Δωс окажется в полосе захвата (Δωс < ωзх ), ЧАП войдет в режим слежения (синхронизм, рабочий режим) за частотой сигнала (в режиме стабилизации – за частотой эталонного генератора). При этом частота ГУН меняется скачком и ее отличие от ωэ уменьшается в kап раз, в результате частота ГУН почти равна частоте эталонного генератора.
Если теперь начать увеличивать расстройку Δωс , ЧАП будет работать в синхронном режиме до тех пор, пока значение расстройки будет оставаться внутри полосы удержания (Δωс < ωуд ). Чтобы вывести ЧАП из синхронного режима потребуется увеличить расстройку так, чтобы она оказалась вне полосы удержания (Δωс > ωуд ). Если при включении ЧАП начальная расстройка окажется в полосе захвата (Δωс < ωзх ), то система сразу входит в синхронизм. Если при включении ЧАП начальная расстройка будет лежать в интервале между полосой захвата и удержания ( ωзх < Δωс< ωуд ), то достоверно поведение предсказать нельзя, так как система перейдет в одно из рассмотренных ранее устойчивых состояний. Максимальная корректирующая расстройка Δωk max , вырабатываемая системой ЧАП, соответствует точке (1 = 2) на рис. 8.4 и равна Δωk max = kрSдUд max, (8.9) где Uд max – максимальное напряжение на выходе дискриминатора. Соотношение между полосой захвата и удержания оценивается следующими формулами: Точность системы прямопропорциональна kап , поэтому для уменьшения установившейся ошибки kап следует увеличивать. Однако при этом, как следует из формул (8.10), уменьшается полоса захвата, а значит, уменьшается рабочий диапазон частот эффективной автоподстройки. Таким образом, в статической ЧАП есть противоречие между точностью и полосой эффективной автоподстройки. Для разрешения данного противоречия используют астатическую ЧАП. На рис. 8.6. приведена ПХ для этого случая. Время регулирования оценивается формулой Применение системы ЧАП в РПрмУ по сравнению с ФАПЧ имеет достоинство: ЧАП не реагирует на «зеркальную помеху». Нелинейная система ФАПЧ Структурная схема ФАПЧ приведена на рис. 3.6, а на рис. 3.7 приведена ее схема, сведенная к обобщенному виду. Работа линеаризованной системы ФАПЧ в режиме стабилизации частоты описана в параграфе 3.3. Проанализируем работу ФАПЧ в режиме стабилизации частоты с учетом нелинейности дискриминационной характеристики. Будем считать, что начальная фаза опорного (эталонного) генератора φ0 = 0, возмущение x(t) отсутствует, а нестабильностью частоты эталонного генератора и ГУН можно пренебречь. Принципиальным отличием статической характеристики ФД является ее периодичность. Для непрерывных (аналоговых) систем ФАПЧ статическая характеристика представляет собой «синусоиду». В импульсных и цифровых системах характеристика ФД имеет другие формы. ФД выполняет перемножение сигналов эталонного генератора ГУН. За основу примем уравнения ФАПЧ (3.7) и (3.8). Пусть Кг(р) = 1 , Кр(р) = kр ; Рассмотрим сначала работу системы ФАПЧ при отсутствии фильтра (Кф(р) = 1). В этом случае уравнение (8.12) преобразуется к виду где На рис. 8.7 показано графическое решение уравнения (8.14). Считаем, что Анализ полученных решений на устойчивость, приведенный в [2, 24], показывает, что точки пересечения с графиком Fн(j), которые находятся на участках с Точка 1 находится на участке (j < ±0,5p), который приближенно считается линейным в линеаризованной системе ФАПЧ (п. 3.3). На рис. 8.8 приведена регулировочная характеристика (зависимость остаточной расстройки от начальной) для ФАПЧ при отсутствии фильтра. В отличие от ЧАП, регулировочная характеристика ФАПЧ имеет область (полоса удержания 2ωуд), в которой установившаяся ошибка равна нулю. Таким образом, система ФАПЧ является астатической по частоте, а по фазе имеет некоторый постоянный фазовый сдвиг. При отсутствии фильтра полосы захвата и удержания совпадают. Если расстройка Δω находится в полосе удержания, то ФАПЧ находится в режиме синхронизма, в котором частота ГУН устанавливается равной частоте эталонного генератора (ωг = ωэ ) с точностью до фазы. Если увеличивать начальную расстройку Δω так, чтобы она вышла из полосы удержания, то ФАПЧ перейдет в режим биений. В режиме биений напряжение на выходе дискриминатора не постоянно, а периодически изменяется; фаза сигнала неограниченно нарастает, частота ГУН периодически колеблется вокруг частоты сигнала. Положительные и отрицательные полуволны периода имеют разную длительность, поэтому кроме переменной составляющей на выходе ФД появляется и постоянная составляющая. Для возвращения ФАПЧ в рабочий режим необходимо уменьшить расстройку Δω так, чтобы она вернулась в полосу удержания. По мере уменьшения Δω будет увеличиваться доля постоянной составляющей на выходе ФД и уменьшаться частота биений. При вхождении ФАПЧ в синхронизм ФД будет иметь только постоянную составляющую, величина и полярность которой будут зависеть от величины и знака начальной расстройки. Проанализируем теперь работу ФАПЧ с ФНЧ первого порядка (например, интегрирующая RC-цепь где Получилось уравнение второго порядка, которое удобно свести к стандартному виду: где Уравнение ФАПЧ (8.12) в данном случае запишется в виде. После преобразований получим: На рис. 8.9 приведена типичная регулировочная характеристика для данного случая. При малой постоянной времени фильтра Тф (это эквивалентно его широкой полосе пропускания) полоса захвата ωзх имеет почти тот же размер, что и полоса удержания ωуд. С увеличением постоянной времени Тф улучшаются фильтрирующие свойства системы по отношению к сигналу, но в то же время уменьшается полоса захвата системы. Уменьшение полосы захвата можно объяснить так. При существенной начальной расстройке на выходе ФД существуют колебания с частотой начальной расстройки, которые ослабляются ФНЧ. В результате максимально возможное напряжение на входе ГУН получается меньше, чем в рассмотренном выше случае, в котором ФНЧ отсутствовал [24]. При значительных постоянных времени ФНЧ ( Кроме того, при выборе Тф следует учитывать характер (z) и время регулирования переходного процесса РАС. Для уменьшения данного противоречия необходимо скорректировать характеристики фильтра. Наиболее простое решение – применение пропорционально-интегрирующего фильтра (ПИФ).
