Cari soal sekolah lainnya
KOMPAS.com - Bola adalah bangun ruang tiga dimensi. Ini berarti selain memiliki luas permukaan, bola juga memiliki volume.
Pada materi kali ini kita akan mempelajari cara menghitung luas permukaan bola.
Dilansir dari The Story of Mathemathics, luas permukaan bola sama dengan empat kali luas lingkaran dengan jari-jari yang sama.
Jika luas lingkaran adalah phi dikalikan kuadrat jari-jarinya, maka luas permukaan lingkaran adalah:
L = luas permukaan bola (m²)4 = konstantaπ = phi (3,14 atau 22/7)
r = jari-jari bola (m)
Untuk lebih memahami bagaimana cara menentukan luas permukaan bola, yuk kita simak pembahasan soal di bawah ini!
Baca juga: Cara Menghitung Luas Lingkaran
Contoh Soal
Berapakah luas permukaan bola yang berdiameter 40 cm jika π nya adalah 22/7?
Jawaban:
Dari soal diketahui bahwa diameter bola tersebut adalah 40 cm. Ingatlah bahwa jari-jari adalah setengah dari diameternya, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah:
r = ½ d = ½ 40 cm = 20 cm
Setelah diketahui jari-jarinya, maka luas permukaan bola dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut!
L = 4 π r²= 4 x 22/7 x 20²= 4 x 22/7 x 400= 35.200/ 7
= 5.028,57 cm²
Berapakah luas permukaan setengah bola padat dengan jari-jari 7 cm?
Jawaban:
Luas permukaan setengah bola = ½ luas permukaan bola = ½ 4 π r²
= 2 π r²
Namun karena bola tersebut adalah bola padat, maka bola memiliki alas yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari yang sama persis.
Maka alas lingkaran bola padat juga harus diperhitungkan. Sehingga rumus luas permukaan setengah bola padat adalah:
L=2 π r² + luas lingkaran= 2 π r²+ π r²= 3 π r²= 3 x 3,14 x 7 x 7= 9,42 x 49
= 461,58
Maka didapatkan bahwa luas permukaan setengah bola padat berjari-jari 7 cm adalah 461,58 cm².
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link //t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.
Cari soal sekolah lainnya
Update Informasi Covid-19 Indonesia
|
|
Terakhir Update : 06 December 2022, 18:25 WIB
Ist
Cara menghitung volume tabung
SAAT mempelajari matematika kita pastilah perlu mempelajari tentang bangun ruang, salah satunya adalah tabung.
Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang sejajar yang berbentuk lingkaran dengan sisi lengkung.
Tabung memiliki ciri/sifat yakni memiliki dua sisi berbentuk lingkaran dan satu sisi yang berbentuk bidang lengkung atau yang dikenal sebagai selimut tabung, tabung memiliki 2 rusuk lengkung serta tidak memiliki titik sudut.
Baca juga: Isi Hukum Newton 1, 2, 3: Bunyi, Rumus, dan Contoh Kasus
Tabung memiliki volume yang memperlihatkan jumlah yang dapat ditempati suatu zat dalam sebuah tabung. Untuk menghitung volume tabung terlebih dahulu untuk mengetahui jari-jari serta tinggi dari tabung yang akan diukur tersebut. Berikut adalah rumus volume tabung.
V = π x r x r x t
Keterangan:
• V= volume tabung (m³) • π = phi (3,14 atau 22/7) • r= jari-jari tabung (m)
• t= tinggi tabung (m)
Untuk lebih memahami cara menghitung volume tabung, berikut contoh soal serta cara mengerjakannya :
Terdapat sebuah benda yang berbentuk tabung yang akan digunakan untuk mengisi air. Diketahui tabung tersebut memiliki diameter sepanjang 14 cm dengan tinggi 28 cm. Berapa volume tabung tersebut.
Jawaban:
d: 14 cm | r = 1/2 d r = 1/2 14 r = 7 cm t: 28 cm V = π x r x r x t V = 22/7 x 7 cm x 7 cm x 28 cm
V = 4.312 cm3.
Untuk menghitung volume tabung yang dibutuhkan adalah luas alas/lingkaran pada tabung dan juga tinggi dari tabung tersebut.
Dalam soal tersebut diketahui lingkaran pada tabung memiliki diamter sepanjang 14 cm, untuk mengetahui volume tabung harus mengetahui jari – jari (r) terlebih dahulu. Jari-jari merupakan setengah dari diameter lingkaran. Jika diameter lingkaran pada tabung sejumlah 14 cm maka jari-jarinya adalah 7 cm. (OL-1)
Menurut dr. Franciscus Ari, Sp.PD, pentingnya pemeriksaan berkala komponen lemak darah dapat membantu memodifikasi kadar...
Mengambil tema Harmoni dalam keberagaman kegiatan ini juga dimeriahkan oleh pertunjukan dari 521 peserta dari 34 provinsi yang...
Agar lebih yakin lagi, saat meminum air zamzam ada tata cara dan...
Sebuah benda berbentuk setengah bola dengan jari-jari 14cm. Jika benda tersebut akan diisi air sampai penuh, berapa banyak air yang dibutuhkan?
R = 3dm
V = 1/2 x 4/3 x π x r x r xr = 1/2 x 4/3 x π x 3 x 3 x 3 = 18 π dm^3 = 18 π Liter
~Jawab~V 1/2 bola. = 2/3πr³= 2/3 . π . 3³= 2/3 . π . 27
= 18π dm³ atau liter [ opsi a ]