Perpotongan dua tali busur pada keliling lingkaran membentuk sudut yang disebut

Pengertian, Sifat Dan Rumus Sudut Pusat Dan Sudut Keliling Lingkaran Terlengkap – Sudut pusat dan sudut keliling lingkaran adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah tali busur atau dua bua jari-jari pada lingkaran. Jika kalian belum mengetahui apa yang dimaksud dengan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran. Coba perhatikan penjelasan berikut ini.

Pengertian Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Sudut pusat adalah sudut dengan derajat tertentu yang dibentuk oleh dua buah jari-jari yang menghadap pada sebuah busur lingkaran. Sedangkan sudut keliling adalah sebuah sudut pada lingkaran yang dibentuk oleh dua buah tali busur. Jadi perbedaan utama antara sudut pusat dengan sudut keliling yaitu elemen pembentuknya, sudut pusat dibentuk oleh dua buah jari-jari sedangkan sudut keliling dibentuk oleh dua buah tali busur. Agar kalian lebih memahami perbedaan keduanya silahkan perhatikan gambar di bawah ini.

Sudut AOB = Sudut Pusat

Sudut FDE = Sudut Keliling

Hubungan Antara Sudut Pusat dengan Sudut Keliling Lingkaran

Sudut pusat dan sudut lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu dapat memiliki hubungan.

“Jika terdapat sudut pusat lingkaran dan sudut keliling lingkaran yang menghadap pada tali busur lingkaran yang sama maka dua kali sudut lingkaran sama dengan nilai sudut pusat.”

Jika dibuat matematis:

Sudut Pusat = 2 x Sudut Keliling

 atau sudut keliling sama dengan 1/2 dari sudut pusat.

Sifat Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran

Tahukah kalian ternyata sudut pusat dan sudut keliling memiliki sifat-sifat khusus. Berikut penjelasannya.

1. Sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran selalu membentuk sudut 90 derajat atau biasa disebut dengan sudut siku-siku.Sudut PRQ besarnya adalah 90 derajat.

2. Sudut keliling yang menghadap busur yang sama akan memiliki besar sudut yang sama pula.Menurut sifat di atas maka besarnya ∠ QPR = ∠ QTR = ∠ QSR

3. Sudut-sudut keliling yang saling berhadapan akan memiliki jumlah total sudut 180 derajat.∠ PSR + ∠PQR = 180 derajat

Sudut Diantara Dua Tali Busur

Soal yang melibatkan dua tali busur yang saling berpotongan sering kali cukup membingungkan. Jika perpotongan tepat pada garis lingkaran akan sangat mudah. Namun jika perpotongannya terjadi di dalam sebuah lingkaran atau di luar lingkaran akan cukup membingungkan.

a. Saling Berpotongan Di Dalam Lingkaran

Jika terdapat dua tali busur yang saling berpotongan di dalam sebuah lingkaran maka besar sudut antara dua tali busur yang berpotongan di dalam sebuah lingkaran tersebut sama dengan setengah kali dari jumlah sudut pusat yang tepat berada di depan dan dibelakannya. Perhatikan contoh berikut ini.

∠ PTS = ½ [∠ POS + ∠ QOR]

∠ STR = ½ [∠ SOR + ∠ POQ]

b. Saling Berpotongan Di Luar Lingkaran

Jika terdapat dua tali busur saling berpotongan di luar lingakaran maka besar sudut antara dua tali busur yang berpotongan di luar lingkaran ialah setengah kali selisih sudut pusat yang terletak diantara kedua tali busur tersebut.

∠ TRP = ½ [ ∠ TOP – ∠ SOP]

Demikian penjelasan yang bisa kami sampaikan tentang Pengertian, Sifat Dan Rumus Sudut Pusat Dan Sudut Keliling Lingkaran Terlengkap . Semoga bermanfaat dan sampai jumpa pada postingan selanjutnya.

• Pengertian, Rumus, Cara Menghitung Panjang Busur, Luas Juring Dan Luas Tembereng Lingkaran Terlengkap
• Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Persamaan Lingkaran Matematika
• Bangun Datar – Pengertian, Macam-Macam, Sifat-Sifat, dan Rumus Bangun Datar Terlengkap
• Pengertian, Sifat, Jenis, Rumus dan Contoh Soal Trapesium Beserta Jawaban Lengkap
• Pengertian, Sifat, Rumus, dan Contoh Soal Layang-Layang Beserta Pembahasan Lengkap
• Kubus – Unsur-Unsur Kubus, Jaring-Jaring, Rumus dan Contoh Soal Lengkap

Home » Kelas VIII » Sudut Pusat Dan Sudut Keliling Lingkaran

Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang membentuk lengkungan tertutup, dimana titik-titik pada lengkungan tersebut berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu yang dimaksud disebut titik pusat. Sebuah lingkaran memiliki beberapa unsur yang membentuk lingkaran tersebut. Unsur-unsur lingkaran antara lain : Busur, Jari-jari, Diameter, Tali busur, Apotema, Juring, dan tembereng Pada tulisan ini hanya akan dibahas mengenai sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran saja. Pengertian sudut pusat dan sudut keliling lingkaran antara lain sebagai berikut.

