Rumus Volume Kerucut dan Luas Permukaan Kerucut – Setelah sebelumnya dijelaskan mengenai rumus volume dan luas permukaan limas, pada kesempatan kali ini akan dibahas tentang rumus volume dan rumus luas permukaan kerucut beserta contoh soalnya.
Sebelum mempelajari rumus kerucut, sebaiknya kita pahami dulu pengertian dan bagian-bagian kerucut. Sehingga akan lebih mudah dalam memahami rumus yang digunakan untuk menghitung volume kerucut dan luas permukaan kerucut.
Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas berbentuk lingkaran, serta sisi selimut yang berbentuk juring lingkaran. Kerucut memiliki unsur-unsur bagian penyusun ruangannya. Berikut merupakan bagian-bagian kerucut.
1. Sisi Kerucut
Sisi kerucut adalah pembatas ruangan di dalam kerucut dengan ruangan di luar kerucut. Kerucut memiliki dua buah sisi, yaitu sisi alas berbentuk lingkaran dan sisi selimut berbentuk juring lingkaran. Sisi alas kerucut memiliki jari-jari dan diameter.
2. Rusuk Kerucut
Rusuk kerucut adalah garis pertemuan antara sisi alas dengan selimut kerucut. Kerucut memiliki 1 buah rusuk, yaitu rusuk yang terletak pada sisi alasnya yang juga merupakan keliling alas kerucut.
3. Titik Puncak
Titik puncak kerucut merupakan bagian selimut kerucut yang menguncup. Kerucut memiliki 1 buah titik puncak yang juga merupakan titik sudutnya.
4. Tinggi Kerucut
Tinggi Kerucut adalah jarak dari titik pusat sisi alas dengan titik puncak kerucut.
5. Garis Pelukis Kerucut
Garis pelukis adalah garis-garis yang terbentuk dari titik puncak kerucut hingga rusuk kerucut. Hubungan antara jari-jari alas kerucut, tinggi kerucut, garis pelukis kerucut dapat dinyakatan dengan rumus pythagoras sebagai berikut:
| s² = t² + r²t² = s² – r² r² = s² – t² |
Keterangan:s = garis pelukis kerucutt = tinggi kerucut
r = jari-jari alas kerucut
A. Volume Kerucut
Baca Juga : Balok: Ciri, Rumus Volume, Luas Permukaan dan Keliling Balok
Volume kerucut adalah seberapa besar ruangan kerucut yang mampu ditempati yang diukur dalam unit kubik. Volume kerucut adalah 1/3 volume tabung. Rumus volume tabung adalah luas alas tabung dikali tinggi tabung. Alas tabung sama dengan alas kerucut berbentuk lingkaran. Secara matematis, rumus untuk menghitung volume kerucut adalah:
| Volume Kerucut (V) = 1/3 x π x r² x t |
Keterangan:π = 22/7 atau 3,14r = jari-jari
t = tinggi
Contoh Soal Volume Kerucut
1. Diketahui sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan jari-jari 7 cm. Jika tinggi kerucut adalah 15 cm, hitunglah berapa volume kerucut tersebut?
Penyelesaian:V = 1/3 x π x r² x tV = 1/3 x 22/7 x 7² x 15V = 1/3 x 22/7 x 49 x 15V = 1/3 x 2.310V = 770 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 770 cm³
2. Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan diameter 28 cm. Jika tinggi kerucut adalah 12 cm, berapa volume kerucut tersebut?
Penyelesaian:Diamater adalah 2 x jari-jariJari-jari = diameter : 2Jari-jari = 28 : 2
Jari-jari = 14 cm
V = 1/3 x π x r² x tV = 1/3 x 22/7 x 14² x 12V = 1/3 x 22/7 x 196 x 12V = 1/3 x 7.392V = 2.464 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 2.464 cm³.
3. Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan jari-jari 7 cm. Jika panjang garis pelukisnya adalah 25 cm, berapa volume kerucut tersebut?
