C Apakah ada garis yang melalui titik c tegak lurus sumbu x dan sejajar sumbu y jika ada tunjukan dan jika tidak ada coba jelaskan alasannya?

Table of Contents Show

Berlatih 2.3
Mengerjakan
Merangkum 2
A. Pilihan Ganda
Video yang berhubungan

Kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 62 63 64 Ayo Kita Menalar Apakah ada garis melalui titik tegak lurus dengan sumbu X dan sejajar sumbu Y, Jika ada tunjukkan dan jika tidak ada coba jelaskan alasannya. Silahkan kalian pelajari materi Bab 2 Kordinat Kartesius pada buku matematika kelas VIII semester 1 Kurikulum 2013 Revisi 2017.

Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya, dimana kalian telah mengerjakan soal-soal pada Halaman 56 Sampai 57 Ayo Kita Berlatih 2.2. Langsung saja berikut pembahasannya.

Ayo Kita Menalar

1. Perhatikan Gambar 2.12 berikut.

a. Apakah ada garis melalui titik tegak lurus dengan sumbu X dan sejajar sumbu Y? Jika ada tunjukkan dan jika tidak ada coba jelaskan alasannya.

Jawaban : Garis yang melalui titik koordinat A sangat banyak contohnya garis yang melalui titik-titik (3,1), (3,2), (3,3), (3,9), (3,10). Jika titik-titik tersebut ditarik sebuah garis maka akan membentuk garis tegak lurus dengan sumbu X dan sejajar dengan sumbu Y.

b. Apakah ada garis melalui titik B yang tidak sejajar dengan sumbu X dan tidak sejajar dengan sumbu Y? Jika ada tunjukkan dan jika tidak ada, coba jelaskan alasannya.

Jawaban : Ada garis yang melalui titik B tidak sejajar dengan sumbu X dan tidak sejajar dengan sumbu Y. Contoh garis adalah garis yang menghubungkan titik-titik B dan D yang melalui titik (0,0) tidak sejajar dengan sumbu X dan sumbu Y.

c. Apakah ada garis yang melalui titik C dan sejajar sumbu X sekaligus sejajar sumbu Y? Jika ada tunjukkan dan jika tidak ada, coba jelaskan alasannya.

Jawaban : Tidak ada garis yang sejajar dengan sumbu X sekaligus sejajar dengan sumbu Y yang ada hanya salah satu saja. Karena sumbu X posisinya horisontal sedangkan sumbu Y posisinya vertikal sehingga tidak ada garis yang sejajar keduanya.

d. Apakah ada garis melalui titik D dan sejajar sumbu X dan tegak lurus pada sumbu Y? Jika ada tunjukkan dan jika tidak ada, coba jelaskan alasannya.

Jawaban : Ada garis yang melalui titik B dan sejajar dengan sumbu X dan tegak lurus dengan sumbu Y contohnya garis yang menghubungkan titik A dan B.

e. Apakah ada garis yang memotong sumbu X dan sumbu Y pada satu titik? Jika ada tunjukkan dan jika tidak ada coba jelaskan alasannya.

Jawaban : Ada garis memotong sumbu X serta sumbu Y pada satu titik yaitu garis yang melalui titik pusat (0, 0). Pada koordinat kartesius garis tersebut adalah garis BD dan garis CA.

f. Jika titik A, B, C, dan D dihubungkan, bangun apakah yang terbentuk?

Jawaban : Apabila titik A, B, C, dan D dihubungkan maka akan membentuk bangun persegi.

2. Apa kesimpulan kalian tentang: a. Garis-garis yang sejajar dengan sumbu X dan sumbu Y?

Jawaban : Garis-garis yang sejajar dengan sumbu X dan sumbu Y adalah garis BA dan CD. Sedangkan itu garis yang sejajar dengan sumbu Y adalah garis CB dan DA.

b. Garis-garis tegak lurus dengan sumbu X dan sumbu Y?
Jawaban : Garis-garis tegak lurus dengan sumbu X adalah garis BC dan AD. Sedangkan yang tegak lurus dengan sumbu Y adalah garis BA dan CD.

c. Garis-garis yang berpotongan dengan sumbu X dan sumbu Y?
Jawaban : Garis-garis yang berpotongan dengan sumbu X adalah garis BC dan AD. Sedangkan garis yang berpotongan dengan sumbu Y adalah garis BC dan CD.

