Diskriminan pada fungsi kuadrat adalah D = b2 — 4ac. Dengan memperhatikan bentuk umum fungsi kuadrat yaitu y = ax2 + bx + c maka nilai D ini sangat mempengaruhi titik potong parabola dengan sumbu x.
Jika D > 0 maka parabola memotong sumbu x di 2 titik
Jika D = 0 maka parabola menyinggung sumbu x
Jika D < 0 maka parabola tidak memotong sumbu x
Hal ini bisa kita lihat pada gambar berikut
Dari keenam parabola di atas, 3 parabola pertama membuka ke atas sehingga a > 0, sedangkan 3 parabola terakhir membuka ke bawah sehingga a < 0.
Parabola pertama 100% di atas sumbu x. Hal ini menunjukkan berapapun nilai x maka nilai y selalu positif. Ini dikenal dengan istilah definit positif.
Parabola terakhir 100% di bawah sumbu x. Hal ini menunjukkan berapapun nilai x maka nilai y selalu negatif. Ini dikenal dengan istilah definit negatif.
Contoh soal 1 :
Tentukan nilai k agar fungsi y = x2 + 6x + k — 1 menyinggung sumbu x
Jawab :
Agar menyinggung sumbu x maka
D = 0
b2 — 4ac = 0
62 — 4.1.(k — 1) = 0
36 — 4k + 4 = 0
– 4k = -40
k = 10
Contoh soal 2 :
Tentukan nilai t agar fungsi y = x2 + 4x + t – 5 memotong sumbu x di dua titik.
Jawab :
D > 0
b2 — 4ac > 0
42 — 4.1.(t — 5) > 0
16 — 4t + 20 > 0
-4t > — 36
t < 9
Contoh soal 3
Agar fungsi kuadrat y = x2 – (n — 2)x + n + 6 tidak memotong sumbu x maka nilai n adalah …
Jawab :
D < 0
b2 — 4ac < 0
(n — 2)2 — 4.1.(n + 6) < 0
n2 — 4n + 4 — 4n — 24 < 0
n2 — 8n — 20 < 0
(n — 10)(n + 2) < 0
n < -2 atau n > 10
Contoh soal 4 :
Agar fungsi f(x) = (k-1)x2 + 4x + k — 1 selalu di atas sumbu x maka nilai k yang memenuhi adalah …
Jawab :
Selalu di atas sumbu x artinya definit positif sehingga
Syarat 1 : a > 0
. k — 1 > 0
. k > 1 ……………………………………….(1)
Syarat 2 : D < 0
b2 — 4ac < 0
42 — 4(k — 1)(k — 1) < 0
16 — 4(k2 — 2k + 1) < 0
16 — 4k2 + 8k — 4 < 0
– 4k2 + 8k + 12 < 0
k2 – 2k – 3 > 0
(k — 3)(k + 1) > 0
k < -1 atau k > 3 …………………………………..(2)
Dengan mengiriskan hasil (1) dan (2) maka diperoleh
Jadi, k > 3
Contoh Soal 5
Nilai p yang menyebabkan grafik fungsi y = (p — 4)x2 — 10x + p — 4 selalu di bawah sumbu x adalah …
Jawab :
Selalu di bawah sumbu x artinya definit negatif sehingga
Syarat 1 : a < 0
. p — 4 < 0
. p < 4 ……………………………………….(1)
Syarat 2 : D < 0
b2 — 4ac < 0
(-10)2 — 4(p — 4)(p — 4) < 0
100 — 4 (p2 — 8p + 16) < 0
100 – 4p2 + 32p — 64 < 0
-4p2 + 32p + 36 < 0
p2 – 8p – 9 > 0
(p — 9)(p + 1) > 0
p < -1 atau p > 9 ………………………………….(2)
Jika kita iriskan hasil (1) dan (2) maka
Jadi, p < -1
Fungsi Kuadrat
Sumbu Simetri Fungsi Kuadrat
Nilai Ekstrim Fungsi Kuadrat
Menyusun Fungsi Kuadrat
Hubungan Fungsi Kuadrat Dan Garis
Hubungan Dua Fungsi Kuadrat
Koordinat Titik Puncak Fungsi Kuadrat
Lanjutan Menyusun Fungsi Kuadrat
Pergeseran Fungsi Kuadrat
Kecekungan Grafik Fungi Kuadrat
Soal Soal Fungsi Kuadrat Yang Jarang Ditemukan
Titik Titik Potong Fungsi Kuadrat
Penggunaan Definit Pada Fungsi Kuadrat
Halo apakabar pembaca JawabanSoal.id!
Apakah kita sedang memerlukan jawaban atas soal berikut: Nilai Diskriminan ( D ), dari persamaan kuadrat y = – x2 + 4x + 5 adalah = …maka anda berkunjung di halaman yang tepat.
Ketika anda diberi sebuah pertanyaan, tentu saja kita akan berusaha mendapatkan jawaban dari pertanyaan tersebut. Terlebih jika ternyata pertanyaan atau soal tersebut merupakan tugas yang diberikan oleh guru anda.
Halaman ini sudah memilihkan beberapa jawaban yang valid dari pertanyaan soal yang kamu tanyakan tersebut. Jawaban jawaban tersebut sudah dicek dan direview oleh beberapa ahli yang memang terkenal di bidang yang menjadi pertanyaan tersebut
Ayo, scroll kebawah untuk jawaban soal lebih lanjut.
Jawaban Soal: Nilai Diskriminan ( D ), dari persamaan kuadrat y = – x2 + 4x + 5 adalah = …
adalah:
Jawaban #1 untuk Pertanyaan: Nilai Diskriminan ( D ), dari persamaan kuadrat y = – x2 + 4x + 5 adalah = …
semoga jawabannya benar yah:):)
Diatas adalah jawaban soal dari pertanyaan Nilai Diskriminan ( D ), dari persamaan kuadrat y = – x2 + 4x + 5 adalah = …, semoga jawaban yang diberikan oleh situs JawabanSoal.id ini dapat membantu kita dalam mengerjakan soal soal pertanyaan tersebut.
Jika tersedia, file presentasi video mp4, file materi doc word, file materi dan presentasi pdf, file presentasi powerpoint ppt dan file gambar ilustrasi skematik jpeg dapat kamu download di link dibawah ini untuk kamu gunakan dalam presentasi kamu secara gratis. Namun file file tersebut saat ini baru tersedia secara terbatas, tidak untuk semua pertanyaan. Cek link dibawah apakah file untuk pertanyaan Nilai Diskriminan ( D ), dari persamaan kuadrat y = – x2 + 4x + 5 adalah = … tersedia link downloadnya
Download link:
Selain itu, kamu juga bisa mencari entri mengenai pertanyaan Nilai Diskriminan ( D ), dari persamaan kuadrat y = – x2 + 4x + 5 adalah = … di wikipedia dengan meng-klik link tersebut.
JawabanSoal.id ini dibuat sebagai salah satu sarana rujukan dalam proses belajar, supaya siswa dapat belajar dengan mudah sesuai dengan kebutuhannya. Dan pada akhirnya dapat meningkatkan prestasi belajar siswa. Siswa bisa bertanya soal, siswa bisa mengakses video pembelajaran. Siswa juga dapat mengerjakan latihan soal sesuai kebutuhan dan langsung mendapatkan nilai dan pembahasannya.
Untuk bapak ibu guru, situs JawabanSoal.id ini juga dapat menjadi sarana rujukan bank soal dalam pembuatan materi pembelajaran yang dibutuhkan.
Selalu kunjungi JawabanSoal.id.
- Advertisement -
- Advertisement -
- Advertisement -