Penyelesaian:Langkah pertama adalah mencari tinggi kerucut:t² = s² – r²t² = 25² – 7²t² = 625 – 49t² = 576t = √576
t = 24 cm
Lngkah selanjutnya adalah menghitung volume kerucut:V = 1/3 x π x r² x tV = 1/3 x 22/7 x 7² x 24V = 1/3 x 22/7 x 49 x 24V = 1/3 x 3.696V = 1.232 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 1.232 cm³.
B. Luas Permukaan Kerucut
Luas permukaan kerucut adalah luas seluruh bidang sisi kerucut, yaitu luas alas ditambah luas selimut kerucut. Rumus luas alas kerucut adalah π x r². Sedangkan rumus selimut kerucut adalah π x r x s. Sehingga, luas permukaan kerucut = (π x r²) + (π x r x s). Atau dapat dituliskan menjadi sebagai berikut:
Baca Juga : 1 Dekade Ada Berapa Tahun, Bulan, Minggu, Hari?
| Luas Permukaan Kerucut (L) = π x r (r + s) |
Keterangan:π = 22/7 atau 3,14r = jari-jari kerucut
s = garis pelukis kerucut
Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut
1. Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan jari-jari 14 cm. Jika panjang garis pelukisnya adalah 20 cm, berapa luas permukaan kerucut tersebut?
Penyelesaian:L = π x r (r + s)L = 22/7 x 14 (14 + 20)L = 44 x 34L = 1.496 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 1.496 cm².
2. Diketahui sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan jari-jari 10 cm. Jika panjang garis pelukisnya adalah 15 cm, berapa luas permukaan kerucut tersebut?
Penyelesaian:L = π x r (r + s)L = 3,14 x 10 (10 + 15)L = 31,4 x 25L = 785 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 785 cm².
3. Diketahui sebuah kerucut memiliki volume 1.232 cm³. Jika tinggi kerucut adalah 24 cm, berapa luas permukaan kerucut tersebut?
Penyelesaian:Langkah pertama adalah mencari luas alas kerucut:V = 1/3 x Luas alas x t1.232 = 1/3 x Luas alas x 241.232 = 8 x luas alasLuas alas = 1.232 : 8
Luas alas = 154 cm²
Langkah kedua adalah mencari jari-jari alas:Luas alas = π x r²154 = 22/7 x r²r² = 154 : 22/7r² = 49r = √49
r = 7 cm
Langkah selanjutnya menghitung luas permukaan kerucut:L = π x r (r + s)L = 22/7 x 7 (7 + 24)L = 22 x 31L = 682 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 682 cm².
Demikianlah pembahasan mengenai rumus volume kerucut dan luas permukaan kerucut beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Lagi :
05 Januari 2022 01:30
Pertanyaan
Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus!
575
1
Jawaban terverifikasiMahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung
06 Januari 2022 13:31
Halo Della D, kakak bantu jawab ya. Jawaban : 301,44 cm². Ingat kembali : Luas permukaan kerucut = πr[s+r] Keterangan : π ≈ 3,14 r : jari-jari alas kerucut s : garis pelukis kerucut • r = 1/2 × diameter Diketahui : Diameter kerucut [d]= 12 cm s = 10 Ditanyakan : Luas permukaan kerucut ? Pembahasan : • Menentukan r. r = 1/2 × diameter = 1/2 × 12 cm = 12/2 cm = 6 cm Diperoleh r = 6 cm. • Menentukan luas permukaan kerucut. Luas permukaan kerucut = πr[s+r] = 3,14×6 [10+6] = 3,14× 6 × 16 = 18,84 × 16 = 301,44 Jadi, luas permukaan kerucut adalah 301,44 cm².
Balas
Ciri-ciri Kerucut .
Top 1: Volume kerucut yang garis pelukis nya 20cm dan jari jarinya 12cm ...