Ayo Kita Berlatih 2.3

1. Gambarlah garis l yang tegak lurus pada sumbu-X, berada di sebelah kanan dan berjarak 5 satuan dari sumbu-Y. 2. Gambarlah garis m yang tegak lurus pada sumbu-Y, berada di bawah dan berjarak 4 satuan dari sumbu-X. 3. Jika ada garis a melalui titik B(4, 5) dan titik C(4, –5), bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-X dan sumbu-Y? 4. Gambarlah garis k yang melalui titik P(–3, –5) yang tidak sejajar sumbu-X dan sumbu-Y. 5. Apabila dua garis l dan m memotong sumbu-X dan sumbu-Y tidak tegak lurus, bagaimanakah posisi garis l terhadap garis m? Jelaskan kemungkinannya dan tunjukkan dengan gambar.

6. Perhatikan gambar berikut ini: Diketahui garis l1 melalui titik A(1, 0), garis l2 melalui titik B(3, 0), garis l3 melalui titik C(6, 0), dan garis l4 melalui titik D(10, 0). Tentukan koordinat titik J pada garis l10.

Jawaban, buka disini: Gambarlah Garis l yang Tegak Lurus Pada Sumbu-X Berada di Sebelah Kanan dan Berjarak 5 Satuan Dari Sumbu-Y

Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 62 63 64 Ayo Kita Menalar Apakah ada garis melalui titik tegak lurus dengan sumbu X dan sejajar sumbu Y pada buku semester 1 kurikulum 2013 revisi 2017. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Kerjakan juga pembahasan soal lainnya. Terimakasih, selamat belajar!

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 −10−9−8−7−6−5−4−3−2−1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 −2−1 −3 −4 −5 −6 −7 −8 −9 −10 Y X A B C D

Gambar 2.12 Titik-titik pada bidang koordinat Kartesius

a. Apakah ada garis melalui titik A yang tegak lurus dengan sumbu-X dan sejajar sumbu-Y? Jika ada tunjukkan dan jika tidak ada coba jelaskan alasannya.

b. Apakah ada garis melalui titik B yang tidak sejajar dengan sumbu-X dan tidak sejajar dengan sumbu-Y? Jika ada tunjukkan dan jika tidak ada, coba jelaskan alasannya.

Kurikulum 2013 MATEMATIKA

c. Apakah ada garis yang melalui titik C dan sejajar sumbu-X sekaligus sejajar sumbu-Y? Jika ada tunjukkan dan jika tidak ada, coba jelaskan alasannya.

d. Apakah ada garis yang melalui titik D dan sejajar sumbu-X dan tegak lurus pada sumbu-Y? Jika ada tunjukkan dan jika tidak ada, coba jelaskan alasannya.

e. Apakah ada garis yang memotong sumbu-X dan sumbu-Y pada satu titik? Jika ada tunjukkan dan jika tidak ada coba jelaskan alasannya. f. Jika titik A, B, C, dan D dihubungkan, bangun apakah yang terbentuk? 2. Apa kesimpulan kalian tentang:

a. garis-garis yang sejajar dengan sumbu-X dan sumbu-Y? b. garis-garis tegak lurus dengan sumbu-X dan sumbu-Y? c. garis-garis yang berpotongan dengan sumbu-X dan sumbu-Y?

Ayo Kita Berbagi

1. Berdasarkan gambar yang sudah kalian hasilkan tadi, tukarkan dengan hasil temanmu, lalu bandingkanlah. Apakah ada yang berbeda? Jika ada coba diskusikan, mengapa terjadi perbedaan?

2. Apa kesimpulan kalian tentang garis-garis yang sejajar, tegak lurus, dan berpotongan dengan sumbu-X dan sumbu-Y pada bidang koordinat Kartesius?

Ayo Kita

!

?!

?

Berlatih 2.3

1. Gambarlah garis l yang tegak lurus pada sumbu-X, berada di sebelah kanan dan berjarak 5 satuan dari sumbu-Y.

2. Gambarlah garis m yang tegak lurus pada sumbu-Y, berada di bawah dan berjarak 4 satuan dari sumbu-X.

3. Jika ada garis a melalui titik B(4, 5) dan titik C(4, –5), bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-X dan sumbu-Y?

