Jelaskan apa yang dimaksud dengan portofolio optimal dan apa bedanya dengan portofolio efisien?

Teori Portofolio

1

Portofolio yang Efisien dan Optimal • Portofolio efisien ialah portofolio yang memaksimalkan return yang diharapkan dengan tingkat risiko tertentu yang bersedia ditanggungnya, atau portofolio yang menawarkan risiko terendah dengan tingkat return tertentu. • Mengenai perilaku investor dalam pembuatan keputusan investasi diasumsikan bahwa semua investor tidak menyukai risiko (risk averse). – Misalnya jika ada investasi A (return 15%, risiko 7%) dan investasi B (return 15%, risiko 5%), maka investor yang risk averse akan cenderung memilih investasi B. • Jika memiliki beberapa pilihan portofolio yang efisien maka yang dipilih portofolio yang paling optimal

2

Portofolio yang Efisien dan Optimal • Portofolio optimal merupakan portofolio yang dipilih investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada kumpulan portofolio efisien. • Portofolio yang dipilih investor adalah portofolio yang sesuai dengan preferensi investor bersangkutan terhadap return maupun terhadap risiko yang bersedia ditanggungnya.

3

Kurva Indiferens • Kurva indeferen menggambarkan kumpulan portofolio dengan kombinasi return harapan dan risiko masing-masing yang memberikan utilitas yang sama bagi investor. • Kemiringan (slope) positif kurva indeferen menggambarkan bahwa investor selalu menginginkan return yang lebih besar sebagai kompensasi atas risiko yang lebih tinggi.

4

Kurva Indiferens u3 u2

diharapkan

Pengembalian yang

u1 Kegunaan meningkat u u’ Resiko

5

Keterangan Kurva Inferens • u→ utility function • Pada u1, u dan u', dimana u memiliki return > u', namun jg memiliki resiko yg lebih besar • Kurva indiferens semakin jauh dari sumbu horizontal, mewakili tingkat pengembalian yang lebih tinggi pada setiap tingkat resiko • u3 memiliki utilitas tertinggi, u1 memiliki utilitas terendah 6

Aktiva beresiko dan aktiva bebas resiko • Aktiva beresiko, merupakan aktiva dimana pengembalian yang akan diterima di masa depan bersifat tidak pasti, contohnya adalah saham, obligasi jangka panjang (30 thn) • Aktiva bebas beresiko, merupakan aktiva yang pengembalian masa depannya dapat diketahui dengan pasti pada saat ini, dan ditunjukkan oleh varians return yang sama dengan nol. • Satu contoh aset bebas risiko adalah obligasi jangka pendek yang diterbitkan pemerintah, seperti Sertifikat Bank Indonesia (SBI) - merupakan kewajiban jangka pendek pemerintah 7

Mengukur Pengembalian Diharapkan dari Suatu Portofolio • Mengukur pengembalian portofolio periode tunggal • Pengembalian diharapkan dari portofolio aktiva beresiko

8

Mengukur pengembalian portofolio periode tunggal • Pengembalian aktual dari suatu portofolio aktiva sepanjang periode waktu tertentu dapat dihitung: – Rp= W1R1 + W2R2+......+WgRg Atau G

R p   Wg Rg g 1

Dimana : Rp= return portofolio selama periode berjalan Rg= return aktiva g selama periode berjalan Wg= berat aktiva g pd portofolio G = berat aktiva pd portofolio

9

Contoh Aktiva 1 2 3

Nilai pasar Tingkat pengembalian $6 juta 12 % $8 juta 10 % $11 juta 5% Total $25 Juta

R1 = 12 % ; w1 = $6 / $25 = 0,24 = 24 % R2 = 10 % ; w2 = $8 / $25 = 0,32 = 32 % R3 = 5 % ; w3 = $11/$25 = 0,44 = 44 % → Rp= 0,24(12%) + 0,32(10%) + 0,44(5%) = 8,28%

10

Pengembalian diharapkan dari portofolio aktiva beresiko • Nilai yang diberikan kepada pengembalian yang diharapkan dari setiap aktiva merupakan persentase dari nilai pasar aktiva terhadap nilai pasar total portofolio E(Rp) = w1E(R1) + w2E(R2) + ... + wGE(RG) Keterangan : E( ) = harapan E(Rp) = pengembalian exante – pengembalian diharapkan dari portofolio sepanjang periode waktu tertentu (expected return)

11

Lanjutan.... • Pengembalian yang diharapkan E (Ri) = p1r1 + p2r2 + ... + pNrN Keterangan : rn = tingkat pengembalian ke n yang mungkin bagi aktiva i pn = probabilitas memperoleh tingkat pengembalian n bagi aktiva i N = jumlah penghasilan yang mungkin bagi tingkat pengembalian

12

Contoh Kasus Distribusi probabilitas tingkat pengembalian saham XZY N Tingkat pengembalian Probabilitas kejadian 1 15 % 0.50 2 10 % 0.30 3 5% 0.13 4 0% 0.05 5 -5% 0.20 Total1.00 E(RXYZ) = 0.50(15%) + 0.30(10%) + 0.13(5%) + 0.05 (0%) + 0.20 (-5%) = 11 % 11% = nilai atau rata-rata hitung (mean) yang diharapkan dari distribusi probabilitas bagi tingkat pengembalian saham XYZ

13

Mengukur Resiko Portofolio • Resiko merupakan kerugian yang dihadapi • Menurut Prof. Harry Markowitz : Resiko sebagai varians pengembalian diharapkan aktiva

14

Varians Sebagai Alat Ukur Resiko • Varians dari variabel acak adalah ukuran penyimpangan dari penghasilan yang mungkin di sekitar nilai yang diharapkan • Varians adalah ukuran penyimpangan penghasilan yang mungkin bagi tingkat pengembalian di sekitar pengembalian yang diharapkan

15

Lanjutan... • Persamaan var (Ri) = p1[r1-E(Ri)]2 + p2[r2-E(Ri)]2 + ... + pN[rN-E(Ri)]2

atau

var( R i ) 

N



n 1



Pn rm E ( R i )

2



16

Contoh Kasus Distribusi probabilitas pengembalian saham XYZ, maka varians: var (Rxyz) = 0.50(15% - 11%)2 + 0.30(10% - 11%)+0.13(5% - 11%)2 + 0.05(0% - 11%)2 +0.02(-5% - 11 %)2 = 24 %

Varians dikaitkan dengan distribusi pengembalian mengukur kekencangan dimana distribusi dikelompokan disekitar mean atau pengembalian yang diharapkan

17

Lanjutan... • Menurut Harry Markowitz : varians ini sama dengan ketidakpastian atau resiko suatu investasi • Jika aktiva tidak memiliki resiko, maka penyimpangan pengembalian diharapkan dari aktiva tersebut adalah 0 (nol)

18

Deviasi Standar • Varians dinyatakan dalam unit kuadrat, varians diubah menjadi deviasi standar atau akar kuadrat dari varians

SD ( R i ) 

var( R i )

Maka deviasi standar saham XYZ

SD ( R XYZ )  24 %  4,9%

19

Jelaskan apa yang dimaksud dengan portofolio optimum?

Bagaimana ciri suatu portofolio dikatakan efisien?

Jelaskan apa perbedaan antara portofolio efisien dengan portofolio optimal?

Kapan suatu portofolio dapat dikatakan telah efisien dan optimal?