На рис. 8.10 представлены возможные схемы ПИФ. ПФ ПИФ определяется формулой где Тф = (R1 + R2) C1 , a = R1 /(R1 + R2)для схемы а) , а для схемы б) Тф = R1 (C1 + C 2), a = C1 (C1 + C 2). На рис. 8.11 представлена регулировочная характеристика для системы ФАПЧ с ПИФ. Штриховыми стрелочками на рис. 8.11 для сравнения показана полоса захвата при использовании интегрирующего RC-фильтра, рассмотренного выше. Введение ПИФ обеспечивает увеличение запаса РАС по фазе. Рассмотрим работу нелинейной ФАПЧ при различных величинах начальной расстройки Δω. Пусть при включении начальная расстройка Δω находится в полосе захвата, в этом случае ФАПЧ находится в синхронном режиме, в котором частота ГУН устанавливается равной частоте эталонного генератора с точностью до фазы. Если увеличивать начальную расстройку Δω так, чтобы она вышла из полосы удержания, то ФАПЧ прекратит нормальную работу и перейдет в режим биений [24]. Для возвращения ФАПЧ в рабочий режим необходимо уменьшить расстройку Δω так, чтобы она вернулась в полосу захвата. По мере уменьшения Δω будет увеличиваться доля постоянной составляющей на выходе ФД и уменьшаться частота биений. Если при включении ФАПЧ в синхронизм ФД расстройка Δω будет находиться вне полосы захвата, но в полосе удержания (ωзх < Δω < ωуд ), то достоверно поведение ФАПЧ предсказать нельзя: она может перейти как в синхронный, так и в асинхронный режимы. Так как системы ЧАП и ФАПЧ имеют свои достоинства и недостатки, представляет интерес применение комбинированных РАС, в которых за счет объединения работы ФАПЧ и ЧАП удается получить существенное улучшение качества работы [24]. Page 22После линеаризации нелинейных элементов можно при заданных условиях оценить устойчивость РАС в целом [1, 4]. Для анализа устойчивости нелинейных РАС, выяснения возможности возникновения автоколебаний, определения их частоты и анализа устойчивости автоколебаний применяется метод гармонического баланса. Суть метода заключается в использовании модификации критерия Найквиста, который применяется к обратной (инверсной) АФЧХ – ОАФЧХ линейной части разомкнутой системы [1, 4]. Вернемся к формуле (8.25), которая связывает компоненты линейной и нелинейной частей разомкнутой РАС: ЧПФ разомкнутой системы зависит не только от частоты входного сигнала, но и от амплитуды. Критической точкой при использовании критерия устойчивости Найквиста является точка (–1, i0). Если при изменении ω от 0 до ∞ годограф Найквиста проходит через эту критическую точку, то система будет нейтральна. В этом случае W(iω, a) = –1, и в РАС могут возникнуть незатухающие колебания (автоколебания). Из формулы (8.25) следует: Анализ на основе выражений (8.47) удобно проводить графически. Если годографы правой и левой частей не пересекаются, то автоколебания не возникают. При пересечении годографов (8.47) возможно существование автоколебаний в РАС. Значения частот в точках пересечения годографов определяют частоту автоколебаний. Устойчивость автоколебательного режима оценивается следующим образом [1, 4]. На рис. 8.19 приведен пример оценки устойчивости нелинейной РАС. График линейной части (сплошная линия на рис. 8.19) пересекает график 2 ОАФЧХ нелинейной части Пример 8.3. Для идеального релейного элемента (F(x) = c×sign(x)), включенного в РАС, схема которой приведена на рис. 8.20, проанализируем возможность появления автоколебаний.
