Show
Hai Quipperian, bagaimana kabarnya? Semoga masih tetap sehat dan tambah semangat belajar ya. Jika membaca kata lingkaran, hal apa yang ada di benak Quipperian? Pasti terlintas Matematika, ya? Benar saja Quipperian, lingkaran menjadi bahasan hangat di dunia Matematika karena bentuknya yang unik. Pengertian Lingkaran Menurut Quipperian, lingkaran itu apa sih? Lingkaran itu adalah garis lengkung yang kedua ujungnya berjarak sama dari titik tetap bangun tersebut. Titik tetap yang dimaksud adalah titik pusat lingkaran, sedangkan jarak antara ujung lingkaran dan titik pusat disebut jari-jari lingkaran. Persamaan Umum LingkaranPersamaan umum lingkaran bisa Quipperian tentukan dengan sangat mudah. Perhatikan gambar berikut. Gambar di atas menunjukkan bahwa terdapat suatu lingkaran yang berpusat di titik C dengan koordinat (a,b) dan berjari-jari r. Jari-jari merupakan jarak antara titik C dan P. Misalkan titik P(x,y) terletak di keliling lingkaran, sehingga jarak titik P ke pusat lingkaran dirumuskan sebagai berikut. Persamaan di atas merupakan persamaan lingkaran dengan pusat C(a,b) dan jari-jari r. Jika dijabarkan lebih lanjut, persamaan di atas akan menjadi: Nah, persamaan (1) di atas merupakan persamaan umum lingkaran, dengan: Dengan demikian, pusat dan jari-jari lingkarannya dinyatakan sebagai berikut. Titik pusat lingkaranJari-jari lingkaranUntuk mengasah kemampuan Quipperian tentang Persamaan Umum Lingkaran, simak contoh soal berikut ini ya! Contoh Soal 1Tentukan persamaan umum lingkaran yang berpusat di (-3,4) dan menyinggung sumbu-Y! Jadi, persamaan umum lingkaran yang berpusat di (-3,4) dan menyinggung sumbu-Y adalah Gambar di atas menunjukkan bahwa garis singgung dengan persamaan px+ qy+ r= 0 menyinggung lingkaran yang berpusat di C(a,b). Untuk jari-jarinya bisa Quipperian tentukan dengan persamaan berikut. Agar Quipperian lebih paham tentang hubungan antara lingkaran beserta garis yang menyinggungnya, simak contoh soal 2 berikut ini. Contoh Soal 2Tentukan persamaan umum lingkaran yang berpusat di titik (5,1) dan menyinggung garis 3x– 4y+ 4 = 0! Jadi, persamaan umum lingkaran yang berpusat di titik (5,1) dan menyinggung garis 3x– 4y+ 4 = 0 adalah Hubungan Dua Buah LingkaranMisalnya, dua buah lingkaran L1dengan pusat C1, jari-jari r1dan lingkaran L2dengan pusat C2, jari-jari r2memiliki hubungan sebagai berikut. 1. L1 bersinggungan dalam dengan L2Perhatikan gambar berikut. 2. L1 bersinggungan luar dengan L2Perhatikan gambar berikut. 3. L1 di dalam L2 tanpa bersinggunganPerhatikan gambar berikut. 4. L1 saling lepas dengan L2Perhatikan gambar berikut. 5. L1 berpotongan dengan L2Perhatikan gambar berikut. Tidak hanya itu, SUPER juga akan hadir untuk membantu Quipperian dalam mengingat jarak pusat C1C2, lho. Apakah Quipperian sudah paham tentang hubungan antara dua buah lingkaran? Jika belum, coba simak contoh soal 3 berikut ini ya! Contoh Soal 3Tentukan hubungan antara lingkaran Pembahasan: Pertama-tama, Quipperian harus mencari pusat dan jari-jari kedua lingkaran tersebut. Jika ditinjau, lingkaran Jika ditinjau, lingkaran Setelah itu, Quipperian bisa menentukan nilai Oleh karena 10 < √164 < 18, maka lingkaran L1berpotongan dengan lingkaran L2. Jadi, hubungan antar kedua lingkaran pada soal adalah saling berpotongan. Setelah membaca ulasan tentang persamaan lingkaran di atas, apakah Quipperian sudah semakin paham? Pada dasarnya, banyak penerapan yang bisa Quipperian gali setelah belajar tentang persamaan lingkaran ini, contohnya deteksi jangkauan radar, menentukan persamaan garis singgung pada hubungan roda-roda, menentukan persamaan lintasan pesawat tempur, dan masih banyak lainnya. Jika Quipperian masih ingin mempelajari persamaan lingkaran secara intensif, silahkan gabung dengan Quipper Video, ya. Selamat belajar dengan tutor-tutor kece Quipper Video dan temukan ratusan soal di dalamnya. Sumber: Penulis: Eka Viandari |
Ada dua hal penting yang harus kamu pahami di persamaan lingkaran yaitu
Pos Terkait
Copyright © 2024 membukakan Inc.
