Academia.edu no longer supports Internet Explorer. Show
To browse Academia.edu and the wider internet faster and more securely, please take a few seconds to upgrade your browser.
Soal 1 Z2 = (XL - XC)2 + R2 Z2 = (160 Ω – 80 Ω)2 + (60 Ω)2 Z = 100 Ω(b) beda sudut fase antara tegangan terhadap arus adalah tan θ = (XL – XC)/R tan θ = (160 Ω – 80 Ω)/(60 Ω) = 4/3θ = 530 (c) sifat rangkaian induktif karena XL > XC (d) persamaan arusnya adalah I = im sin (ωt - 530) Dengan Im = Vm/Z = 200 V/100 Ω = 2,0 A Jadi, persamaan kuat arusI = 2,0 A sin (100πt - 530) (e) kuat arus efektif dalam rangkaian adalah ief = im/√2 = 2,0 A/√2 = ½√2 A tegangan pada resistor, VR = IR = (½√2 A) x 60 Ω = 20√2 V tegangan pada kapasitor, VC = IXC = (½√2 A) x 80 Ω = 40√2 V tegangan pada induktor, VL = IXL = (½√2 A) x 160 Ω = 80√2 V (f) daya disipasi pada rangkaian adalahP = i2R = (½√2 A)2 x 60 Ω = 30 watt Soal 2Suatu rangkaian RLC mengandung R = 75 Ω, L = 4 H, dan C = 100 µF: tentukan frekuensi sudut suplai AC yang memungkinkan impedansi rangkaian sama dengan 125 Ω.Jawab:impedansi rangkaian diberikan olehZ2 = (XL - XC)2 + R2 Z2 = (ωL – 1/ωC)2 + R2 (125 Ω)2 = {ω x 4 – 1/(ω x 100 x 10-6 F)}2 + (75 Ω)2 {ω x 4 – 1/(ω x 100 x 10-6 F)}2 = 252(52 - 32) ω x 4 – 1/(ω x 100 x 10-6 F) = 100 4ω2 – 10000 = 100ω ω2 - 25ω – 2500 = 0 ω = {+25 ± √[-252 – 4 x (-2500)]}/2 ≈ 64 rad/s Soal 3Rangkaian RLC seri mengandung sebuah kapasitor variabel. Bagaimana perubahan frekuensi resonansi rangkaian ketika luas kapasitor ditingkatkan empat kali?Jawab:resonansi terjadi jika XL = XC, sehingga frekuensinya adalah ωL = 1/ωC ω2 = 1/LC f2 = 1/(4π2LC) ingat bahwa kapasitor berbanding lurus dengan luar kepingnya (C ∝ A), makaf ≈ 1/√A makaf1/f2 = (A2/A1)1/2 f/f2 = (4A/A)1/2 f2 = ½f Jadi, ketika luas kapasitor diperbesar empat kali maka frekuensi resonansi akan berkurang menjadi setengah kali semula.Soal 4Gelombang radio FM disiarkan antara 90 MHz dan 120 MHz. berapakah kisaran kapasitas kapasitor-kapasitor yang harus digunakan untuk menyetel sesuai dengan sinyal-sinyal ini jika digunakan sebuah induktor 4 µH? resonansi terjadi jika XL = XC, sehingga frekuensinya adalah f2 = 1/(4π2LC) maka untuk f = 90 MHz, C = 1/4π2Lf2 = 1/(4π2 x 90 x 106 Hz x 4 x 10-6 H) = 70,4 µF maka untuk f = 120 MHz, C = 1/4π2Lf2 = 1/(4π2 x 120 x 106 Hz x 4 x 10-6 H) = 52,8 µF Jadi, kisaran kapasitas kapasitor-kapasitor yang harus digunakan untuk menyetel sesuai dengan sinyal-sinyal ini adalah dari 52,8 µF dan 70,4 µFSoal 5Suatu rangkaian seri RLC terdiri atas sebuah resistor 60 Ω, sebuah kapasitor 5 μF, dan induktor 50 mH. Sebuah sumber dengan frekuensi variabel dari 340 V (efektif) diberikan pada ujung-ujung rangkaian tersebut. Tentukan daya yang hilang dalam rangkaian, jika frekuensinya sama dengan setengah dari frekuensi resonansi!Jawab:Frekuensi resonansi diberikan olehf2 = 1/(4π2LC) f2 = 1/(4π2 x 50 x 10-3 H x 5 x 10-6 F) f2 = 106/π2 f = 1000/π Hz maka frekuensi sumber adalah fs = ½ f = 500/π Hz XL = ωL = 2πfL = 2π x (500/π Hz) x 50 x 10-3 H = 50 Ω Reaktansi kapasitor adalahXC = 1/ωC = 1/(2πfC) XC = 1/(2π x 500/π Hz x 5 x 10-6 F) = 200 Ω Maka impedansi rangkaian adalahZ2 = (XL - XC)2 + R2 Z2 = (50 Ω – 200 Ω)2 + (60 Ω)2 Z = 161,55 ΩMaka kuat arus efektif yang mengalir dalam rangkaian diberikan oleh I = V/Z = 340 V/161,55 Ω = 2,1 A Maka daya yang hilang dalam rangkaian (daya disipasi) adalahP = i2R = (2,1 A)2 x 60 Ω = 264,6 Watt
