Berikut ini adalah cara yang digunakan untuk menentukan sumbu simetri dan titik puncak/maksimum. Diketahui fungsi kuadrat adalah f(x) = ax² + bx + cMenentukan sumbu simetri adalah x = -(b/2a) Menentukan nilai titik puncak adalah y0 = -(b²- 4ac/4a) atau y0= -(D/4a)
Contoh soal:
Jawaban:= x = -(b/2a)= x = -(4/2x2) = x = -(4/4) = -1 Jadi, sumbu simetrinya adalah x = -1 2. Diketahui fungsi kuadrat y = 3x2 + 6x + 5. Tentukan titik puncaknya! Jawaban:Tentukan sumbu simetri terlebih dahulu = x = -(b/2a)= x = -(6/2x3) = x = -(6/6) = -1 Jadi, sumbu simetrinya adalah x = -1 Tentukan titik puncak= y0 = -(b²- 4ac/4a)= y0 = -(6²- 4x3x5/4x3)= y0 = -(36-60/12)= y0 = -(-24/12) = y0 = 2 Jadi, titik puncaknya adalah (-1, 2) Menentukan Fungsi KuadratDi bawah ini adalah langkah selanjutnya untuk menentukan fungsi kuadrat.
Contoh soal:
Jawaban: Pertama, substitusikan koordinat x pada titik puncak ke dalam rumus sumbu simetri untuk mendapatkan nilai a= 1 = -(b/2a)= 1 = -(-4/2a)= 1 = 2/a = a = 2 Kemudian, substitusikan nilai a dan koordinat puncak (1, 4) ke fungsi kuadrat f(x) = ax² - 6x + c untuk mendapatkan nilai c= 1 = (2x1²) - (6x1) + c= 1 = 2 - 6 + c= 1 = -5 + c= 1 + 5 = c = 6 = c Terakhir, untuk menemukan nilai f(x), substitusikan nilai a dan c ke dalam f(x) = ax² - 6x + c = f(x) = ax² - 6x + c= f(x) = 2(x²) - 6(x) + 3 = f(x) = 2x² - 6x + 3 Jadi, nilai f(x) = 2x² - 6x + 3 2. Suatu fungsi kuadrat f(x) = ax² - 8x + c mempunyai titik puncak di (2, 3). Tentukan nilai f(3)! Jawaban:Pertama, substitusikan koordinat x pada titik puncak ke dalam rumus sumbu simetri untuk mendapatkan nilai a= 2 = -(b/2a)= 2 = -(-8/2a)= 2 = 4/a= a = 2Kemudian, substitusikan nilai a dan koordinat puncak (2, 3) ke fungsi kuadrat f(x) = ax² - 8x + c untuk mendapatkan nilai c= 2 = (2x2²) - (8x2) + c= 2 = 8 - 16 + c= 2 = -8 + c= 10 = c= 10 = cTerakhir, untuk menemukan nilai f(3), substitusikan x = 3, nilai a dan c ke dalam f(x) = ax² - 8x + c= f(x) = ax² - 8x + c= f(3) = (2x3²) - (8x3) + 10= f(3) = 18 - 24 + 10= f(3) = 4 Jadi, nilai f(3) adalah 4 Demikian penjelasan dan contoh fungsi kuadrat. Selamat berlatih detikers!
Tampilkan Semua
Jawaban: sumbu simetri terlebih dahulu = x = -(b/2a) = x = -(6/2x3) = x = -(6/6) = -1 Jadi, sumbu simetrinya adalah x = -1 Tentukan titik puncak = y0 = -(b²- 4ac/4a) = y0 = -(6²- 4x3x5/4x3) = y0 = -(36-60/12) = y0 = -(-24/12) = y0 = 2 Jadi, titik puncaknya adalah (-1, 2) Penjelasan dengan langkah-langkah: semoga membantu ya.. |