Daerah himpunan penyelesaian yang diarsir pada gambar berikut memenuhi pertidaksamaan adalah

Pembahasan soal Ujian Nasional [UN] SMA-IPA bidang studi Matematika dengan materi pembahasan Sistem Pertidaksamaan Linear yang meliputi:

• daerah sistem pertidaksamaan linear dan 
• model matematika sistem pertidaksamaan linear.

Untuk menentukan persamaan garis dari suatu grafik, gunakan konsep berikut ini!

Untuk menentukan daerah pertidaksamaan, gunakan konsep berikut ini!

Perhatikan gambar berikut!

Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear x + y ≤ 4; x + 4y ≥ 8, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah ….

Berdasarkan konsep pengerjaan soal nomor 2 maka:

Pertidaksamaan [1] adalah x + y ≤ 4. Karena tanda pertidaksamaannya “≤” maka daerah yang diarsir berada di bawah garis [arsiran biru].

Sedangkan pertidaksamaan [2] adalah x + 4y ≥ 8. Karena tanda pertidaksamaannya “≥” maka daerah yang diarsir berada di atas garis [arsiran merah].

Sementara itu, arsiran warna coklat merupakan irisan pertidaksamaan [1] dan [2] di kuadran I [x ≥ 0, y ≥ 0].

Jadi, daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear adalah daerah II [B].

Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear 3x + 4y ≤ 96; x + y ≤ 30; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah ….

Kedua pertidaksamaan di atas bertanda “≤” sehingga dapat dipastikan daerah pertidaksamaan keduanya berada di bawah garis.
Sementara itu, sistem pertidaksamaan tersebut berada di kuadran pertama [x ≥ 0, y ≥ 0]. Jadi, daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear tersebut adalah daerah IV [D].

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah daerah himpunan penyelesaian semua [x, y] yang memenuhi sistem pertidaksamaan ….

A.	x + y ≤ 4, 2x + 5y ≥ 10, y ≥ 0
B.	x + y ≤ 4, 2x + 5y ≤ 10, y ≥ 0
C.	x + y ≤ 4, 2x + 5y ≥ 10, x ≥ 0
D.	x + y ≥ 4, 2x + 5y ≥ 10, x ≥ 0
E.	x + y ≥ 4, 2x + 5y ≤ 10, x ≥ 0

Perhatikan gambar berikut ini! Daerah arsiran pada grafik di atas dibatasi oleh garis [1], garis [2], dan garis [3]. Garis [1] dan daerah arsiran di bawahnya:

4x + 4y ≤ 16

    x + y ≤ 4 Garis [2] dan daerah arsiran di atasnya:

2x + 5y ≥ 10

Garis [3] atau garis x = 0 [sumbu y] dan daerah di sebelah kanannya:

x ≥ 0

Jadi, daerah himpunan penyelesaian semua [x, y] yang memenuhi sistem pertidaksamaan opsi [C].

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah daerah penyelesaian dari pertidaksamaan ….

A.	6x + y ≤ 12; 5x + 4y ≥ 20; x ≥ 0; y ≥ 0
B.	6x + y ≥ 12; 5x + 4y ≥ 20; x ≥ 0; y ≥ 0
C.	6x + y ≥ 12; 5x + 4y ≤ 20; x ≥ 0; y ≥ 0
D.	6x + y ≥ 12; 5x + 4y ≤ 20; x ≥ 0; y ≥ 0
E.	x + 6y ≤ 12; 4x + 5y ≥ 20; x ≥ 0; y ≥ 0

Perhatikan grafik di bawah ini! [1]   12x + 2y = 24

[2]   5x + 4y = 20 Persamaan garis [1] perlu disederhanakan, sedangkan persamaan [2] sudah dalam bentuk yang paling sederhana. Sehingga,

[1]   6x + y = 12

[2]   5x + 4y = 20 Daerah yang diarsir terletak di sebelah kiri garis [1] dan di atas garis [2]. Tanda pertidaksamaan untuk daerah sebelah kiri adalah “≤” sedangkan daerah atas adalah “≥” . Diperoleh:

[1]   6x + y ≤ 12

[2]   5x + 4y ≥ 20

Daerah arsiran tersebut terletak pada kuadran I sehingga semua x dan y bernilai positif.

x ≥ 0; y ≥ 0

Jadi, daerah yang merupakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di atas adalah opsi [A].

Perhatikan gambar berikut!

Daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ….

A.	x + 2y ≥ 8; 2x + 3y ≥12; x ≥ 0; y ≥ 0
B.	2x + y ≥ 8; 3x + 2y ≥ 12; x ≥ 0; y ≥ 0
C.	2x + y ≤ 8; 2x + 3y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0
D.	2x + y ≤ 8; 3x + 2y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0
E.	x + 2y ≤ 8; 2x + 3y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0

Perhatikan gambar berikut ini! [1]   8x + 4y = 32

[2]   4x + 6y = 24 Jika kedua persamaan di atas disederhanakan maka akan menjadi:

[1]   2x + y = 8

[2]   2x + 3y = 12 Daerah yang diarsir terletak di bawah garis [1] dan di bawah garis [2] sehingga tanda pertidaksamaannya adalah “≤” [kurang dari atau sama dengan].

[1]   2x + y ≤ 8

[2]   2x + 3y ≤ 12

Daerah arsiran tersebut terletak pada kuadran I sehingga semua x dan y bernilai positif.

x ≥ 0; y ≥ 0

Jadi, daerah yang merupakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di atas adalah opsi [C]. Simak juga:

Pembahasan Matematika IPA UN: Sistem Persamaan Linear 

Pembahasan Matematika IPA UN: Program Linear

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.

Daerah yang diarsir pada gambar berikut memenuhi system pertidaksamaan …Cermati secara seksama cara pengerjaannyalalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN86

Home / Kimia / Soal IPA

Pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah ….

A.   y ≤ -x2 + 2x + 8

     y ≤ -2/3x + 4

B.    y ≥ -x2 + 2x + 8

      y ≥ -2/3x + 4

C.    y ≤ -x2 + 2x + 8

      y ≥ -2/3x + 4

D.   y ≥ -x2 + 2x + 8

      y ≤ -2/3x + 4

E.    y ≤ -x2 + 2x + 8

      y ≥ 2/3x + 4

Pembahasan:

Parabola memotong sumbu X di [-2, 0] dan [4, 0]

----------------#----------------

Jangan lupa komentar & sarannya

Email:

Kunjungi terus: masdayat.net OK! 😁

Newer Posts Older Posts

Video yang berhubungan

We have textbook solutions for you!

The document you are viewing contains questions related to this textbook.

The document you are viewing contains questions related to this textbook.

Music for Ear Training

Horvit/Koozin

Expert Verified

Terlebih dahulu cari persamaan garis yang melalui 2 titik pada gambar.

Persamaan garis yang melalui titik (0,4) dan (5,0)

    

Susbtitusi salah satu titk yang berada pada daerah arsir ke persamaan (1) untuk menentukan tanda bilangan.

 

 

Karena 4 kurang dari 20 dan daerah arsir menyentuh persamaan garis (1), maka tanda yang digunakan adalah  

Sehingga, pertidaksamaan yang terbentuk adalah    

Karena daerah arsiran berada diatas sumbu- dan disebelah kanan sumbu , maka :

 

Darah arsiran berada diatas sumbu- dan terletak pada interval , maka :

 

Sehingga dapat disimpulkan bahwa, sistem pertidaksamaan yang memenuhi adalah :

Jadi, jawaban yang paling benar adalah D.