4. Gambarlah garis k yang melalui titik P(–3, –5) yang tidak sejajar sumbu-X dan sumbu-Y.

5. Apabila dua garis l dan m memotong sumbu-X dan sumbu-Y tidak tegak lurus, bagaimanakah posisi garis l terhadap garis m? Jelaskan kemungkinannya dan tunjukkan dengan gambar.

6. Perhatikan gambar berikut ini:

–5 –4 –3 –2 –1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –7 –8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 l1 Y l2 l3 l4 X

Diketahui garis l1 melalui titik A(1, 0), garis l2 melalui titik B(3, 0), garis l3 melalui titik C(6, 0), dan garis l4 melalui titik D(10, 0). Tentukan koordinat titik J pada garis l10.

Kurikulum 2013 MATEMATIKA

1. Bentuklah kelompok yang terdiri atas 3-4 siswa.

2. Carilah peta kota yang dilengkapi dengan tempat-tempat penting seperti rumah kalian, tempat ibadah, sekolah, puskesmas, pos kamling, toko, dan lain-lain. Tentukan suatu objek titik asal (0, 0).

3. Gambarkan dalam koordinat Kartesius.

4. Tentukan koordinat titik-titik yang menunjukkan lokasi tempat-tempat penting tersebut.

5. Tentukan koordinat titik-titik rumah kalian. 6. Buat laporan dan paparkan hasilnya.

Ayo Kita

Mengerjakan

Projek 2

Kalian telah selesai mempelajari koordinat Kartesius. Sekarang, coba selesaikanlah soal ini.

1. Bagaimana cara kalian menentukan jarak titik tertentu (a, b) dari sumbu-X dan sumbu-Y pada koordinat Kartesius?

2. Jika suatu garis sejajar dengan sumbu-X, bagaimana posisi garis tersebut terhadap sumbu-Y?

3. Jika suatu garis tegak lurus dengan sumbu-X, bagaimana posisi garis tersebut terhadap sumbu-Y?

4. Jika suatu garis memotong tidak tegak lurus sumbu-X, bagaimana perpotongan garis itu dengan sumbu-Y?

Ayo Kita

Merangkum 2

Uji

Kompetensi

+ =+

?

? 2

A. Pilihan Ganda

1. Diketahui titik A(3,1), B(3, 5), C(–2, 5). Jika ketiga titik tersebut dihubungkan akan membentuk

A. segitiga sama sisi B. segitiga sama kaki C. segitiga siku-siku D. segitiga sembarang

2. Diketahui dalam koordinat Kartesius terdapat titik P, Q, dan R. Titik

P(4, 6) dan titik Q(7, 1). Jika titik P, Q, dan R dihubungkan akan

membentuk segitiga siku-siku, maka koordinat titik R adalah .... A. (6, 5)

B. (4, 5) C. 6, 1) D. (4, 1)

Untuk pertanyaan nomor 3 – 10 perhatikan koordinat kartesius berikut ini 3. Koordinat titik A adalah ...

A. (5, 7) B. (–5, 7) C. (7, 5) D. (7, –5)

4. Koordinat titik C adalah .... A. (4, 4) B. (–4, 4) C. (4, –4) D. (–4, –4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 −10−9−8−7−6−5−4−3−2−1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 −2 −1 −3 −4 −5 −6 −7 −8 −9 −10 X Y A B H G E F C D

Kurikulum 2013 MATEMATIKA

5. Koordinat titik F adalah .... A. (8, 6)

B. (8, –6) C. (6, –8) D. (–8, –6)

6. Koordinat titik H adalah .... A. (6, 5)

B. (–6, 5) C. (6, –5) D. (–6, –5)

7. Titik-titik yang berjarak 3 satuan terhadap sumbu-X adalah .... A. Titik B dan C

B. Titik E dan G C. Titik B dan E D. Titik E dan G

8. Titik-titik yang berjarak 4 satuan terhadap sumbu-Y adalah .... A. Titik B dan C

B. Titik E dan G C. Titik B dan E D. Titik E dan G

9. Titik-titik yang ada di kuadran II adalah .... A. Titik A dan B

B. Titik C dan D C. Titik E dan F D. Titik G dan H

10. Titik-titik yang ada di kuadran IV adalah .... A. Titik A dan B

B. Titik C dan D C. Titik E dan F D. Titik G dan H

Untuk pertanyaan nomor 11 – 20, perhatikan koordinat Kartesius berikut.