Проведем гармоническую линеаризацию нелинейного элемента: хотя в данном случае легко построить график самой функции –1/F(x) . Строим годографы для функций (рис. 8.21) График 2 – при больших значениях параметра c, и в этом случае он практически совпадает с точным графиком –1/F(a). Точка a соответствует устойчивым автоколебаниям в обоих случаях, а в точке b нет пересечения графиков. И хотя при больших значениях c график нелинейной части приближается к точке b, автоколебаний все равно не возникнет, так как в этой точке w = 0. Важным показателем качества работы нелинейной следящей РАС является вероятность срыва слежения. При выходе ошибки за пределы апертуры дискриминатора (например, под воздействием помех) исчезает напряжение на его выходе, что равносильно по действию размыканию петли регулирования. Через некоторое время ошибка слежения может вновь оказаться в пределах апертуры дискриминатора, и при определенных условиях нормальная работа РАС может возобновиться. Возникает проблема оценки работоспособности РАС в этих условиях. Пример 8.4.Проанализируем условия работы РАС (рис. 8.22) с характеристикой дискриминатора F(x) = c×sin(ax) при воздействии l(t) = l1t и возмущении x(t) = N0. Пусть l1 = 3, N0 = 10, kл = 2, Tф = 1, с = 4, a = 0,1 [2]. Определим математическое ожидание ошибки слежения. Определим дисперсию ошибки слежения. Определим коэффициенты статистической линеаризации Далее необходимо решить уравнения (8.48) и (8.49) совместно относительно переменных mx и sx. В [2, 18] это сделано графически, но проще это сделать с помощью «MathCad». При заданных условиях получаются такие значения: mx = 4,8; sx = 5,6; Dx = 31,4. Для дальнейшего анализа целесообразно построить графики таких зависимостей: Для исходных данных график 1 соответствует зависимости f1. Точка пересечения графиков 1 f1 и f2 определяет решение Dx = 31,4. При большем уровне помех пересечений графиков не будет, решение системы (8.48) и (8.49) не существует – mx и sx неограниченно возрастают [2]. График 3 (f13), построенный при N0 = 30, соответствует именно этому случаю (срыв слежения). При увеличении математического ожидания график f2 сместится вверх, и критическое значение N0 уменьшится [2]. При статическом входном воздействии математическое ожидание в установившемся режиме будет равно нулю, а критическое значение N0 увеличится. Список рекомендуемой литературы:[1,с. 238-246, 249-265; 2,с. 9-23, 129-156; 3,с. 473-489, 540-547; 4,с. 225-247; 5,с. 147-152, 163-166; 8; 10,т. 2, с. 4-11; 11,с. 477-507; 18,с. 129-137; 27,с. 32-35 ]. Контрольные вопросы 1. Какие принципиальные особенности имеют процессы в нелинейных РАС? 2. Какие виды нелинейностей характерны для типовых РАС? 3. Дайте характеристику явлений захвата и срыва сопровождения. 4. Опишите особенности нелинейной ЧАП. 5. Опишите особенности нелинейной ФАПЧ. 6. Дайте определение полосам захвата и синхронизма. 7. Как влияет на характеристики ФАПЧ применение корректирующего фильтра интегрирующего и пропорционально-интегрирующего типа? 8. Дайте характеристику методу кусочно-линейной аппроксимации. 9. Опишите метод статической линеаризации. 10. Объясните суть метода гармонического баланса. 11. Дайте характеристику методу фазовой плоскости. 12. Объясните понятие «срыв слежения». 13. Как определяют условия устойчивости нелинейных САУ? 14. Как влияет нелинейность дискриминатора на работу РАС? Дискретные и цифровые Радиоавтоматические системы Системы прерывистого регулирования. Дискретные системы; системы с конечным временем съема данных. Условия эквивалентности свойств дискретных и непрерывных систем управления. Методы математического описания дискретных систем с помощью разностных уравнений; с помощью дискретного преобразования Фурье, Лапласа и Z-преобразования; билинейного преобразования. Понятие типового дискретного звена и его математическое описание. Устойчивость дискретных РАС. Методы анализа детерминированных и случайных процессов в линейных дискретных системах. Показатели качества управления дискретных систем управления. Оценка ошибок слежения и быстродействия при детерминированных воздействиях. Оценка дисперсии ошибки слежения в установившемся режиме. Преимущества и недостатки цифровых систем управления по сравнению с аналоговыми. Математическое описание цифровых РАС. Методы анализа цифровых РАС: сведение к линейным дискретным системам, переход к эквивалентным непрерывным системам. Аналого-цифровые и полностью цифровые РАС. Погрешности цифровых систем управления. Page 23Устойчивость дискретных следящих систем связана с расположением полюсов ее ПФ на комплексной плоскости. Как было отмечено ранее (гл. 4), непрерывная РАС будет устойчива, если полюсы ее ПФ находятся в левой комплексной полуплоскости. Учитывая связь Z-преобразования и ЧПФ РАС, получаем, что левая комплексная полуплоскость в результате преобразуется в круг единичного радиуса на плоскости переменной z. Отсюда следует, что дискретная система будет устойчива, если полюсы zi её ПФ K(z) находятся внутри окружности единичного радиуса на плоскости переменной z, а значит, удовлетворяют условию: | zi | < 1. Полюсы ПФ zi являются корнями характеристического уравнения При переходе к псевдочастоте Кроме прямого вычисления корней характеристического уравнения, как и у непрерывных РАС используют алгебраические (для ПФ порядка не превышающего 5) и частотные критерии. Например, алгебраический критерий