Bagaimana dua buah bangun datar dikatakan sebangun dan bagaimana yang dikatakan kongruen?

Lihat Foto

TVRI

Tangkapan layar Belajar dari Rumah TVRI 21 Agustus 2020 SMP tentang Kesebangunan.

KOMPAS.com - Program Belajar dari Rumah TVRI 21 Agustus 2020 SMP membahas tentang Kesebangunan.

Pada tayangan Belajar dari Rumah [BDR] TVRI 21 Agustus 2020 SMP, terdapat tiga pertanyaan.

Berikut ini soal dan jawaban Belajar dari Rumah TVRI 21 Agustus 2020 SMP:

Pertanyaan:

Sebutkan syarat jika dua bangun datar dikatakan sebangun dan berikan contohnya dalam bentuk gambar!

Jawaban:

Syarat dua bangun datar dikatakan sebangun adalah:

• Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
• Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.

Contoh bangun datar sebangun adalah:

• Segitiga sama kaki
• Lingkaran
• Persegi

Contohnya dalam bentuk gambar:

Lihat Foto

KOMPAS.com/Arum Sutrisni Putri

Jawaban soal Belajar dari Rumah TVRI 21 Agustus 2020 SMP.

Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link //t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.

Baca berikutnya

BIDANG STUDI : MATEMATIKA KELAS : IX NO KOMPETENSI DASAR URAIAN MATERI INDIKATOR NO. SOAL 1 1.1 Mengidentifikasi bangun – bangun datar yang sebangun dan kongruen .

1. Sebangun : Dua bangun datar dikatakan sebangun jika sudut-sudut

yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding 2. Dua bangun bersisi lurus dikatakan kongruen jika : 1. sisi-sisi yang bersesuaian dari bangun tersebut sama panjang: 2. sudut-sudut yang bersesuaian dari bangun tersebut sama besar 3. Contoh gambar bangun datar yang sebangun dan kongruen  Siswa dapat membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga 1,2,3,4 KISI-KISI SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER GASAL  Siswa dapat mengidentifikasikan dua bangun datar sebangun atau kongruen www.soalbagus.com

2. Dua segitiga yang sebangun

Dua segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi syarat berikut : a. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar b. Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding

3. Dua segitiga dikatakan kongruen jika dipenuhi

salah satu dari tiga syarat berikut. 1. Ketiga pasang sisi yang bersesuaian sama panjang sisi, sisi, sisi. 2. Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang dibentuk oleh sisi-sisi itu sama besar sisi, sudut, sisi. 3. Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang menghubungkan kedua titik sudut itu sama panjang sudut, sisi, sudut 1.2 Mengidentifikasi sifat-sifat dua segi-tiga seba-ngun dan kongruen

4. Sufat- sifat Dua segitiga yang sebangun

Dua segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi syarat berikut :  Siswa dapat menyebutkan sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen  Siswa dapat menentukan perbandingan sisi-sisi dua segitiga yang sebangun dan menghitung panjangnya 5,6,7,8 a. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar b. Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding