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 103
Ringkasan: . a. 43b. 44c. 45d. 46 . tolong dibantu menggunakan caranya juga ya kk.... . luas daetah yang diarsir dengan bentuk dan ukuran seperti pada gambar di samping adalah ....cm² . Pls jangan ngasal!!!! . 2² × 9!!! - [ 1⁰ + 1000089⁰ ] - 1¹ ] + 10² ] . Pada gambar di samping AD=15cm,BD=10cm,BC=15cm, tentukan panjang DE . Pls jangan ngasal !!! . luas lingkarab dengan diametwr 20 cm adalah ....cm² . 13.
Hasil pencarian yang cocok: Volume kerucut yang garis pelukis nya 20cm dan jari jarinya 12cm dengan phi=3,14 - 3721955. ...
Top 2: Sebuah kerucut mempunyai jari-jari alas 12 cm dan panjang garis ...
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 103
Ringkasan: . 14. Perhatikan gambar jaring-jaring berikut ini! 1 II III IV Dari rangkaian persegi di atas yang merupakan jaring-jaring kubus adalah gambar nomor .... … . a. III In b. I, III, IV C. I, II, IV d. II, III, IV Jika ukuran jari-jari mata penggaruk yang hendak dibuat 7 cm dan panjang busurnya 7 cm . Hitunglah luas mata penggaruktolong di jawab kak harus kumpul … sekarang Sudut yang sehadap dengan b adalah . apakah 18 adalah kelipatan dari 8 jel
Hasil pencarian yang cocok: Sebuah kerucut mempunyai jari-jari alas 12 cm dan panjang garis pelukis 20 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut. Mohon dibantu - 20952268. ...
Top 3: Rumus Volume Kerucut dan Luas Permukaan serta Contoh Soal
Pengarang: katadata.co.id - Peringkat 170
Ringkasan: Kerucut adalah sebuah limas yang alasnya berbentuk lingkaran dan memiliki titik diluar lingkaran. Titik ini disebut “titik puncak kerucut”. Kerucut memiliki dua sisi, satu rusuk, dan satu titik sudut.Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga melainkan berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut. Caping dan tumpeng adalah contoh benda yang berbentuk kerucut.Mengutip buku Matematika oleh Wahyudin Djumanta, unsur-unsur kerucut pada gambar diatas meliputi:Sisi yang diarsir dinamakan bidang ala
Hasil pencarian yang cocok: 27 Des 2021 — Hitunglah volume kerucut yang mempunyai jari-jari alas 20 cm dan tinggi 50 ... Pertama, cari panjang garis pelukis kerucut sebagai berikut. ...
Top 4: Alas sebuah kerucut berjari-jari 10 cm dan panjang... - Roboguru
Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 186
Ringkasan: Diketahui: 1. 2. . Dapat diperoleh Jadi, luas selimut kerucut adalah ..
Hasil pencarian yang cocok: Alas sebuah kerucut berjari-jari 10 cm dan panjang garis pelukisnya 15 cm. Hitunglah a. luas selimut kerucut ...
Top 5: PTS GENAP MATEMATIKA KELAS 9 | Mathematics - Quizizz
Pengarang: quizizz.com - Peringkat 136
Hasil pencarian yang cocok: Q. Diketahui sebuah kerucut dengan jari-jari 56 cm dan panjang garis pelukisnya 20 cm. Luas permukaan kerucut tersebut adalah ... cm2. answer choices. ...
Top 6: Luas Permukaan Kerucut: Rumus dan Contoh Soalnya - Detikcom
Pengarang: detik.com - Peringkat 157
Ringkasan: Jakarta - Kerucut adalah salah satu bangun ruang yang mempunyai sisi lengkung.Bangun ruang merupakan bangun berbentuk tiga dimensi yang dibatasi oleh sisi dengan rusuk, sudut, volume dan sisi permukaan. Selain kerucut, contoh bangun ruang lainya adalah kubus, balok, limas, tabung dan prisma.Dalam kehidupan sehari - hari, kita banyak dapat menemukan benda-benda yang berbentuk kerucut, misalnya kap lampu, caping [sejenis topi dari anyaman bambu] dan cetakan tumpeng.Kerucut juga merupakan sebuah b
Hasil pencarian yang cocok: 5 Nov 2021 — Diketahui kerucut mempunyai alas dengan jari jari lingkaran 5 cm, garis pelukis [s] = 13 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah luas permukaan dari ... ...