Sudut pusat adalah sudut yang titik pusatnya adalah titik pusat lingkaran.Sudut keliling adalah sudut yang kaki sudutnya berhimpit dengan tali busur, dan titik pusatnya berhimpit dengan suatu titik pada lingkaran.

1. Buatlah sketsa dua lingkaran dengan jari-jari sama [misal 5 cm], lalu guntinglah dengan rapi.
2. Lipatlah kedua lingkaran sehingga membentuk sudut pusat 90°. Lalu tandai 2 titik pada busur yang terbentuk misal titik A dan B.
3. Buka salah satu lipatan tersebut, lalu lipat membentuk sudut keliling tertentu yang masing-masing kaki sudutnya melalui titik A dan B. [Keterangan: Misal kaki sudut satu melalui titik A, maka kaki sudut lainnya melalui titik B]
4. Bandingkan besar sudut keliling dengan sudut pusat yang telah kalian buat.
5. Lakukan kembali langkah 1 sampai 4 untuk tiga sudut pusat berbeda.
6. Gunakan busur derajat untuk mengukur besar sudut pusat yang kalian buat.
7. Catatlah hasil percobaan kalian pada tabel berikut.

1. Pada gambar tersebut sebutkan sudut keliling yang terbentuk. Sudut keliling MEN dan MFN Sudut pusat MON
2. Kedua sudut keliling serta sudut pusat menghadap busur yang sama, yaitu Busur MN
3. Menurut kalian bagaimanakah hubungan antara kedua sudut keliling tersebut? Jelaskan. Kedua sudut keliling besarnya adalah sama, karena menghadap busur MN.
4. Seandainya kalian membuat sebarang sudut keliling baru yang menghadap busur MN. Bagaimanakah hubungan antara sudut keliling baru tersebut dengan sudut keliling MEN dan MFN? Seandainya dibuat sudut keliling lain yang menghadap busur MN, maka besarnya adalah sama dengan sudut keliling MEN dan MFN.
5. Seandainya kalian disuruh membuat semua sudut keliling yang menghadap busur MN. Berapa banyak sudut keliling yang bisa kalian buat? Tak hingga banyak sudut keliling menghadap busur MN yang bisa dibuat.
6. Bagaimanakah hubungan antar semua sudut keliling tersebut? Jelaskan. Semua sudut keliling tersebut besarnya adalah sama, karena menghadap busur yang, yaitu busur MN.
7. Bagaimanakah hubungan antara semua sudut keliling tersebut dengan sudut pusat yang menghadap busur yang sama? Jelaskan. Besar sudut semua sudut keliling tersebut setengah dari sudut pusat MON.
8. Seandainya kalian diberikan suatu kertas yang berbentuk lingkaran. Bagaimanakah cara kalian membuat sudut keliling yang besarnya tepat 90o dengan cara melipat-lipat kertas tersebut Jelaskan langkah kalian. Dengan melipat lingkaran menjadi dua bagian sama, sehingga membentuk diameter lingkaran. Buatlah sudut keliling yang menghadap sudut pusat yang dibentuk oleh diameter. Maka besar sudut keliling tersebut pasti 90o, karena sudut pusat yang dibentuk oleh diameter adalah 180°

1. Segi empat tali busur ABCD tersusun atas dua pasang sudut keliling yang saling berhadapan. Tuliskan kedua pasang sudut keliling tersebut. ∠ABC berhadapan dengan ∠ADC, ∠DAB berhadapan dengan ∠DCB
2. Amati busur yang dihadapi oleh masing-masing sudut keliling yang saling berhadapan Bagaimanakah kedua busur tersebut? Gabungan busur-busur yang dihadapi oleh masing-masing sudut keliling yang saling berhadapan adalah lingkaran.
3. Kaitkan dengan hubungan sudut keliling dan sudut pusat yang telah kalian temukan. Lalu simpulkan hubungan antara dua sudut yang saling berhadapan pada segi empat tali busur tersebut. Kesimpulan : Pada segiempat tali busur, jumlah sudut yang berhadapan adalah 180o.

= 240°

Posted by Nanang_Ajim

Video yang berhubungan