Bayangan garis 8x 3y 15 jika ditransformasikan oleh matriks adalah

Ini merupakan persoalan mengenai  transformasi geometri terkait operasi invers matriks. Kita akan mencari matriks inversnya kemudian dilakukan substitusi variabel agar terbentuk persamaan bayangan garis.

Pembahasan

Siapkan variabel x dan y sebagai variabel awal. Kemudian nyatakan variabel x' dan y' sebagai variabel bayangan akhir.

Agar variabel x dan y menjadi subyek, maka gunakan operasi invers matriks.

Ingat,

Mari kita lanjutkan,

Substitusikan ke dalam persamaan garis awal dan susun menjadi persamaan bayangan garis.

x - 2y + 3 = 0 ⇒ (-5x' + 3y') - 2(-2x' + y') + 3 = 0

Tanda aksen dapat dihilangkan.

-5x + 3y + 4x - 2y + 3 = 0

-x + y + 3 = 0

Kesimpulan

Dari langkah-langkah pengerjaan di atas, diperoleh persamaan bayangan garis yakni

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang refleksi brainly.co.id/tugas/1486965

2. Materi tentang ranslasi brainly.co.id/tugas/5658233

-------------------------------------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas :  XI

Mapel :  Matematika

Bab :  Transformasi Geometri

Kode : 12.2.5

Kata Kunci : garis, persamaan, matriks, bayangan, matriks, invers, substitusi

Soal dan Pembahasan/Penyelesaian Matematika Matriks Transformasi

2. Bayangan Garis
a. Tentukan bayangan garis x-2y-5=0 bila ditransformasikan

b. Tentukan bayangan garis 5x+7y-7=0 bila ditransformasikan 

                           5x+7y-7 = 0

5(-1x’+2y’)+7(3x’-5y’)-7 = 0

   -5x’+10y’+21x’-35y’-7 = 0

                   16x’+-25y’-7 = 0

      Jadi bayangan garisnya adalah 16x -35y -7 = 0.

c. Tentukan bayangan garis 2x - y + 3 = 0 bila ditransformasikan 

                           2x - y + 3 = 0

2(5x’-2y’) - (-2x’+ 1y’) + 3 = 0

   10x’- 4y’+ 2x’ - 1y’ + 3 = 0

                   12x’- 5y’ + 3 = 0

      Jadi bayangan garisnya adalah 12x -5y + 3 = 0.