Daerah penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear x + 2y ≥ 6

Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear merupakan irisan dari daerah penyelesaian setiap pertidaksamaan linear yang diberikan. Sehingga daerah peyelesaian dari sistem petidaksamaan linear yang diberikan pada soal di atas dapat ditentukan sebagai berikut. 

Perhatikan kembali grafik yang diberikan di atas. Karena  maka daerah penyelesaian yang memenuhi adalah daerah di atas sumbu X dan di kanan sumbu Y. Sehingga pada grafik di atas daerah penyelesaian untuk pertidaksamaan  adalah daerah I, II, III, dan IV. 

Untuk pertidaksamaan , pada grafik yang diberikan di atas ditunjukkan oleh garis berwarna biru dengan titik potong . Jika diambil titik uji  dan disubstitusikan ke pertidaksamaan, maka diperoleh:

Karena menghasilkan ketaksamaan yang salah, berarti daerah yang memuat titik uji  bukan daerah penyelesaian pertidaksamaan. Sehingga daerah penyelesaian untuk pertidaksamaan  adalah daerah II dan III. 

Selanjutnya perhatikan pertidaksamaan , pada grafik di atas ditunjukkan oleh garis berwarna merah dengan titik potong . Jika diambil titik uji  dan disubstitusi ke pertidaksamaan maka diperoleh:

Karena menghasilkan ketaksamaan yang benar maka daerah yang memuat titik uji  adalah daerah penyelesaian pertidaksamaan. Sehingga daerah penyelesaian untuk pertidaksamaan  adalah daerah III dan IV.

Berdasarkan daerah penyelesaian untuk masing-masing pertidaksamaan maka irisannya (daerah penyelesaian yang selalu memenuhi untuk semua pertidaksamaan) adalah daerah III. 

Dengan demikian, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear yang diberikan ditunjukkan oleh daerah III pada grafik di atas.