Diketahui gradien garis yang melalui titik O(0,0) dan P(a,b) adalah −2. Jika P dicerminkan terhadap sumbu x kemudian digeser 5 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kiri, maka gradien garis yang melalui P’ dan O(0,0) adalah −1. Titik P adalah A. (−2,4) B. (−1,2) C. (1,−2) D. (2,−4) E. (3,−6) D. (2,−4) Gradien garis yang melalui titik O(0,0) dan P(a, b) adalah −2 m = b/a -2 = b/a b = −2a Titik P(a, b) direfleksikan terhadap sumbu x kemudian di translasi oleh $$T=\begin{pmatrix}-1\\ -2\end{pmatrix}$$ $$P(a,b)\xrightarrow{sumbu\,x} (a,b) \xrightarrow{T=\begin{pmatrix}-1\\ -5\end{pmatrix}} P'()a-1, b-5$$ Gradien garis yang melalui P’(a − 1,−b −5) dan O(0,0) adalah −1 m = b/a -1 = (-b-5)/(a-1) -a+1 = -b-5 -a+b = -6 Substitusi b = -2a a = 2 b = -2a b = -2(2) b = -4 Maka koordinat titik P(a, b) = P(2,−4) Source: SBMPTN 2018 | Matematika | Saintek | Kode 421 Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk! Gradien garis yang melalui dua titik dapat dicari dengan rumus:
Gradien garis yang melalui dapat dihitung dengan rumus tersebut. Titik boleh menjadi atau , yang terpenting harus konsisten saat mensubtitusi ke rumus.
Perhitungan gradiennya:
Gradien garisnya . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. |