PRAKTIKUM RANGKAIAN RLC DAN FENOMENA RESONANSI
BAB VIII DAYA PADA RANGKAIAN RLC
Penerapan Bilangan Kompleks pada Rangkaian RLC
ANALISIS SISTEM LINEAR SINGULAR PADA RANGKAIAN RLC SEDERHANA
BAB I RANGKAIAN RESONANSI L C
BAB 2 DASAR TEORI. Gambar 2.1 Rangkaian seri RLC
Penerapan Metode Runge-Kutta Orde 4 dalam Analisis Rangkaian RLC
KINERJA DC DC CONVERTER DENGAN RANGKAIAN RESONANSI FREKUENSI TINGGI CLC
RANGKAIAN CASCADE PADA RANGKAIAN SEQUENTIAL ASINKRON
STOHOVATELNÉ OPTICKÉ ROZVADĚČE RLC FTTH PON 3U, RLC FTTB 3U, RLC FTTH LLU
Hai Quipperian, bagaimana kabarnya? Semoga selalu sehat dan tetap semangat, ya! Siapa di antara Quipperian yang pernah menggunakan radio? Jika kamu memiliki radio di rumah, coba perhatikan bagian yang bernama tuning. Tuning adalah bagian dari radio yang bisa digunakan untuk memilih frekuensi, contohnya dari 86,5 FM ke 105,7 FM. Ternyata, di dalam tuning terdapat osilator yang menggunakan rangkaian RLC, lho. Apa itu rangkaian RLC? Temukan jawabannya di pembahasan berikut ini. Rangkaian Arus Bolak-BalikSebelum membahas tentang rangkaian RLC, Quipperian harus tahu dulu tentang apa itu rangkaian arus bolak-balik beserta komponen-komponennya. Rangkaian arus bolak-balik adalah rangkaian yang menggunakan arus bolak-balik. Arus bolak-balik adalah arus listrik yang arah dan besarnya selalu berubah secara periodik. Rangkaian arus bolak-balik memiliki hambatan yang disebut sebagai impedansi. Impedansi biasa dinyatakan sebagai Z dengan satuan ohm. Di dalam impedansi, terdapat hambatan murni atau resistor (R), hambatan induktif (XL) oleh induktor, dan hambatan kapasitif (XC) oleh kapasitor. Rangkaian RLCRangkaian RLC adalah rangkaian yang tersusun atas resitor, induktor, dan kapistor baik secara seri maupun paralel. Rangkaian ini dinamakan RLC karena menunjukkan simbol ketahanan (R), induktansi (L), dan kapasitansi (C). Rangkaian RLC bisa membentuk osilator harmonik dan akan beresonansi pada rangkaian LC. Untuk lebih jelasnya, simak analisis rangkaian RLC berikut. Analisis RLCAnalisis rangkaian RLC dimulai dari kondisi arus saat masuk ke resistor, induktor, dan kapasitor. 