Gradien garis yang melalui titik o(0, 0) dan titik p(3, 5) adalah

Diketahui gradien garis yang melalui titik O(0,0) dan P(a,b) adalah −2. Jika P dicerminkan terhadap sumbu x kemudian digeser 5 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kiri, maka gradien garis yang melalui P’ dan O(0,0) adalah −1. Titik P adalah A. (−2,4) B. (−1,2) C. (1,−2) D. (2,−4) E. (3,−6)

D. (2,−4)

Gradien garis yang melalui titik O(0,0) dan P(a, b) adalah −2 m = b/a -2 = b/a

b = −2a

Titik P(a, b) direfleksikan terhadap sumbu x kemudian di translasi oleh $$T=\begin{pmatrix}-1\\ -2\end{pmatrix}$$

$$P(a,b)\xrightarrow{sumbu\,x} (a,b) \xrightarrow{T=\begin{pmatrix}-1\\ -5\end{pmatrix}} P'()a-1, b-5$$

Gradien garis yang melalui P’(a − 1,−b −5) dan O(0,0) adalah −1 m = b/a -1 = (-b-5)/(a-1) -a+1 = -b-5

-a+b = -6 Substitusi b = -2a

-a-2a = -6 -3a = -6

a = 2

b = -2a b = -2(2)

b = -4

Maka koordinat titik P(a, b) = P(2,−4)

Source: SBMPTN 2018 | Matematika | Saintek | Kode 421

Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!

Gradien garis yang melalui dua titik dapat dicari dengan rumus:

Gradien garis yang melalui dapat dihitung dengan rumus tersebut. Titik boleh menjadi atau , yang terpenting harus konsisten saat mensubtitusi ke rumus.

Perhitungan gradiennya:

Gradien garisnya .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.