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mas agora com uma caixa vazia como alvo. O projétil atinge a caixa e a atravessa completamente. Um sensor a laser indica que o projétil emergiu com metade de sua velocidade inicial. Sabendo disso, você corretamente revela até que altura o alvo oscilou. Que altura é essa? Exemplo 10: Exemplo 11: 11. Um carro de 2000kg, movendo-se a 25m/s, colide com outro carro de 1500kg inicialmente em repouso. Se a colisão é perfeitamente inelástica, determine (a) a velocidade de cada um dos carros após a colisão e (b) a razão entre a energia cinética final do sistema e sua energia cinética inicial. Colisões Elásticas em Uma Dimensão (Alvo em Repouso) (energia cinética total antes da colisão) = (energia cinética total depois da colisão) Em uma colisão elástica, a energia cinética de cada corpo que colide pode variar, mas a energia cinética total do sistema não pode variar. (quantidade de movimento linear) Colisões Elásticas em Uma Dimensão (Alvo em Repouso) ffi vmvmvm 221111 2 22 2 11 2 11 2 1 2 1 2 1 ffi vmvmvm (energia cinética) reescrevemos ffi vmvvm 22111 )( .))(( 22211111 ffifi vmvvvvm Após dividirmos uma equação pela outra e um pouco de álgebra obtemos: Colisões Elásticas em Uma Dimensão (Alvo em Repouso) if v mm mm v 1 21 21 1 .1 21 1 2 2 if v mm m v Colisão elástica em duas dimensões Vamos considerar uma partícula de massa m1 e velocidade v1 se deslocando em direção de uma outra partícula de massa m2 que se encontra em repouso. Exemplo 12: 12. Os dois blocos da figura a seguir deslizam sem atrito. a) Qual a velocidade do bloco de m1 = 1,6kg após a colisão? b) A colisão é elástica? 13. Uma bola de aço de 0,5kg de massa é presa a uma corda, de 70cm de comprimento e fixa na outra ponta, e é liberada quando a corda está na posição horizontal. No ponto mais baixo de sua trajetória, a bola atinge um bloco de aço de 2,5kg inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atrito. A colisão é elástica. a) Encontre a velocidade da bola imediatamente após a colisão. Exemplo 13: b) Encontre a velocidade do bloco imediatamente após a colisão. 14. Uma bola de 300g com uma velocidade v = 6m/s atinge uma parede a uma ângulo θ = 300 e, então, ricocheteia com mesmo ângulo e velocidade de mesmo módulo. Ela fica em contato com a parede por 10ms . a) Qual foi o impulso sobre a bola? b) Qual a força média exercida pela bola sobre a parede? Exemplo 14: Exemplo 15: Você está dirigindo um carro de 1200kg, viajando para o leste em um cruzamento quando um outro veículo de 3000kg, viajando para o norte, atravessa o cruzamento e bate em seu carro(veja figura). Seu carro e outro permanecem grudados após a colisão. Verifique se seu carro estava acima da velocidade permitida que é 80km/h, sabendo que não houve marcas de freada, e o caminhão ficou com o velocímetro preso na indicação de 50km/h, e que os dois deslizam a 590 ao norte do leste ? Um corpo de massa m1, com rapidez inicial de 20m/s, sofre uma colisão não frontal com um segundo corpo, de massa m2. O segundo corpo está inicialmente em repouso. Depois da colisão, o primeiro corpo está se movendo a 15m/s, a um ângulo de 250 com a orientação de sua velocidade inicial. Qual é o ângulo de afastamento do segundo corpo? Exemplo 16:
A energia na física pode ser expressa em diversas formas: potencial gravitacional, elástica, elétrica, calorífica etc. Nesse contexto, podemos também analisar esse parâmetro físico quando uma partícula ou objeto qualquer (desde que contenha massa) adquire uma certa velocidade, surgindo assim a energia cinética.
Um tema muito cobrado nos vestibulares, o conceito de energia cinética precisa ser muito bem explicado para que o estudante não o confunda com as outras formas de energia. Além disso, vale destacar também como calcular a energia cinética, até porque, essa conta matemática exige do estudante a aplicação e interpretação de uma fórmula bastante conhecida, e que veremos logo a seguir.
Desse modo, confira o que é energia cinética, qual a sua fórmula, o que é teorema da energia cinética e como que essa matéria pode aparecer no Enem!
O que é energia cinética?
Energia cinética nada mais é do que a quantidade de energia mecânica (dada em joules) que um objeto consegue acumular devido ao seu movimento. Em outras palavras, é a energia que um corpo adquire ao se deslocar a uma dada velocidade.
Cabe destacar para o estudante que não importa se a velocidade do objeto em questão é baixa, isto é, se há deslocamento (mesmo que mínimo) podemos afirmar, com certeza, que a partícula tem uma energia cinética associada.