1. Arus AC (arus bolak-balik) pada resistorArus AC sebesar I yang melewati resistor akan muncul tegangan seperti persamaan berikut. Dari persamaan tersebut terlihat bahwa besarnya arus yang melalui resistor sebandingan dengan tegangan yang dihasilkan. Artinya, jika arus yang masuk besar, tegangan yang dihasilkan juga akan besar. Keadaan itu dikatakan bahwa arus dan tegangannya sefase. Perhatikan grafik berikut. Gambar paling kiri merupakan contoh susunan resistor, gambar tengah merupakan grafik sinusoidal antara tegangan dan arus, dan gambar paling kanan merupakan diagram fasor antara tegangan dan arus. Pada gambar tengah terlihat bahwa tegangan dan arus bergerak dengan fase yang sama. 2. Arus AC (arus bolak-balik) pada induktorJika suatu induktor dilalui arus AC yang besarnya berubah setiap waktu, maka akan dihasilkan tegangan induksi VL. Secara matematis, hubungan antara arus dan tegangan induksi dirumuskan sebagai berikut. Persamaan di atas menunjukkan bahwa semakin besar perubahan arus setiap waktu, semakin besar pula tegangan induksinya. Tegangan induksi akan muncul setelah ada perubahan arus pada selang waktu tertentu. Dari kondisi tersebut, bisa dikatakan bahwa jalannya arus tidak serentak dengan tegangan atau tegangan tidak sefase dengan arus. Tegangan akan mendahului arus dengan beda sudut fase 90o. Gambar paling kiri merupakan contoh susunan induktor, gambar tengah merupakan grafik sinusoidal antara tegangan dan arus, serta gambar paling kanan merupakan diagram fasor antara tegangan dan arus. Pada gambar tengah terlihat bahwa tegangan mendahului arus dengan beda sudut fase 90o atau arus tertinggal tegangan sejauh 90o. 3. Arus AC (arus bolak-balik) pada kapasitorSaat kapasitor dilalui Arus AC sebesar IC, akan muncul tegangan VC. Tegangan kapasitor tersebut akan naik menjadi Vt secara perlahan. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut. Saat kapasitor dilalui arus, tegangan kapasitor akan naik. Sebaliknya, saat arus diturunkan sampai ke titik nol, tegangan kapasitor akan turun secara perlahan. Keadaan ini menunjukkan bahwa arus dan tegangan tidak berjalan secara serempak. Artinya, arus dan tegangan tidak sefase. Arus akan mendahului tegangan dengan beda sudut fase 90o. Gambar paling kiri merupakan contoh susunan kapasitor, gambar tengah merupakan grafik sinusoidal antara tegangan dan arus, serta gambar paling kanan merupakan diagram fasor antara tegangan dan arus. Pada gambar tengah terlihat bahwa arus mendahului tegangan dengan beda sudut fase 90o atau tegangan tertinggal arus sejauh 90o. Analisis Rangkaian Seri RLCRangkaian seri RLC terdiri dari empat kemungkinan komponen, yaitu rangkaian RC seri, RL seri, LC seri, dan RLC seri. Untuk lebih jelasnya, simak penjelasan berikut. a. Rangkaian RC seriPada rangkaian RC seri, resistor dan kapasitor dirangkai secara seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik seperti gambar berikut. Dari gambar di atas terlihat bahwa komponen R dan C akan dilalui arus yang sama, yaitu I. Oleh karena itu, pada komponen R akan muncul tegangan VR dan pada komponen C akan muncul tegangan VC. Perbedaan fase arus dan tegangan serta diagram fasor tegangannya bisa Quipperian lihat pada gambar berikut. Berdasarkan gambar di atas, VR akan sefase dengan arus, sedangkan Vc akan tertinggal 90o dari arus. Secara matematis, persamaan yang terkait rangkaian RC seri ini dirumuskan sebagai berikut.