Top 7: UH BANGUN RUANG [KERUCUT] - ThatQuiz
Pengarang: thatquiz.org - Peringkat 94
Ringkasan: . 1. Perhatikan gambar. Sebuah topi ulang tahun terbuat dari kertas karton, luas karton yang dibutuhkan adalah ....A] 896,5 cm3B] 704 cm3C] 396 cm3D] 742,5 cm32. Sebuah kerucut dengan keliling alasnya 31,4 cm dan panjang garis pelukisnya 13 cm. Jika π = 3,14, maka volume kerucut adalah ….A] 471 cm3B] 314 cm3C] 628 cm3D] 942 cm33. Sebuah kerucut volumenya 37,68 cm3, tingginya 4 cm. Luas seluruh sisi kerucut adalah ….[π = 3,14]A] 41,71 cm2B] 28,26 cm2C] 86,25 cm2D] 75,36 cm24. Sebuah kerucut denga
Hasil pencarian yang cocok: Sebuah kerucut dengan tinggi 12 cm, panjang garis pelukisnya 20 cm dan π = 3,14. ... Jika sebuah garis pelukis kerucut 25 cm dan jari-jari 7 cm, maka volume ... ...
Top 8: Soal Sebuah kerucut panjang garis pelukisnya 17" "cm, dan jari-jari ...
Pengarang: zenius.net - Peringkat 131
Hasil pencarian yang cocok: Jawaban paling sesuai dengan pertanyaan Sebuah kerucut panjang garis pelukisnya 17" "cm, dan jari-jari alasnya 8" "cm. Volume keru. ...
Top 9: Soal Sebuah kerucut dengan keliling alasnya 31,4 cm dan panjang garis ...
Pengarang: zenius.net - Peringkat 133
Hasil pencarian yang cocok: Sebuah kerucut berjari-jarı 6 c m 6 \mathrm{~cm} 6 cm dan panjang garis pelukisnya 10 c m 10 \mathrm{~cm} 10 cm . Volume kerucut tersebut adalah ... ...
Top 10: TOP NO.1 Ulangan Harian Kelas 9: Pilihan Cerdas Menjadi Bintang Kelas
Pengarang: books.google.com.au - Peringkat 343
Hasil pencarian yang cocok: Panjang garis pelukis kerucut sebelum terpancung 10 cm, dan panjang BC = 5 cm. ... 188,4 cm2 204,1 cm2 Luas permukaan bola yang berjari-jari 14 cm dengan p ... ...
- 1. Perhatikan gambar. Sebuah topi ulang tahun terbuat dari kertas karton, luas karton yang dibutuhkan adalah ....
A] 742,5 cm3B] 896,5 cm3C] 704 cm3D] 396 cm3
- 2. Sebuah kerucut dengan keliling alasnya 31,4 cm dan panjang garis pelukisnya 13 cm. Jika π = 3,14, maka volume kerucut adalah ….
A] 314 cm3B] 628 cm3C] 471 cm3D] 942 cm3
- 3. Sebuah kerucut volumenya 37,68 cm3, tingginya 4 cm. Luas seluruh sisi kerucut adalah ….[π = 3,14]
A] 28,26 cm2B] 75,36 cm2C] 41,71 cm2D] 86,25 cm2
- 4. Sebuah kerucut dengan tinggi 12 cm, panjang garis pelukisnya 20 cm dan π = 3,14. Luas selimut kerucut adalah ….