5. Dua segitiga dikatakan kongruen jika dipenuhi

salah satu dari tiga syarat berikut. A. Ketiga pasang sisi yang bersesuaian sama panjang sisi, sisi, sisi. B. Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang dibentuk oleh sisi-sisi itu sama besar sisi, sudut, sisi. C. Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang menghubungkan kedua titik sudut itu sama panjang sudut, sisi, sudut 6. Coba kalian amati dengan baik kedua gambar segitiga di bawah ini: Pada segitiga ABC dan DEF di atas, perbandingan antara sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut dapat diuraikan menjadi sebagai berikut: DEAB= 48 = 12 EFBC = 36 = 12 DFAC = 510 = 12 Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa ABDE = BCEF = ACDF = 12 1.3 Menggunakan konsep keseba- ngunan segitiga dalam pemecah-an masa-lah Sebuah tiang bendera setinggi 6 m berdiri di samping menara. Panjang bayangan tiang bendera 1,5 m dan panjang bayangan menara 18 m. Tinggi menara tersebut adalah … A. 45 m B. 36 m C. 72 m D. 108 m  Siswa dapat memecahkan masalah yang melibatkan kesebangunan 9,10 2.1 Mengidentifikasi unsur- unsur tabung, kerucut dan bola  Tabung a. Banyaknya sisi = 3 buah  Sisi datar = 2 buah  Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur: jari-jaridiameter, tinggi, sisi, alas dari tabung, kerucut dan bola 11,12,13,14,,15  Sisi lengkung = 1 buah b. Banyaknya rusuk = 2 buah  Rusuk datar = - buah  Rusuk lengkung = 2 buah c. Banyaknya titik sudut = - buah d. Luas permukaan tabung = 2 luas lingkaran + luas selimut tabung = 2πr 2 + 2πrt = 2πrr + t e. Luas permukaan tabung tanpa tutup = 1 luas lingkaran + luas selimut tabung = πr 2 + 2πrt = πrr + 2t f. Volume tabung = luas alas × tinggi = luas lingkaran × t = πr 2 t Kerucut a. Banyaknya sisi = 2 buah  Sisi datar = 1 buah  Sisi lengkung = 1 buah b, Banyaknya rusuk = 1 buah  Rusuk datar = - buah  Rusuk lengkung = 1 buah c. Banyaknya titik sudut = - d. 1 buah titik puncak e. Luas permukaan kerucut = luas lingkaran + luas selimut kerucut = πr 2 + πrs = πrr + s f. Volume kerucut = 13 × luas alas × tinggi = 13 × luas lingkaran × t = 13πr 2 t Bola a. Banyaknya sisi = 1 buah o Sisi datar = - buah o Sisi lengkung = 1 buah b. Banyaknya rusuk = - buah o Rusuk datar = - buah o Rusuk lengkung = - buah c. Banyaknya titik sudut = - buah d. Luas permukaan bola = 23 × luas permukaan tabung = 23 × 2πrr + t = 23 × 2πrr + 2r = 23 × 2πr 2 + 4πr 2 = 23 × 6πr 2 = 4πr 2 e. Volume bola = 4 × volume kerucut = 4 × 13πr 2 t = 43πr 2 t = 43πr 3 2.2 Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola Luas selimut tabung = 2 πrt Luas selimut kerucut = πrs Volume tabung = πr 2 t Volume kerucut = 13 πr 2 t Volume kerucut = 43 πr 3  Siswa dapat menghitung luas selimut tabung, kerucut, dan bola.  Siswa dapat menghitung volume tabung, kerucut dan bola 16,17,18 2.3 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola Contoh soal Soal: Diketahui sebuah bola memiliki volume 38.808 centimeter kubik. Hitunglah berapa jari-jari bola tersebut. Petunjuk jari-jari bola = akar pangkat t iga dari 3V4π. Jawab: Diketahui V = 38.808 cm 3 , π = 227 konstanta lingkaran.  Siswa dapat menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika volumenya diketahui  Siswa dapat menggunakan rumus luas selimut dan volume untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola 19,20

January 11, 2022 1 min read

Dalam ilmu geometri, terdapat konsep tentang kekongruenan dan kesebangunan. Kekongruenan mengarah pada dua bangun datar yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Sedangkan, kesebangunan adalah bangun datar yang memiliki sudut-sudut yang sama besar.

Tapi, bagaimana sih penggunaan konsep kekongruenan dan kesebangunan dalam matematika? Berikut ini kami menjelaskan secara singkat terkain konsep dan syarat dari kekongruenaan bangun datar dan kekongruenan dua segitiga.

Kongruen adalah keadaan dimana dua bangun datar memiliki ukuran yang sama dan dikatakan sebangun. Dari pengertian tersebut dapat diketahui bahwa semua bangun datar yang kongruen sudah pasti sebangun, namun bangun datar yang sebangun belum tentu kongruen.

Kekongruenan berlaku pada banyak jenis bangun datar, yang pertama adalah ruas garis. Dua ruas garis kongruen adalah dua garis yang memiliki panjang yang sama.

Kongruen adalah keadaan dimana dua bangun datar memiliki ukuran yang sama dan dikatakan sebangun.

Dari pengertian tersebut dapat diketahui bahwa semua bangun datar yang kongruen sudah pasti sebangun, namun bangun datar yang sebangun belum tentu kongruen.

Jadi, ciri-ciri bangun datar yang kongruen adalah :

– Memiliki panjang sisi yang sama,– Bentuk yang sama, – Memiliki besar sudut yang sama,

– Sebangun.

Kekongruenan Dua Segitiga

Dua bangun yang mempunyai bentuk dan ukuran yang sama dinamakan kongruen. Dua segitiga dikatakan kongruen jika hanya jika memenuhi syarat berikut ini:

[i] sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

[ii] sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

Untuk menguji apakah dua segitiga kongruen atau tidak, tidak perlu menguji semua pasangan sisi dan sudut yang bersesuaian. Dua segitiga dikatakan kongruen jika memenuhi salah satu kondisi berikut ini:

1. Ketika pasangan sisi yang bersesuaian sama panjang. Biasanya disebut dengan kriteria sisi-sisi-sisi.

2. Dua pasang sisi bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar. Biasa disebut dengan kriteria sisi-sudut-sisi.

3. Dua pasang sudut yag sama besar dan sisi yang diapitnya sama panjang. Biasa disebut dengan kriteria sudut-sisi-sudut.

4. Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar dan sepasang sisi yang bersesuaian sama panjang. Biasa disebut dengan kriteria sudut-sudut-sisi.

