Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya 3 kurangnya dari akar-akar persamaan x² x 20 0

Gunakan sifat akar persamaan, yaitu jumlah akar-akar persamaan kuadrat dan hasil kali persamaan kuadrat.

Misal, persamaan yang baru adalah y2−(α+β)y+(αβ)=0 dengan α=y1​−3 dan β=y2​−3.

Perhatikan persamaan kuadrat , diperoleh:

Dan

Maka, untuk akar-akar persamaan kuadrat yang baru, diperoleh:

α+β​====​(y1​−3)+(y2​−3)(y1​+y2​)−3−31−6−5​

Dan

αβ​======​(y1​−3)×(y2​−3)y1​y2​−3y1​−3y2​+9y1​y2​−3(y1​+y2​)+9−20−3⋅1+9−20−3+9−14​

Sehingga, diperoleh persamaan kuadrat baru:

y2−(α+β)x+αβy2+5y−14​==​00​

Jadi, persamaann kuadrat yang baru adalah y2+5y−14=0.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.