Numa classe de 40 alunos 36 foram aprovados qual a taxa de porcentagem dos alunos aprovados

por dia ? Solução: Km dias horas 2232 6 12 x 10 14 2232 = 6 . 12 . x 10 14 2232 = 72 . x 140 72 x = 2232 . 140 x = 312480 Resp.: 4340 km 72 Resolva os problemas, aplicando as regras de três simples e composta. 1) Se oito metros de tecido custam R$ 156,00 qual o preço de 12m de tecidos? Resp.: R$ 234,00 Operários e dias são grandezas inversamente proporcionais. Então, devemos inverter a grandeza”operário” Para colocar as setas, compara-se cada grandeza com aquela que contém a incógnita “x” Igual à razão que contém “x” com o produto das outras razões 65 2) Viajando de automóvel à velocidade de 60 km/h, eu gastaria 4h para fazer certo percurso. Aumentando a velocidade para 80km/h, em quanto tempo faria esse percurso ? Resp.: 3h 3 ) Um operário ganha R$ 396,00 por 12 dias de trabalho. Quanto receberá por 25 dias de trabalho? Resp.: 825,00 4 ) Uma obra é construída em 90 dias por 12 operários. Em quanto tempo essa obra seria construída por 15 operários ? Resp.: 72 dias . 5 ) Uma torneira despeja num tanque 50 litros de água em 20 minutos. Quantas horas levará para despejar 600 litros ? Resp.: 4 horas 6 ) Um ciclista percorre 150 km em 4 dias, pedalando 3 horas por dia. Em quantos dias faria uma viagem de 400 km, pedalando 4 horas por dia ? Resp.: 8 dias 7 ) Na fabricação de 20 camisas, 8 máquinas gastam 4 horas. Para 4 máquinas produzirem 15 camisas, quantas horas gastam ? Resp.: 6 horas PORCENTAGEM É UMA RAZÃO CENTESIMAL REPRESENTADA PELO SÍMBOLO % (POR CENTO) EXEMPLO.: a) 8 = 8% ( lê-se “8 por cento” ) 100 b) 5 = 5% ( lê-se “5 por cento” ) 100 c) 18 = 18% ( lê-se “dezoito por cento”) 100 essa representação ( 8%, 5%, 18%, etc ) chama-se taxa porcentual. PROBLEMAS DE PORCENTAGEM São resolvidos através da regra de três simples. EXEMPLOS: 66 1 ) Calcular 8% de R$ 700,00 Solução: Porcentagem valor 100 700 8 x 100 = 700 ⇒ 100 x = 8700 8 x ⇒ 100 x = 5600 ⇒ x = 5600 x = 56 100 Resp.: R$ 56,00 MÉTODO PRÁTICO Solução: 8 . 700 = 8700 = 56 Resp .: R$ 56,00 100 100 2) Numa escola de 900 alunos, 42% são rapazes .Calcule o número de rapazes. Solução: 42% de 900 = 42 . 100 Resolvendo pelo método prático: 42 . 900 = 378 Res.: 378 rapazes 100 EXERCÍCIOS 1) Calcule as porcentagens. a) 15 % de R$ 240,00 Resp.: 36,00 b) 100 % de R$ 3218,00 Resp.: 3218,00 c) 0,4 % de R$ 50000,00 Resp.: 200,00 d) 1 % de R$ 3000,00 Resp.: 30,00 e) 3,2 % de R$ 6000,00 Resp.: 192,00 2) Comprei uma bicicleta por R$ 500,00. Revendi com um lucro de 15%. Quanto ganhei? Resp.: 75,00 3) A construção de uma casa ocupará 60% de um terreno de 600m2 .Qual será a área restante ? Resp.: 240km2 4) Numa classe de 40 alunos, 36 foram aprovados. Qual foi a taxa de porcentagem dos aprovados ? Resp.: 90% 67 5) Um corretor de imóveis recebeu R$ 17.000,00 correspondente a 5% de sua comissão. Qual o valor da venda ? Resp.: R$ 340.000,00 6 ) Um produto custa, R$ 400,00 e é vendido por R$ 520,00. Qual é a taxa de lucro ? Resp.: 50% Obs.: Lucro : 520 – 400 = 120 7 ) Comprei um fogão com um desconto de R$ 60,00 que corresponde à taca de 5% . Qual era o preço do fogão ? Resp.: R$ 1.200,00 JUROS SIMPLES Os juros simples são representados pela letra j . EXEMPLO: Quando se deposita numa caderneta de poupança uma certa quantia, por um determinado tempo, recebe-se uma compensação em dinheiro chamada juros. Representação: Capital ⇒ c (quantia empregada) Taxa ⇒ i (porcentagem) Tempo ⇒ t (período) Juros ⇒ j (a renda obtida) RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Os problema que envolvem juros podem ser resolvidos por meio de uma regra de três composta. Fórmula : j = c . i . t 100 A fórmula é válida quando a taxa e o tempo estiverem numa mesma unidade. Taxa Tempo Anual Anos Mensal Meses Diária Dias 68 EXEMPLO: 1) Calcular os juros produzidos por um capital de R$ 6.000,00 empregado à taxa de 5% ao ano, durante 4 meses. Solução: j = ? c = 6.000 i = 5% ao ano t = 4 meses j = c . i . t ⇒ j = 6000 . 5 . 4 ⇒ j = 1200 100 100 2) Calcule os juros produzidos por R$ 12.000,00 à taxa de 48% ao ano durante 4 meses. C = 12000 j = c . i . t j = 12000 . 4 . 4 ⇒ j = 1920 t = 4 meses 100 100 i = 48 % ao ano = 4 % ao mês ( 48 : 12 ) resp.: R$ 1920,00 EXERCÍCIOS: 1) Calcule os juros de R$ 18.000,00, durante 3 meses, a uma taxa de 7% ao mês. Resp.: 3.780,00 2) Por quanto tempo devo aplicar R$ 3.000,00 para que renda R$ 1.400,00 a uma taxa de 12% ao mês ? Resp.: 4 meses 3) Qual o capital que produziu R$ 18.360,00, durante 17 meses, a uma taxa e 24 % ao ano ? Resp.: 54.000,00 4 ) Quanto rendeu de juros o capital de R$ 24.000,00 emprestado à taxa de 4% ao mês durante 90 dias ? Resp.: 2.880,00 5) Por quanto tempo devo aplicar R$ 8.000,00 para que renda R$ 2000,00 à taxa de 5% ao mês ? 69