Perhatikan balok ABCD.EFGH bidang apakah yang berhadapan dengan bidang ABFE

Setelah pada postingan materi sebelum kita membahas Kubus. Kubus dan balok merupakan bangun ruang. Tahukah anda benda-benda apa saja yang berbentuk balok disekitar kita?. Untuk menjawabnya silakan pelajari materi berikut ini mengenai balok.

Table of Contents Show

Pengertian Balok
a. Sisi/Bidang
c. Titik Sudut
d. Diagonal sisi/bidang
e. Diagonal Ruang
f. Bidang Diagonal
Sifat-sifat Balok
Jaring-Jaring Balok
Rumus Balok
1. Volume Balok
V. Balok = p x l x t
2. Luas Permukaan Balok
Luas permukaan balok = 2(pl + lt + pt)
Contoh Soal
Video yang berhubungan

Pengertian Balok

Balok adalah bangun ruang yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang dimana tiap pasang persegi panjang mempunyai bentuk dan ukuran yang sama dan persegipanjang yang sehadap adalah kongruen. Tiga pasang persegi panjang inilah disebut sisi-sisi balok. Berikut adalah gambar balok ABCD.EFGH

Sama halnya dengan kubus balok juga memiliki unsur-unsur sebagai berikut:

a. Sisi/Bidang

Sisi balok adalah bidang yang membatasi suatu balok. Balok ABCD.EFGH memiliki 6 buah sisi berbentuk persegi panjang yaitu sisi bawah = ABCD, sisi atas = EFGH, sisi depan = ABFE, sisi belakang = DCGH, sisi samping kanan = ADHE , dan sisi samping kiri = BCGF.

Keenam sisi balok diatas saling berpasangan sehingga membentuk 3 pasang sisi yang saling berhadapan yang sama bentuk dan besarnya yaitu ABFE berpasangan dengan DCGH, ABCD dengan EFGH, dan BCGF dengan ADHE.

b. Rusuk

Garis potong sisi-sisi pada blok dinamakan rusuk. Balok ABCD.EFGH memiliki 12 rusuk yaitu AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan HD.

c. Titik Sudut

Titik temu antara tiga buah rusuk pada balok disebut titik sudut balok. Balok ABCD.EFGH memiliki 8 titik sudut, yaitu A, B, C, D, E, F, G, dan H.

d. Diagonal sisi/bidang

Garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada sisi balok disebut diagonal sisi/bidang. Terdapat 12 buah diagonal sisi pada balok ABCD.EFGH yaitu AC, BD, EG, HF, AF, BE, CH, DG, AH, DE, BG, CF.

e. Diagonal Ruang

Ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan di dalam balok disebut diagonal ruang. Terdapat 4 buah diagonal ruang pada balok ABCD.EFGH yaitu AG, BH, CE,dan AF. Keempat diagonal ruang ini saling berpotongan ditengah-tengah.

f. Bidang Diagonal

Bidang yang dibentuk oleh dua buah diagonal bidang yang sejajar dan dua buah rusuk balok yang saling sejajar disebut bidang diagonal. Terdapat 6 buah bidang diagonal pada balok ABCD.EFGH yaitu ACGE, BDHF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE.

Sifat-sifat Balok

Balok memiliki sifat-sifat sebagai berikut

a. Setiap sisi balok berbentuk persegi panjang.

b. Setiap rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran sama panjang.

c. Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran sama panjang.

d. Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama panjang.

e. Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegi panjang.

Jaring-Jaring Balok

Untuk menemukan rangkaian jaring-jaring balok dilakukan dengan cara memotong rusuk-rusuk balok. Jaring-jaring balok terbentuk dari rangkaian enam persegi panjang. Rangkaian jaring-jaring balok terdiri dari tiga pasang persegi panjang yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan pasangannya. Bentuknya ada berbagai macam. Tapi perlu diingat bahwa tidak semua rangakaian persegi panjang bisa membentuk balok. Beberapa contoh jaring-jaring balok seperti gambar berikut:

Rumus Balok

1. Volume Balok

Untuk mencari volume sebuah balok digunakan rumus V= Luas alas x tinggi. Misalkan untuk menghitung volume balok ABCD.EFGH, dimana Luas alas balok = p x l.

