Mengapa jumlah simetri lipat dan simetri putar pada persegi lebih banyak daripada persegi panjang

Seperti yang telah diajarkan dalam pembelajaran matematika bahwa setiap bangun datar memiliki sifat dan ciri ciri yang berbeda antara satu bangun datar dengan yang lain. Baik simetri lipat dan simetri putar termasuk dalam salah satu sifat pada bangun datar tersebut. Bahkan sifat dan macam simetri pada bangun datar sendiri telah menjadi materi yang umum kita jumpai di sekolah.

Terdapat banyak sekali jenis jenis bangun datar yang tentunya memiliki simetri lipat dan simetri putar yang berbeda beda diantaranya adalah Persegi, Persegi Panjang, Segitiga sama kaki, Belah Ketupat, Jajar Genjang, Segitiga sama sisi, Segitiga siku-siku, Trapesium siku-siku, Trapesium sama kaki, Trapesium sembarang, Layang layang, dan Lingkaran. Setiap bangun datar tersebut memiliki simetri lipat dan simetri putar yang berbeda satu sama lain yang pada dasarnya dapat kita identifikasi dengan menggunakan pemikiran atau logika semata.

Dalam artikel kali ini kita akan membahas materi tentang sifat bangun datar yakni simetri baik itu simetri lipat dan simetri putar yang terdapat pada semua bangun datar. Langsung saja kita simak materi kali ini. Perlu kita ingat bahwa terdapat bangun datar yang dengan kriteria dibawah ini:

Simetri lipat bangun datar

Simetri lipat pada bangun datar dapat diartikan sebagai jumlah lipatan yang ada pada bangun datar yang dapat membagi bangun datar itu hingga setengah bagiannya menutupi setengah bagian bangun datar yang lainnya. Singkatnya garis yang mampu membagi bangun datar menjadi dua buah dan kongruen disebut sumbu simetri. Tidak semua jenis bangun datar memiliki sumbu simetri karena ada beberapa bangun datar yang tidak memiliki sumbu simetri bahkan memiliki sumbu simetri yang tidak terbatas.

Baca Juga :

Simetri Putar Bangun Datar

8 Macam Bangun Datar

Simetri putar dan simetri lipat persegi

Persegi merupakan bangun datar yang bisa dikatakan fleksibel karena memiliki 4 simetri lipat dan 4 simpetri putar. Apabila kita lipat persegi tersebut maka akan terdapat 4 lipatan yang mampu menutupi bagian lain. Dan apabila kita putar sebanyak 90 derajat maka akan membentuk persegi juga.

Selain bangun persegi pada dasarnya masih terdapat banyak sekali bangun datar seperti segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga tak beraturan, jajar genjang, layang layang, belah ketupat, persegi panjang, lingkaran dan sebagainya.

Apa itu Simetri Putar ?

Sebuah bangun datar dikatakan memiliki simetri putar jika bangun datar tersebut memiliki titik pusat yang apabila diputar kurang dari satu putaran  mampu menghasilkan bangun dengan bentuk yang semula. Jadi dapat disimpulkan simetri putar pada bangun datar adalah banyaknya bayang-bayang bangun yang mampu dihasilkan dalam kurang dari satu putaran.

Sebuah bangun datar dikatakan tidak memiliki simetri putar apabila kita hanya mendapatkan 1 bayangan yang mana bayangan tersebut didapat dengan memutar 1 putaran penuh. Contoh nya seperti segitiga sembarang, traspesium dan segitiga siku siku.

Terkadang kita sulit untuk mendapatkan bayangan sebuah bangun datar diputar sehingga kita dalam materi ini bisa menggunakan media yang akan mempermudah dalam mendapatkan gambaran simetri putar bangun datar.

1. Menentukan banyaknya simetri putar pada bangun datar

Baca Juga :

Macam Simetri Lipat dan Simetri Putar Bangun Datar

Tonton video Simetri Putar Bangun Datar

Misalkan kita akan menentukan banyaknya simetri putar bangun datar segi 6 beraturan. Adapun langkah yang dapat kita lakukan adalah sebagai berikut:

1. Tentukan titik pusat putaran bangun datar. Titik pusat di peroleh dari perpotongan sumbu simetri bangun datar tersebut.

2. Jiplak bentuk bangun datar tersebut pada pada kertas. Guna menjadi alas.

3. Beri nama atau lambang huruf pada setiap sudutnya. Misal pada bangun datar segi enam A, B, C, D, E, F.

1. Kemudian putar segi enam searah jarum jam sejauh 360 derajat. Kemudian hitung berapa kali segi enam tersebut tepat menempati alasnya yaitu gambar segi enam yang telah kita jiplak tadi.