O que é teorema da energia cinética?
Já o teorema da energia cinética é uma análise física da mecânica clássica que consegue relacionar o trabalho realizado sobre um corpo pela sua variação da energia cinética ao longo de um trajeto. Dessa forma, o teorema da energia cinética diz que o trabalho (em joules) é igual à diferença entre a energia cinética final e a energia cinética inicial de um corpo qualquer com massa.
Energia cinética: fórmula
Para calcular a energia cinética de um objeto com massa “m” e velocidade “v” devemos aplicar a fórmula Ec = mv²/2, onde:
- Ec – energia cinética em joules;
- m – massa em kg;
- v – velocidade em m/s.
Teorema da energia cinética: fórmula
O teorema da energia cinética é expresso pela fórmula Tab = Ecf – Eci, onde:
- Tab – trabalho em joules associado a um objeto, sendo delimitado de um ponto “a” até um ponto “b”;
- Ecf – valor em joules da energia cinética final do objeto;
- Eci – valor em joules da energia cinética inicial.
Energia cinética: exercícios
Confira abaixo duas questões que abordam o tema energia cinética.
1) Um motorista conduzia seu automóvel de massa 2000 kg que trafegava em linha reta, com velocidade constante de 72 km/h, quando avistou uma carreta atravessada na pista. Transcorreu 1 s entre o momento em que o motorista avistou a carreta e o momento em que acionou o sistema de freios para iniciar a frenagem, com desaceleração constante igual a 10 m/s2. Desprezando-se a massa do motorista, assinale a alternativa que apresenta, em joules, a variação da energia cinética desse automóvel, do início da frenagem até o momento de sua parada.
a) + 4,0.105
b) + 3,0.105
c) + 0,5.105
d) – 4,0.105
e) – 2,0.105
Resolução
Alternativa correta letra “d”. Como o automóvel parou, ao final a energia cinética é zero. Considerando ainda a massa m = 2000 kg, e que a velocidade de 72 km/h se equivale a 20 m/s (basta dividir por 3,6 para realizar a conversão km/h para m/s), temos:
EC = (m.v2) ÷ 2
EC = (2000. 202) ÷ 2
EC = (2000.400) ÷ 2
EC = 800000 ÷ 2
EC = 400000 = 4. 105 J
Sendo assim, a variação da energia cinética será dada pela diferença entre a energia cinética final e a inicial.
ΔEC = 0 – 4 . 105
ΔEC = – 4 . 105 J
2) O bate-estacas é um dispositivo muito utilizado na fase inicial de uma construção. Ele é responsável pela colocação das estacas, na maioria das vezes de concreto, que fazem parte da fundação de um prédio, por exemplo. O funcionamento dele é relativamente simples: um motor suspende, através de um cabo de aço, um enorme peso (martelo), que é abandonado de uma altura, por exemplo, de 10m, e que acaba atingindo a estaca de concreto que se encontra logo abaixo. O processo de suspensão e abandono do peso sobre a estaca continua até a estaca estar na posição desejada.
É CORRETO afirmar que o funcionamento do bate-estacas é baseado no princípio de:
a) transformação da energia mecânica do martelo em energia térmica da estaca.
b) conservação da quantidade de movimento do martelo.
c) transformação da energia potencial gravitacional em trabalho para empurrar a estaca.
d) colisões do tipo elástico entre o martelo e a estaca.
e) transformação da energia elétrica do motor em energia potencial elástica do martelo.
Resolução
Alternativa correta letra “c”. Ao cair, há no martelo uma gradual transferência de energia potencial gravitacional em energia cinética. Desse modo, ao entrar em contato com a estaca (a uma velocidade consideravelmente alta) o martelo consegue imprimir uma força capaz de realizar trabalho, deslocando assim a estaca.
Qual a diferença entre energia cinética e energia potencial?
É fundamental o estudante não confundir energia potencial gravitacional com energia cinética. Desse modo, ao ler “energia potencial”, automaticamente o aluno deve associá-la a uma energia oriunda da altura em metros de um objeto em relação a uma superfície. Em outras palavras, quanto maior a altura de um corpo, maior a sua energia potencial gravitacional acumulada.
Outro ponto importante é memorizar a fórmula da energia potencial Ep = mgh, onde:
- Ep – energia potencial em joules;
- m – massa em kg;
- g – aceleração da gravidade em m/s²;
- h – altura em metros.
Portanto, após entender o que é energia cinética, bem como compreender a forma correta de se fazer o seu cálculo, o estudante consegue perceber que essa matéria é extremamente importante no campo da física. Além disso, vale ressaltar que a energia cinética de um corpo em deslocamento pode ser associada ao trabalho em joules realizado por ele mesmo, basta o aluno definir o ponto final e inicial e aplicar o teorema da energia cinética.
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