A] 502,4 cm2B] 2009,6 cm2C] 1507,2 cm2D] 1004,8 cm2
- 5. Sebuah kerucut volumenya 6280 cm3 dan jari-jari alasnya 10 cm. Tinggi kerucut itu adalah ….[π = 3,14]
A] 60 cmB] 20 cmC] 10 cmD] 30 cm
- 6. Sebuah kerucut berjari-jari 5 cm dan tinggi 12 cm. Luas seluruh sisi kerucut itu adalah …. [π = 3,14]
A] 942 cm2B] 282,60 cm2C] 188,40 cm2D] 180 cm2
- 7. Sebuah kerucut volumenya 401,92 cm3. Bila tingginya 6 cm, maka luas selimut kerucut adalah ….[π = 3,14]
A] 251,20 cm2B] 703,36 cm2C] 351,68 cm2D] 150,72 cm2
- 9. Jari-jari suatu kerucut adalah 9 cm dan garis pelukisnya 15 cm, maka volumenya adalah ….
A] 1.017,36 cm3B] 113,04 cm3C] 3.052,08 cm3D] 339,12cm3
- 10. Jika sebuah garis pelukis kerucut 25 cm dan jari-jari 7 cm, maka volume keruucut adalah ….
A] 1.232 cm3B] 3.696 cm3C] 1.283,3 cm3D] 3.846,5 cm3
- 11. Suatu kerucut dengan jari-jari 20 cm dan tinggi 21 cm, maka luas permukaan kerucut adalah ….
A] 12.760 cm2B] 1.318,8 cm2C] 3.077,2 cm2D] 9.240 cm2
- 12. Sebuah kerucut berjari-jari 6 cm dan tinggi 8 cm, maka luas sisi kerucut adalah ….
A] 43,96 cm2B] 263,76 cm2C] 50,24 cm2D] 301,44 cm2
- 13. Suatu kerucut mempunyai panjang garis pelukis 13 cm dan keliling alasnya 31,4 cm. Jika π = 3,14, maka tinggi kerucut adalah ….
A] 7 cmB] 10 cmC] 5 cmD] 12 cm
- 14. Sebuah kerucut dengan diameter lingkaran alas 14 cm dan tinggi 24 cm. Luas selimut kerucut itu adalah ….
A] 520 cm2B] 480 cm2C] 440 cm2D] 550 cm2
- 15. Sebuah kerucut dengan diameter 16 cm dan tinggi 15 cm. Luas kerucut tersebut adalah ….
A] 314 cm2B] 527,52 cm2C] 1004,8 cm2D] 628 cm2
- 16. Sebuah kerucut panjang jari-jari alasnya 10 cm. Jika volumenya 4.710 cm3, maka tinggi kerucut adalah ….
A] 20 cmB] 18 cmC] 45 cmD] 12 cm
- 17. Diketahui jari-jari dua buah kerucut masing-masing 8 cm dan12 cm. Jika tingginya sama, maka perbandingan volume dua kerucut secara berturut-turut adalah ….
A] 2 : 3B] 3 : 2C] 9 : 4D] 4 : 9
- 18. Suatu kerucut jari-jarinya 7 cm dan tingginya 24 cm. Jika π = 22/7, maka luas seluruh permukaan lerucut tersebut adalah ….
A] 726 cm2B] 682 cm2C] 704 cm2D] 752 cm2
- 19. Sebuah kerucut mempunyai volume 27 cm3. Jika diameter kerucut diperbesar 3 kali dan tinggi diperbesar 2 kali, maka volume kerucut tersebut adalah ....
A] 486 cm3B] 162 cm3C] 972 cm3D] 324 cm3
- 20. Sebuah kerucut dengan panjang jari-jari alas14 cm dan tingginya 48 cm. Volume kerucut adalah ....