Sehingga diperoleh

Volum balok = Luas alas balok x tinggi

= p x l x t

Jadi, volume balok dapat dinyatakan sebagai berikut.

V. Balok = p x l x t

2. Luas Permukaan Balok

Untuk mengetahui luas permukaan digunakan rumus, misalnya balok ABCD.EFGH.

Luas Permukaan balok ABCD.EFGH = 2 Luas ABCD + 2 Luas ABFE + 2 Luas ADHE

= 2 pl + 2 pt + 2 lt

Jadi, luas permukaan kubus dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.

Luas permukaan balok = 2(pl + lt + pt)

Contoh Soal

1. Diketahui sebuah balok memiliki ukuran seperti gambar di bawah ini.

AB = p = 10 cm

BC = l = 3 cm

CG = t = 4 cm

Tentukan:

a. volume balok.

b. luas permukaan balok,

Penyelasaian :

a. V. Balok ABCD.EFGH = p x l x t

= 10 cm x 3 cm x 4 xm

= 120 cm3

b. Luas permukaan balok ABCD.EFGH = 2(pl + lt + pt)

= 2 (10 . 3 + 3 . 4 + 10 . 4)

= 2 (30 + 12 + 40)

= 2 . 82

= 164 cm2

Semoga materi matematika yang membahas tentang balok ini bermanfaat untuk kita semua.

Terima Kasih.

Sisi/Bidang

Sisi balok adalah bidang yang membatasi suatu balok. Terlihat bahwa balok ABCD.EFGH memiliki 6 buah sisi berbentuk persegipanjang. Keenam sisi tersebut adalah ABCD (sisi bawah), EFGH (sisi atas), ABFE (sisi depan), DCGH (sisi belakang), BCGF (sisi samping kiri), dan ADHE (sisi samping kanan). Sebuah balok memiliki tiga pasang sisi yang berhadapan yang sama bentuk dan ukurannya. Ketiga pasang sisi tersebut adalah ABFE dengan DCGH, ABCD dengan EFGH, dan BCGF dengan ADHE.

Rusuk

Sama seperti dengan kubus, balok ABCD.EFGH memiliki 12 rusuk. Rusuk-rusuk balok ABCD. EFGH adalah AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan HD.

Titik Sudut

Terlihat bahwa balok ABCD.EFGH memiliki 8 titik sudut, yaitu A, B, C, D, E, F, G, dan H. Sama halnya dengan kubus, balok pun memiliki istilah diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal. Berikut ini adalah uraian mengenai istilah-istilah berikut.

Diagonal Bidang

Ruas garis AC yang melintang antara dua sudut C, dinamakan diagonal bidang balok ABCD.EFGH.

Diagonal Ruang

Ruas garis CE yang menghubungkan dua titik sudut C dan E pada balok ABCD.EFGH disebut diagonal ruang balok tersebut. Jadi, diagonal ruang terbentuk dari ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan di dalam suatu bangun ruang.

Bidang Diagonal

Sekarang, perhatikan balok ABCD.EFGH. Dari gambar tersebut terlihat dua buah diagonal bidang yang sejajar, yaitu diagonal bidang HF dan DB. Kedua diagonal bidang tersebut beserta dua rusuk balok yang sejajar, yaitu DH dan BF membentuk sebuah bidang diagonal. Bidang BDHF adalah bidang diagonal balok ABCD.EFGH.

Sifat-Sifat Balok

Untuk memahami sifat-sifat balok. Balok memiliki sifat yang hampir sama dengan kubus. Amatilah balok ABCD.EFGH pada gambar di samping. Berikut ini akan diuraikan sifat-sifat balok:

Sisi-sisi balok berbentuk persegipanjang.

Coba kamu perhatikan sisi ABCD, EFGH, ABFE, dan seterusnya. Sisi-sisi tersebut memiliki bentuk persegipanjang. Dalam balok, minimal memiliki dua pasang sisi yang berbentuk persegipanjang.

Rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran sama panjang.

Perhatikan rusuk-rusuk balok pada gambar disamping Rusuk-rusuk yang sejajar seperti AB, CD, EF, dan GH memiliki ukuran yang sama panjang begitu pula dengan rusuk AE, BF, CG, dan DH memiliki ukuran yang sama panjang.

Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran sama panjang.

Dari gambar terlihat bahwa panjang diagonal bidang pada sisi yang berhadapan, yaitu ABCD dengan EFGH, ABFE dengan DCGH, dan BCFG dengan ADHE memiliki ukuran yang sama panjang.

Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama panjang.

Diagonal ruang pada balok ABCD.EFGH, yaitu AG, EC, DF, dan HB memiliki panjang yang sama.

Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegipanjang.

BALOK " CUBOID "

Unsur - Unsur Balok

1. Sisi

Balok dibatasi oleh 6 buah bidang / sisi berbentuk persegipanjang, sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan kongruen.

Penyebutan / penamaan sisi balok dengan menggunakan notasi empat huruf kapital secara siklis atau melingkar.

Bidang / sisi balok adalah :

Sisi alas = ABCD
Sisi atas = EFGH
Sisi depan = ABFE
Sisi belakang = CDHG
Sisi kiri = ADHE
Sisi kanan = BCGF

Sisi ABCD = EFGH , sisi ABFE = CDHG , sisi ADHE = BCGF

Panjang seluruh rusuk = 4(p + l + t)

2. Titik sudut

Titik sudut pada balok adalah titik temu / titik potong ketiga rusuk (titik pojok balok).

Pada balok ABCD.EFGH terdapat 8 buah titik sudut yaitu :

3. Rusuk

Rusuk balok merupakan garis potong antara sisi-sisi balok.
Penulisan / penamannya rusuk menggunakan notasi dua huruf kapital.
Pada balok ABCD.EFGH terdapat 12 rusuk yang sama panjang yaitu :

Rusuk Alas : AB, BC, CD, AD
Rusuk Tegak : AE, BF, CG, DH
Rusuk Atas : EF, FG, GH, EH

4. Diagonal Sisi

Diagonal sisi / bidang suatu balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan pada sebuah sisi. Terdapat 12 buah diagonal sisi balok.

Panjang diagonal sisi AC = BD = EG = HF Panjang diagonal sisi AF = BE = CH = DG

Panjang diagonal sisi AH = DE = BG = CF

PERHITUNGAN :

           BG = CF = AH = DE = √l2 + t2
           AC = BD = EG = FH = √p2 + l2
           AF = BE = DG = CH = √p2 + t2

5. Diagonal Ruang

Diagonal ruang sebuah balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan dalam balok.

Diagonal ruang balok saling berpotongan di tengah-tengah dan membagi dua diagonal ruang sama panjang.

Panjang diagonal ruang AG = BH = CE = AF
Terdapat 4 buah diagonal ruang pada sebuah kubus dengan panjang sama.

Perhitungan :

Diagonal ruang = √p2 + l2 + t2

6. Bidang Diagonal

Bidang diagonal balok adalah bidang yang melalui dua buah rusuk yang berhadapan.
Bidang diagonal balok membagi balok menjadi dua bagian yang sama besar.

Terdapat 6 buah bidang diagonal, yaitu : ACGE, BDHF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE

Bidang diagonal ACGE = BDHF, ABGH = CDEF, ADGF, BCHE

Perhitungan :

ABGH = EFDC = p√l2 + t2 BCEH = ADFG = l√p2 + t2 AECG = DHEB = t√p2 + l2

LUAS PERMUKAAN

Luas permukaan = 2.p.l + 2.p.t + 2.l.t

VOLUME

Volume = p.l.t

Enam buah persegipanjang yang terdiri dari 3 pasang persegipanjang yang kongruen kalau disusun belum tentu merupakan jaring-jaring balok. Susunan persegipanjang tersebut merupakan jaring-jaring balok apabila dilipat kembali membentuk sebuah balok.

Ternyata setelah dicari kita menemukan ada berapa jaring-jaring balok ?