A. Definisi dan Bentuk Distribusi Frekuensi Distribusi Frekuensi adalah pengelompokkan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori. Distribusi frekuensi adalah susunan data dalam bentuk tunggal atau kelompok menurut kelas-kelas tertentu dalam sebuah daftar. Menurut Hasan, distribusi frekuensi adalah susunan data menurut kelas-kelas tertentu (2005: 41). Sedangkan menurut Suharyadi dan Purwanto, distribusi frekuensi adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori (2003: 25). Tujuan distribusi frekuensi ini, yaitu :
Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam pembuatan distribusi frekuensi : 2. Data yang telah disusun ke dalam urutan dari nilai terbesar hingga data terkecil atau sebaliknya disebut array data. 3. Beda atau selisih antara angka terbesar dengan angka terkecil disebut dengan jarak atau range. Bentuk Umum Tabel Distribusi Frekuensi B. Istilah-istilah Dalam Distribusi Frekuensi Kelas Interval Kelas 65 – 67 –> Interval kelas pertama 68 – 70 –> Interval kelas kedua 71 – 73 –> Interval kelas ketiga 74 – 76 –> Interval kelas keempat 77 – 79 –> Interval kelas kelima 80 – 82 –> Interval kelas keenam Batas Kelas (class limit)
Tepi Kelas (class boundaries/true limits) : 2. Tepi Kelas Bawah (upper class bounderis) Tepi atas = batas atas + 0,5 Tepi bawah = batas bawah – 0,5 Lebar kelas Lebar kelas = tepi atas – tepi bawah Mid Point (titik tengah) C. Macam-macam Distribusi Frekuensi Terdapat dua jenis distribusi frekuensi yaitu: 1. Distribusi
frekuensi numerikal (Numerical frequency distribution) Distribusi Frekuensi Numerikal, dibagi menjadi: b. Distribusi Frekuensi Komulatif 2) Distribusi frekuensi “atau lebih” 2. Distribusi frekuensi kategoris (Categorical frequency
distribution) D. Teknik Pembentukan Distribusi Frekuensi 1. Trial and error 2. Melalui tahap-tahap sebagai berikut: K = banyaknya kelas yang sedang dicari b. Menentukan besarnya interval kelas (i) i = r/k r = Jarak atau range k = Banyak kelas Range = angka terbesar – angka terkecil c. Menghitung frekuensi data Contoh Soal Berdasarkan data tersebut: Penyelesaian: a. Menentukan banyaknya kelas b. Menentukan besarnya interval kelas (i) i = r/k r = Jarak atau range k = Banyak kelas Range = angka terbesar – angka terkecil i = 67/6 = 11,17 = 12 (dibulatkan) c. Membuat tabel distribusi frekuensi Penyajian distribusi frekuensi 2. Tentukan batas kelas, tepi kelas, dan titik tengah 3. Distribusi frekuensi relatif Frekuensi
kelas 1 = 1/25 x 100 = 0,08 = 4 % 4. Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari 5. Distribusi frekuensi kumulatif atau lebih E. Grafik Distribusi Frekuensi 1. Histogram Contoh : Diketahui nilai ujian 40 siswa di SMA Jaya Selalu. Tentukan histogram daftar distribusi frekuensi dan frekuensi relatifnya. Maka histogramnya 2. Poligon Frekuensi Contoh : Berikut ini upah karyawan (dalam ribuan rupiah) per minggu dari sebuah perusahaan. Hasil akhir dari histogram dan poligon frekuensi dari tabel distribusi frekuensi di atas dapat dilihat pada gambar berikut. 3. Ogive Curve atau Kurva Ogive Daftar distribusi kumulatif ada dua macam, yaitu sebagai berikut : Contoh : Data upah karyawan sebelumnya dapat digambarkan ogivenya. Akan tetapi sebelum itu, buat terlebih dahulu tabel distribusi frekuensi kumulatifnya. Dari tabel distribusi frekuensi kumulatif di atas, dapat digambarkan ogive seperti pada diagram berikut. F. Model-model Populasi Poligon frekuensi yang merupakan garis patah-patah dapat didekati oleh sebuah lengkungan halus yang bentuknya secocok mungkin dengan bentuk poligon tersebut. Lengkungan yang didapat dinamakan kurva frekuensi. Jika semua data dalam populasi dapat dikumpulkan lalu