Persamaan garis singgung pada lingkaran x+4 2+y − 52 = 13 yang melalui titik a − 6 8 adalah

r xy = N XY ( X) ( Y) {N. X 2 ( X) 2 }{N. Y 2 ( Y) 2 }

C. y = 1 x 2 2x 2. B. y = x 2 4x. D. y = x 2 + 4x E. y = 1 x 2 + 2x 2

1 x 2. x pro x ±y, x, y 0. x 3 x 2 4 x 3 x 6

ml) =X A (nm) = Y X.Y X 2 Y 2

V = π f 2 (x) dx. f(x) 1 + f 2 (x) dx. x 2 + y 2 = r 2

B04. = x. z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 ) z(x 1,y 1 ) (x2,y 2 ) (x 1,y 1 )

x. d. 100 =... e. y = x 2 x 4

void naikkan_nilai (int *x, int *y) { *x = *x + 2; *y = *y + 2; }

X. fehérfejű rétisas MEGOLDÁS: X, 2, X, 1, 2, X, 1, X, 2, 1, 2, X, X, 2

Lineáris leképezések. 2. Lineáris-e az f : R 2 R 2 f(x, y) = (x + y, x 2 )

arcsin x 2 dx. x dx 4 x 2 ln 2 x + 24 x ln 2 x + 9x dx

Klantenmaningen 2.x > 4.x

y=f(x) f : x y y=f(x) y=f(x)=x 2

Kerjakan menggunakan cara!( kelas 10 )

tentukan jumlah tak hingga dari deret geometri berikut a. 9+3+1+... b. 10+12, 5+15, 625+...

x2+2x-3=0 plis dong kak

Perhatikan gambar berikut! D C A 14 cm B Luas gambar yang diarsir adalah .... a. 249 cm² b. 273 cm² C. 350 cm² d. 392 cm²

gambarkan grafik lurus dari persamaan x = -y

Notasi penjumlahan yang tepat adalah

diketahui koordinat titik A(4,-1)dan B(-6,-7)jika ruas garis AB merupakan diameter lingkaran L, persamaan lingkaran L adalah......

Notasi penjumlahan yang tepat adalah

Jika terdapat 20 orang yang akan makan bersama dalam satu meja yang perlu disatukan?bagaimana kalian mengetahuinya?jelaskan jawabanmu

bilangan terdiri dari 3 angka di susun dari angka angka 2,3,5,6,7dan9.banyaknya bilangan dengan angka angka yang berlainan dan yang lebih kecil dari 4 … 00 adalah

Untuk mencari persamaan garis singgung lingkaran pada lingakaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ yang melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ di luar lingkaran. Ada beberapa langkah yang harus dikerjakan, yakni:

$1)$ Mencari persamaan garis polar. $x_{1} x + y_{1} y + \frac{A}{2} (x_{1} + x) + \frac{B}{2} (y_{2} + y) + C = 0$ .

$2)$ Substitusi persamaan garis polar ke persamaan lingkaran untuk mendapatkan titik singgung, misal $(x_{2}, y_{2}) dan (x_{3}, y_{3})$ .

$3)$ Mencari persamaan garis singgung dari titik $(x_{1}, y_{1})$ dan titik singgung $(x_{2}, y_{2}) atau (x_{3}, y_{3})$ menggunakan rumus.

$\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}}$

Sehingga, jika diketahui persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} - 20 y + 60 = 0$ dan titik $(- 3, - 1)$ maka kita cek terlebih dahulu posisi titik dengan substitusi ke persamaan lingkaran.

$x^{2} + y^{2} - 20 y + 60 (- 3)^{2} + (- 1)^{2} - 20 (- 1) + 60 = = = 0 9 + 1 + 20 + 60 90$

Karena $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C > 0$ maka titik berada di luar lingkaran. Jadi

$1)$ Mencari persamaan garis polar.