устойчивости требует, чтобы коэффициенты характеристического уравнения устойчивой дискретной системы удовлетворяли определенной системе неравенств. Условие устойчивости для уравнения первого порядка (n = 1): а1 + а0 > 0, a1 – a0 > 0. (9.13) Условие устойчивости для уравнения второго порядка (n = 2): a2 + a1 + a0 > 0, a2 – a1 + a0 > 0, a2 – a0 > 0. (9.14) Для характеристических уравнений более высоких порядков формулы алгебраического критерия устойчивости можно найти в [2, 18]. Критерий устойчивости Найквиста требует, чтобы годограф комплексной ЧПФ разомкнутой дискретной РАС (W(z) = W(p) при подстановке z = exp(iwT)) не охватывал критическую точку (–1, i0) на плоскости комплексной переменной ω, при этом достаточно изменять ω в пределах от 0 до Пример 9.3. Проанализируем устойчивость дискретной РАС из примера 9.2 (рис. 9.2) с приведенной ПФ Из (9.12) следует, что При линеаризованном дискриминаторе с крутизной характеристики Sд получаем такую ПФ по ошибке: Характеристическое уравнение в этом случае имеет вид (n = 1) : Из (9.11) следует, что a1 = 1; a0 = Первое условие всегда выполняется при нахождении величины рассогласования на линейном (рабочем) участке характеристики (Sд > 0). Выполнение второго условия накладывает ограничения на допустимую величину периода дискретизации Тд и коэффициента передачи по контуру регулирования Sдkи . В то же время непрерывная РАС с одним интегратором устойчива при любой глубине обратной связи. Причина неустойчивости РАС при невыполнении второго условия заключается в прерывистом характере регулирования, при котором напряжения на выходе интегратора определяется не текущим значением ошибки, а ее значением в дискретные моменты времени t = nТд [2]. Аналогичные выводы получаются и по другим критериям. Например, в этом случае после получения формулы (9.15) проще всего было проанализировать полюсы (нули знаменателя) (9.15) на выполнение условия | zi | < 1. В данном случае получаем: Анализ детерминированных процессов в дискретных РАС c помощью Z-преобразования проводится аналогично применению операторного метода при анализе непрерывных РАС. Сначала необходимо получить Z-преобразования ПФ K(z) и входного процесса Λ(z). Тогда анализируемый выходной процесс определяется перемножением их Z-преобразований : Y(z) = Kλy(z)Λ(z) или X(z) = Kλx(z)Λ(z) . (9.17) По полученному Z-преобразования выходного процесса (Y(z) или X(z)) отыскиваются значения отчетов (дискретов) во временной области (y(nТд) или x(nТд)). Существует несколько способов обращения Z-преобразования. Напрямую интеграл обращения вычисляется с использованием теорема о вычетах: где zi – полюсы подынтегральной функции f(z)= Y(z) z n –1 [2, 18]. В общем случае вычет в полюсе m-го порядка определяется так: а в случае простого полюса : Однако на практике обычно предпочитают пользоваться таблицами Z-преобразования [2, 5, 18]. Для этого необходимо представить Y(z) или X(z) в виде составляющих, имеющих известное (табличное – см. прил. 1) Z-преобразование. Пример 9.4. Определим ошибку слежения x(t) в дискретной РАС из примера 9.2 при воздействии λ(t) = A 1(t) и возмущении ξ(t) = 0. По таблице из прил. 1 определяем Подставляя результаты примера 9.3, получаем Установившееся значение ошибки определяем по теореме о конечном значении оригинала (9.8) : Для определения ошибки в переходном режиме используем теорему о вычетах (9.20). Так как ПФ имеет один простой полюс ( В данном примере прямое вычисление по теореме вычетов оказывается проще, чем использование таблицы из прил. 1. Условие устойчивости (9.16), полученное ранее, в (9.21) проявится в том, что в скобках при выполнении неравенств (9.16) получается число, которое по модулю меньше единицы, а значит с ростом показателя степени выходной процесс будет убывать. На рис. 9.3 приведены графики x(t) при различных значениях SдkиТд. Page 24В современных радиотехнических устройствах и системах широко применяются цифровые РАС, в состав которых входят вычислительные или специализированные цифровые устройства. Быстрое внедрение в технику цифровых систем произошло в 90-е годы ХХ века. В эти годы начался штурм скоростей работы вычислителей, объемов доступной памяти и т. п., что привело к качественным скачкам технологий и широкому внедрению цифровых устройств и методов обработки сигналов в радиотехнику, электросвязь и радиосвязь. В цифровых системах, выполненных на базе микроэлектроники, при небольших габаритах и массах вычислительных устройств можно использовать сложные алгоритмы обработки сигналов, при этом точность реализации алгоритмов может быть сделана весьма высокой по сравнению с аналоговыми. Важным преимуществом цифровых систем является высокая стабильность их работы. В таких РАС отсутствует дрейф нуля дискриминаторов, усилителей и других узлов системы. В цифровых РАС легко осуществляется перестройка структуры и изменение параметров. Например, если в аналоговой РАС потребуется заменить в процессе работы ФНЧ на полосовой фильтр или ПИФ, а также изменить порядок фильтра, то для реализации этих действий потребуется изменить схему за счет коммутирующих элементов. В цифровых же фильтрах в этом случае изменений в схеме не потребуется, а необходимые корректирующие действия будут реализованы программно. Очевидно, что в последнем случае будет получено малое время перестройки РАС на новый режим работы, а также может быть реализовано весьма гибкое регулирование.