dibuat daftar distribusi frekuensinya dan akhirnya digambarkan kurva frekuensinya, maka kurva ini dapat menjelaskan sifat-sifat karakteristik populasi. Kurva ini merupakan model populasi yang akan ikut menjelaskan ciri-ciri populasi. Dalam praktek, model populasi ini biasanya didekati oleh atau diturunkan dari kurva frekuensi yang diperoleh dari sampel reprenentatif yang diambil dari populasi. Untuk keperluan teori dan metode yang lebih lanjut, metode populasi ini dituangkan dalam bentuk persamaan matematik. Beberapa diantaranya akan dibahas kemudian. Pada saat sekarang hanya akan diberikan bentuk kurva untuk model populasi yang sering dikenal. Diantaranya model normal, simetrik, positif atau miring ke kiri, negatif atau miring ke kanan, bentuk J dan U. 1. Model normal, yang sebenarnya akan lebih tepat digambarkan berdasarkan persamaan matematiknya. Bentuk model normal selalu simetrik dan mempunyai sebuah puncak. Kurva dengan sebuah puncak disebut unimodal. 2. Model simetrik, di sini juga unimodal. Perhatikan bahwa model normal selalu simetrik tetapi tidak sebaliknya. 3. Model positif menggambarkan bahwa terdapat sedikit gejala yang bernilai makin besar. 4. Model negatif terjadi sebaliknya. Soal ujian yang terlalu mudah sehingga banyak peserta yang mendapat nilai baik menggambarkan model negatif. 5. model berbentuk J ini terdapat dalam dunia ekonomi, industri dan fisika. 6. Model bentuk U menggambarkan mula-mula terdapat gejala bernilai kecil, kemudian menurun sementara gejala bernilai besar dan akhirnya menaik lagi untuk nilai gejala yang makin besar. Model dengan lebih dari sebuah puncak disebut multimodal. Kalau hanya ada dua puncak disebut bimodal. Daftar Pustaka : Suharyadi, & Purwanto. (2009). In Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern. Jakarta: Salemba Empat. Sudjana. (1991). In Statistika. Bandung: Tarsito. http://taufiksusanto.blogspot.com/2012/06/statistika-distribusi-frekuensi-dan.html http://nyoglaudes.blogspot.com/2013/02/distribusi-frekuensi.html http://belajarstatistika.site11.com/grafikfrekuensi.html http://yos3prens.wordpress.com/2013/08/18/histogram-poligon-dan-ogive/ https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=9&ved=0CHAQFjAI&url=http%3A%2F%2Fjokosby.files.wordpress.com%2F2009%2F08%2Fpembelajaran_-2_statistika.pdf&ei=1VA9Uu-8NI3ArAea9IGYAw&usg=AFQjCNFLMA1M_ZH0DCsadacbGq-N_iO14w&sig2=cZPuwbG5V1EY_etoCtReHA Jelaskan tiga langkah pembentukan tabel distribusi frekuensi?Cara Penyusunan Distribusi Frekuensi. Urutkan data dari yang terkecil sampai ke data terbesar.. Tentukan Range atau jangkauan data (R) ... . Tentukan banyak kelas (k) ... . Tentukan panjang interval kelas (i). LangkahDalam menyusun sebuah distribusi frekuensi dilakukan beberapa langkah, yaitu:. Mengurutkan data. ... . Menentukan range atau jangkauan dari data tersebut. ... . Menentukan jumlah kelas. ... . Menentukan panjang interval kelas. ... . Menentukan tepi bawah dan tepi atas kelas. ... . Menentukan frekuensi dari setiap kelas.. LangkahLangkah-langkah dalam menyusun tabel distribusi frekuensi:. Urutkan data, biasanya diurutkan dari nilai yang paling kecil. ... . Tentukan range (rentang atau jangkauan) ... . Tentukan banyak kelas yang diinginkan. ... . Tentukan panjang/lebar kelas interval (p) ... . Tentukan nilai ujung bawah kelas interval pertama.. Jelaskan langkahBerikut langkah-langkahnya,. Klik menu bar Analyze › Descriptive Statistics › Frequencies.... Pilih variabel yang dilakukan analisis frekuensi. Setelah jendela Frequencies terbuka, pilih nama variabel yang akan dianalisis frekuensinya. ... . Menambahkan Histogram, klik Charts... pada jendela Frequencies. ... . Klik OK.. |