Como calcular o raio do cilindro

Divida o diâmetro por 2. O raio de um círculo é sempre igual à metade do comprimento de seu diâmetro. Por exemplo, se o diâmetro for igual a 4 cm, o raio será igual a 4 cm ÷ 2 = 2 cm.

Como é a superfície lateral do cilindro?

A superfície lateral de um cilindro reto é a reunião das geratrizes. Pode ser obtida através do produto entre o comprimento da circunferência da base e a altura do cilindro.

Como calcular o volume do cilindro sem o raio?

O volume do cilindro é calculado pela multiplicação entre a área da base e a altura. Como a base é um círculo, utilizamos a fórmula da área de um círculo vezes a altura desse cilindro.

Qual é a superfície lateral?

Superfície lateral de um cone é a reunião de todos os segmentos de reta que tem uma extremidade em P e a outra na curva que envolve a base. Superfície do cone é a reunião da superfície lateral com a base do cone que é o círculo.

O que é a superfície do cilindro?

A área do cilindro (área total) corresponde a medida da superfície dessa figura, sendo calculada a partir da soma das duas bases mais a área lateral. Para tal, utilizamos a seguinte fórmula: área total = 2x área da base + área lateral.

Como calcular a área do cilindro?

No cilindro é possível calcular diferentes áreas: 1 Área da base (Ab): essa figura é formada por duas bases: uma superior e outra inferior; 2 Área lateral (Al): corresponde a medida da superfície lateral da figura; 3 Área total (At): é a medida total da superfície da figura.

Qual a área da base de um cilindro?

Área da base (Ab) As bases de um cilindro são círculos congruentes. Portanto, para calcular a área “da base”, basta calcular a área de um desses círculos e multiplicá-la por 2. Como a área do círculo é dada por πr 2, então, a área das duas bases do cilindro é dada pela fórmula: Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Qual a área lateral do cilindro?

Pela fórmula da área lateral, temos: 1. (Cefet-PR) Secciona-se um cilindro de revolução de raio da base de 5 cm por um plano paralelo ao seu eixo, a uma distância de 4 cm do mesmo. Se a área da secção obtida é 12 cm 2, então a altura do cilindro é igual a:

Como é possível calcular um cilindro?

Lembre-se que o cilindro é uma figura geométrica espacial alongada e arredondada. Ela possui dois círculos com raios de medidas equivalentes, os quais estão situados em planos paralelos. Note que ao longo de todo o comprimento do cilindro, a medida do diâmetro será sempre a mesma. No cilindro é possível calcular diferentes áreas:

Ele possui o mesmo diâmetro ao longo de todo o comprimento e duas bases: superior e inferior. As bases são dois círculos paralelos com raios de medidas iguais. O raio do cilindro é a distância entre o centro da figura e a extremidade. Sendo assim, o diâmetro equivale duas vezes o raio (d=2r).

Qual é o formato da base do cilindro?

O cilindro é uma figura geométrica espacial com formato circular, possuindo o mesmo diâmetro em todo o seu comprimento. Possui duas bases circulares e paralelas entre si, com o mesmo raio.

Qual a área da base do cilindro?

A altura é h. Substituindo na fórmula da área do retângulo, temos a seguinte fórmula para a área lateral do cilindro: A l = 2 . π . r . h; Onde: A l: é a área lateral; π: é o número pi (3,14); r: é o raio da base; h: é a altura do cilindro. Área da Base. A área da base é equivalente a calcular a área de uma circunferência.

Como é calculada a área do cilindro?

Planificação do Cilindro. Para entendermos como é calculada a área do cilindro precisamos entender como é calculada a área lateral do cilindro. Esse cálculo pode ser entendido se abrirmos o cilindro e realizar algumas observações. Esse processo é chamado de planificação. Se abrirmos a lateral do cilindro temos um retângulo.

Qual é a área lateral de um cilindro?

Área lateral (Al) A lateral de um cilindro é um paralelogramo de altura (h) igual à altura do cilindro. Observe que o comprimento desse paralelogramo possui o mesmo tamanho que o comprimento do círculo, ou seja, a base do paralelogramo mede 2πr.

Como calcular o volume de um cilindro?

Leia os artigos: 1. Calcule o volume de um cilindro cuja altura mede 10 cm e o diâmetro da base mede 6,2 cm. Utilize o valor de 3,14 para π. Primeiramente, vamos encontrar o valor do raio dessa figura.

A área do cilindro é a soma da área lateral com o dobro da área da base dessa figura da geometria espacial.

O cilindro é uma figura tridimensional com duas bases circulares, uma superior e a outra inferior. A altura é que define o tamanho da figura.

As bases do cilindro são paralelas entre si. Além disso, elas possuem o mesmo diâmetro.

Como Calcular a Área do Cilindro?

Para calcular a área do cilindro precisamos calcular primeiro as áreas da base e da superfície cônica lateral.

Planificação do Cilindro

Para entendermos como é calculada a área do cilindro precisamos entender como é calculada a área lateral do cilindro.

Esse cálculo pode ser entendido se abrirmos o cilindro e realizar algumas observações. Esse processo é chamado de planificação.

Se abrirmos a lateral do cilindro temos um retângulo. O lado maior corresponde ao perímetro da base, ou seja, a medida da borda do círculo. O perímetro da circunferência é igual a 2 . π . r que é a medida maior da lateral planificada. O lado menor é a medida equivalente à altura do cilindro. Como podemos ver na figura a seguir:

Área Lateral

A área lateral do cilindro é calculada através da fórmula da área do retângulo: A = b . h. A base (b), neste caso, é 2 . π . r. A altura é h.

Substituindo na fórmula da área do retângulo, temos a seguinte fórmula para a área lateral do cilindro:

Onde:

Al: é a área lateral;
π: é o número pi (3,14);
r: é o raio da base;
h: é a altura do cilindro.

Área da Base

A área da base é equivalente a calcular a área de uma circunferência. Assim, temos a seguinte fórmula:

Ab = π . r²

Onde:

Ab: é a área da base;
π: é o número pi (3,14)
r: é o raio da base;

Área Total

A área total do cilindro é a soma da área lateral com a área da base. Como o cilindro possui duas bases com a mesma medida, temos que considerar o dobro da área da base. Assim, a fórmula para a área total do cilindro é:

At = 2 . Ab + Al = 2 . (π . r²) + 2 . π . r . h = 2 . π . r . (h + r)

Onde:

At: é a área total;
Ab: é a área da base;
Al: é a área lateral;
π: é o número pi (3,14);
r: é o raio da base;
h: é a altura do cilindro.

Exercício Resolvido

Seja um cilindro de 20 cm de altura e raio da base de 5 cm. Calcule a área total desse cilindro.
- Dados do problema:
  - Altura: 20 cm
  - Raio da base: 5 cm
- Área lateral:
  - Al = 2 . π . r . h ⇒
  - Al = 2 . π . 5 . 20 ⇒
  - Al = 200π cm²
- Área da base:
  - Ab = π . r² ⇒
  - Ab = π . 5² ⇒
  - Ab = 25π cm²
- Área total:
  - At = 2 . Ab + Al ⇒
  - At = 2 . 25π + 200π ⇒
  - At = 50π + 200π ⇒
  - At = (50 + 200)π ⇒
  - At = 250π cm²
- Lembrete: a unidade de medida da área é o metro quadrado (m²).