На рис. 9.5 приведена структурная схема цифровой РАС, близкой к рассмотренным ранее аналоговым, в которой цифровой вычислитель (ЦФ) выполняет только функцию корректирующего фильтра. В этой РАС используется аналоговые дискриминатор (Д) и управляемый генератор (ГУН). Для перехода от аналогового сигнала к цифровому необходим аналогово-цифровой преобразователь (АЦП), а для обратного перехода к аналоговому сигналу – цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП). Связь между цифровой и аналоговой частью как раз осуществляется с помощью АЦП и ЦАП. В настоящее время возможно построение РАС полностью из цифровых элементов. На рис. 9.6 приведена схема полностью цифровой РАС (цифровой системы ФАПЧ) – все элементы системы: (фазовый дискриминатор (ЦФД), вычислитель (фильтр) (ЦФ), регулятор (ЦР), управляемый генератор (ЦГ), – являются цифровыми. На один вход ЦФД такой системы поступает периодический сигнал, форма которого с помощью формирующего устройства преобразуется в импульсы. В ЦФД вырабатывается кодовая последовательность, соответствующая разности фаз входного сигнала (например, эталонного генератора) и управляемого ЦГ, импульсная последовательность с которого поступает на второй вход ЦФД. Сигнал с выхода ЦФД обрабатывается по определенному алгоритму в вычислителе (ЦФ), а затем подается на цифровой регулятор (ЦР), сигнал которого определяет частоту импульсов ЦГ.
На рис. 9.7 приведена аналогово-цифровая РАС, в которой на вычислитель (цифровой фильтр – ЦФ), кроме функции фильтра, возложены также и функции элемента сравнения (дискриминатора). В этом случае сравнение сигналов осуществляется цифровыми методами и сразу же осуществляется цифровая обработка сигнала ошибки. Строгая формулировка теорем Котельникова и Найквиста, а также важные частные случаи, разбираются в дисциплинах, связанных с цифровой обработкой сигналов. На рис. 9.8а показан непрерывный сигнал U(t) на входе дискретизатора, а на рис. 9.8б – d-функции, повторяющиеся через период дискретизации Тд. «Фильтрующее» свойство d-функции (штриховые линии на рис. 9.8а) в результате перемножения функций U(t)d(t – nТд) и дальнейшей обработки оставляет от непрерывного сигнала U(t) только его отсчеты U(nТд) (рис. 9.8в) , отстоящие друг от друга по оси времени на величину, равную периоду дискретизации Тд. Отметим, что чем больше частота дискретизации, по сравнению с граничным значением по теореме Котельникова (9.25), тем более простой фильтр потребуется для восстановления сигнала обратно в непрерывную форму. Возможности цифрового вычислителя (требуемая скорость вычислений) ограничивают допустимую частоту дискретизации сверху. После дискретизации для перевода в цифровую форму сигнал необходимо квантовать по уровню. В результате аналогово-цифрового преобразования напряжению отсчетов U(nТд) будет поставлен в соответствие число (цифровой код), значение которого пропорционально U(nТд). Если АЦП имеет n разрядов, то число уровней квантования составляет 2n – 1. На рис. 9.9 приведена типичная характеристика квантователя. На выходе АЦП получаются числа (цифровой код), которые следуют с частотой дискретизации (fд = 1/Тд). Квантование сигналов по уровню является в общем случае нелинейной операцией, однако при большом числе уровней квантования (n > 8), что характерно для современных РАС, характеристику преобразования можно приближенно считать линейной, а допускаемую при квантовании погрешность в этом случае допустимо учитывать как шум квантования. Шум квантования в обычных случаях представляется как белый шум с математическим ожиданием mx = 0 и дисперсией Dx = q2/12 [1, 2]. Чем меньше шаг квантования (больше число уровней квантования или больше разрядность выходного кода) при заданном максимальном уровне входного сигнала, тем меньше допускаемая погрешность, а значит, и шум квантования. Входные и выходные сигналы цифровых систем являются последовательностями, которые связываются разностными уравнениями, однако при анализе удобно взять за основу алгоритм вычислителя, в соответствии с которым входные сигналы преобразуются в выходные. В этом случае вычислитель РАС можно представить как последовательное соединение цифрового фильтра, в котором осуществляется преобразование сигналов, и звена запаздывания, которое учитывает время прохождения сигнала через цифровой фильтр. Время запаздывания зависит от сложности выполняемого алгоритма и быстродействия вычислителя. Кроме ошибок квантования, в цифровых системах необходимо учитывать также ошибки округления (усечения) результатов арифметических операций и ошибки округления (усечения) коэффициентов цифровой фильтрации при их реализации. Основное влияние на точность вычислений оказывает округление результатов умножения. Если при сложении двух чисел разрядности n для точного представления суммы в накопителе результата («аккумуляторе») потребуется n +1 разрядов, то при их же умножении – 2n. Так как при реализации сложных алгоритмов количество операций вычислителя значительно, для точного представления результата требуется очень большая разрядность «аккумулятора», что обычно оказывается не допустимым в реализации. Ограниченная разрядность «аккумулятора» и приводит к необходимости округления результатов вычислений. В большинстве случаев это не приводит к значимым погрешностям, но в некоторых случаях может привести к большим ошибкам. Рассмотрим пример: к очень большому числу N прибавляется очень маленькое k, а затем то же большое число N вычитается. В результате может получиться ноль или число, меньшее k, так как при округлении суммы (N + k) маленькое число k может существенно потерять точность представления или даже совсем исчезнуть. Если в алгоритме на это число ((N + k) – N) в последующем выполняется деление, то появляется большая погрешность. Рассмотренные проблемы следует учитывать при оценке и выборе длины накопителя результатов вычислений («аккумулятора»). Округление коэффициентов фильтрации приводит к смещению полюсов ПФ, что в некоторых случаях может оказаться существенным. Анализ устойчивости и определение показателей качества работы цифровых РАС проводится теми же методами, что и в рассмотренных ранее дискретных РАС. Синтез цифровых РАС сводится к выбору цифрового корректирующего устройства, последовательное включение которого с объектом управления позволяет получить заданные характеристики регулирования. Пример 9.6. Найти ПФ WК(z) цифрового корректирующего устройства РАС из примера 9.2 (рис. 9.2), ПФ разомкнутой системы которой W(p) = Пусть желаемая ПФ аналогового эквивалента [1] Wa(p) = 1/(1 + pT1)/(1 + pT2). После Z-преобразования желаемой ПФ проектируемой системы получаем по формулам из таблицы прил. 1 : Так как кроме корректирующего ЦФ в ПФ разомкнутой РАС содержится еще и объект управления (рис. 9.2) интегрирующего типа ( Анализ показывает [1], что значения переходных характеристик (ПХ) в цифровой РАС и ее аналоговом эквиваленте в установившемся режиме несколько различаются. Однако с уменьшением периода Тд в цифровой РАС расхождение между дискретными значениями ПХ и ПХ непрерывного эквивалента (ПХ h(t) в моменты времени t = nТд) уменьшается, и при Тд ® 0 значения ПХ в точках t = nТд совпадают [1]. Обычно желательно обеспечить, чтобы переходные процессы в цифровой РАС завершались за один такт работы. После определения ПФ корректирующего устройства следующим этапом синтеза цифровой РАС является его техническая реализация. ПФ рекурсивного цифрового фильтра удобно записать в виде (9.6) (Рекурсивный ЦФ использует в вычислениях текущего значения выходного процесса y[n] предшествующие значения не только входного x[n – 1], x[n – 2],..., но и выходного процесса y[n – 1], y[n – 2],...)
Такую форму представления ПФ удобно реализовать в так называемой прямой форме представления ЦФ. На рис. 9.10 представлена структурная схема ЦФ прямой формы. Каждое звено z-1 соответствует задержке сигнала на один такт, и в цифровой форме реализуется в виде запоминающего устройства сдвигового типа. Недостатком реализации ЦФ в прямой форме является большое количество (2n) необходимых линий задержки.
Сократить это количество в 2 раза позволяет каноническая форма реализации ЦФ, представленная на рис. 9.11. В этом случае коэффициенты фильтра an и bn из (9.26) потребуют перерасчета. Следует отметить, что современные ЦФ обычно реализуются в программной форме с использованием микропроцессоров и т. п. Список рекомендуемой литературы:[1,с. 152-178, 181-192, 195-203, 208-215; 2,с. 202-225, 231-255; 3,с. 430-472, 693-708; 4,с. 164-223; 5,с. 196-202, 213-246; 6,с. 120-123; 9,с. 12-15, 36-41, 67-69, 74-76, 86-89, 229-242, 289-296, 427-432; 10,т. 2, с. 73-75; 11,с. 543-586; 13,с. 492-498; 16; 18,с. 138-185;20, 21, 26; 27,с. 386-398]. Контрольные вопросы 1. Укажите преимущества и недостатки дискретных РАС по сравнению с аналоговыми и цифровыми РАС. 2. Назовите методы математического описания дискретных РАС. 3. Что такое Z-преобразование, и как его используют в анализе дискретных РАС? 4. Опишите последовательность получения ПФ замкнутой дискретной РАС. 5. Приведите примеры дискретных РАС и дайте характеристику их особенностей. 6. Приведите примеры элементов дискретных РАС и опишите их особенности. 7. Опишите особенности анализа устойчивости дискретных РАС. 8. Как оценивают ошибку слежения в установившемся режиме в дискретной РАС? 9. Опишите последовательность анализа смешанных воздействий на дискретную РАС. 10. Как оценивается астатизм дискретных РАС? 11. Как влияет астатизм дискретных РАС на ошибку в установившемся режиме? 12. Какие преимущества и недостатки имеют цифровые РАС по сравнению с аналоговыми и дискретными РАС? 13. Укажите методы математического описания цифровых РАС. 14. Какие особенности имеют программные и аппаратные реализации цифровых фильтров цифровых РАС? 15. Опишите последовательность синтеза цифрового фильтра с помощью метода билинейного преобразования. 16. Приведите примеры цифровых РАС и дайте характеристику их особенностей. 17. Приведите примеры элементов цифровых РАС и опишите их особенности. 18. Опишите цифровую систему ФАПЧ. 19. Что такое погрешности квантования и округления, и как они влияют на характеристики цифровых РАС? Примеры применения систем ФАПЧ В радиотехнике Рассмотрим примеры применения системы ФАПЧ в радиотехнических устройствах. Цифровая система ФАПЧ Цифровые системы ФАПЧ широко используются в синтезаторах частоты. Применение цифровых делителей частоты внутри петли регулирования ФАПЧ позволяет простыми средствами получить необходимую сетку частот. На рис. 10.1 приведена структурная схема системы цифровой ФАПЧ, которая используется в лабораторном стенде [6]. Данный стенд позволяет пользователю, задавая с помощью клавиатуры коэффициент деления и опорную частоту, получать функциональные сигналы («меандр, «пила», «синусоида» и т. п.) различных частот на выходе стенда. Кроме того, на другом выходе стенда возможно наблюдение сигналов с контрольных точек, которые также выбираются с помощью клавиатуры. На одном входе рассматриваемой схемы ФД поставлен делитель частоты на N. Петля ФАПЧ в результате регулирования будет добиваться совпадения частоты эталонного генератора и частоты ГУН, деленной на N. Если бы частоту эталонного генератора перед подачей на второй вход ФД также подвергали бы делению на M, то выполнялось бы следующее условие : Формула (10.1) используется при формировании сетки частот.