2. Ternyata segi enam memiliki simetri putar sebanyak 6. Dari sudut A diputar kemudian menempati sudut B. kemudian di putar kembali susut A menempati sudut c letak awal dan seterusnya hingga sudut A menempati letak sudutnya di awal.

Dalam persegi atau bujur sangkar terdapat 4 simetri putar. Apabila kita lihat ada 4 sudut di sana jika kita putar sejauh 360 derajat dimana titik A kembali ke posisi awal maka ada sebanyak 4 simetri pusat , yaitu ketika sudut A menempati sudut D kemudian sudut A menempati sudut C, lalu ketika A menempati dudut B dan terakhir ketika Sudut A menempati posisi awal dirinya sendiri. Satu kali perpindahan sudut ke sudut selanjutnya searah jarum jam misal A ke D maka besarnya 90 derajat. Sedang jika sudut A diputar 180 derajat searah jarum jam akan menempati dudut C.

1. Simetri Putar Persegi Panjang

Pada persegi panjang hanya ada 2 simetri putar. Yaitu perpindahan sebesar 180 derajat dan 360 derajat.

1. Simetri Putar Segi Tiga Sama Sisi

Pada putaran pertama sudut A diputar searah jarum jam sebesar 120 derajat akan menempati sudut C kemudian deputar sejauh 240 derajat akan sudut A akan menempati Sudut B dan pada putaran penuh sudut A kembali lagi pada posisi awal. Sehingga segi tiga memiliki simetri lipat sebanyak 3.

1. Simetri Putar Pada Lingkaran

Simetri Putar Pada lingkaran tak terhingga.

1. Simetri Putar Pada Jajar Genjang

Pada jajar genjang simetri lipat ada sebanyak 2.

Agar lebih memudahkan akan disajikan tabel sebagai berikut yang memuat nama bangun datar disertai jumlah simetri lipat, simetri putar, serta sumbu simetrinya.

Untuk lebih jelasnya silahkan simak tabel di bawah ini:

Banyaknya Simetri Lipat, Sumetri Putar dan Sumbu Simetri

Simetri putar merupakan salah satu sifat yang dimiliki bangun datar di dalam matematika, seperti persegi, persegi panjang, segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, trapesium, belah ketupat, jajar genjang, layang-layang, dan lain- lain.

Sebuah bangun datar disebut mempunyai simetri putar kalau bangun itu memiliki titik pusat, yang ketika diputar kurang dari satu putaran, bisa kembali ke bentuk yang semula.

Jadi, simetri putar pada bangun datar adalah banyaknya bayang-bayang bangun yang bisa dihasilkan di dalam kurang dari 1 putaran.

Langkah untuk Menentukan Jumlah Simetri Putar dalam Matematika

Setiap bangun datar mempunyai jumlah simetri putar yang berbeda-beda. Berikut 4 langkah untuk menentukan jumlahnya:

• Tentukan Titik Pusat Putaran

Pertama, tentukan titik pusat putaran bangun datar, yang diperoleh dari perpotongan sumbu simetri dari bangun datar tersebut.

Kedua, jiplak bentuk bangun datar itu di atas sebuah kertas putih kosong. Jiplakan itu nantinya akan berguna sebagai alas.

Ketiga, namai atau berikan lambang di setiap sudutnya. Misalnya, pada bangun persegi: A, B, C, D.

Terakhir, putar persegi tadi sejauh 360 derajat searah dengan jarum jam. Dengan begitu, kamu bisa menghitung berapa kali persegi itu tepat menempati alasnya, yakni gambar persegi yang tadi kita jiplak.

Setelah melakukan 4 langkah di atas, akhirnya kita menemukan 4 simetri putar pada persegi.

Jumlah Simetri Putar pada Bangun Datar

Apakah untuk menentukan simetri putar, kita harus selalu melakukan 4 langkah di atas? Sebenarnya tidak perlu asalkan kamu bisa menghafal jumlah simetri putar pada setiap bangun datar.

Dilansir dari buku Pintar Matematika SD, Budi Yuwono, (2005:59), berikut jumlah simetri putar pada aneka bangun datar:

1. Segitiga sama kaki: 1 buah

2. Segitiga sama sisi: 3 buah

3. Segitiga siku-siku: 1 buah

4. Segitiga sembarang: tidak ada

5. Trapesium sama kaki: 1 buah

6. Trapesium siku-siku: tidak ada

7. Trapesium sembarang: tidak ada

8. Lingkaran: tidak terhingga

Bagaimana? Apakah kamu bisa menghafal jumlah simetri putar pada setiap bangun datar? (BRP)