b. Rangkaian RL seriPada rangkaian RL seri, resistor dan induktor dirangkai secara seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik seperti gambar berikut. Dari gambar di atas terlihat bahwa komponen R dan L akan dilalui arus yang sama, yaitu I. Oleh karena itu, pada komponen R akan muncul tegangan VR dan pada komponen L akan muncul tegangan VL. Perbedaan fase arus dan tegangan serta diagram fasor tegangannya bisa Quipperian lihat pada gambar berikut. Berdasarkan gambar di atas, VR akan sefase dengan arus, sedangkan VL akan mendahului arus dengan beda sudut fase 90o. Secara matematis, persamaan yang terkait rangkaian RL seri ini dirumuskan sebagai berikut.
c. Rangkaian LC seriPada rangkaian LC seri, kapasitor dan induktor dirangkai secara seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik seperti gambar berikut. Dari gambar di atas terlihat bahwa komponen L dan C akan dilalui arus yang sama, yaitu I. Oleh karena itu, pada komponen L akan muncul tegangan VL dan pada komponen C akan muncul tegangan VC. Perbedaan fase arus dan tegangan serta diagram fasor tegangannya bisa Quipperian lihat pada gambar berikut. Berdasarkan gambar di atas, VL akan mendahului arus dengan beda sudut fase 90o, sedangkan VC tertinggal dari arus dengan beda sudut fase 90o. Secara matematis, persamaan yang terkait rangkaian LC seri ini dirumuskan sebagai berikut.
d. Rangkaian RLC seriPada rangkaian ini, resistor, induktor, dan kapasitor dirangkai secara seri seperti gambar berikut. Dari gambar di atas terlihat bahwa komponen R, L, dan C akan dilalui arus yang sama, yaitu I. Oleh karena itu, pada komponen R akan muncul tegangan VR, pada komponen L akan muncul tegangan VL, dan pada komponen C akan muncul tegangan VC. Diagram fasor impedansi untuk rangkaian RLC seri bisa Quipperian lihat pada gambar berikut. Secara matematis, persamaan yang terkait rangkaian RLC seri ini dirumuskan sebagai berikut.
Dari pembahasan dan persamaan-persamaan di atas, dapat disimpulkan bahwa rangkaian RLC seri memiliki sifat berikut ini.
Untuk meningkatkan pemahamanmu tentang rangkaian RLC, simak contoh soal berikut ini. Contoh Soal 1Perhatikan gambar berikut. Tentukan arus maksimum dan sifat rangkaian tersebut! Diketahui: Ditanya: Arus maksimum dan sifat rangkaian =…? Pembahasan: Untuk mencari arus maksimum dan sifat rangkaian, Quipperian harus mencari hambatan induktor, kapasitor, dan resistornya. Hambatan induktor Hambatan kapasitor Impedansi Arus maksimum Oleh karena XL < XC, maka rangkaian pada soal tersebut bersifat kapasitif. Jadi, arus maksimum yang mengalir dan sifat rangkaiannya berturut-turut adalah 12 A dan bersifat kapasitif. Contoh Soal 2Rangkaian RLC dihubungkan dengan tegangan arus bolak-balik. Jika induktansi pada rangkaian 10-3 H dan frekuensi resonansinya 1.000 Hz, tentukan kapasitansinya dengan menganggap π2 = 10! Diketahui: L = 10-3 H f = 1.000 Hz Ditanya: C =…? Pembahasan: Untuk mencari kapasitansi, gunakan rumus resonansi. Contoh Soal 3Rangkaian RLC dengan R = 30 ohm, L = 40 mH, dan C = 50 µF dihubungkan dengan sumber listrik. Tentukan frekuensi resonansi pada rangkaian tersebut! Diketahui: R = 30 ohm L = 40 mH C = 50 µF Ditanya: f =…? Pembahasan: Itulah pembahasan beserta contoh soal tentang rangkaian RLC. Semoga pemahaman Quipperian tentang rangkaian RLC semakin meningkat. Jangan lupa untuk selalu belajar dan berlatih mengerjakan latihan soal. Semakin sering berlatih mengerjakan soal, semakin mudah Quipperian untuk paham. Dengan istilah lain learning by doing. Jika Quipperian ingin melihat pembahasan rangkaian RLC lebih dalam lagi, silahkan gabung bersama Quipper Video. Bersama Quipper, belajar jadi lebih mudah dan menyenangkan. Salam Quipper! Penulis: Eka Viandari |