В схеме, представленной на рис. 10.1, опорная частота формируется программно, и такое деление на M не используется (M = 1). На рис. 10.2 показана петля ФАПЧ с описанными выше делителями частоты, которая используется при формировании сетки частот.
Page 25Построение СЧ по трехкольцевой схеме (рис. 10.7) позволяет уменьшить коэффициент деления ДПКД, так как шаг сетки частот формируется в кольце с низкой частотой f1. С помощью смесительно-умножительных колец ФАПЧ эта сетка частот Коэффициенты умножения смесительно-умножительных колец N2 и N3 можно сделать невысокими, тем самым ослабив влияние собственных шумов их ФД на чистоту спектра выходного колебания. Такое схемное решение позволяет получить ту же сетку частот, что и в схеме рис 10.5, однако коэффициент деления в цепи обратной связи выходного кольца может быть снижен в (n10 + m)/N3 раз. Таким образом, в схеме снимается противоречие между требованиями обеспечения небольшого шага сетки частот на выходе и низкого уровня фазовых шумов. Эффективной мерой снижения влияния собственных шумов ФД на качество выходного колебания СЧ является соединение колец ФАПЧ через делители частоты. Список рекомендуемой литературы:[1, 6, 19, 37]. Контрольные вопросы 1. Назовите области применения СЧ. 2. Какие достоинства имеют СЧ на основе систем ФАПЧ ? 3. Для чего используются делители частоты на входах фазового дискриминатора ? 4. Что такое «комбинационные частоты», и почему их требуется подавлять в СЧ ? 5. Можно ли с помощью делителя частоты добиться умножения выходной частоты СЧ ? 6. Запишите уравнение системы ФАПЧ, показанной на рис. 10.2, по выходному процессу с учетом делителей частоты. 7. Запишите с учетом делителей частоты уравнение системы ФАПЧ, показанной на рис. 10.2, по ошибке. 8. Какие достоинства имеет СЧ с переносом частоты ? 9. Какие достоинства имеет СЧ на основе схемы с тремя кольцами ФАПЧ ? 10. Объясните понятие «собственные шумы» фазового дискриминатора. 11. Какие достоинства имеют СЧ на основе цифровых элементов по сравнению с аналоговыми? 12. Какие преимущества имеют СЧ на основе колец ФАПЧ по сравнению с СЧ прямого синтеза ? Библиографический список 1. Коновалов Г. Ф. Радиоавтоматика: Учеб. для вузов по спец. «Радиотехника». – М.: Высш. шк., 1990. – 335 с. 2. Первачев С. В. Радиоавтоматика: Учеб. для вузов. – М.: Радио и связь, 1982. – 296 с. 3. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. – М.: Наука, 1975. – 768 с. 4. Коновалов Г. Ф. Радиоавтоматика: Учеб. для вузов по спец. «Радиотехника». – М.: Радиотехника, 2003. – 288 с. 5. Радиоавтоматика: Учеб. пособие / В. А. Бесекерский, А. А. Елисеев, А. В. Небылов и др.; Под ред. В. А. Бесекерского. – М.: Высш. шк., 1985 г. – 271 с. 6. Богачков И. В.Основы радиоавтоматических систем: Практикум по радиоавтоматике. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2009. – 92 с. 7. Мирошник. И. В. Теория автоматического управления. Линейные системы : учеб. пособие для вузов. – СПб.: Питер, 2005. – 333 с. 8. Мирошник. И. В. Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы : учеб. пособие для вузов. – СПб.: Питер, 2006. – 271 с. 9. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления. – М.: Машиностроение, 1986. – 447 с. 10. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов. В 2-х т. / Н. А. Бабаков, А. А. Воронов, А. А. Воронова и др.; Под ред. А. А. Воронова. – М.: Высш. шк., 1986 г. – Т. 1. – 367 с., Т. 2. – 504 с. 11. Иващенко Н. Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем: Учебник для втузов. – М.: Машиностроение, 1978. – 736 с. 12. Руководство по проектированию систем автоматического управления: Учеб. пособие / В. А. Бесекерский, В. Ф. Власов, В. Н. Гомзин и др.; Под ред. В. А. Бесекерского. – М.: Высш. шк., 1983. – 296 с. 13. Федотов А. В. Теория автоматического управления: конспект лекций. – Омск : Изд-во ОмГТУ, 2007. – 175 с. 14. Юдин В. А. Основы теории управления : Конспект лекций для дистанционной формы обучения. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2005. – 64 с. 15. Артемьев В. М. Справочное пособие по методам исследования радиоэлектронных следящих систем. – Мн.: Высш. шк., 1984. – 168 с. 16. Солодовников В. В. Микропроцессорные автоматические системы регулирования. Основы теории и элементы: Учеб. пособие. – М.: Высш. шк., 1991. – 255 с. 17. Богачков, И. В. Радиоавтоматика: Учеб.