KOMPAS.com – Dalam ilmu matematika dan stratistik ketika mempelajari suatu data tunggal, ada yang disebut sebagai kuartil. Apa yang dimaksud dengan kuartil? Show
Pengertian kuartilDilansir dari Investopedia, kuartil adalah istilah statistik yang menggambarkan pembagian pengamatan menjadi empat interval yang ditentukan nilainya berdasarkan nilai data. Sederhanya, kuartil membagi suatu kumpulan data menjadi empat. Kuartil disimbolkan oleh “Q”. Karena membagi data menjadi empat bagian yang sama, maka nilai kuartil harus ada tiga. Apa itu Q1, Q2, dan Q3 dalam matematika? Q1 adalah kuartil bawah, Q2 dalah kuartil tengah, dan Q3 adalah kuartil atas. Baca juga: Menentukan Rata-rata, Median, dan Modus dari Data Kuartil dapat dicari pada data yang telah diurutkan. Kuartil tengah (Q2) berada tepat ditengah data, sehingga sering disebut sebagai median. Dilansir dari Cuemath, kuartil bawah (Q1) teletak di tengah kuartil tengah (Q2) dan suku pertama (ujung awal data). Sedangkan, kuartil atas (Q3) berada di antara kuartil tengah dan suku terakhir (ujung akhir data). Rumus kuartil data tunggalBiasanya, kuartil dicari dengan membagi dua data dan mendapatkan nilai tengahnya. Nilai tengah tersebut merupakan kuartil tengah. Setelah mendapatkan kuartil tengah, kedua data tersebut kemudian dibagi dua lagi untuk mendapatkan kuartil atas dan kuartil bawah. Baca juga: Cara Penyajian Data Statistika Pencarian kuartil secara manusia tersebut, mudah dilakukan pada data yang sedikit. Namun, pada data yang banyak kita harus menggunakan rumus kuartil. Berikut adalah rumus kuartil pada data tunggal! Rumus kuartil bawah data tunggal Dengan, Rumus kuartil tengah data tunggalDengan, Baca juga: Median dan Modus Data Tunggal dan Berkelompok Rumus kuartil atas data tunggalDengan, Rumus kuartil data kelompokRumus kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil atas pada data kelompok berbeda dari rumus kuartil data tunggal. berikut adalah rumus kuartil data kelompok: Dengan, Qi: nilai kuartil (i = 1, 2, dan 3) Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel. Q1 = median kiri 10
Quartil dari Data Tunggal dan Data Kelompok Seperti yang sudah dibahas sebelumnya, bahwa median membagi data yang telah diurutkan menjadi dua bagian yang sama banyak, sedangkan kuartil membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian yang sama banyak. Keterangan: xmin = data terkecil xmaks = data terbesar Q1 = kuartil ke-1 Q2 = kuartil ke-2 Q3 = kuartil ke-3 1) Kuartil data tunggal Untuk mencari kuartil data tunggal telah dibahas pada sub bab statistik lima serangkai. Pada sub bab ini akan diberikan rumus yang lebih mudah jika data yang disajikan lebih banyak. Letak dari Qi dirumuskan sebagai berikut. untuk n ganjil untuk n genap rumus untuk menentukan nilai kuartil pada data tunggal dengan n genap adalah: Q1 = x(n + 2)/4 Q2 = ½(xn/2 + xn/2 + 1) Q3 = x(3n + 2)/4 Contoh 1 Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari data : 3, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10. Penyelesaian: Data yang telah diurutkan: 3, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10 Banyak data dari contoh di atas adalah 11. Kuartil ditentukan dengan: Nilai Q1 = data ke-1/4(11 + 1)= data ke-3 = 6 Nilai Q2 = data ke-2/4(11 + 1) = data ke-6 = 7 Nilai Q3 = data ke-3/4(11 + 1) = data ke-9 = 8 Sehingga nilai Q1 = 6, Q2 = 7, dan Q3 = 8. Contoh 2 Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari data : 3, 4, 7, 8, 7, 4, 8, 4, 9, 10, 8, 3, 7, 12. Penyelesaian Data yang telah diurutkan: 3, 3, 4, 4, 4, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 12. Q1 = x(14 + 2)/4 = x4 = 4 Q2 = ½(x14/2 + x14/2 + 1)= ½(x7 + x8)= ½(7 + 7) = 7 Q3 = x(3.14 + 2)/4 = x(42 + 2)/4 = x11 = 8 Jadi Q1 = 4, Q2 = 7, Q3 = 8. 2) Kuartil data berkelompok Menentukan letak kuartil untuk data bergolong, caranya sama dengan data tunggal. Nilai kuartil dirumuskan sebagai berikut. Keterangan: Qi = kuartil ke-i (1, 2, atau 3) bi = tepi bawah kelas kuartil ke-i N = banyaknya data F = frekuensi kumulatif kelas sebelum kelas kuartil l = lebar kelas f = frekuensi kelas kuartil Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini. Contoh 3: Tentukan Q1 (kuartil bawah), Q2 (median), dan Q3 (kuartil atas) dari data tes Matematika terhadap 40 siswa kelas XI IPA berikut ini. Penyelesaian Letak Q1 pada frekuensi = 1/4 .(40) = 10, di kelas 60 – 69. Letak Q2 pada frekuensi = 1/2 .(40) = 20, di kelas 60 – 69. Letak Q3 pada frekuensi = 3/4 ⋅ (40) = 30, di kelas 70 – 79. Latihan soal:
****** Catatan: Apa itu Q1 matematika?Kuartil pertama atau kuartil bawah disebut juga sebagai Q1 adalah nilai tengah antara nilai terkecil. Kuartil kedua atau Q₂ adalah median.
Bagaimana cara menghitung Q1 Q2 Q3?Rumus Kuartil Data Tunggal
Urutkan data dari yang terkecil hingga dengan data yang terbesar. Tentukan Q2 atau median. Tentukan Q1 dengan cara membagi data di bawah Q2 menjadi dua bagian yang sama besar. Tentukan Q3 dengan cara membagi data di atas Q2 menjadi dua bagian sama besar.
Apa yang dimaksud dengan Q1 dan Q3?Satu fiscal quarter sama dengan seperempat tahun atau tiga bulan. Q merupakan singkatan dari quarter. Q1 disebut juga sebagai quarter pertama, Q2 sebagai quarter kedua, Q3 sebagai quarter ketiga, dan Q4 sebagai quarter keempat.
Apa itu kuartil Q3?Kuartil ketiga atau kuartil atas (Q3) adalah nilai tengah antara median dan nilai tertinggi dari kelompok data. Kuartil ketiga menjadi penanda bahwa data pada kuartil tersebut berada 75% dari bawah pada kelompok data.
|
Apa itu Q1 Q2 Q3 dalam matematika?
Pos Terkait
Copyright © 2024 membukakan Inc.