A] 29.568 cm3B] 9.856 cm3C] 14.784 cm3D] 9.056 cm3
- 21. Noni ingin membuat topi ulang tahun berbentuk kerucut. Jika diameter alasnya adalah 24 cm dan panjang garis pelukisnya 13 cm, maka luas topi ulang tahun Noni adalah ….
A] 565,2 cm2B] 452,16 cm2C] 490 cm2D] 489,84 cm2
- 22. Diameter alas kerucut 20 cm, sedangkan tingginya 24 cm. Luas seluruh bidang sisi kerucut adalah …. [π = 3,14]
A] 1.130,4 cm2B] 1.632,8 cm2C] 2.260,8 cm2D] 816,4 cm2
- 23. Keliling alas sebuah kerucut 62,8 cm, tingginya 18 cm, dan π = 3,14. Volume kerucut adalah ….
A] 3.768 cm3B] 5.652 cm3C] 2.826 cm3D] 1.884 cm3
- 24. Sebuah kerucut mempunyai volume 27 cm3. Jika diameter kerucut diperbesar 3 kali dan tinggi diperbesar 2 kali, maka volume kerucut tersebut adalah ....
A] 162 cm3B] 486 cm3C] 324 cm3D] 972 cm3
- 25. Sebuah kerucut dengan panjang jari-jari alas 14 cm dan tingginya 48 cm. Volume kerucut adalah ....
A] 14.784 cm3B] 9.856 cm3C] 9.056 cm3D] 29.568 cm3
- 26. Sebuah kerucut mempunyai volume 3.696 cm3 dan jari-jarinya 14 cm. Tinggi kerucut tersebut adalah ....
A] 12 cmB] 24 cmC] 8 cmD] 18 cm
- 27. Perhatikan gambar kerucut berikut! Garis pelukis kerucut adalah ....
- 28. Perhatikan gambar berikut! Ruas garis PQ adalah ....
A] Garis pelukisB] Garis tinggiC] DiameterD] Jari-jari
- 29. Perhatikan gambar kerucut! Garis PQ adalah ....
A] Jari-jariB] Garis tinggiC] Garis pelukisD] Diameter
- 30. Volume kerucut yang panjang diameter alasnya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah .... [ = 3,14]
A] 1.256 cm3B] 5.024 cm3C] 1.884 cm3D] 7.536 cm3
- 31. Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter alasnya 21 cm. Volume kerucut itu adalah .... [ 22/7 ]
A] 3.465 cm3B] 10.395 cm3C] 6.930 cm3D] 16.860 cm3
- 32. Suatu kerucut memiliki diameter alas 14 cm dan tinggi 24 cm. Luas permukaan kerucut adalah ....
A] 532 cm2B] 224 cm2C] 217 cm2D] 546 cm2
- 33. Luas permukaan kerucut dengan diameter 10 cm dan tingginya 12 cm adalah ....
A] 230 cm2B] 90 cm2C] 220 cm2D] 85 cm2
- 34. Putri akan membuat nasi tumpeng berbentuk kerucut yang permukaannya [selimut] akan ditutup penuh dengan hiasan dari makanan. Jika diameter tumpeng 28 cm dan tinggi 48 cm, maka luas tumpeng yang akan dihias makanan adalah .... [ 22/7 ]
A] 2.200 cm2B] 2.288 cm2C] 2.376 cm2D] 2.112 cm2
- 35. Luas selimut kerucut yang panjang diameter alas 20 cm, tinggi 24 cm dan = 3,14 adalah ...
A] 2.512 cm2B] 1.570 cm2C] 816,4 cm2D] 1.632,8 cm2
- 36. Roni akan membuat topi ulang tahun sebanyak 50 buah dari karton berbentuk kerucut dengan diameter alasnya 21 cm, dan panjang garis pelukis 20 cm. Jika harga karton Rp40.000,00 per m2 , maka biaya minimal yang diperlukan adalah .... [ 22/7 ]
A] Rp148.000,00B] Rp132.000,00C] Rp182.000,00D] Rp164.000,00