-метод. пособие. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2004. – 64 с. 18. Бернгардт А. С., Чумаков А. С. Радиоавтоматика: Учеб. пособие. – Томск: Изд-во ТУСУР, 2006. – 188 с. 19. Системы фазовой синхронизации с элементами дискретизации / В. В. Шахгильдян, А. А. Ляховкин, В. Л. Карякин и др; Под ред. В. В. Шахгильдяна. – М.: Радио и связь, 1989. – 320 с. 20. Солодовников В. В., Плотников В. Н., Яковлев А. В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования: Учеб. пособие. – М.: Машиностроение, 1985. – 536 с. 21. Бесекерский В. А., Изранцев В. В. Системы автоматического регулирования с микроЭВМ. – М.: Наука, 1987. – 320 с. 22. Яшугин Е. А. Справочное пособие по построению и использованию логарифмических частотных характеристик в теории автоматического регулирования. – Мн.: Высш. шк., 1978. – 126 с. 23. Диткин В. А., Прудников А. П. Справочник по операционному исчислению. – М.: Высш. шк., 1965. – 466 с. 24. Кривицкий Б. Х., Салтыков Е. Н. Системы автоматического регулирования. – М.: Радио и связь, 1982. – 192 с. 25. Прасолов Б. М. Дискретные системы автоматического управления: Учеб. пособие. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 1998. – 88 с. 26. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учеб. для вузов: В 3 т. / Под. ред. Н. Д. Егупова. – М.: Изд-во МГТУ, 2000. – Т. 1 – 747 с., Т. 2 – 735 с., Т. 3 – 747 с. 27. Арсеньев Г. Н., Деркач В. В. Автоматические устройства радиоэлектронных систем: Учеб. пособие для вузов. – М.: Радиотехника, 2006. – 408 с. 28. Заикин В. В. Самонаведение : Учеб. пособие. – М.: Сайнс-Пресс, 2002. – 80 с. 29. Никольский Б. А. Активное радиоподавление : Учеб. пособие. – М.: Сайнс-Пресс, 2007. – 80 с. 30. Аверьянов Г. С., Куденцов В. Ю., А. Б.Яковлев. Теория автоматического управления и регулирования : Учеб. пособие. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2005. – 168 с. 31. Коновалов Б. И. Теория автоматического управления : Учеб. пособие. – Томск: Изд-во ТомМЦДО, 2000. – 99 с. 32. Востриков А. С., Французова Г. А. Теория автоматического регулирования: учеб. пособие для вузов. – М. : Высш. шк., 2004. – 365 с. 33. Теория автоматического управления : учеб. для вузов по специальности «Автоматизация и управление» / С. Е. Душин, Н. С. Зотов, Д. Х. Имаев и др.; Под ред. В. Б. Яковлева. – М. : Высш. шк., 2003. – 566 с. 34. Теория автоматического управления. Линейные системы : учеб. пособие / Ю. А. Бурьян, М. В. Силков, В. Н. Сорокин, Д. В. Ситников. – Омск : Изд-во ОмГТУ, 2005. – 75 с. 35. Аверьянов Г. С., Куденцов В. Ю., Яковлев А. Б. Теория автоматического управления и регулирования: учеб. пособие. – Омск : Изд-во ОмГТУ, 2005. – 168 с. 36. Ротач В. Я. Теория автоматического управления: учеб. для вузов. – М. : Изд-во МЭИ, 2004. – 399 с. 37. Майстренко В. А. Синтезаторы частоты УВЧ-СВЧ диапазона на основе систем фазовой синхронизации: Учеб. пособие. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 1999. – 124 с. Приложение 1 Некоторые формулы преобразования Лапласа и Z-преобразования
Приложение 2 Page 26
Приложение 3 Некоторые формулы для вычисления дисперсии Если спектральная плотность Sх(ω) описывается дробно-рациональной функцией относительно ω, то для вычисления Dx получаем формулу: где Значения интегралов (П.6) при n ≤ 4 вычисляются по формулам: Приложение 4 Некоторые формулы для вычисления коэффициентов ошибок ПФ замкнутой системы по ошибке Формулы для вычисления коэффициентов ошибок (П.4): Формулы для вычисления коэффициентов ошибок по ПФ разомкнутой системы с порядком астатизма v ( Полином числителя M(p) имеет вид v = 0. v = 1. v = 2. Оглавление
Редактор Компьютерная верстка ИД №06039 от 12.10.2001 Сводный темплан 2009 Подписано в печать. Формат 60´84 1/16. Бумага офсетная. Отпечатано на дупликаторе. Усл. печ. л. 10,25. Уч.-изд. л. 10,25. Тираж 200 экз. Заказ Издательство ОмГТУ, 644050, г. Омск, пр-т Мира, 11. Т. 230-212 Типография ОмГТУ |
What is the process of systematically collecting analyzing and reporting financial information?
Pos Terkait
Copyright © 2024 membukakan Inc.