5. Khusus untuk segitiga siku-siku, sisi miring dan satu sisi siku yang bersesuaian sama panjang

Sekian dari penjelasan singkat mengenai konsep dari kongruen semoga bermanfaat. Disini kami memang tidak memberikan contoh soal karena contoh soal dan penjelasan lengkapnya akan ada dalam post terpisah

Related

Video yang berhubungan

Masuk

Belajar Pintar Materi SMP, SMA, SMK

Kesebangunan bangun datar digunakan untuk membandingkan dua buah bangun datar (atau lebih) dengan bentuk yang sama. Dua buah bangun datar dapat dikatakan sebangun apabila panjang setiap sisi pada kedua bangun datar tersebut memiliki nilai perbandingan yang sama.

Tidak perlu ukurannya sama, tetapi sisi-sisi yang bersesuaian sebanding (proportional) dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Perubahan bangun satu menjadi bangun lain yang sebangun melibatkan perbesaran atau pengecilan.

Dengan kata lain dua bangun dikatakan sebangun jika memenuhi syarat:
(i) perbandingan panjang sisi yang bersesuaian senilai

(ii) sudut yang bersesuaian besarnya sama

sudut mA = sudut mE sudut mB = sudut mF sudut mC = sudut mG

sudut mD = sudut mH

Jika bangun ABC dan DEF memenuhi kedua syarat tersebut, maka bangun ABCD dan EFGH sebangun, dinotasikan dengan 

Jika bangun ABC dan DEF tidak memenuhi kedua syarat tersebut, maka bangun ABCD dan EFGH tidak sebangun, dinotasikan dengan 

Catatan:
Ketika menyatakan dua bangun kongruen sebaiknya dinyatakan berdasarkan titik-titik sudut yang bersesuaian dan berurutan, contohnya:

atau atau

Dua segitiga dikatakan sebangun jika hanya jika memenuhi syarat berikut ini:

(i) Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai
(ii) Besar sudut-sudut yang bersesuaian sama

(i) Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai

(ii) Besar sudut-sudut yang bersesuaian sama

Catatan:

Ketika menyatakan dua segitiga sebangun, sebaiknya berdasarkan titik-titik sudut yang bersesuaian dan berurutan, contohnya:

Syarat Dua Segitiga Sebangun

Untuk lebih sederhana segitiga dikatakan sebangun

jika memenuhi salah satu kondisi berikut ini:

1. Perbandingannya ketiga pasangan sisi yang bersesuaian sama, yaitu:

2. Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar.

Contoh : Sudut A = sudut A' dan sudut B = sudut B'

 

3. Perbandingan dua pasang sisi yang bersesuaian sama dan sudut yang diapitnya sama besar.

Kesebangunan Khusus dalam Segitiga Siku-Siku

Perhatikan gambar, dengan memperhatikan bahwa 

diperoleh:

AB2 = BD x BC
AC2 = CD x CB
AD2 = DB x DC

1.

Latihan 1

Perhatikan gambar di bawah ini!

Berapa panjang sisi DE  dan AB?

A. DE = 10 cm dan AB  = 25 cm B. DE = 10 cm dan AB = 2,5 cm C. DE = 15 cm dan AB = 2,5 cm D. DE = 15 cm dan AB = 25 cm

JAWABAN BENAR

C.

DE = 15 cm dan AB = 2,5 cm

PEMBAHASAN

 

2.

Latihan 2

Perhatikan gambar dibawah ini!

Diketahui seorang siswa dengan tinggi badan 150 cm menghadap tiang bendera pada pagi hari yang cerah. Panjang bayangan siswa adalah 2,5 m dan panjang bayangan tiang bendera adalah 6 m. Berapa tinggi tiang bendera tersebut?

A. 3,6 m B. 36 m C. 360 m D. 3600 m

JAWABAN BENAR

PEMBAHASAN

Pembahasan :

Segitiga ABC ~ Segitiga DEC, sehingga

AB  = CB
DE     CE

  t     =  600
150      250

250t = 150 x 600

t = 150 x 600
            250

t = 360 cm = 3,6 m

3.

Latihan 3 

Perhatikan pernyataan berikut !  1) Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang  2) Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar  3) Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama besar  Dari pernyataan di atas yang merupakan syarat dua bangun datar dikatakan sebangun adalah .... 

A. 1 dan 2 B. 1 dan 3 C. 2 dan 3 D. Semua benar

JAWABAN BENAR

PEMBAHASAN

Dua bangun datar dikatakan sebangun jika dan hanya jika memenuhi : # Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

# Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama besar

4.

Latihan 4

Perhatikan gambar berikut !

Segitiga ABC siku-siku di B. Jika AD = 3 cm, DB = 2 cm, dan BC = 4 cm, maka panjang DE adalah ....

A. 2,4 cm B. 3,4 cm C. 4,4 cm D. 5,4 cm

JAWABAN BENAR

PEMBAHASAN