11. Garis-garis yang sejajar dengan sumbu-X adalah .... A. garis m dan n

B. garis m dan l C. garis k dan m D. garis k dan l

12. Garis-garis yang sejajar dengan sumbu-Y adalah .... A. garis m dan n

B. garis m dan l C. garis k dan m D. garis k dan l

13. Garis m dan garis n adalah adalah dua garis yang .... A. Tegak lurus

B. berimpit C. berpotongan D. sejajar

14. Garis n dan garis k adalah dua garis yang .... A. Tegak lurus

B. berimpit C. berpotongan D. sejajar

15. Garis yang berada disebelah kanan sumbu-Y adalah .... A. garis m B. garis n C. garis k D. garis l 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 −10−9−8−7−6−5−4−3−2−1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 −2−1 −3 −4 −5 −6 −7 −8 −9 −10 k X l n Y m

Kurikulum 2013 MATEMATIKA

16. Garis yang berada di bawah sumbu-X adalah .... A. garis m

B. garis n C. garis k D. garis l

17. Jarak garis m terhadap sumbu-Y adalah .... A. 2 satuan

B. 3 satuan C. 4 satuan D. 5 satuan

18. Jarak garis k terhadap sumbu-X adalah .... A. 2 satuan

B. 3 satuan C. 4 satuan D. 5 satuan

19. Koordinat titik potong garis m dan l adalah .... A. (2, 3)

B. (–5, 3) C. (–5, –6) D. (2, –6)

20. Koordinat titik potong garis n dan l adalah .... A. (2, 3)

B. (–5, 3) C. (–5, –6) D. (2, –6)

B. Esai

1. Gambarlah titik A(1, −2), B(−3, 6), C(2, 8), dan D(−1, −5) pada koordinat Kartesius.

a. Tentukan titik-titik yang berada pada kuadran I, II, III, dan IV. b. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-X.

c. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-Y.

2. Gambarlah titik A(−4, 2), B(−4, 9), C(2, 2), dan D(3, 9), pada koordinat Kartesius.

a. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-X. b. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-Y. c. Tentukan jarak antara titik A dengan titik B. d. Tentukan jarak antara titik C dengan titik D.

3. Gambarlah 4 titik pada bidang koordinat yang berjarak sama terhadap titik A(3, −6).

4. Ada berapa titik yang berjarak 5 dari sumbu-X dan 7 dari sumbu-Y? Tunjukkan titik-titik tersebut.

5. Gambarlah garis l melalui titik P(−3, 5) yang sejajar dengan sumbu-X dan tegak lurus dengan sumbu-Y.

6. Gambarlah garis t yang melalui titik D(–2, 5) yang tidak tegak lurus terhadap sumbu-X dan tidak tegak lurus terhadap sumbu-Y.

7. Gambarlah 4 titik yang memiliki jarak yang sama terhadap garis yang melalui titik A(4, −2) dan B(−2, 6) dan tentukan koordinat dari keempat titik tersebut.

8. Gambarlah 3 garis yang berpotongan dengan sumbu-X dan sumbu-Y dan melalui titik Q(2, 7).

9. Jika garis k sejajar dengan garis m, dan keduanya tegak lurus terhadap sumbu-Y, apakah kedua garis tersebut memiliki jarak yang sama dengan sumbu-X? Jelaskan penyelesaianmu.

10. Gambarlah dua garis yang saling tegak lurus, tapi tidak sejajar dengan sumbu-X dan sumbu-Y. Kemudian hubungkan beberapa titik yang melalui kedua garis tersebut dan membentuk bangun datar. Ada berapa banyak bangun datar yang kalian temukan?

Kurikulum 2013 MATEMATIKA

Sumber: mtsraudlatul-hasanah.blogspot.co.id