Nilai maksimum fungsi f(x cos 2x π 4 yang terdefinisi pada 0 ≤ x ≤ π adalah)

Nilai maksimum fungsi f(x) = 2 sin 2x + 2 cos 2x untuk 0 ≤ x ≤ π adalah ….

     A.   4√2

     B.    4

     C.    2√2

     D.   2

     E.    √2

Pembahasan:

f(x) = 2 sin 2x + 2 cos 2x untuk 0 ≤ x ≤ π

f’(x) = 2 (2 cos 2x) + 2(-2 sin 2x)

f’(x) = 4 cos 2x) – 4 sin 2x)

f’(x) = 0

Nilai maksimum fungsi f(x cos 2x π 4 yang terdefinisi pada 0 ≤ x ≤ π adalah)


Nilai maksimum fungsi f(x cos 2x π 4 yang terdefinisi pada 0 ≤ x ≤ π adalah)

Jadi nilai maksimumnya adalah 2√2

Jawaban: C

----------------#----------------

Jangan lupa komentar & sarannya

Email:

Kunjungi terus: masdayat.net OK! :)

Newer Posts Older Posts

Turunan Pertama pada Fungsi Trigonometri

Fungsi  ubah menjadi

Nilai maksimum fungsi f(x cos 2x π 4 yang terdefinisi pada 0 ≤ x ≤ π adalah)
. Gunakan sifat turunan.

Turunan  adalah .

Misal , maka .

Dan , maka .

Sehingga diperoleh turunan pertama

 

Turunan Kedua pada Fungsi Trigonometri

 gunakan sifat turunan untuk menentukan turunan keduanya.

Turunan   adalah 

Nilai maksimum fungsi f(x cos 2x π 4 yang terdefinisi pada 0 ≤ x ≤ π adalah)
.

Misal  maka .

Dan  maka 

Nilai maksimum fungsi f(x cos 2x π 4 yang terdefinisi pada 0 ≤ x ≤ π adalah)
.

Sehingga diperoleh turunan kedua

Nilai maksimum fungsi f(x cos 2x π 4 yang terdefinisi pada 0 ≤ x ≤ π adalah)
 

Titik Stasioner pada Fungsi Trigonometri

Nilai maksimum fungsi f(x cos 2x π 4 yang terdefinisi pada 0 ≤ x ≤ π adalah)
 

Untuk , maka

  

Untuk , maka

Cekung ke Bawah pada Fungsi Trigonometri

Fungsi  cekung ke bawah jika . Diagram uji nilai  menunjukkan  cekung turun pada 

Nilai maksimum fungsi f(x cos 2x π 4 yang terdefinisi pada 0 ≤ x ≤ π adalah)
.

Dengan demikian, fungsi cekung ke bawah pada interval .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.