$x_{1} x + y_{1} y + \frac{A}{2} (x_{1} + x) + \frac{B}{2} (y_{2} + y) + C (- 3) x + (- 1) y + \frac{0}{2} ((- 3) + x) - \frac{20}{2} ((- 1) + y) + 60 - 3 x - y + 0 - 10 (- 1 + y) + 60 - 3 x - y + 10 - 10 y + 60 - 3 x - 11 y + 70 = = = = = 00000$

$2)$ Subtitusi persamaan garis polar ke persamaan lingkaran.

$- 3 x - 11 y + 70 - 3 x x = = = 0 11 y - 70 \frac{11 y - 70}{- 3}$

Substitusikan ke persamaan lingkaran

$x^{2} + y^{2} - 20 y + 60 (\frac{11 y - 70}{- 3})^{2} + y^{2} - 20 y + 60 \frac{121 y ^{2} - 1.540 y + 4.900}{9} + y^{2} - 20 y + 60 121 y^{2} - 1.540 y + 4.900 + 9 y^{2} - 180 y + 540 130 y^{2} - 1720 y + 5.440 13 y^{2} - 172 y + 544 (13 y - 68) (y - 8) = = = = = = = 0000000$

Sehingga didapat pembuat nol nya adalah

$13 y - 68 13 y y = = = 068 \frac{68}{13}$

atau

$y - 8 y = = 08$

Untuk $y = \frac{68}{13}$ maka nilai $x$ adalah

$x = = = = = = \frac{11 y - 70}{- 3} \frac{11 ( \frac{68}{13} ) - 70}{- 3} \frac{\frac{748}{13} - 70}{- 3} \frac{\frac{748 - 910}{13}}{- 3} \frac{162}{13} \cdot \frac{1}{- 3} - \frac{54}{13}$

Didapat titik singgung yang pertama adalah $(- \frac{54}{13}, \frac{68}{13})$ .

Untuk $y = 8$ maka nilai $x$ adalah

$x = = = = = \frac{11 y - 70}{- 3} \frac{11 ( 8 ) - 70}{- 3} \frac{88 - 70}{- 3} \frac{18}{- 3} - 6$

Didapat titik singgung yang kedua adalah $(- 6, 8)$ .

$3)$ Mencari persamaan garis singgung menggunakan rumus persamaan garis.

Untuk titik $(- 3, - 1)$ dan titik singgung $(- \frac{54}{13}, \frac{68}{13})$

$\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} \frac{y - ( - 1 )}{( \frac{68}{13} ) - ( - 1 )} \frac{y + 1}{\frac{68}{13} + 1} \frac{y + 1}{\frac{68}{13} + \frac{13}{13}} \frac{y + 1}{\frac{81}{13}} - \frac{15}{13} (y + 1) - 15 (y + 1) - 15 y - 15 0 81 x + 15 y - 390 27 x + 5 y - 130 = = = = = = = = = = = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{x - ( - 3 )}{( - \frac{54}{13} ) - ( - 3 )} \frac{x + 3}{- \frac{54}{13} + 3} \frac{x + 3}{- \frac{54}{13} + \frac{39}{13}} \frac{x + 3}{- \frac{15}{13}} \frac{81}{13} (x - 5) 81 (x - 5) 81 x - 405 81 x + 15 y - 405 + 15 00$

Didapat persamaan garis singgung $27 x + 5 y - 130 = 0$ .

Untuk titik $(- 3, - 1)$ dan titik singgung $(- 6, 8)$

$\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} \frac{y - ( - 1 )}{( 8 ) - ( - 1 )} \frac{y + 1}{8 + 1} \frac{y + 1}{9} - 3 (y + 1) - 3 y - 3 0 9 x + 3 y + 30 3 x + y + 10 = = = = = = = = = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{x - ( - 3 )}{( - 6 ) - ( - 3 )} \frac{x + 3}{- 6 + 3} \frac{x + 3}{- 3} 9 (x + 3) 9 x + 27 9 x + 3 y + 27 + 3 00$